高一物理 第七章机械能 二功率第一课时 人教大纲版第一册.docx

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高一物理第七章机械能二功率第一课时人教大纲版第一册

2019-2020年高一物理第七章机械能二、功率（第一课时）人教大纲版第一册

●本节教材分析

本节讲述功率的概念.功率公式的应用.教学的重点是使学生确切地理解公式P＝F·v的意义，要通过例题的教学使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解.

关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式.

●教学目标

一、知识目标

1.知道功率的定义、定义式、单位.

2.理解平均功率和瞬时功率.

3.理解功率的导出式P＝F·v的物理意义，掌握其用法.

二、能力目标

1.学会求解各种不同的功率.

2.运用功率的不同表达公式分析和解决动力机械的运动问题.

三、德育目标

1.使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯.

2.提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力.

●教学重点

1.理解功率的概念.

2.知道功率的种类及其计算.

●教学难点

功率的求解公式P＝Fv的意义和应用.

●教学方法

电教法、理论联系实际归纳法.

●教学用具

投影仪、投影片、录相资料、CAI课件.

●课时安排

1课时

●教学过程

一、导入新课

［放录像］

有1t的货物，准备运到三楼，分别用三种方式起运.

方式一：

搬运工分批搬，需3h；

方式二：

用一台起重机提升，用时1min；

方式三：

用另一台起重机提升，用时30s.

［思考］在上述录像中，把重物由地面运到三楼，

①用不同的方式，对重物所做的功是否相同？

②所用时间不同，得到三种方式中做功的快慢是否相同？

［导入］

上述三种方式中，对重物所做的功是相同的，但所用时间不同，说明做功的快慢不同.在物理学中，用功率来表示做功的快慢，本节课我们就来学习功率.

板书：

功率

二、新课教学

（一）功率

［程序一］［投影阅读思考题］

1.什么叫做功率？

：

功率是表示什么的物理量？

2.功率的定义式是什么？

定义式中各个字母分别表示什么物理量？

单位是什么？

3.功率的单位有哪些？

换算关系如何？

［程序二］学生阅读课文相关内容，并解答思考题.

［程序三］抽查学生解答思考题，教师总结.

1.功率是表示做功快慢的物理量.

2.功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.

3.功的定义式是P=，其中：

4.功率的国际单位：

瓦特（W）或焦/秒（J/s）

常用单位：

千瓦（kW）

换算关系：

1kW=1000W=1000J/s

［程序四］

讨论：

在作用力方向和位移方向相同的情况下，如何用力和速度来表示功率？

学生活动：

讨论并在硬纸片上写出推导过程.

［程序五］学生在实物投影仪上展示推导过程和结论：

推导过程：

当作用力方向和位移方向相同时，

结论：

当力F和位移方向相同时，力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.

拓展：

当力F和位移s之间有一夹角α时，如何表示功率？

推理得到：

P=Fvcosα

［程序六］教师讲解点拨：

通过上述分析，功率有两个求解公式：

1.定义式：

P=;

2.推广式：

P=Fvcosα

关于定义式：

P=

a.它是普遍适用的，不论恒力做功还是变力做功，它都适用.

b.它表示时间t内的平均功率，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率.

c.因为功W有正负之分，所以功率也有正负之分，功率的正负并不表示功率的大小.

d.应注意：

P、W、t的同一性.

关于推广式P=Fvcosα

a.如果求平均功率时，式中v要用平均速度；求瞬时功率时，式中的v要用瞬时速率，必须注意F、α与P的同时性.

b.当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率.

c.在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度.

（二）功率的应用和计算

［程序一］讨论推广式P=Fv

［投影］

关于公式P=Fv

①当功率P一定时，牵引力F和v之间有什么关系？

②当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？

③当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？

P一定时，力F与速度v成反比

v一定时，力F与功率P成正比

F一定时，功率P与速度v成正比

［程序二］用多媒体展示下列关系：

据P=Fv可得

［程序三］讨论并回答下列问题：

1.汽车上坡的时候，司机常用换档的方法来减小速度，为什么？

2.汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？

3.起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？

抽查学生回答上述问题：

1.汽车上坡的时候，司机常用换档的方法减小速度，来得到较大的牵引力.

2.汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力.

3.起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时由于牵引力与重物的重量相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大.

［程序四］例题分析

1.学生阅读课文例题

2.审题

a.本题中的物体在水平力的作用下做初速为零的匀加速运动.

b.要求解在3s内对物体做的功，据W=Fs,必须求出物体在3s内的位移.

c.求解平均功率和瞬时功率时应选取合适的求解公式.

3.学生在练习本上写出解答过程，并在投影仪上展示.

解：

a.力F在t=3s内所做功的求解：

在F作用下，产生的加速度为：

a==2m/s2

在3s内物体的位移为：

s=at2=×2×9m=9m

所以力F在3s内对物体做的功为

W=Fs=6×9J=54J

b.力F在t=3s内对物体做功的平均功率为：

方法一：

P===18W

方法二：

物体在3s末的速度为：

vt=at=2×3=6m/s

所以P=F=F×=6×W=18W

c.在3s末，力F对物体做功的瞬时功率为

P=Fv瞬=6N×6m/s=36W

三、课堂练习

练习题一：

质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F作用下从静止开始运动，则开始运动ts时F的功率是

A.B.

C.D.

学生解答并在投影仪上展示：

学生甲：

物体在力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则在ts内的位移为：

s=at2

所以W=Fs=F·at2=F···t2=

所以P==

所以本题选A.

学生乙：

由题意知，物体在力F的作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则：

a=v=at=t

P=Fv=F·t=t，所以本题选C.

师生共同讨论上述两种解法：

本题所求是ts时F的功率，即F的瞬时功率，因F和v同方向，由P=Fv即可求得.所以学生甲的解法是错误的，因为他求的是ts内的平均功率.

总结：

1.由公式P=求出的是t时间内的平均功率，而公式P=Fv，如果v表示的是平均速度，则由公式P=Fv求出的是平均功率；如果v表示的是瞬时速度，则由公式P=Fv求出的是瞬时功率.

练习题二：

一架自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速度v2匀速上走，两次扶梯牵引力做的功分别为W1和W2，牵引力的功率分别为P1和P2，则

A.W1＜W2,P1＜P2B.W1＜W2;P1=P2

C.W1=W2;P1＜P2D.W1＞W2,P1=P2

解析：

1.两种情况下人对扶梯的压力都等于人的重力，即两种情况下扶梯的牵引力大小相等.

2.第一种情况下位移为一层楼高度，第二种情况下人也匀速走了一段位移，故扶梯的位移就比第一次小，故有s1＞s2,W1＞W2.

3.因为两种情况下牵引力一样大，且牵引力作用下扶梯的运动速度v1也保持不变，由P=Fv,可知P1=P2

故本题选D.

练习题三：

关于汽车的行驶问题

1.介绍相关知识

（1）机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率.

（2）发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值.

2.用投影片出示巩固训练题

汽车发动机的额定功率为60　kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10　m／s2，问：

（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?

（2）若汽车保持以0.5　m／s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

3.分析并用CAI课件模拟汽车的两个启动过程.

（1）汽车以恒定功率启动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：

速度v↑

此时v达到最大速度vm，→此后保持vm做匀速直线运动.

（2）当汽车以恒定加速度启动后，过程变化情况如下：

a恒定F牵恒定

v将继续增大a↓此时v达到最大速度vm→以后汽车将保持以vm做匀速直线运动.

4.据上述分析：

学生求解上述巩固训练，在实物投影仪上对过程进行抽查评析.

5.用实物投影仪展示正确的解题过程.

解：

汽车受力情况如图所示

（1）据上述分析可知：

当牵引力F牵大小等于阻力F阻时，汽车的加速度a＝0，速度达到最大值vm，据公式P＝Fv可得出汽车最大速度.

vm＝

（2）由上述分析可知：

以恒定加速度启动后的汽车先做一段匀变速运动，当汽车的功率达到额定功率以后，加速度减小，汽车将做变加速运动，速度继续增大直到加速度a＝0，这时速度达到最大值vm，以后将保持以vm做匀速直线运动，这样汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始截止到汽车达到额定功率的时候.设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为F阻，据牛顿第二定律，有F牵＝F阻＋ma＝0.1mg＋ma＝7500　N.

当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为v1，据功率公式

P＝F牵v1得：

v1＝　m／s＝8　m／s

设汽车能维持匀加速运动的时间为t

则：

t＝s＝16　s

四、小结（用实物投影的形式）

通过本节课的学习，我们知道了以下几个问题：

1.功率是表示物体做功快慢的物理量.

2.功率的单位有Ｗ、kＷ、1kＷ＝1000　Ｗ.

3.功率的求解公式有：

P＝P＝Fv.

其中P＝和P＝Fv可用来求解平均功率，而P＝Fv也可用来求解瞬时功率.

4.要会用P＝Fv分析汽车的两种启动过程.

五、作业

（一）课本P139练习二

（二）思考题：

1.质量为m的物体自高处自由落下，时间t内重力的平均功率为________，ts末重力的瞬时功率为__________.

2.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度v匀速飞行时其发动机的功率为P，则飞机以2v的速度匀速飞行时其发动机的功率为_________.

3.起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜g）加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止，则关于各段运动中绳的拉力的平均功率，下列说法中正确的是（）

A.第一段平均功率最大

B.第二段平均功率最大

C.第三段平均功率最小

D.第一段平均功率最小

4.跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是５0　kg，他1min跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦?

（g取10　m／s2）

5.在20m高处以大小相等的初速度v0＝20m／s将三个质量均为0.1　kg的小球a、ｂ、ｃ分别竖直上抛、平抛和自由落下，从抛出到落地的全

过程中，求重力对三球做的功和平均功率（不计空气阻力，g＝10m／s2）.

参考答案：

1.，mg2t2.8P

3.BC4.75　Ｗ

5.20　J、20　J、20　J10（－1）Ｗ，10　W，10　Ｗ

六、板书设计

七、本节优化训练设计

1.质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为v1，下坡时的速度为v2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡时汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______________.

2.起重机在５s内将2t的货物由静止开始匀加速提升10m高，若g取10m／s2，则此起重机具备的最小功率应是______________kW.

3.下列关于功率的说法，正确的是（）

A.功率是反映做功快慢的物理量

B.据公式P＝，求出的是力F在t时间内做功的平均功率

C.据公式P＝Fv可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小

D.据公式P＝Fvcosα，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F的大小以及二者之间的夹角，便可求出该时间内力F做功的功率

4.质量为1　kg的物体做自由落体运动，g取10　m／s2，在下落的前2　s内，重力对物体做的功是______________，在第2　s内，重力做功的平均功率是__________________，第2　s末重力对物体做功的瞬时功率是______________.

5.汽车在水平面上运动，下列说法中正确的是

A.汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大速度以前，加速度是不断增大的

B.汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大速度以前，牵引力是不断减小的

C.汽车以最大速度行驶后，若要减速，可减小功率行驶

D.汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度反而减小

6.物体在水平恒力F作用下，由静止起沿力的方向由A点运动了s到达B点，则

A.水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率大

B.水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大

C.水平面光滑时，力F对物体做功的即时功率较大

D.水平面不光滑时，力F对物体做功的瞬时功率较大

7.飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机所受的空气阻力与飞行速度的平方成正比，那么当发动机的功率增为4P时，飞机匀速飞行的速度将增为

A.vB.vC.2vD.v

8.从空中以40　m／s的初速度平抛一个重力为10　N的物体，物体在空中运动3　s落地，不计空气阻力，g取10　m／s2.则物体落地时重力的瞬时功率为

A.400　WB.300　WC.500　WD.700　W

9.一个质量为m的物体，沿固定的倾角为θ的光滑斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度时，重力做功的瞬时功率为

A.mgsinθB.mgcosθ

C.mgtanθD.mg

10.物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s.那么

A.力F对A做功较多，做功的平均功率也较大

B.力F对B做功较多，做功的平均功率也较大

C.力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同

D.力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大

11.质量为4　t的汽车，发电机最大输出功率为100　kW，当汽车由静止开始以0.5m／s2的加速度做匀加速运动时，运动阻力为2×103N，这辆汽车所能达到的最大速度是______________　km／h，达到最大速度所需时间为______________s.

参考答案：

1.提示：

设摩擦力为Ff，下滑力为Ｇ1，Ｇ1＝Ｇsinθ，则上坡时，牵引力F1＝Ff＋G1，P＝F1v1＝（Ff＋G1）v1；下坡时，牵引力F2＝G1－Ff，P＝F2v2＝（G1－Ff）v2，即可求得P.

2.86.4提示：

起重机的功率P＝F·v，货物匀速上升，F不变，速度不断增大，起重机的功率不断增大，因此当货物被提升到10m处时起重机的功率就是起重机应具备的最小功率.

3.ABD4.200　J；150　W；200　W5.BCD6.AC

7.D提示：

飞机匀速飞行时，F＝Ff＝kv2，第一次P＝Fv＝kv′3，第二次4P＝F′v′＝ｋv′3可得v′＝v

8.B提示：

落地时，竖直方向的速度vy＝gt＝30m／s,物体落地时的重力功率P＝G·vy＝300　W

9.A提示：

物体沿斜面下滑的加速度a＝gsinθ，物体的位移s＝，利用v2＝2as，得v＝（也可以用机械能守恒定律求解v），所以P＝Fscosθ＝mgvsinθ＝mgsinθ

10.D11.90；50

2019-2020年高一物理第七章机械能五、重力势能（第一课时）人教大纲版第一册

●本节教材分析

本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系．

由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律做好准备．

关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，只要求学生知道即可.

●教学目标

一、知识目标

1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.

2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.

3.知道重力势能的相对性.

4.了解弹性势能.

二、能力目标

1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式.

2.学会从功和能的关系上解释和分析物理现象.

三、德育目标

渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．

●教学重点

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.

●教学难点

重力势能的系统性和相对性.

●教学方法

实验观察法、分析归纳法、讲练法.

●教学用具

铁球（大小、质量均不同）两个、透明玻璃容器、沙子、投影片．

●课时安排

1课时

●教学过程

一、导入新课

［放录像］

打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里.

［分析］重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.

据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.

实际上重锤在下落过程中把重力势能转化为动能，再对水泥桩做功，把其打入地里.

［导入］

在初中我们已经学过：

物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？

本节课我们就来学习这个问题.

二、新课教学

［知识板块一］重力势能与什么因素有关.

［程序一］演示实验

［演示一］在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，观察铁球落入的深度.

［演示二］

把大小不同的两个铁球从同一高度释放，观察它们落入沙子中的深度.

［程序二］学生叙述实验现象：

1.当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；

2.当释放高度一定时，铁球质量越大，铁球落入沙子中越深.

［程序三］据实验现象总结：

物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.

［知识板块二］

重力势能的定量表示：

［程序一］定性讨论：

1.把一个物体举高，重力做什么功？

重力势能如何变化？

2.一个物体从高处下落，重力做什么功？

重力势能如何变化？

［程序二］学生汇报讨论结果：

把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；

一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小.

［程序三］教师总结：

从刚才的讨论中可知：

重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.

把功和能的关系用到此处得到：

1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.

2.重力做了多少功，重力势能就改变多少.

［过渡］由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.

［程序四］推导重力势能的定量表示式.

［投影］

一个质量为m的物体从距地高为h1的A点下落到距地高为h2的B点，求重力做的功.

［推导得到］

在该下落过程中，重力做的功为：

WG=mgΔh=mgh1－mgh2

［多媒体对比分析］

1.重力做的功等于物体重力势能的变化量.

2.WG=mgh1－mgh2（即WG等于mgh这个量的变化）.

［总结］

通过上述类比分析得到：

在物理学中重力势能的变化对应于mgh的变化，我们就用mgh这个物理量来表示物体的重力势能.

［板书］Ep=mgh

［练习］

一物体质量为5kg放在水平桌面上，桌面高度为4m，求该物体具有的重力势能.

解：

据Ep=mgh得，物体具有的重力势能为：

Ep=5×10×4J=200J

［程序五］讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.

投影公式：

WG=Ep1－Ep2

［说明］WG表示重力做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能.

讨论得到：

1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则WG>0,Ep1>Ep2,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.

2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，Ep1

［推理］

物体从A运动到B，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A到B重力做的功都等于物体重力势能的减少量，而物体重力势能的减少量mgΔh是一定的.所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的.

［板书］

重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关.

［练习］

一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是

A.沿AB面重力做功多

B.沿两个面重力做的功相同

C.沿AB面重力势能减少多

D.沿两个面减少的重力势能相同

本题正确答案为BD.

［知识板块三］重力势能的相对性.

［程序一］学生阅读课文相关内容.

［程序二］投影阅读思考题：

1.为什么说重力势能具有相对性？

2.什么是参考平面？

参考平面的选取是唯一确定的吗？

3.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？

是否会影响有关重力势能问题的研究？

4.如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？

表示什么含义？

5.如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？

表示什么含义？

［程序三］抽查学生解答思考题，总结得到：

1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.

选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面.

2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同.

3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.

4.在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.

［程序四］针对练习

1.关于重力势能的几种理解，正确的是

A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功

B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等

D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题

本题正确选项为CD.

2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为

A.mghB.mgH

C.mg（h+H）D.－mgh

［思路］重力势能的大小是相对参考平面