实数平方根练习题计算.docx
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实数平方根练习题计算
实数平方根练习题计算
一、填空题
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者
4
5.非负的平方根叫平方根
二、选择题
6．9的算术平方根是A．-B．C．±D．81
7．下列计算不正确的是A
±2B
?
．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B
2
9．4的平方根是A．±B．±C．±D
10．的平方的倒数的算术平方根是A．B．
三计算题11．计算：
100；0；
13
111C．-D．441；1；0．0925_______；9的平方根是_______．四、能力训练
14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1B．x2+1C
15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是A．-3B．1C．-3或1D．-1
16．已知x，y
2=0，则xy的值是A．4B．-4C．
五、综合训练
17．利用平方根、立方根来解下列方程．
2-169=0；2-1=0；
9D．-42731x-2=0；=4．2
立方根习题
1.求下列各数的立方根：
－8；0.125；0；－
2.求下列各式的值：
?
64；－?
3.求下列各式中的x:
x3+27=0；－1=
343.122717；?
4.2761；+25x3=－116.4
平方根练习
一、选择题
1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是.
A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于0
⒉下列说法正确的是．
A．?
81的平方根是?
9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根
3.下列各数没有平方根的是．A．1B．3C．D．11.1
4.下列说法不正确的是．
A．?
2表示两个数：
2或?
2B．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称
C．正数的两个平方根的积为负数D．3的指数是2
5.12的平方根是．A．?
1B．1C?
12D．?
二、填空题
6.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．
7.一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．
8.如果x?
9，那么x＝________；如果x2?
9，那么x?
________．
9.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。
10.2的算术平方根是。
11.2x?
1的算术平方根是2，x＝________．
12.已知正数a和b，有下列命题：
若a?
b?
2，则ab≤1若a?
b?
3，则ab≤若a?
b?
6，则ab≤2
根据以上三个命题所提供的规律猜想：
若a?
b?
9，则ab≤________．
三、解答题：
13.求下列各数的平方根和算术平方根。
⑴3⑵4⑶1452-1442⑷
14.计算：
49?
144?
81?
31?
144916
15.已知x?
y?
3与x?
y?
1互为相反数，求2的平方根。
16.已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。
17.求下列各式中x的值．
x2
2221．x?
25?
0．4?
81．4x?
64．?
98?
0
平方根立方根练习题
一、填空题
1．如果x?
9，那么x＝________；如果x2?
9，那么x?
________
2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．
3．?
2的相反数是，?
1的相反数是；
4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．
5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
7．的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?
2的算术平方根是；
8．若一个数的平方根是?
8，则这个数的立方根是；
9．当m______时，?
m有意义；当m______时，3m?
3有意义；
10．若一个正数的平方根是2a?
1和?
a?
2，则a?
____，这个正数是；
11．已知a?
1?
2?
0，则2ab?
；
12．a?
1?
2的最小值是________，此时a的取值是________．
13．2x?
1的算术平方根是2，则x＝________．
二、选择题
14．下列说法错误的是
A、2?
1B、?
13?
?
1C、2的平方根是?
2D、?
81的平方根是?
9
15．2的值是．A．?
B．C．?
D．9
16．设x、y为实数，且y?
4?
?
x?
x?
5，则x?
y的值是A、1B、C、4D、5
17.下列各数没有平方根的是．A．－﹙－2﹚B．C．
18.计算25?
2D．11.1的结果是.A.3B.7C.-3D.-19.若a=?
32,b=-∣－2∣，c=?
3,则a、b、c的大小关系是.
A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a
20．如果3x?
5有意义，则x可以取的最小整数为．A．0B．1C．D．3
21．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是
A、102?
B、52?
C、102?
2或2?
D、无法确定2.的平方根是,算术平方根是,2的算术平方根是.
23一个实数的平方根是a+3和2a-3,则这个实数是.
24.已知2.4682=6.091,则24.682=,0.06091的算术平方根是.
三、解方程
25．x2?
25?
026.3?
?
7．42=8
四、计算8．?
29．440．?
31?
4
144916
五、解答题
31．已知：
实数a、b满足条件a?
1?
2?
0
111试求1?
的值．ab
八年级数学周末测试
1、算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________.
2、一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________.
3、若5x+4的平方根是±1，则x=___、一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是__、9的平方根是______，64的平方根是______
6、若x是16的一个平方根，y是9的一个平方根，则x+y=______
7、若a?
8+2=0,则a+b=__________
8、学校有一块正方形花坛，面积为15平方米，则它的对角线长为_________米。
二、选择题：
1、下列语句正确的是A、9的平方根是—B、—7是—49的平方根
C、—15是225的平方根D、2的平方根是—4
2、下列各数中：
0，2，—，—︱—4︱，3.14-π，x2-1,有平方根的数有
A、3个B、4个C、5个D、6个
3、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是
A、a2+2B、±a2?
C、a2?
D、a?
2
24、若?
4）的平方根与3?
8的和的绝对值是A、0B、C、0或D、4或0
5、下列结论正确的是①?
4=—?
②?
2）=③2=—④?
8=—⑤?
2）=—⑥3=—2A、2个B、3个C、4个D、5个
三、求下列各式中的x
171、x2=225、25x2-36=03、5x2-=0、x3+1=、3=6、643+125=08
四、解答题
1、如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值？
2、在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=1,b=1,求
第三边c的长？
3、已知?
2x与y?
2互为相反数，求1?
2x的值。
y
4、一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，
体积为216立方厘米，求这本书的高度。
实数的概念
一、选择题:
1.在0,sin450,0,9,0.010010001?
1
2.下列说法:
-64的立方根是4,49的算术平方根是±7,111的立方根是,的平方根是2731622?
这7个数中,无理数有个72
1,其中正确说法的个数是1
32a?
9331与为相反数,则a=?
-3.若的倒数与a3232
4.我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80
位左右,它的峰值计算速度达到每秒403200000000次,用科学记数法表示这个峰值计算速度为
0.432×1012次/秒403.2×109次/秒4.032×1011次/秒4.032×1012次/秒
ab2
5.设a、b为非零实数,则?
所有可能的什为ab
±±2或0±1或0±2或±1
二、填空题:
6.若a2=b,则a是b,b是a的,b=
7.倒数等于本身的数是,相反数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是,平方后等于本身的数是,立方等于本身的数是.
2a?
1）8.若2?
a?
1,则a的取值范围是,若?
1,的取值范围是;a?
1
x=5的几何意义是,x＞5的几何意义是,不等式2x?
3＜5的解集是
9.8900精确到万位的近似数是,保留两个有效数字的近似数是.
10..448四舍五入精确到十分位为2649000保留两个有效数字的结果是,
2.30×105有个有效数字,近似数0.00102有个有效数字.
11.用科学记数法记为2.03×106的数是;记为-1.95×10-4的数是
12.数a近似数为2.05,则a的取值范围是,
13.自从扫描遂道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这说是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示,此数为米.
114.下列说法若a是一个有理数,则a的倒数是;是分数;实数分为有限小数和无理数;a2
正整数即是自然数,其中错误的是
15.某老师在讲实数时,画了一个图“以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,
作这样的图是用来说明.
16.下列说法:
①近似数18.0的有效数字的个数与近似数18的有效数字的个数一样;②近似数7百与近似数700的精确度一样;③“初三班有60位同学”的60是
准确数;④307×10-2表示原数是0.0037;⑤9.60×106有三个有效数字,精确到万位.其中正确的是.
17.现有22.5吨石灰,若每辆汽车最多只能装7吨,则至少需要辆汽车才能一次将石灰运完.
18.一个自然数的算术平方根是a,那么这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是.
19.已知实数a,b在数轴上对应点如图所示,则
a?
a?
24.若中午12时记作0,下午1时记作+1,则上午725.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,xx2-x+2002+2003的值.
平方根、立方根、实数练习题
一、选择题
1、若x2?
a，则A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥0
2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定
3、一个正方形的边长为a，面积为b，则A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、a?
?
D、b?
4、若a≥0，则4a2的算术平方根是A、2aB、±2aC、aD、|a|
5、若正数a的算术平方根比它本身大，则A、00C、a1
6、若n为正整数，则2n?
1等于A、-1B、1C、±1D、2n+1a
a21117、若a8、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是A、x≥0B、x>C、x≥D、x≤9下列说法：
①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有A，0个B，1个C，2个D，3个
10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是A，1B，－1C，0D，±1,011，若ｘ使2＝4成立，则ｘ的值是A，B，－1C，3或－1D，±2
12．如果a是负数，那么a2的平方根是．A．aB．?
aC．?
aD
．13
a有．A．0个B．1个C．无数个D．以上都不对
214．下列说法中正确的是．A．若a?
0?
0B．x是实数，且x?
a，则a?
0C
x?
0D．0.1的平方根是?
0.01
15．若一个数的平方根是?
8，则这个数的立方根是．A．B．?
2C．D．?
4
16．若a?
，b?
，则a?
b的所有可能值为．A．0B．?
10C．0或?
10D．0或?
10
17．若?
1?
m?
0，且n，则m、n的大小关系是A．m?
nB．m?
nC．m?
nD．不能确定
18．?
27）．A．0B．6C．－12或D．0或－6
19．若a，b
满足|?
2?
0，则ab等于．A．B．
20．下列各式中无论x为任何数都没有意义的是．
A．
223311C．?
D．?
2
1、化简的结果是A.B.－C.±D．9
a?
?
S．已知正方形的边长为a，面积为S，则A
．?
aC
．S．
a．
3、算术平方根等于它本身的数A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个；
4、下列说法正确的是A．a的平方根是±a；B．a的算术平方根是a；
C．a的算术立方根a；D．-a的立方根是－a．
5、满足-2＜x＜3的整数x共有A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．
a－10b1、如果a、b两数在数轴上的位置如图
则?
a?
b?
2的算术平方根是
；A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；
7、如果-?
x?
1?
有平方根，则x的值是A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；
8a是正数，如果a的值扩大100）
A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；
9、2008）A．43；B、44；C、45；D、46
10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是
A、n+1；B、n2+1；CD。
11.以下四个命题①若aaa是整数，a）
Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④
?
aa12.当0?
a?
1，下列关系式成立的是Ａ．?
a?
a
?
a，?
a?
a?
a
13.下列说法中，正确的是Ａ．27的立方根是3?
3Ｂ．?
25的算术平方根是Ｃ．a的三次立方根是Ｄ．正数a14．下列命题中正确的是0.027的立方根是0.3；3a不可能是负数；
如果a是b的立方根，那么ab?
0;一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.B.C.D.
15.下列各式中，不正确的是A、B、?
C、±D、0222a
3二、填空题1的平方根是，?
是
2521?
3，a?
1，x2?
2x?
2，2．在下列各数中0，|a?
1|，|a|?
1个．?
2，34
3，144的算术平方根是的平方根是?
64的立方根是7n45、7的平方根为.216、若x?
16，则3?
81，则n=；
7、一个数的平方是9，则这个数是1，则这个数是；
8、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是
9、当时，x?
1有意义；当时，5x?
2有意义；
10、若x?
x，则；若x?
?
x，则x；11、若x?
1?
|y?
2|?
0，则x+y=；
12、125227；13
．代数式?
3的最大值为，这是a,b的关系是．9364
3?
k?
4，则k的值为，则x?
?
6，则x?
15．
514．
?
?
16
．若nn?
1，m?
m?
1，其中m、n为整数，则m?
n?
．
17．若m的平方根是5a?
1和a?
19，则m=．18、0.25的平方根是；125的立方根是；
3118．计算：
2=＿＿＿；?
3=
＿＿＿；1.84
19．若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若x=1，则x=＿＿＿；
20．若2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿；
21．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；2．12522839364
23．若x?
1?
|y?
2|?
0，则4．若x2?
64，则x＝＿＿＿＿.
25．立方根是－8的数是＿＿，4的立方根是＿＿。
26．如果x、y满足x?
y?
|x?
2|=0，则，y=＿＿＿；27、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；8．若y?
2x?
1?
?
2x?
1，则xy的值为
29．通过计算不难知道：
2223344，3?
3，4?
4，则按此规律，下一个式子是＿＿；?
233881515
如果式子x?
1有意义，则x的取值范围为。
1、7在整数和整数在整数和整数之间。
2、121的算术平方根是是，的算术平方根是。
1
3、的算术平方根是它本身。
的平方根是它本身。
4、已知一个正数的平方根是3x-和x+6，则这个数是。
、当时，-?
x2有意义；当x时，2x?
4表示2x-4的算术平方根、若a?
1有意义，则a能取的最小整数值为。
x2=3,则x=。
三、解答题18、解方程：
2?
324?
0125－8ｘ3＝0
64?
9?
0?
225
22
13?
8?
01253?
?
342
1、9x2-256=0、42=2、-16=0
11
14
?
4，且2?
0，求x?
y?
z的值．
15，已知：
ｘ－2的平方根是±2,ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．
16、若y?
1?
2x的值．y2x?
1?
?
2x?
1，求xy的值。
30．计算：
216?
?
3?
3?
400?
6?
6－2?
120224?
45?
200?
144?
0.973?
2?
2?
9
32．已知A
＝xx?
y?
3的算术平方根，B
＝x?
2yx?
2y的立方根，试求B－A的立方根.
1、已知：
x?
y?
3与x?
y?
1互为相反数，求x+y的算术平方根
12、已知｜3a-b-7|+2a?
b?
3=0求a的平方根。
3、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。
4、若b=a?
3+3?
a+2,求ba的值。
平方根立方根练习题
1、121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．
2、.9×103的算术平方根是＿＿＿＿＿＿．
3、2的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．
4、0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．
5、－是＿＿＿＿的平方根．
6、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．
7、如果x?
9，那么x＝________；如果x2?
9，那么x?
________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、的平方根是_______，4的算术平方根是_________，
12、若一个数的平方根是
13、当m?
8，则这个数的立方根是；______时，
时，3?
m有意义；m?
3有意义；当m______
14、若一个正数的平方根是2a?
1和?
a?
2，则a?
____，
这个正数是；
17、2x?
1的算术平方根是2，则x＝________．
1、169的平方根是A，13B，－1C，±1D，±
2、0.的算术平方根是
A，0.4B，－0.C，0.D，
3、0.81的平方根是
A，B，－9C，±D，±3
4、下列等式正确的是
A，?
9＝－B，＝±1C，?
72＝－D，?
?
2＝?
2
8、下列说法：
①一个数的平方根一定有两个；
②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；
③负数没有立方根．其中正确的个数有
A，0个B，1个C，2个D，3个
9、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是
A，1B，－1C，0D，±1,01、
10、下列说法错误的是A、2?
1B、?
13?
?
1
C、2的平方根是?
D、?
81的平方根是?
9
13、下列各数没有平方根的是．
32A．－﹙－2﹚B．C．D．11.114、计算25?
的结果是.
A.B.7C.-D.-7
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