Chapter01 工程分析.docx

Chapter01 工程分析.docx

《Chapter01 工程分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Chapter01 工程分析.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

Chapter01工程分析

第1章序论

Introduction

本章首先要在第1节中对这本书的名称「工程分析」做一个界定。

界定了本书的范围后，在第2节中我们将对本书的编排结构作一说明，并且对每一章作一扼要的背景说明。

第1.1节工程分析

EngineeringAnalysis

1.1.1Engineering

在还没说明什么是engineeringanalysis之前，我们先来确认一下什么是engineering。

很多工学院的学生很少详细地思考过engineering的定义；现在让我们来查查字典。

根据TheAmericanHeritageDictionary[Ref.1]的定义：

Engineering（n）

Theapplicationofscientificprinciplestosuchpracticalendsasthedesign,construction,andoperationofefficientandeconomicalstructures,equipment,andsystems.

工程师所面对的是structures、equipment、及systems；工程师的任务是去design、construct、或operate这些structures、equipment、及systems；工程师不只是将事情完成（getthingsdone）而已，而且还要做的尽可能地efficient和economical。

一般工程应用到的scientificprinciples，大致上包括了structuralmechanics、thermalscience、fluiddynamics、electromagnetics等等，这些都是工学院学生的主要修习学科。

Engineering还有另一个意义，它是由动词engineer变化而来的动名词。

你可能听到这样的句子：

Thecarwaswellengineered.这个动词engineer的背后隐藏着许多活动，包括design、construct、operate、及apply（scientificprinciples）。

我们常常听到的Computer-aidedEngineering（CAE）就是利用计算机软硬件来辅助工程师进行上述的design、construct、operate的工作。

但是狭义的来说，很多工程师将CAE与计算机辅助工程分析（Computer-aidedEngineeringAnalysis）画上等号。

1.1.2工程分析

为了有效率地及更经济地来design、construct、operate一个工程系统（包括structure、equipment、或任何system），我们必须对这些工程系统的行为作一个充分的了解，这个过程就是工程分析。

我们先来看看几百年以来，传统的工程师是如何进行工程分析的，然后在下一小节再来看看今天的计算机能帮我们做哪一部份的工作。

下面这张图（图1-1）代表着传统工程分析的步骤，由左到右共有五个方形区块及四个圆形区块；四个圆形区块代表四个步骤，从左至右说明于下。

图

1-1传统工程分析的步骤

建构分析模型——工程师为了要分析一个工程系统，必须先建立一个分析模型；这个分析模型跟原来的工程系统的差异主要在于它保留了工程系统的本质部分，而去除了非本质的部分（我们会在以后的章节中进一步说明这句话的意义）；这个步骤的成功与否决定在工程师对这个工程系统本质的洞察能力。

建立方程序——有了这个分析模型以后，工程师会利用一些物理法则（如动量、能量、质量守恒定律等）及假设（如虎克定律、奥姆定律等）去建构数学方程式；这个步骤当然有赖工程师对这些物理法则及假设的理解。

数学方程式是以另一种形式来表示这个工程系统，所以可以称之为这个工程系统的数学模型。

典型的数学方程式常常是一组含多变量的偏微分方程式。

解方程式——有了数学方程式以后，工程师下一步骤就是去解这些方程式；这当然需要很繁复的数学操作；所以传统的工程师必须具备很好的数学计算能力及耐心。

解方程式后所得到的解答，可以是解析解或是数值解。

这些解答通常需要经过进一步处理后，才能较清楚地显示这个工程系统的行为。

绘制图表——工程师通常会花很多精神，从数学解答中去整理出一些图表；从这些图表中，我们可以清楚地了解这个工程系统的行为。

1.1.3计算机辅助工程分析

现代的工程师在进行工程分析时，基本上还是遵照图1-1所描述的步骤，但是有一部分可以由计算机全自动化地来处理，另外有一部份则可以由工程师和计算机互相协助下来进行。

以今天的计算机软硬件技术来讲，图1-1中的「建立方程序」及「解方程式」这两个步骤是可以完全由计算机全自动化地来帮我们做的；其他「建构分析模型」及「绘制图表」两个步骤则是由工程师和计算机互相协助下来进行的。

这样的过程我们称为计算机辅助工程分析（Computer-aidedEngineeringAnalysis）。

下面这张图（图1-2）是计算机辅助工程分析的示意图，它重复了图1-1的所有步骤，但是将「建立方程序」及「解方程式」这两个步骤用一个「黑盒子」包装起来。

这个黑盒子代表一个封闭的计算机处理核心，它会全自动地将一个分析模型转换成数学方程式，并且解出这一通常是很庞大的数学方程式，而其解答通常是以数值方式储存起来的。

至于此一分析模型则必须由黑盒子外部输入，而最后的数值解也必须在黑盒子外部处理。

所谓「黑盒子外部」是指有工程师参与其中的计算机处理环境。

黑盒子上有两个窗口，透过这两个窗口工程师可以输入一个分析模型到黑盒子，也可以从黑盒子取出数值解。

图1-2计算机辅助工程分析的步骤

在图1-2中，黑盒子内部代表一个解工程问题的程序：

以一个分析模型为输入，而以数值解为输出。

半世纪以来，很多工程师、数学家、计算机专家投入很多心力，发展出许许多多解工程问题的方法，譬如说有限元素法、有限差分法、边界元素法等等。

但是至目前为止，应用最广泛的是有限元素法（FiniteElementMethod，FEM）。

本书所使用的工程分析软件ANSYS即是基于有限元素法发展出来的。

基于上述的理由（应用的广泛性及ANSYS的发展历史），所以在以后章节中，我们以有限元素法作为工程分析中的标准程序。

关于有限元素法的书籍非常多，本书只列出由R.D.Cook等人所著的两本书[Ref.2,3]供读者参考。

综合以上的讨论，我们可以把计算机辅助工程分析简化成下面这张图（图1-3）。

分析模型和数值解答还是在黑盒子里面，「建立方程序」及「解方程式」两个步骤用「有限元素分析」来取代。

「建构分析模型」这个步骤，我们常称为「前处理」，而「绘制图表」这个步骤，我们常称为「后处理」。

所以在图1-3中，我们通常把计算机辅助工程分析分成三个部分：

前处理、有限元素分析、及后处理。

图1-3以有限元素法进行计算机辅助工程分析的步骤

1.1.4实例：

ThermalActuator

本节至目前为止，都是以相当抽象的方式来解说工程分析的步骤，这对于刚入门的读者来说，可能有些部分不易领略。

这一小节中，我们较具体地举一个例子来说明工程分析的步骤（图1-3）。

本实例的图片取自ANSYS公司的网页[Ref.4]。

图1-4是一个热致动器（thermalactuator），它是做为一个微机电系统（MEMS）中的一个组件，所以尺寸通常是在微米（m）的等级。

这个组件的结构事实上是一根悬臂梁；悬臂梁包含两部分：

下面是比较细的部分，上面是较粗的部分。

在左边固定端有两个垫片分别连接两个电极。

图1-4ThermalActuator

如果给予这两个电极一个电位差（假设高电位在上面的电极），电流就会依次流经上面的电极、悬臂梁较粗的部分、悬臂梁较细的部分、而到达下面的电极。

当电流流过较细的部分时，因为电阻比较大，就会产生较多的焦耳热，温度也就较高，膨胀就较多；相反的，电流流过较粗的部分，因为电阻比较小，产生的焦耳热较少，温度就较低，膨胀就较少。

整体而言，细的部分膨胀较多，粗的部分膨胀较少，造成悬臂梁往上弯曲。

总而言之，当给予电位差时，悬臂梁就会往上弯曲，而没有电位差时，悬臂梁就会回到原来的样子。

如此经由电流的开与关，可以造成悬臂梁上下运动，而达到致动的目的。

图1-4是一个已制作完成的热致动器，在显微镜下所拍摄的像片。

一般而言，在制作之前，需要进行设计的工作；所谓设计工作包括材料的选择、尺寸的决定、甚至电流量的决定等等，以符合这个热致动器功能及可靠性的需求。

设计的方法常常包括在几种不同的设计下去「测试」是否符合这些需求，并选出一组较佳的设计；上述的「测试」工作，在没有实物可测试的情况下，只能以「计算机仿真」的方式进行。

在本书中，我们将「计算机仿真」视为「工程分析」的同义字。

我们想要知道这个热致动器在一系列不同的电压大小及频率下的行为。

首先，功能上要求致动器的变位量要大到某一水平，才能有效的驱动。

另外我们也必须知道电压开与关的频率最快能达多快；我们知道温度的传递必须要时间，若频率太高时，就会来不及传递这些温度，当然就无法有效的来作动。

在可靠性的要求方面，悬臂梁的温度、应力、应变是否超出材料的忍受范围？

为了进行工程分析，我们需要去建立一个分析模型，图1-5是一个分析模型。

一个分析模型描述了工程系统的本质的部分，包括了几何形状及尺寸、材料模型、负载等，而去除掉与我们要探讨的行为无关的非本质部分。

图1-5ThermalActuator的分析模型

这个分析模型经有限元素分析后，转换成数值解答；而数值解答经后处理后可以得到各种图表（图1-3）。

图1-6是最后获得的结果之一，它描述了这个热致动器的温度分布情形。

在此我们用淡的颜色来代表较低的温度，而用深的颜色来代表较高的温度。

图1-6ThermalActuator的温度分布图

第1.2节教学目标与方法

ObjectivesandApproaches

1.2.1教学目标

作为一本教科书，本书当然有明确的教学目标。

对工程师而言，去使用一个诸如ANSYS的CAE软件来分析工程问题是很重要的，但是我们也知道，去使用一个CAE软件并不像在使用一般的文字处理程序或绘图程序，这些软件几乎不需具备任何的背景知识；可是去使用一个CAE软件就需要相当的背景知识。

这本书的教学目标就是帮助学生去获得这些背景知识。

更具体的来说，我们的教学目标可以归纳成两项：

第一个目标就是学习怎么去model一个工程系统，也就是怎么去建立一个分析模型；第二个目标是去理解有限元素法分析过后所得到的数值解。

另外一个目标也是非常重要的：

作者希望学生在研读完这个课程以后，当面对一个课本没有谈过的主题时，他有足够的能力独立地去研究这个主题。

举个例子，我们课本里面几乎没有讨论到任何的电磁场分析的问题，可是如果以后他需要去做一个电磁场分析的问题，作者希望学生知道如何去利用ANSYS的使用手册，找到相关的信息、找到类似的例子、找到相关的命令去完成他的工作。

1.2.2教学方法

为了在一本书里达到上述的教学目标，作者采用的教学方法描述如下。

首先，我们从结构的问题开始讨论，再延伸到其他分析领域。

ANSYS所提供的工程分析能力可以区分成四大领域：

结构分析、热传分析、流场分析、及电磁场分析，再加上偶合场分析（coupled-fieldanalysis）的能力。

以上是略的区分而言，比如说电路分析可以归为电磁场分析的一支，而音场（acoustics）分析可以归为流场分析的一支。

以上四大领域的排列顺序，基本上也是按照它的历史发展来排列的。

有限元素法是从结构分析开始发展的，经过非常成熟的发展后才陆续应用在热传分析、流场分析、及电磁场分析。

因为热传分析等的发展都是在结构分析成熟之后，因此它们借用了很多结构分析的名词，这就是我们为什么要从结构分析讨论起的原因之一。

另一方面，结构分析在这几个领域中，算是最基本的（每个工学院的学生都需要具备的基本能力）。

结构分析并不是结构工程师的专利，如果你要做热传分析或设计时，你可能还是需要做结构分析；因为你必须要考虑结构是否能承受如此的热应力及热变形。

同样的道理，要做一些流体动力学的设计，你也要考虑你的结构是否能承受得了流体力量所造成的应力及变形。

同样的在电磁场设计上也有相同的考虑。

这就是我们为什么要从结构分析讨论起的原因之二。

其次，我们从简单的问题开始在进入复杂的问题。

我们先从静态的、线性的问题着手，然后延伸到动态的、非线性的问题。

1.2.3本书结构

本书每一章大致是一个礼拜的教学进度（三个小时的上课时间）来设计的。

第2章是要为学生做一个结构力学的总复习。

第3章是要很快地浏览一次ANSYS的用户接口；我们准备一个很简单的例子，让你来练习一次。

第4章介绍ANSYS结构分析的基本观念。

第5、6、7章则是透过命令的介绍来概观ANSYSa的基本功能。

ANSYS包含了超过1000个以上的命令，但常用的命令可以缩少到两三百个，我们将会对这些常用的两三百个命令作一简单的介绍。

这样概观性的介绍主要是要让你对ANSYS有一个整体的认识。

从第8到13章，我们是以介绍不同的结构分析问题的方式，来涵盖各种元素种类（elementtypes）的介绍。

一个有限元素法分析软件通常提供很多不同种类的元素，用不同元素可以来model不同类型的问题。

比如说3D的实体结构可以用SOLID45的model它。

ANSYS总共提拱了约200种的元素，这些元素横跨了结构分析、热分析、流场分析、电磁场分析等等。

针对结构分析的问题我们区分为3D实体、2D实体、版壳结构、梁与钢架、连杆与桁架、质点系统这六种结构型态，分别用一章的篇幅来讨论。

针对每一种结构型态我们用一个典型的元素来说明其应用方法，如第8章介绍3D实体结构的问题时我们用SOLID45；但并不是所有3D实体结构的问题要用这个种元素，SOLID45只是最典型、最古老的元素，还有其它的元素可以使用在同一个问题上。

在同一章里我们会对其它类似或相关的元素做概要性的介绍；除了对结构元素的介绍以外，我们还会对热分析、流场分析、电磁场等元素做简短的讨论。

这样从第8到13章，一方面我们可以讨论到各种结构型态，一方面我们可说对ANSYS所提拱的所有元素做了一次总浏览。

第14、15章分别讨论了两个很有用的主题。

第14章介绍次模型分析方法（submodeling），这个方法应用在应力集中的问题上，常常可以较精确地来计算应力的分布。

第15章介绍设计优化的方法，是很实用的一章。

第16、17章我们介绍结构动力分析。

而第18、19章介绍热分析。

第20章则简单地介绍了流场分析。

第21章介绍偶合场分析的方法。

以解方程式的观点来看，结构分析基本上是解一个力平衡方程式（动量守恒），热分析则是在解一个热平衡方程式（能量守恒）。

有些问题则必须同时解力平衡及热平衡方程式。

举个例子来讲，一个结构体，我们给它热的边界条件，在这个实体上会产生一个温度的分布，而此不均匀的温度分布会造成结构的变形。

所以我们要知道每一点的温度、变形、甚至应力。

些解答必须能同时满足力平衡及热平衡方程式，这种问题就称为偶合场分析（coupled-fieldanalysis）问题。

这种问题的应用越来越多，特别是应用在微机电系统中。

最后一章针对非线性问题的求解过程中，常遇到的收敛性问题作一个探讨。