北科大matlab数学实验第四次.docx

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北科大matlab数学实验第四次

《数学实验》报告

实验名称  线性代数与数值积分

学院材料学院

专业班级     材料1101

姓  名       郝佳

学 号     41130026

2014年5月

一、【实验目的】

1.掌握矩阵的基本运算、特征值、特征向量和线性方程组的求解；

2.能熟练运用数值方法求定积分

二、【实验任务】

P114-12，P114-14，P115-21

（1）

（2），P167-17

（2）,18

三、【实验程序】

P114-12

>>  A=[1 2 3 4 5 6;2 4 6 8 1 0;3 8 9 7 6 2 4 2 6 3 2 1;5 1 7 3 6 0;3 5 1 3 7 4];

>> A' 

>> det（A） 

>> rank（A） 

>> rref（A）

P114-14

>>  B=[2 1 1;1 2 1;1 1 2] 

>>  p=poly（B） 

>> [V D]=eig（B）

P115-21

（1）

（2）

（1） 

  >>A=[1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1]  

  >>rref（A） 

（2） 

  >>B=[1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3]   

  >> rref（B） 

  >> C=[1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2] 

  >> rref（C）

P167-17

（2）

functiony=jifen（x）

y=x.*sin（x）./（1+cos（x）.^2）; 

h=0.01; 

x=0:

h:

pi; 

y0=1+cos（x）.^2;

y1=x.*sin（x）./y0;

t=length（x）;

s1=sum（y1（1:

（t-1）））*h

s2=sum（y1（2:

t））*h

s3=trapz（x,y1）

s4=quad（'jifen',0,pi）

P167-18

function y=jifen（x） y=1./（1-sin（x））; h=0.01; 

x=0:

h:

pi/4; 

y=1./（1-sin（x））;

t=length（x）; format long 

s1=sum（y1（1:

（t-1）））*h s2=sum（y1（2:

t））*h s3=trapz（x,y） 

s4=quad（'jifen',0,pi/4） format short u1=s1-sqrt

（2） u2=s2-sqrt

（2） u3=s3-sqrt

（2）    u4=s4-sqrt

（2）

三、【实验结果】

P114-12

P114-14

P115-21

（1）

同解方程组为

基础解系为

，通解为

（2）

B:

同解方程组为

基础解系为

;

C:

同解方程组为

可找到一个特解为

，

通解为

通解为

17

18

四、【实验总结】

当时学习高数和线代时用的计算方法，和matlab相比又麻烦又费时。

如今通过练习掌握了matlab的这种功能，对于简化数学计算有重要的意义。