初一数学数据收集与整理.docx
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初一数学数据收集与整理
第五章数据的收集与整理
知识点1全面调查和抽样调查
全面调查（普查）：
.
注：
全面普查可以准确地反映总体情况.
抽样调查：
.
抽样调查：
随机抽样、分层抽样、系统抽样
【例题】
【例1】下列调查工作需采用的普查方式的是（）
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
【例2】某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了一下四种抽样调查，你认为比较合理的调查方式是（）
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
【练习】（限时4分钟）
【练习1】下列说法中不正确的是（ ）
A．为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式
B．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖
C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
D．12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为
【练习2】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法错误的是（ ）
A．调查方式是抽样调查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度
D．该校约有90％的家长持反对态度
【补救练习】
【补救练习2】要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A．在某校八年级选取100名女生
B．在某校八年级选取100名男生
C．在某校八年级选取100名学生
D．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生
知识点2样本与总体
总体：
.
个体：
.
样本：
.
样本容量：
.
【例题】
【例1】为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（ ）
A.150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的中考数学成绩
D.攀枝花市2012年中考数学成绩
【例2】某市甲，乙，丙三个区共有高中生20000人，各区人数之比为8：
5：
7，要采取随机抽样调查全市1%的高中生，那么应该在乙区调查 名学生．
【练习】（限时4分钟）
【练习1】某厂生产纪念章10万个，质检科为检测这批纪念章质量的合格情况从中随机抽查500个，合格498个，下列说法正确的是（ ）
A．总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章
B．总体是10万个纪念章，样本是498个纪念章
C．总体是500万个纪念章，样本是500个纪念章
D．总体是10万个纪念章，样本是2个纪念章
【练习2】某影院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众进行座谈，这里运用的抽样方法是（ ）
A．抽签法B．分层抽样法C．随机数表达法D．系统抽样法
【补救练习】
【补救练习2】如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：
4：
3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？
知识点3数据的整理
1.常用的统计图：
、、．
2.扇形统计图：
．
3.扇形的中心角计算公式：
．
【例题】
【例1】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A.甲校 B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定
【例2】在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为
三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：
（1）从上述统计图可知，
型玩具、
型玩具、
型玩具各组装多少套？
（2）若每人组装
型玩具16套与组装
型玩具12套所用的时间相同，求
的值．
【练习】（限时4分钟）
【练习1】如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为（）
A．72°B．120°
C．144°D．150°
【练习2】某中学九
（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25％，请求出参加训练之前的人均进球数．
【补救练习】
【补救练习1】在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为（ ）
A．68°B．70°C．72°D．76°
【补救练习2】小明调查了本班同学最喜欢的一种球类运动情况，并作出了统计图，从图中你可以看（ ）
A.全班总人数B.喜欢足球运动的人数最多
C.喜欢各种球类运动的具体人数D.喜欢各种球类运动人数的百分比
知识点4统计图的选择
1.统计图的选择：
（1）条形统计图。
（2）折线统计图。
（3）扇形统计图。
统计图
优点
不足
条形
统计图
折线
统计图
扇形
统计图
【例题】
【例1】四种统计图：
①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：
（a）易于比较数据之间的差异；（b）易于显示各组之间的频数的差别；（c）易于显示数据的变化趋势；（d）易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是：
①与（a）；②与（c）；③与（d）；④与（b）．其中选配方案正确的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
【例2】不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下：
（1）请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来．
（2）从统计图中你能获得什么信息（请写出其中的两条信息）
（3）请你填写自己的年龄是 岁，并根据本题提供的数据，判断一下你每天膳食中应摄取 毫克的钙．
【例3】近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：
A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：
m= ，A区域所对应的扇形圆心角为 度；
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？
【例4】2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）每次有 人参加预测；
（2）计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；
（3）补全条形统计图和折线统计图．
【练习】（限时4分钟）
【练习1】今年我国发现的首例H7N9禽流感确诊病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温变化情况宜采用（ ）
A．
条形统计图
B．
扇形统计图
C．
频数直方图
D．
折线统计图
【练习2】对某班共50名学生进行一次调查，得到下表：
喜欢的体育运动
足球
篮球
乒乓球
羽毛球
人数
30
25
40
20
（1）计算喜欢各项体育运动的人数占全班总人数的百分比；
（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？
并说明理由．
（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？
【练习3】武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．
根据以上的信息，下列判断：
①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%．其中结论正确的序号是（ ）
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
【练习4】来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．根据以上信息，①商场4月份销售总额为65万元；②3月份服装部销售总额下降幅度最大；③5月份服装部月销售额比4月份减少了．上列判断中正确的是（ ）
A．
①
B．
①③
C．
①②③
D．
①②
【补救练习2】要反映我县某初中七年级期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），则应当采用（）
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频率分布直方图
【补救练习3】某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
【补救练习4】某商店统计表明2007﹣2010年四年共投资金额500万元，商店2007﹣2010年利润统计图和利润率统计图如下
①2009年投资金额最多；
②2007年投资金额最少；
③2010年利润高于2009年；
④计划2011年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2011年投资额至少为120万元；其中正确的是（ ）
A．
①②
B．
②③
C．
①③④
D．
②③④
知识点5从图表中获取信息
【例题】
【例1】2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：
（1）出生人数超过60人的月份有哪些？
（2）出生人数最多的是几月？
（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？
【例2】下面是津津家一套住房的面积分布情况统计图：
（1）从这个扇形统计图中，你发现了什么信息？
（2）如果津津家面积120平方米，那么你能提出什么数学问题？
【例3】下面是某地区三至九月份水位情况折线统计图．
（1）三月至九月的平均水位是______厘米．
（2）从统计图中，你能获得哪些信息？
（写2条）
（3）请提一个有关百分数的问题，并解答．
【练习】（限时4分钟）
【练习1】杭州是一座美丽的旅游城市，吸引了很多的国内外游客，某旅行社对11月份本社接待的外地游客来杭州旅游的首选景点作了一次抽样调查． 调查结果如下图表：
景点
频数
频率
西湖
87
29%
西溪湿地
75
______
灵隐
______
21%
宋城
47
15.7%
九溪
28
9.3%
此次共调查了多少人？
（2）请将以上图表补充完整．
（3）该旅行社预计12月份接待外地来杭的游客2500人，请你估计首选去西湖的人数约有多少人？
【练习2】某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）补全下表：
初三学生人数
步行人数
骑车人数
乘公交车人数
其他方式人数
60
（2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为°．
【练习3】下表是新星希望小学四年级学生参加校运会人数统计表．
班 级
一班
二班
三班
四班
男生人数/人
30
35
33
29
女生人数/人
25
21
23
30
（1）根据统计表制出统计图．
（2）四年级学生参加校运会的一共有______人，男生比女生多_______人．
（3）从图表中你还获取了哪些信息？
（请写出两条）
【补救练习】
【补救练习1】在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是（ ）。
【补救练习2】
如图是小明一天的作息时间分配的扇形统计图，根据图中信息，小明一天的上课时间大约为_______小时．
【补救练习3】小巧收集整理了本校一至五年级近视学生的数据，如下表：
年级
一
二
三
四
五
人数
8
13
20
32
38
请根据上表的数据，制成折线统计图．
根据信息回答下列问题：
（1）_______年级近视的学生人数最多，是______人．
（2）从图中你还能得到什么信息？
【超级挑战】
某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：
4棵，B：
5棵，C：
6棵，D：
7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：
回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；
（3）估计参加植树活动的300名学生共植树多少棵？
【作业】
1.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
2.下列抽样调查较科学的是（ ）
①小琪为了了解某市
年的平均气温，上网查询了
年
月份
天的气温情况
②小华为了了解初中三个年级平均身高，在七年级抽取了一个班的学生做调查
③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查
④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．
A．①②B．②③C．③④D．②④
3.为了解一次七年级数学竞赛成绩，从2000名学生的成绩中抽取了一部分，其中2人得100分，3人得98分，5个得95分，12人得90分，16人得84分，22人得75分，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ．
4.某厂生产
三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：
3：
5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，样本中
种型号产品有16件，则样本容量
=．
5.某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（ ）
A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°
B．表示建筑扬尘的约占6%
C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍
D．煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的
6.如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．
（1）请你求出图中的x值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级
共有多少人？
7.2008年北京奥运会金牌数居前四名的国家分别是：
中国51枚，美国36枚，俄罗斯23枚，日本19枚．若用统计图来描述金牌数，则应选取的合适统计图是（ ）
A．
条形图
B．
扇形图
C．
折线图
D．
直方图
8.某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生如何到校问题进行了一次调查并得到下列数据：
步行
骑自行车
坐公共汽车
其他
60人
100人
130人
10人
同学们想把这组数据制成统计图，并能清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比，那么他们应该选择______统计图．
9.某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：
①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%；②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人；③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍．其中正确的为（ ）
A．
①②
B．
①③
C．
①②③
D．
②③
10.小明家2002年的四个季度的用电量如下：
其中各种电器用电量如下表：
小明根据上面的数据制成下面的统计图．
根据以上三幅统计图回答．
（1）从哪幅统计图可以看出各种季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的
．
（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？
11.四川汶川大地震发生后，某中学八年级
（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）求这40名同学捐款的平均数；
（2）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？
12.刘明对六年级同学们的假期生活进行了调查统计，绘制出了一扇形统计图，如下图．他发现假期时间看电视的同学只有6人．
（1）参加体育锻炼的人数比看电视的人数多百分之几？
（2）刘明所在的年级一共有多少名学生？
（3）学习和看课外书的各有多少人？
（4）从图中你还能获取哪些信息？
13.观察下表，根据表中的数据画出折线统计图．
月份
数量/台
品牌
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
75
80
62
45
53
42
38
46
35
32
37
33
B
30
40
48
44
46
45
48
49
58
58
68
75
①为了清楚地展示两种品牌全年售量的变化趋势，折线统计图和统计表选用哪一种更合适？
为什么？
②如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些对你有用的信息？
反馈卡：
数据的收集与整理
姓名
作业正确率
练习
正误
补救练习
正误
作业
正误
知识点1：
全面调查和抽样调查
1
1
2
2
2
知识点2：
样本与总体
1
3
2
2
4
知识点3：
数据的整理
1
1
5
2
2
6
知识点4：
统计图的选择
1
7
2
2
8
3
3
9
4
4
10
知识点5：
从图表中获取信息
1
1
11
2
2
12
3
3
13
备注
升级会员 