初中数学第10章数据的收集与整理.docx
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初中数学第10章数据的收集与整理
第十章数据的收集、整理与描述
测试1统计调查
（1）
学习要求
了解全面调查是一种收集数据的方法，会设计简单的调查问卷收集数据，会用统计表和扇形图描述数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
（一）课堂学习检测
一、填空题
1．做统计调查时，通常先采用问卷调查的方法______，为此要设计______；为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，经常用表格______；为了更直观地看出表中的信息，还可以用统计图来______．
2．在调查中，考察全体对象的调查叫做______．
3．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有38％的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为______部分（选择A、B、C、D填空）．
4．2008年4月16日至20日，在北京奥林匹克公园公共区举办了“好运北京”综合测试赛，测试期间，公共餐饮售卖点5日的营业额如图所示：
则营业额最高的是______日，它和营业额最低的那天相比，相差______元．
二、选择题
5．一般常用居民家庭恩格尔系数来衡量居民的生活质量（系数值越小代表生活质量越好），下表为我国某几年生活质量统计表：
年份（年）
1989
1997
2001
2002
恩格尔系数（％）
54.5
46.6
38.2
37.7
则下列说法正确的是（）．
（A）生活质量稳步提高（B）生活质量稳步下降
（C）生活质量有升有降（D）生活质量稳定不变
6．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）．
（A）该班喜欢乒乓球的学生最多
（B）该班喜欢排球与篮球的学生一样多
（C）该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍
（D）该班喜欢其它球类活动的人数为5人
三、解答题
7．学校食堂的主食主要有：
米饭、馒头、花卷、面条，你班上同学最喜欢哪种主食，请设计一个调查问卷．
（二）综合运用诊断
8．查阅动物百科全书，得到信息：
丹顶鹤体长约140厘米，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚，为国家一级保护动物；绿孔雀体长100～230厘米，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚，为国家一级保护动物；鸳鸯体长38～44厘米，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，为国家二级保护动物．请用一张统计表表示上述信息．
9．以区域发展水平为分类标志，我国将全国划分为三个带状经济区，即东部地区、中部地区、西部地区，观察各区域面积扇形图，并回答问题：
⑴哪个地区面积最大?
哪个地区面积最小?
（2）哪个地区的面积超过全国的一半?
（3）看此图，你能知道中部地区的面积是多少吗?
如果能，请计算；如果不能，请说明理由．
10．有一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，数据如下：
借书次数
0次
1次
2次
3次
3次以上
总计
学生人数
471
422
71
36
0
对应圆心角度数（精确到0.1°）
（1）先完成上面表格，然后根据数据画出扇形统计图；
（2）根据扇形图分析学校图书馆的借书率高吗?
（3）根据以上信息，请你向学校提出一条好的建议．
11．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，解答下列问题：
（1）1999年该地区销售盒饭共______万盒；
（2）该地区盒饭销量最大的年份是______年，这一年的年销量是______万盒；
（3）计算出这三年中该地区平均每家快餐公司的年销售盒饭数量（精确到0．01万）．
答：
（三）拓广、探究、思考
12．阅读下面材料：
中国人民银行资料显示，到2001年底，我国城乡居民银行存款数额为8．7万亿人民币．你想了解居民存款的目的是什么吗?
下图是根据中国人民银行提供的资料制作的统计图，图中的百分比是受访者中选择不同存款的目的（每人只选一项）人数的百分比．
观察上图后，研究下面问题：
（1）选择人数最多的前四类的存款目的分别是______、______、______、______，这四类人数的百分比之和是______．
（2）图中的各个百分比是如何得到的?
所有百分比之和是多少?
答：
（3）假如总共调查了1000人，请你把不同存款目的的人数填写在下表中：
存款目的
买房装修
购买汽车
生意周转
教育费
养老费
预防意外
得利息
购买资产
购买大件
其他
人数/名
（4）谈谈对上述数据调查、分析后的体会．
答：
测试2统计调查
（2）
学习要求
1．了解通过抽样调查收集处理数据的方法，明确用样本估计总体是统计的基本思想．
2．通过实例理解总体、样本和样本容量的概念．会用折线图表示经过整理的数据，直观地反映数据规律．
（一）课堂学习检测
一、填空题
1．抽样调查是只从总体中抽取______进行调查，然后根据______推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为______，组成其的每一个考察对象称为______，被抽取的那些______组成一个______．
2．为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能测试，在这个问题中，总体是__________________，个体是__________________，抽取的样本是______
____________，样本容量是______．
3．抽样调查具有____________的优点，它的缺点是不如全面调查得到的结果______，它得到的只是____________．比如为了解某牛奶公司生产的酸奶的质量情况作调查，这个调查适合作____________．
4．下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个______．（填序号）
①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七
（一）班50名学生的成绩进行分析；
②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；
③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；
④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数．
5．如图的折线图反映的是某个家庭每天购菜情况（统计时间为一周），则这个星期中购菜钱数最大值与最小值的差为______元．
二、选择题
6．为了了解某校九年级学生的双眼视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是（）．
（A）每名学生的视力（B）60名学生的视力
（C）60名学生（D）该校九年级学生的双眼视力
7．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（）．
（A）扇形统计图（B）条形统计图
（C）折线统计图（D）以上三种都不行
8．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）．
（A）选取一个班级的学生（B）选取50名男生
（C）选取50名女生（D）随机选取50名七年级学生
三、解答题
9．某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么?
”，整理收集的数据，绘制成下图．
⑴学校采用的调查方式是______；
（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补完整；
（3）该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数．
10．为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并每周日记录下1500米的成绩：
小彬1500米成绩变化统计表（单位：
分）
锻炼的星期数
1
2
3
4
5
6
7
小彬的成绩
7.5
7.5
7.5
7
6.9
6.6
6.3
（1）请画出能反映小彬1500米成绩变化的统计图；
（2）如果要清楚地看出小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表?
如果要方便、准确地获得他锻炼5个星期的跑步成绩，你会如何选择?
（二）综合运用诊断
一、填空题
11．在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种______抽样；通常样本容量越大，估计精度就会越______（填“高”或“低”）．
12．为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：
个）；33，25，28，26，25，31．如果该班有45位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家平均丢弃塑料袋数量约为______．
13．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2003年到2007年，这两家公司中销售量增长较快的是______。
二、解答题
14．一面粉厂生产面粉，规定每袋标准质量50kg．采用自动装袋工艺后，每袋面粉的实际质量和标准质量有一定的误差．任选50袋称质量（单位：
kg）如下：
48.5×1袋49.0×4袋49.5×10袋50.0×19袋
50.5×9袋51.0×5袋51.5×2袋
（1）计算每袋面粉的质量与标准质量的误差，误差进行分类，统计各类误差的面粉袋粉，并填写统计表：
误差/kg
－1.5
－1.0
－0.5
0
0.5
1.0
1.5
袋粉
百分比
（2）在下面画出条形统计图，表示有各种不同误差的面粉袋数，说一说误差的分布有什么特点．
15．如图是某工厂生产某电视机产品的成本价与售价的统计图，其中横轴表示的是开始生产该电视机产品的时间．观察这个图，回答下列问题：
（1）该电视产品开始生产一个月时成本价是______元，售价是______元．
（2）该电视产品的生产成本和售价的变化趋势都是怎样的?
（3）该电视产品在生产6个月时利润是______元．
（4）分析这个图，谈谈你的感想．
（三）拓广、探究、思考
16．如图可知，下列说法正确的是（）．
（A）产量持续增长
（B）产量有增有减
（C）开始产量不变
（D）条件不足，无法判断
17．某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下（单位：
千克）
2631323437
解答下列问题：
⑴估计这100只羊每只羊的平均重量；
（2）估计这100只羊能卖多少钱．
测试3直方图
（1）
学习要求
1．初步认识直方图，能分析简单的频数分布情况．
2．会制作频数分布直方图，并根据统计图作出分析和判断．
（一）课堂学习检测
一、填空题
1．分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中__________的差，参照这个差值对数据进行__________，然后利用____________给出数据的分布情况，进而用____________来描述数据的分布情况．
2．对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是______．
3．某班数学考试成绩如下：
分数段（分）
60以下
60—69
70—79
80—84
85—89
90—99
100
人数（人）
3
2
3
4
10
16
2
由此可知，该班的成绩的优秀率是______％，及格率是______％．
4．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形直接回答下列问题：
（1）该单位共有职工______人；
（2）______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；
（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有______人．
5．如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图，由图可知：
（1）该班有______名学生；
（2）该班不及格的学生共有______名，占全班人数的______％；
（3）该班成绩优秀（分数在85分以上）的学生范围应该在______．
二、解答题
6．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％．
（1）被抽样调查的样本总人数为______人．
（2）请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
（3）据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～17岁的网瘾人数约有多少人?
（二）综合运用诊断
一、选择题
7．在统计中，直方图的主要作用是（）．
（A）可以反映整体的平均水平（B）可以反映整体的波动大小
（C）可以反映整体的分布情况（D）可以看出整体的最大值和最小值
8．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）．
（A）10组（B）9组（C）8组（D）7组
9．某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）．
（A）150人（B）300人（C）600人（D）900人
二、解答题
10．为了了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布的直方图（如图）．
（1）参加这次测试的学生人数是______；
（2）身高在______范围内的学生人数最多，这一范围的学生占______％；
（3）如果身高在155cm以上（含155cm）者为良好，试估计该校女学生身高的良好率是______.
11．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下．已知从左至右各长方形的高度之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
⑴本次活动共有多少件作品参加评比?
（2）哪组上交的作品数量最多?
有多少件?
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高?
（三）拓广、探究、思考
12．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：
（数据均近似为正整数，单位cm）
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，
157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，
157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．
统计人员将上述数据整理后，画出了频数分布直方图，并列出了频数分布表如下：
身高（cm）
频数
144.5＜x≤149.5
2
149.5＜x≤154.5
A
154.5＜x≤159.5
14
159.5＜x≤164.5
B
164.5＜x≤169.5
6
合计
40
根据以上信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的A＝______，B＝______；
（2）原始数据中，x的值可能是____________．
测试4直方图
（2）
学习要求
会利用直方图描述数据，会根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图．
（一）课堂学习检测
1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是_________.
2．下列关于直方图的叙述中正确的是（）．
（A）频数的单位与频率的单位是一致的
（B）频数的值不可能超过1
（C）所有频数之和为1
（D）频数越大，则频率越大
3．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下（单位：
米）：
25.5
21.0
23.6
25.7
27.0
22.0
25.0
24.2
28.0
30.5
29.5
26.1
24.0
25.8
27.6
26.0
29.0
25.4
26.0
28.3
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
成绩（米）
划记
频数
频率
21.0≤x＜23.0
－
23.0≤x＜25.0
－
25.0≤x＜27.0
－
27.0≤x＜29.0
29.0≤x＜31.0
合计
4．某班有50名学生参加课外知识竞赛，成绩如下表
59
86
94
87
82
87
58
92
82
82
76
60
75
98
73
94
88
70
67
75
90
100
100
99
85
70
75
90
71
100
100
84
72
90
95
66
88
78
85
88
85
63
81
85
83
85
87
85
90
84
（1）以“10分”为组距列出频数分布表，并画出频数分布直方图和频数折线图．
（2）若将组距改为“5分”或“20分”，直方图又如何?
你觉着哪种分组方法更为合适?
5．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的样本容量是______；
（2）若视力在4．9以上（含4．9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
（二）综合运用诊断
6．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，有以下三种调查方案：
（A）测量体校中180名男子篮球队队员的身高；
（B）查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
（C）在本市的市区和郊区各人选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的
（1）班中，用抽签的办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?
（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：
（每组可含最低值，不含最高值）
初中男生身高情况抽样调查表
年级
身高（cm）
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
143～153
12
3
0
153～163
18
9
6
163～173
24
33
39
173～183
6
15
12
183～193
0
0
3
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
7．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其向高情况如下：
（单位：
厘米）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
身高
101.5～104.5
104.6～107.5
107.6～110.5
110.6～113.5
113.6～116.5
116.6～119.5
119.6～122.5
122.6～125.5
125.6～128.5
人
数
男
女
0
2
14
18
28
20
10
5
3
1
3
19
21
28
13
9
4
2
（1）第1组的频率是_________，第5组的频率是_________．
（2）第3组的频率比第2组的频率高__________．
（3）估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少几个?
（4）在男女儿童总人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多几个?
（5）身高在122.6cm以上的人数中，男童、女童的人数之比是多少?
（6）在第9组身高中有600名男童，则有多少名女童?
（三）拓广、探究、思考
8．学习的大部分时间是在课堂上度过的．虽然是一个班中的同学同在一个教室听课，然而听课效率却因人而异，某校八年
（1）班的同学为了找出影响听课效率的因素，对100名初中学生进行了调查，结果如下：
课前的预习工作与听课效率之间的关系（表1）
预习后听课效率高
不预习听课效率高
是否预习无影响
人数
72
2
26
听课时间与听课效率之间的关系（表2）
一次课适宜时间
0～20分钟
20～30分钟
30～40分钟
40～45分钟
人数
13
37
45
5
（1）预习后听课效率高的同学占所有被调查同学的百分比为______；
（2）哪个表可以作为一节课安排时间的参考：
答：
表______；
（3）根据表1绘制条形图，根据表2绘制直方图．
（4）结合统计图、表说一说，你对提高听课效率的建议是什么?
测试5课题学习从数据谈节水
学习要求
综合利用所学知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程．
1．在设计调查问卷时，下面的提问是否合适?
合适画“√”，不合适画“×”．
（1）难道你不认为参加体育活动有益身心健康吗?
（）
（2）你赞同对学生经常进行测验和加强体育锻炼吗?
（）
（3）提问一个老师“你对维持良好的课堂学习气氛感到困难吗?
”（）
（4）问一名学生“你是否遵守学校的各项纪律?
”（）
（5）“在一年内，你做家务次数大约是多少?
”（）
（6）问一名学生“周六你花多少时间做作业?
”（）
（A）0～2小时（B）3～4小时（C）5～6小时
2．2000年11月17日，英国、法国、德国、丹麦及西班牙五国联合发布了针对五国2000年9月份网上行为的互联网调查结果．结果如下：
根据上表，回答下列问题：
网上行为
丹麦
英国
德国
法国
西班牙
连接天数
10.3
9.3
10.0
9.3
10.6
显示页面
698.1
776.7
846.5
822.4
925.5
浏览时间（小时/天）
4.5
6.1
6.0
5.9
8.1
（1）在所测国家中，9月份上网浏览总时间最短和最长的是哪个国家?
（2）在所测国家中，9月份的平均连接天数为多少天?
（3）分别将上表中显示页面数据绘制成条形统计图和扇形统计图，看看哪种统计图能够比较出各国之间的差异情况．
3．学习成绩是否理想除了个人的智力因素对于听课效率有一定的影响，还有相当一部分其他因素影响听课效率，比如听课时间、上课形式．现对100名七年级学生做调查结果如下：
（1）学生对某一学科的学习兴趣与听课效率的关系
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