四年级下册数学第二单元导学案.docx
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四年级下册数学第二单元导学案
四年级下册数学第二单元导学案
斗鸡台小学数学课导学案
年级
四年级下册
课题
图形分类
备
教师
燕丽
执教备
日期
XX.3.5
学习目标
学生会把图形按照一定的标准分类，并会说明分类的依据。
2.通过动手操作，发现三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
3.通过认识图形能进一步体会到数学的应用价值。
重点难点
重点：
按一定的标准对图形进行分类
难点：
应用图形的性质解决问题
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、以旧引新分钟
我们已经认识了一些图形，这节课，我们来继续探索图形中的数学问题。
板书课题：
图形分类二、探究新知：
分钟
说一说
谁能说一说我们学过了哪些图形。
根据学生的回答，出示如下图形：
2.分一分
提出问题
你能把P22的图形分类吗？
小组讨论
全班交流
指名学生回答，让学生回忆学过的图形，并尽可能地说出来。
先学生独立思考后小组内交流想法。
指名学生汇报讨论结果，不同的学生可能说的不同分类方法，只要说的合理，都予以肯定。
三、实践活动15分钟
看一看，说一说
看一看
说一说：
这些图片中的图形你在哪见过？
学生分别说一说
生活中你还见过运用三角形和四边形的情况吗？
“拉一拉”活动
四边形
①出示教具四边形的框架
②拉一拉
③看了刚才的操作你有什么发现？
三角形
①小组合作：
将3根小木条订成一个三角形。
②拉一拉
③提出问题：
你有什么发现？
④汇报交流······
小组交流，说说四边形会有什么变化，然后小组推荐代表全班交流。
引导学生：
三角形具有稳定性，四边形的不稳定性
四.课堂练习
分钟
看书P23实践活动第三题，回答下列问题：
为什么小女孩让小男孩等一会再坐，她做了什么？
小女孩为什么又对小男孩说可以坐了？
小女孩对平行四边形和三角形了解吗？
说说理由
五.课堂总结
分钟
选择自己喜欢的课堂内容写出数学日记。
板书设计
图形分类
四边形：
容易变形，不稳定
三角形：
不容易变形，稳定
教学
反思年级
四年级下册
课题
三角形分类
备
教师
燕丽
执教备
日期
XX.3.6
学习目标
．通过小组合作、自主研究的学习方式，会按三角形内角的大小分类，能够识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并知道他们三者之间的关系。
2．会按三角形三条边的长度分类，能够识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系
重点难点
重点：
理解三角的意义和按角、边来给三角形分类
难点：
知道等边三角形是特殊的等腰三角形
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入新
分钟
出示附页2船形图
这个船形图是有什么图形组成的？
这些三角形各有个的特点，你能给他们分类吗？
揭示课题：
三角形分类二、探究新知：
分钟
0分钟
．自主提出问题
将附页2船形图中的三角形剪下，摆在桌子上。
小组讨论三角形分类的依据
分组汇报
你们组是按什么标准来分类？
．合作探究
以小组为单位，选择你喜欢的方式给三角形进行分类。
领取学具
选择按角分的领取实验报告单1
直角个数
锐角个数
钝角个数
类
第二类
第三类
选择按边分的领取实验报告单2
三边的关系
类第二类第三类
分组合坐，教师巡视
．分类感悟
按角分类
①你们组是按什么标准来分类?
⑵你认为哪几个三角形可以分为一类？
说出理由
③咱们给这三组三角形分别起个名字，叫什么三角形？
按边分类
①说一说：
如果按边分类，应如何分类？
②讲一讲：
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
相等的两边叫腰，腰与腰之间的夹角叫顶角，第三条边叫底。
腰与底边的夹角叫底角。
③认一认：
出示三个大小、颜色、形状各不相同的等腰三角形，指出手中等腰三角形各部分的名称。
④辩一辩：
怎样判断一个三角形是否是等腰三角形？
⑤认识等边三角形
⑥找一找：
在我们生活中，哪有这两种特殊的三角形呢？
学生动手操作
学生讨论
有的按角分，有的按边分，允许学生选择自己喜欢的方式分类，一方面尊重学生，让学生的学习方式发生了转变，由要我学变成了我要学；另一方面节约了上课时间，为解决两种分类之间的关系留下了时间。
学生汇报：
“我们组是按照角来分类的”教师根据学生汇报，并演示“按角分”
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
学生汇报：
三条边都不相等的三角形有
有两条边相等的三角形有
三条边都相等三角形有
学生上前指一指、认一认，集体订正。
学生汇报
学生通过折、量的办法找出其中的等边三角形。
学生汇报：
红领巾、三角尺、禁示牌等三、课堂练习
分钟
．完成课本P24“找一找，填一填”
．完成课本P25“练一练”
四、课堂总结、布置作业
分钟
．这节课你有哪些收获？
．完成P26实践活动
板书设计
三角形分类
按角的大小分按边的长短分
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
有一个直角有三个锐角有一个钝角两边相等三边相等三边都不相等
教学
反思
年级
四年级下册
课题
三角形内角和
备
教师
燕丽
执教备
日期
XX.3.7
学习目标
．掌握三角形内角和是180度，并能实际应用。
2．学会主动探索，具有空间观念和逻辑思维能力
重点难点
重点：
让学生经理“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180度并且能应用。
难点：
三角形内角和是180度的探索和验证
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、创设情景、揭示课题3
分钟
．今天，老师给你们带来了两个朋友。
它们正在争论什么？
．什么是三角形的内角和？
3．你们认为哪个三角形的内角和大？
为什么？
两个三角形认为自己的内角和大学生说出自己的理解
教师讲解，并让学生指一指教师上手的三角形的内角，再次说明三角形内角和的含义。
揭示课题：
三角形内角和二、
探究新知：
0分
钟
．将学生采用分组的方法分成锐角三角形、直角三角形
钝角三角形、等腰三角形组4个小组，各组推选出组中的组长、记录员、汇报员。
．让每一位同学在白纸上任意画一个三角形，分别用角1、角2、角3标出三角形的三个内角，并用量角器两出各角的度数，量完后组内交换检查，最后算一算所画三角形内角和。
．有组长统计，记录员记录各组成员所画三角形的类型和计算三角形内角和的情况。
．汇报交流5．小组讨论
．得出结论
学生任意画三角形，有大的、有小的、有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自用量角器量出它们的内角，并亲自动笔酸楚三个内角的和。
根据各组的汇报情况，你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数？
如果是确定的数，那么它可能是多少呢？
三、操作验证10分钟
验证一：
．让学生将上面所画三角形的三个内角剪下来，拼成一个平角，教师将所有结果粘贴在黑板上。
．小组内交流，通过剪拼你发现了什么？
．各组进行交流汇报。
验证二：
拿出三角板，小组内说一说这两副三角板每个角是多少度？
然后把每副三角板三个内角加起来，看看和是多少？
得出结论：
经过我们的探索，我们发现三角形的内角和是180度。
学生通过亲手动手操作，将三角形的三个内角剪成一个平角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”
四.反思解疑
分钟
．为什么刚才在测量时有的小组测出三角形的内角和不是180度？
．解疑：
用今天学到的知识去个课前两个争论的三角形评评理，看看钝角三角形和锐角三角形谁的内角和大？
学生再次测量，找到误差原因
任意三角形的内角和都是180度
五.巩固练习、课后延伸
0分钟
．课本P28试一试第3题
．课本P29练一练第1、2题
．今天，我们研究了三角形的内角和，知道三角形的内角和是180度，你想知道任意四边形，五边形，六边形...的内角和吗？
课下，用探索三角形内角和的方法去探索这些多边形的内角和吧！
板书设计
三角形内角和
三角形内角和是180度
教学
反思
年级
四年级下册
课题
三角形边的关系
备
教师
燕丽
执教备
日期
XX.3.7
学习目标
．探究发现三角形任意两边之和大雨第三边的规律2．会根据三角形三边关系解释生活中的现象
重点难点
重点：
学生掌握三角形三条边之间的关系
难点：
学生在探索中发现三角形三条边之间的关系
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、创设情景、引出问题
分
钟
出示：
邮局
①小明家②学校
③1这是小明上学的路线图。
请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？
有哪几条路线？
2在这几条路中，走哪条路线最近？
为什么？
3.你们都认为小明从家直接到学校最近，除了刚才说的，还没有其他的原因呢？
4.学习了今天的内容，我们就会从数学的角度来解释这种现象。
揭示课题：
三角形边的关系二、自主探索、合作交流
分
钟
提出猜想：
连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？
刚才同学们都认为从小明家直接到学校最近，就是①+②＞③那么是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢？
同学们想不想亲自研究一下？
实验验证
请同学们拿出实验报告单，按报告单上的要求，任意取出三个小棒摆一摆，先独立思考，看看哪三个小棒能摆成三角形，然后把你的发现在小组内说一说。
实验报告单
实验目的：
探究三角形三边的关系
实验材料：
2厘米的小棒；3厘米、4厘米、5厘米6厘米的小棒各一根
实验方法：
每次任意取三根小棒摆三角形
实验结果：
我们的发现：
小组活动
汇报交流
小组讨论
同样是三根小棒来摆三角形，为什么有的摆成，有的摆不成呢？
观察、比较一下这两组实验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系吗？
全班交流
怎样的三根小棒能摆成三角形呢？
这边各组小棒为什么不能摆成三角形呢？
教师小结：
“三角形中任意两边之和大于第三边”
三角形
教师巡视，适当指导
各小组派代表汇报，互相补充，填写实验结果。
小组讨论交流，教师参与学生的讨论。
强调：
任意两边的和三、应用深化
分
钟
解释应用:
小明上学为什么直接从家到学校最近？
课本P31第3题“摆一摆，填一填”
课本P32第2题：
从5根小棒中任意取3根，摆出不同的三角形
四.课堂小结
分钟
这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
五.布置作业分
钟
拓展：
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？
板书设计
三角形边的关系
三角形中任意两边之和大于第三边
教学
反思年级
四年级下册
课题
四边形的分类
备
教师
燕丽
执教备
日期
XX.3.7
学习目标
认识平行四边形和梯形，并掌握其特征
通过动手操作，体验交流，探讨平行四边形、长方形、正方形之间的关系
重点难点
重点：
平行四边形和梯形的特征
难点：
正方形、长方形与平行四边形的关系
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、创设情境、揭示课题
分
钟
同学们，今天老师要带同学们去神奇的图形王国上一堂数学课，你们开心吗？
在图形王国里，有很多王国里，有很多成员，你们认识它们吗？
在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现他们各有特点，这节课我们根据四边形各自的特点来给它们分分类。
出示：
长方形、正方形、平行四边形、梯形等，引导学生说出它们的名称揭示课题：
四边形分类二、分类探究
分
钟
活动一：
观察
出示：
①②③
④⑤⑥
⑦⑧
分类
小组讨论，怎样给这8各图形分类，看谁的分法多，把你的理由告诉同组的同学。
汇报交流
归纳总结：
智慧老人的分法
A组图形有两组对边分别平行，它们是平行四边形；
B组图形只有一组对边平行，它们是梯形；
c组的图形没有平行的边它们是一般的四边形
活动二：
填一填，画一画
填一填
独立完成课本P32的”填一填”，同桌交流想法，个别汇报
画一画
在课本P33提供的点子图上画指定的图形
活动三：
议一议
小组讨论：
平行四边形包括长方形和正方形吗？
仔细观察这八个四边形，它们的边有什么特点？
学生观察，自由发言
学生分组进行分类、探究，教师巡视，重点指导学生说说分类的依据是什么。
允许各组分类多样化
让学生认真观察，开动脑筋猜一猜智慧老人是按什么来分的。
在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征
引导学生得出结论三、巩固练习8
分
钟
拼一拼
课本P33第3题：
利用两个图形拼成长方形、平行四边形、梯形2.小小魔术师
课本P33第4题：
找轴对称图形并画出对称轴
教师及时引导学生进行活动，培养学生的思维能力和空间观念，并对优胜者给予表扬
四.课堂总结
分
钟
今天这节课你又什么体会，你知道什么知识？
你还想知道什么知识？
鼓励学生回忆所学知识，畅谈本节课的收获
板书设计
四边形分类
两组对边分别平行---------------平行四边形
只有一组对边平行---------------梯形
没有平行的边-----------------------一般四边形
教学
反思年级
四年级下册
课题
图案欣赏
备
教师
燕丽
执教备
日期
XX.3.10
学习目标
通过欣赏图案，体会到图形排列的规律，感受图案的美
会利用对称、平移、旋转的知识设计简单的图案
重点难点
重点：
利用对称、平移、旋转的知识设计简单的图案
难点：
制图过程中正确理解图形平移距离和旋转度数
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
创
设
情
境、
激
情
导
入
分
钟
欣赏学生收集到的一些生活中的美丽图案。
思考：
你收集的图案有什么特点？
是什么图形平移旋转绘制成的？
欣赏老师收集的图案
出示：
看到这些美丽的图案，你有什么感受？
导语：
大家刚才说的很好，那么今天我们就来上一节有关图案欣赏的数学
运用学过的有关平移、旋转的相关知识
学生观察之后谈感受。
揭示课题：
图案欣赏二、
图
案
欣
赏
感
悟
新
知
分
钟
出示教材图1五角星图案：
观察思考：
这个图形是怎样拼摆而成的？
观察五角星的旋转过程：
演示：
呈现由三角形→五角星图案的全过程。
学法指导：
对，运用我们以前学过的对称、平移、旋转可以制作出许多美丽的图案。
呈现教材中其余五幅图案。
思考：
图2～6是运用了我们学过的什么知识，怎样绘制的？
师进行演示。
小结：
大家说的非常好。
刚才大家共同感知了这几幅图案的排列规律，并且明白了它们的绘制原理，体会到了图形的美。
现在想不想自己动手做一做，来设计一幅美丽的图案。
学生思考回答：
观看演示过程。
四人小组活动、研究讨论。
小组代表汇报，其他同学补充说明。
三
动
手
操
作
强
化
感
知15分
钟
小组活动①：
基本图形的制作：
大家看前面这个基本图形是怎么得到的？
。
小组合作：
用这个基本形拼一拼，看谁能制作出美丽的图案，涂上自己喜欢的颜色。
要求按一定规律涂色。
小组汇报：
教师小结：
同学们拼出的图案真漂亮，富有一定的创意。
想不想再利用图形设计一个更漂亮的图案？
小组活动②：
这些图形是怎样得到的？
出示：
选择其中的一个图形设计花边。
展示学生作品，你想把它应用在什么地方？
小组活动③：
在附页3图5中的空格里设计你喜欢的图案，并在全班进行交流。
．分小组交流讨论：
打算选什么图形作为基本图形，要把基本图形进行怎样的变换?
．小组内分工合作，设计出美丽的图案。
．作品展示。
．作品评比：
看看哪一组设计的图案既美观又有创意。
对学生的作品给予肯定和表扬。
在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基本图形，通过怎样的变换而形成的。
四.
小结与评价
分
钟
欣赏教师搜集的图案。
出示：
通过本节课的学习你们来说一说它们是怎么得到的?
总结：
古人说“美源于生活”，而我认为“美源于创造”，是人们将心中美好之物用双手和智慧创造出来的。
希望我们同学也能将今天所学用于创造美好的生活
学生畅所欲言
板书设计
图案欣赏
对称平移旋转
教学
反思年级
四年级下册
课题
数图形中的学问
备
教师
燕丽
执教备
日期
XX.3.10
学习目标
能够数出简单图形的个数，做到不重复，不遗漏。
2.通过数一数，说一说等活动，参与到找规律的过程中。
3.通过数图形的过程，培养总结归纳能力
重点难点
重点：
有规律地数，不重复，不遗漏
难点：
引导学生在按一定规律的基础上发现数图形的规律
主要导学过程
教学环节
时
间
分
配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导
入
新
分钟
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？
快来看看它们是谁吧！
出示：
这些老朋友是谁呀？
今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？
出示：
咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？
指名回答：
梯形、三角形、长方形……揭示课题：
数图形中的学问引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣
二、
探
索
规
律
2
分钟
数角
你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？
说说你是怎么数的？
指名数角，说明数角的方法
师小结：
我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，只不过在此基础上你还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。
如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？
学生汇报。
要求说清楚是怎样数的。
提问：
通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？
你找到数角快速、准确的好方法了吗？
学生总结得出：
角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。
用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？
数三角形
学生独立数三角形的个数，填表
三角形
基本图形
的个数
三角形的
总个数
个
=
个
=
个
=
我发现：
三角形的个数=
汇报结果，得出结论
如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？
这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。
同桌合作，汇报结果。
请学生总结数多层三角形的方法。
数长方形的个数
小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法
小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。
汇报交流
小结：
其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？
看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？
老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。
4、数平行四边形。
请学生用数长方形的方法快速数出一共有多少个平行四边形
小结：
你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？
学生可能有三种数法：
a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。
b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。
c、用算式数2+1=3。
重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？
下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？
三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和
两层：
先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3×2=6个。
三层：
2+1=33×3=9
三角形的个数=一层的个数×层数
看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。
只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？
有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！
预测有2种可能：
·横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。
·先横着看有3个基本图形，一行就有3+2+1=6个长方形，再竖着看有2层，那就会有2+1=3层，每层有6个，有3层，6×3就有18个。
三、拓展练习10分钟
你知道图中有多少个三角形吗
数带星星的四边形有几个？
同桌两人一起数一数。
学生汇报。
学生独立完成
根据学生回答，追问5个为什么不行，7个、8个呢？
提问：
这么数有什么好处？
四.
小结与评价
分钟
总结：
同学们，我们在
升级会员 