复习小数的乘法和除法意义和法则参考教案二五年级数学教案模板.docx

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复习小数的乘法和除法意义和法则参考教案二五年级数学教案模板

复习小数的乘法和除法意义和法则（参考教案二）_五年级数学教案_模板

教学目标

（一）熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则，进一步理解小数乘除法的意义。

（二）通过归纳整理，提高学生的概括能力。

教学重点和难点

熟练掌握小数乘除法的计算法则，提高学生计算的准确率。

教学过程设计

（一）归纳整理小数乘除法的意义

1．口算下面各题，并说出各算式的意义。

15×3　　　　1.5×3　　　　15×0.3　　　　　15÷3

28×2　　　　2.8×2　　　　28×0.2　　　　　2.8÷2

25×5　　　　2.5×5　　　　2.5×0.5　　　　2.5÷0.5

12×4　　　　1.2×4　　　　0.12×0.4　　　0.12÷0.4

2．思考：

①小数乘法的意义有几种情况，是按什么划分的？

分别是什么？

②小数除法的意义是什么？

讨论得出：

小数乘法的意义包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分。

当乘数是整数时，表示求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是小数时，表示求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……（小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

）

3．比较归纳、整理：

看表思考：

小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同，有哪些地方不同？

讨论完成下表：

（二）复习小数乘除法的计算法则

1．小数乘法的计算法则。

（1）说出下面各题的积中各有几位小数。

23×0.5　　　　21.4×0.7　　　　27.5×12.03　　　　1.84×0.026

提问：

你是根据什么确定积中的小数位数的？

为什么？

（小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。

因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

因为把小数乘法转化成整数乘法，因数扩大了多少倍，积也扩大多少倍，要使积不变，就要缩小多少倍。

）

（2）根据4×25=100，75×52=3900，你能很快说出下面各题的积吗？

①0.4×2.5=

（1）；②0.075×0.52=（0.039）。

提问：

①式中的因数共有两位小数，为什么积中没有小数部分？

②式中的因数共有五位小数，为什么积中只有三位小数？

（因为积的小数部分末尾是零，根据小数的性质被划掉。

）

（3）计算并验算：

67×75=　　　　　　　　836×25=　　　　　　　　　125×24=

订正后回答：

0.67×7.5=　　　　　　8.36×0.25=　　　　　　　0.125×2.4=

小结：

小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？

讨论得出：

相同点：

把小数乘法转化成整数乘法后，按整数乘法的计算法则算出积。

不同点：

小数乘法，还要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（4）口算：

0.8×4=　　　　　4×0.8=　　　　0.05×20=　　　　20×0.05=

0.03×9=　　　　9×0.03=　　　　1.9×5=　　　　　5×1.9=

观察上面的算式：

谁的积大于被乘数？

谁的积小于被乘数？

（乘数大于1时，积小于被乘数；乘数大于1时，积大于被乘数。

）

练习：

在下题的○中填上＞，＜或=。

①1.6×1.2○1.6；　　　　　　　　　②1.4×0○1.4；

③0.24×5○0.24；　　　　　　　　　④3.7×2.1○3.7；

⑤0×7○0；　　　　　　　　　　　　　⑥0×2.8○0。

上述规律对于⑤，⑥两题为什么不灵了？

应该补充什么？

（上述规律应该补充“被乘数不为零时”。

）

2．小数除法的计算法则。

（1）计算并验算（P34：

6）：

1.89÷0.54=　　　　　　　7.1÷0.125=　　　　　0.51÷0.22=

计算后订正，提问：

①怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？

根据什么？

（把除数转化为整数。

根据商不变的性质，除数扩大了几倍，被除数也扩大几倍。

）

②小数除法与整数除法有什么相同点和不同点？

（小数除法需要把除数转化成整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添上0再继续除。

）

（2）口算：

4.2÷0.6=　　　　　1.5÷5=　　　　3.2÷0.8=　　　　2÷4=

哪些算式的商大于被除数？

哪些算式的商小于被除数？

为什么？

（除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数。

）

练习：

在下面的○中填上＞，＜或=。

30÷0.6○30　　　　　　1.8÷9○1.8　　　　　0÷0.2○0

3.6÷4○3.6　　　　　　27÷0.3○27　　　　　0÷1.2○0

上述规律应该补充什么？

（上述规律应该补充“被除数不为0时”。

）

（三）综合练习

1．口算：

39.78×1=　　　　　3.6÷3.6=　　　　　　2.87×0=

1×0.56=　　　　　　7.8÷1=　　　　　　　0÷2.87=

“1”与“0”有什么特性？

2．计算并求近似值：

P35：

2。

小结：

怎样取积、差、和、商的近似值？

（先算出积、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值时，要除到需要保留的数位的下一位，然后再按”四舍五入法”省略尾数。

）

3．作业：

P35：

1，3。

课堂教学设计说明

复习小数乘除法的意义和法则，对整数和小数的乘除法进行了系统的整理和归纳，通过填表的形式，学生明确了它们的联系与区别，把新知识同旧知识联系起来，有利于学生掌握新知识，巩固旧知识。

通过练习，进一步完善了积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生认真审题，细心计算，加强检验，提高计算的正确率和速度。

板书设计

复习小数的乘法和除法意义和法则

整数乘法：

4×25=100

75×52=3900

小数乘法：

小数除法：

小数乘以整数的意义和计算方法［作者：

佚名    转贴自：

910中国教育交流网    点击数：

12    更新时间：

2005-4-4    文章录入：

云中漫步］

[教学目标]

　　1．理解小数乘以整数的意义，掌握它的计算方法。

　　2．通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。

　　3．培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。

[教学过程]

　　本节课分四个环节进行。

　　课前谈话：

同学们已学习了小数加法和减法的意义及计算方法，这学期要在这个基础上，继续学习小数乘法和除法的意义及计算方法等知识。

今天，我们先学习小数乘以整数的意义和计算方法。

出示课题：

小数乘以整数

（一）复习旧知，引入新知

　　1．指名板演。

（用竖式计算）

　　　　65×5= 976×14=

　　订正时，可让学生说说整数乘法的意义及计算方法。

　　2．口答。

（出示投影片）

（1）填空。

　　　　5.6扩大（ ）倍是56。

　　　　9.76扩大（ ）倍是976。

（2）去掉下面各数的小数点后，分别扩大多少倍？

　　　　3.2 4.78 0.037 0.06

　　（3）下面各数分别缩小10倍、100倍、1000倍后各是多少？

　　　　48 585 3450

　　3．填表，并说一说你发现了什么规律。

（出示投影片）

　　订正时要注意引导学生先从左向右观察：

一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，积也随着扩大10倍、100倍、1000倍。

　　再引导学生从右向左观察发现：

一个因数不变，另一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，积也随着缩小10倍、100倍、1000倍。

　　最后归纳出：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……，积也随着扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……。

　　教师谈话：

刚才我们复习了整数乘法的意义和计算方法，小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，及因数的变化引起积的变化规律，这些知识都是为今天学习新知识做准备。

下面我们运用这些知识一起研究小数乘以整数的意义和计算方法。

　　教学意图：

让学生充分回忆旧知识，为学习新知识进行迁移做好准备。

教师要注意让全体学生参与，动口、动手、动脑。

（二）运用迁移，学习新知

　　1．理解小数乘以整数的意义。

　　出示例1：

花布每米6.5元，买5米要用多少元？

　　读题后，请学生列出加法算式并板书：

　　6.5+6.5+6.5+6.5+6.5

　　提问：

这个加法算式中的加数有什么特点？

这样的加法算式怎样计算比较简便？

　　（几个加数相同，都是小数。

求n个相同加数的和可以用乘法计算比较简便。

）

　　提问：

你能列出乘法算式吗？

想一想它的意义是什么呢？

　　（6.5×5，表示5个6.5相加是多少，或6.5的5倍是多少）

　　板书：

6.5×5

　　教师：

6.5×5是小数乘以整数，小数乘以整数的意义是什么呢？

　　出示思考题，并组织学生讨论。

（1）小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同吗？

（相同）

（2）它们有什么不同？

（小数乘以整数中的几个相同加数是小数，而整数乘法中的几个相同加数仅限于整数）

　　（3）小数乘以整数的意义是什么呢？

　　讨论后概括出：

小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　练一练，说出下列各题的意义。

　　0.9×4 63×6 8.4×15

　　（4个0.9相加的和是多少？

6个63相加的和是多少？

15个8.4相加的和是多少？

）

　　2．理解法则。

　　教师：

我们学习了小数乘以整数的意义，下面继续研究它的计算方法。

同学们可联系前面复习的知识，认真思考，积极发言。

　　出示思考题，组织学生讨论，并试做。

（1）怎样把6.5×5转化为整数乘法进行计算？

（2）把6.5×5转化为整数乘法后，积发生了什么变化？

　　（3）要想使积不变，应该怎么办？

　　讨论后，教师指名回答，并板书学生的思考过程。

　　　　　　　　　　　　　　　　答：

买5米要用32.5元。

　　教学意图：

让学生初步理解小数乘以整数的意义和计算方法。

采用的方法是让学生在旧有知识的基础上运用迁移的方法，通过讨论、尝试，自己探索新知。

　　（三）反馈调节，归纳方法

　　1．反馈调节。

（1）完成“做一做”。

（指名板演，其他同学在练习本上完成）

　　14个9.76是多少？

　　练习时，要注意行间巡视；订正时，根据学生的问题及时调节。

（2）计算。

　　0.86×7 0.375×124（指名板演，其他同学在练习本上完成）

　　订正时，要让学生说一说计算时是怎样想的。

　　2．归纳方法。

　　观察并讨论：

例题和练习题每题的积的小数位数与被乘数小数位数有什么关系？

小数乘以整数的计算方法是什么？

　　（积的小数位数和被乘数小数位数相同）

　　总结计算方法：

小数乘以整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　总结后，组织看课本，让学生提问题。

　　教学意图：

在练习的基础上，进一步理解算理，并通过学生观察、讨论，自己发现规律，总结计算方法。

　　（四）巩固练习，孕伏发展

　　1．说出下面各式的意义。

　　 　0.8×4 3.5×7 19.6×12

　　2．下面各题的积有几位小数？

看谁说得又对又快。

　　 　4.3×8 0.72×6 3.726×8 0.54×7

　　3．根据282×12=3384，不用计算直接说出各式的积。

　　 　28.2×12= 2.82×12= 0.282×12=

　　4．列出乘法算式，并计算。

（全班动笔）

（1）5个2.05是多少？

（2）4.95的7倍是多少？

　　5．计算。

　　 　0.45×108 1.056×25（可分组进行）

　　订正：

0.45×108=48.6，1.056×25=26.4，这两题的积的末尾是0，应先数好积的小数位数，点上小数点，再消去“0”。

　　6．小明看到远处打闪以后，经过4秒钟听到雷声，已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明多远？

（从打闪起到看到闪电的时间略去不算）

　　解题前，要向学生说明看见的闪电是光，光在空气中的速度是每秒传播30万千米，远远大于声音在空气中的速度。

因此从打闪起到看到闪电的时间可略去不记。

　　订正：

0.33×4=1.32（千米）

　　7．课堂小结。

　　小结前，可先让学生提出问题，解疑后，再总结。

　　8．孕伏发展。

　　计算 6.5×0.5 6.5×0.82

　　教师：

你们知道这两个算式的意义吗？

应该怎样计算呢？

这是下节课要研究的内容。

同学们如有兴趣，课后可以想一想。

教学目标　　1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．

　　2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．

　　教学重点

　　理解、归纳分数与除法的关系．

　　教学难点

　　用除法的意义理解分数的意义．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．读题说得数．

　　3.2＋1.68　0.8×0.5　14－7.4　0.3÷1.5　4.8×0.02

　　7.8＋0.9　1.53－0.7　0.35÷15　0.4×0.8　0.8－0.37

　　2．口述表示的意义．

　　3．列式计算．

（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？

（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

　　二、探究新知．

　　1．新课导入．

　　出示例2：

把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？

　　板书：

 1÷3

　　教师提问：

1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？

怎么办？

学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）

　　2．教学例2．

（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）

（2）学生完整叙述自己想的过程．

　　（3）反馈练习．

　　①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？

　　②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？

　　3．教学例3．

　　出示例3：

把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？

（1）读题列式：

3÷4

（2）动手操作：

怎样把3块饼平均分给4个同学呢？

　　（3）学生交流．

　　甲生：

先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．

　　乙生：

把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）

　　（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．

　　①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即

　　②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．

　　（5）都是，意义有何不同？

（结合算式说出的两种意义）

　　明确：

表示把3平均分成4份，取其中的1份；

　　还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．

　　（6）反馈练习：

说说下面分数的两种意义

　　4．归纳分数与除法的关系．

（1）教师提问：

怎样用分数来表示整数除法的商呢？

　　学生归纳：

可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．

　　（板书：

）

　　教师明确：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．

（2）讨论：

用字母表示分数与除法的关系有什么要求？

　　（3）反馈练习．

　　三、全课小结．

　　通过今天的学习，你明白了什么？

　　四、随堂练习．

　　1．填空．

　　分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．

　　2．用分数表示下列各式的商．

　　4÷5　11÷13　27÷35  

　　9÷9　13÷16　33÷29

　　3．列式计算．

（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？

（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

　　（用分数表示）

　　（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？

　　五、布置作业．

　　用分数表示下面各式的商．

　　3÷4　7÷12　16÷49　25÷24　9÷9

　　六、板书设计

教学目标　　1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．

　　2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．

　　3．能根据关系式计算．

　　教学重点

　　使学生会用字母表示常见的数量关系．

　　教学难点

　　会利用数量关系式求出其中一个未知量．

　　教学过程（）

　　一、复习准备

（一）用字母表示

　　1．加法交换律_______，乘法交换律_______．

　　2．简写为_______，简写为_______或_______．

（二）复习常见的数量关系

　　二、新授教学

（一）用字母表示数量关系

　　1．教师介绍：

我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示．

　　2．举例说明

　　例如：

路程＝速度×时间

　　用字母表示路程，表示速度，表示时间

　　公式：

＝

　　3．变式练习

（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？

（2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？

（二）教学例2

　　例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？

　　1．教师说明：

利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程．

　　2．学生分组讨论

（1）已知条件和所求问题是什么？

（2）本题的数量系是什么？

　　（3）怎样用字母表示？

　　3．尝试解答

　　＝________×_______

　　＝_________

　　答：

甲乙两站之间的铁路长_______千米．

　　（三）巩固练习

　　1．收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：

结余＝收入－支出用a表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式．

　　2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是3058.73元．这个食堂上个月结余多少元？

（把数值代入上面用字母表示的公式计算）

　　（四）归纳总结

　　1．理解题意，找到数量关系．

　　2．用字母表示数量关系式．

　　3．代入数值计算．

　　4．写出答案．

　　三、课堂小结

　　本节课你学习了什么知识？

　　四、巩固反馈

（一）填空

　　1．已知物体运动的速度和路程，那么时间＝_______，用和表示速度和路程，表示时间，＝_______

　　2．已知商品的单价用表示，总价用表示，数量用表示，那么=_______，_______，_______．

　　五、课后作业

（一）1．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作总量的公式．

　　2．一个工人每小时可以加工零件25个，利用上面的公式，算出这个工人8小时可以加工多少个零件？

（二）1．如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，s表示总产量，写出求总产量的公式．

　　2．根据上面的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式．

　　六、板书设计

用字母表示数量关系

　　例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？

　　路程=速度×时间

　　＝

　　＝60×4.5

　　＝270

　　答：

甲、乙两站之间的铁路长270千米．