全等三角形基础测试题Word文档下载推荐.doc

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A

B

C

E

D

F

（第3题）

①AB=DE；

②BC=EF；

③AC=DF；

④∠A=∠D；

⑤∠B=∠E；

⑥∠C=∠F。

以其中三个作为已知条件，

不能判断△ABC和△DEF全等的是（）

A．①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④

4、下列说法中不正确的是（）

A.全等三角形一定能重合　B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等

M

（第6题）

5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店

去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去

6、如图，∠B=∠C=90，M是BC的中点，DM平分∠ADC，

∠CMD=35°

，∠MAB的度数是（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

第7题图

O

（二）细心填一填6小题（每小题4分，共24分）

7、如图示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，

则其它对应角分别为______________________，

对应边分别为_____________________.

8、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，

那么，图中共有对全等三角形．

9、△ABC中，∠B＝60°

，∠C＝80°

，O是三条角平分线的交点，

第8题

则∠OAC＝______，∠BOC＝________．

10、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中

（第10题）

为折痕，则的度数为．

11、如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点

作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°

EO＝10，则∠DBC＝，FO＝.

12、如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件，

＝，使△AFC≌△DEB．

（第12题）

（第11题）

（三）用心做一做7小题（13、14题各6分，15至18题各10分，共52分，）

13、（6分）如上右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC

（第13题）

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（）

14、（6分）已知：

如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

N

15、（10分）已知：

如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。

（第15题）

求证：

∠B=∠D．

16、（10分）已知：

如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°

.

（1）求∠FBD的度数．

（2）求证：

AE∥BF.

（第16题）

17、（10分）已知：

如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：

BE=CD．

18、（10分）已知：

如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：

AB=AC．

（第18题）

附参考答案

（一）精心选一选（每小题4分，共24分）

1D，2B，3D，4D，5C，6A

（二）细心填一填（每小题4分，共24分）

7.∠B=∠D,∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，AB=CD

8、3；

9、20°

，110°

；

10、90°

11、60°

，10；

12、∠F=∠E

（三）用心做一做7小题（13、14各6分，15、16、17、18、19各8分，共52分，）

13、BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS

14、作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求做的点。

15、证明：

∵AD∥CB16、

（1）解：

∵AB=DC

∴∠A=∠C------------------2分∴AB+BC=DC+BC

∵AE=CF即AC=BD--------------2分

∴AE+EF=CF+EF即AF=CE----4分在△ACE和△BDF中

在△ADF和△CBE中AC=BD

AD=CBAE=BF

∠A=∠CCE=DF

AF=CE∴△ACE≌△BDF（SSS）----5分

∴△ADF≌△CBE（SAS）-------7分∴∠FBD=∠A=60°

--------6分

∴∠B=∠D------------------8分

（2）证明：

∵∠FBD=∠A

∴AE∥BF-----------8分

17、证明：

∵BD⊥AC，CE⊥AB18、证明：

作AO⊥BC于O，

∴∠ADB=∠AEC=90°

-------2分则∠AOB=∠AOC=90°

----1分

在△ABD和△ACE中在Rt△AOD和Rt△AOE中

∠ADB=∠AECAB=AC

∠A=∠AAO=AO

AB=AC∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）--3分

∴△ABD≌△ACE（AAS）------4分∴OD=OE------------------4分

∴AD=AE---------------------------5分∵BD=CE

∵AB=AC∴OD+BD=OE+CE

∴AB-AE=AC-AD-----------7分即OB=OC-----------------5分

即AB=AC-------------------8分在△AOB和△AOC中

OB=OC

∠AOB=∠AOC

AO=AO

∴△A0B≌△AOC（SAS）-----7分

∴AB=AC-------------------8分

28．

（1）解：

与面积相等

过点作于，过点作交延长线于，则

G

四边形和四边形都是正方形

（2）解：

由

（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和

这条小路的面积为平方米．

5