届高考物理二轮复习 专题05 万有引力定律 教案1全国通用.docx

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届高考物理二轮复习专题05万有引力定律教案1全国通用

第一部分特点描述

万有引力定律是高考的必考内容，也是高考命题的一个热点内容。

考生要熟练掌握该定律的内容，还要知道其主要应用，要求能够结合该定律与牛顿第二定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离（卫星高度）、以及分析卫星运动轨道等相关问题。

由于高考计算题量减少，故本节命题应当会以选择题为主，难度较以前会有所降低。

本章核心内容突出，主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用，与实际生活、新科技等结合的应用性题型考查较多。

第二部分知识背一背

一、万有引力定律

1.内容：

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

2.公式：

F=

，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定.

3.适用条件：

两个质点之间的相互作用.

（1）质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离。

（2）一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_质点到球心间的距离。

二、三种宇宙速度

三、经典时空观和相对论时空观

1.经典时空观

（1）在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变；

（2）在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的.

2.相对论时空观

（1）在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m=

.

（2）在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。

第三部分技能+方法

考点一、万有引力定律在天体运动中的应用

1.利用万有引力定律解决天体运动的一般思路

（1）一个模型

天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．

（2）两组公式

G

＝m

＝mω2r＝m

·r＝ma

mg＝

（g为星体表面处的重力加速度）．

2.天体质量和密度的计算

（1）估算中心天体的质量

①从环绕天体出发:

通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M

②从中心天体本身出发:

只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M

（2）设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G

，即g＝

（或GM＝gR2）若物体距星体表面高度为h，则重力mg′＝G

，即g′＝

＝

g.

【例1】（多选）我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。

已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。

根据以上信息可求出：

（）

A．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

C．月球的平均密度

D．月球的平均密度为

【答案】AC

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式

在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算

考点二、双星模型

1．模型概述：

在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星．

2．模型特点：

（1）两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在m1、m2两颗行星上．

（2）由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期及角速度相等．

（3）由于圆心在两颗行星的连线上，所以r1＋r2＝L.

【例2】（多选）两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，以下说法正确的是：

（）

A.它们的角速度相同B.线速度与质量成反比

C.向心力与质量成正比D.轨道半径与质量成反比

【答案】ABD

【解析】

双星运动时都是绕一共同点转动的，故它们的角速度是相等的，选项A正确；因为它们的万有引力提供向心力，而万有引力相等，故

，即m1v1ω=m2v2ω，可见线速度并与质量成反比，故选项B正确；它们的向心力相等，故选项C错误；因为m1ω2R1=m2ω2R2，故轨道半径与质量成反比，故选项D正确。

第四部分基础练+测

1、【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】下列说法正确的是：

（）

A．牛顿通过“斜面实验”，推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”

B．开普勒将第谷的几千个数据归纳出简洁的三定律，掲示了行星运动的规律

C．用质点来代替实际物体的研究方法是等效替代法

D．卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离的平方成正比

【答案】B

【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

2、【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则：

（）

A．卫星a的角速度小于c的角速度

B．卫星a的加速度大于b的加速度

C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

D．卫星b的周期大于24h

【答案】A

【解析】根据公式

可得

，运动半径越大，角速度越小，故卫星a的角速度小于c的角速度，A正确；根据公式

可得

，由于ab的轨道半径相同，所以两者的向心加速度相同，B错误；第一宇宙速度是近地轨道的环绕速度，也是最大的环绕速度，根据公式

可得

，半径越大，线速度越小，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；根据公式

可得

，故轨道半径相同，周期相同，所以卫星b的周期等于24h，D错误；

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式

在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算

3、【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星-天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：

根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”；设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动，两行星的轨道平面共面，它们绕行的方向相同；设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T；假设忽略各行星之间的万有引力，那么海王星的轨道半径为：

（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【名师点睛】本题关键抓住两行星发生最大偏离的条件是转动角度相差2π，进行列式，并要掌握开普勒第三定律研究周期和轨道半径的关系.

4、【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】（多选）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的：

（）

A．线速度大于地球的线速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心力仅由地球的引力提供

【答案】AB

【解析】飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，根据v=rω，知探测器的线速度大于地球的线速度．故A正确．根据a=rω2知，探测器的向心加速度大于地球的向心加速度．故B正确．探测器的向心力由太阳和地球引力的合力提供．故CD错误．故选AB。

【名师点睛】本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件。

5、【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】（多选）假设人造卫星沿圆周轨道绕地球运动，那么：

（）

A．若人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，则卫星的线速度也增大到原来的2倍

B．若人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，则卫星的线速度减小到原来的

C．若人造卫星的线速度增加到原来的2倍，则卫星绕地球运动的周期减小到原来的

D．若人造卫星的线速度增大到原来的2倍，则卫星绕地球运动的周期减小到原来的

【答案】BD

【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，通过表达式

求出要讨论的物理量即可求解。

6、【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】（多选）美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年（189.21万亿公里），公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近。

则下列说法正确的是：

（）

A．飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度小于7.9km/s

B．该行星的平均密度约是地球平均密度的1/2

C．该行星的质量约为地球质量的2倍

D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度

【答案】BD

7、【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】由于受太阳系中辐射出的高能射线和卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的大气影响，对我国神州飞船与天宫目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上的载人空间交会对接．下面说法正确的是：

（）

A．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小

B．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

C．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

【答案】B

【解析】根据万有引力提供向心力有：

，解得：

得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，故A错误；卫星本来满足万有引力提供向心力即

，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故B正确；第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，所以D错误。

8、【哈三中2016—2017学年度上学期高三学年期中考试】火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍，则火星质量约为地球的：

（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

9、【贵州省铜仁市第一中学2017届高三上学期第三次月考理科】（多选）如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

（）

A．卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度

B．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度

C．卫星从轨道1变轨到轨道3的过程中卫星动能变小,卫星的重力势能增加,但卫星的机械能增大。

D．卫星在同步轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度

【答案】BC

【解析】根据开普勒行星运动第二定律可知，卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度，选项A错误；根据

可知卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，选项B正确；根据

可知，卫星从轨道1变轨到轨道3的过程中卫星的速度减小，动能变小,卫星的重力势能增加,但卫星的机械能增大，选项C正确。

根据

，解得

可知，卫星在同步轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，选项D错误；故选BC.