完整版低重心式两轮车动力学建模与分析毕业设计.docx

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完整版低重心式两轮车动力学建模与分析毕业设计

XXXX大学本科毕业设计（论文）

低重心式两轮车动力学建模与分析

DynamicModelingandAnalyzingofaTwo-wheeledVehiclewithLower-gravity

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明

本人郑重承诺：

所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。

尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。

对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

作者签名：

　　　　　日　期：

指导教师签名：

　　　　　日　　期：

使用授权说明

本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：

按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。

作者签名：

　　　　　日　期：

学位论文原创性声明

本人郑重声明：

所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：

日期：

年月日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权　　　　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

涉密论文按学校规定处理。

作者签名：

日期：

年月日

导师签名：

日期：

年月日

指导教师评阅书

指导教师评价：

一、撰写（设计）过程

1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神

□优□良□中□及格□不及格

2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度

□优□良□中□及格□不及格

3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力

□优□良□中□及格□不及格

4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性

□优□良□中□及格□不及格

5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况

□优□良□中□及格□不及格

二、论文（设计）质量

1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？

□优□良□中□及格□不及格

2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？

□优□良□中□及格□不及格

三、论文（设计）水平

1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义

□优□良□中□及格□不及格

2、论文的观念是否有新意？

设计是否有创意？

□优□良□中□及格□不及格

3、论文（设计说明书）所体现的整体水平

□优□良□中□及格□不及格

建议成绩：

□优□良□中□及格□不及格

（在所选等级前的□内画“√”）

指导教师：

（签名）单位：

（盖章）

年月日

评阅教师评阅书

评阅教师评价：

一、论文（设计）质量

1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？

□优□良□中□及格□不及格

2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？

□优□良□中□及格□不及格

二、论文（设计）水平

1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义

□优□良□中□及格□不及格

2、论文的观念是否有新意？

设计是否有创意？

□优□良□中□及格□不及格

3、论文（设计说明书）所体现的整体水平

□优□良□中□及格□不及格

建议成绩：

□优□良□中□及格□不及格

（在所选等级前的□内画“√”）

评阅教师：

（签名）单位：

（盖章）

年月日

教研室（或答辩小组）及教学系意见

教研室（或答辩小组）评价：

一、答辩过程

1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况

□优□良□中□及格□不及格

2、对答辩问题的反应、理解、表达情况

□优□良□中□及格□不及格

3、学生答辩过程中的精神状态

□优□良□中□及格□不及格

二、论文（设计）质量

1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？

□优□良□中□及格□不及格

2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？

□优□良□中□及格□不及格

三、论文（设计）水平

1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义

□优□良□中□及格□不及格

2、论文的观念是否有新意？

设计是否有创意？

□优□良□中□及格□不及格

3、论文（设计说明书）所体现的整体水平

□优□良□中□及格□不及格

评定成绩：

□优□良□中□及格□不及格

（在所选等级前的□内画“√”）

教研室主任（或答辩小组组长）：

（签名）

年月日

教学系意见：

系主任：

（签名）

年月日

摘要

随着科学技术的迅速发展，移动机器人得到越来越多的关注。

两轮自平衡机器人作为一种典型的轮式移动机器人，具有适应环境能力强，移动和转向灵活方便、运动效率高、能量损耗小等特点，能够完成多轮机器人无法完成的复杂运动及操作，特别适用于工作环境变化大、任务复杂的场合，因此自平衡两轮机器人在工业、民用、军事以及太空探索等领域具有广泛的应用前景。

但是，由于两轮自平衡机器人属于非完整约束、欠驱动系统，具有多变量、非线性和欠驱动的特点，因此其动力学方程复杂，控制系统设计难度大，限制了该类机器人的发展。

本文在总结现有各种两轮自平衡机器人样机构型的基础之上，提出一种新型的两轮自平衡机器人构型方案——低重心式两轮车，该两轮车能够进行全方位行走，运动速度快，零转弯半径，具有灵活的运动能力。

不同于倒立摆式的设计结构，由于采用下垂摆式的结构，因此该两轮车系统具有本质稳定性。

针对一般两轮车车体产生的震荡现象，我们提出采用磁流变效应的原理，对车体震荡现象进行主动抑制。

通过对低重心式两轮车的运动规律，转向机理进行分析，建立了低重心式两轮车的动能、势能和磁流变阻力矩的数学模型，进而利用拉格朗日方程建立了低重心式两轮车的动力学模型，为低重心式两轮车控制策略的设计提供了理论依据。

最后利用MATLAB对得到的动力学模型进行了仿真分析，以获得期望的低重心式两轮车的位移、速度、摆角的实验曲线。

通过分析仿真数据验证了建立的动力学模型正确性与有效性。

关键词：

两轮车；非完整约束；动力学建模；拉格朗日乘子法

DynamicModelingandAnalyzingofaTwo–wheeledVehiclewithLow-gravity

Abstract

Withthedevelopmentofthescienceandtechnology,moreattentionfocusonthemobilerobot.Asakindofwheeledmobilerobot,two-wheeledself-balancedrobotshavethecapabilitytoadaptthecomplexsituations.Itcanmoveandshiftflexibility.Therefore,two-wheeledself-balancedrobotcanperformseveralroundsofthecomplicatedmotionwhichthemulti-wheeledrobotcannotachieve,especiallyinthechangefulenvironmentsuchasspaceexploration,topographicreconnaissanceandtransportationofdangerousgoods.Soitissuitablefordetectinginnarrowanddangerousspaceandhasawideforegroundbothincivilianandspaceexplore.Buttwo-wheeledself-balancedrobothasmulti-variable,non-linearandparameteruncertaintycharacteristics.Therefore,thedynamicequationisquitecomplexanditisdifficulttodesignacontrolsystem.Bothofthenegativefactorslimitedthedevelopmentofsuchrobots.

Basedonsummarizationsofthepresenttwo-wheeledself-balancedrobotinviewofstructure,anewtwo-wheeledself-balancedrobothasbeenproposed.ThatisTwo-wheeledVehiclewithLowgravity.Two-wheeledVehiclewithLowgravityischaracterizedbyrapidmotion,itcanbothruninomnidirectionandturnwithzeroradius.Thedesignofthestructureisdifferentfromtheinvertedpendulum.Duetoadoptthestructureofhangedpendulum,thetwowheeledvehiclewithlowgravityhasthenatureofstability.Inordertoaddressthevibrationphenomenonwhichisgenerallyexistedinthetwowheeledvehicle,weproposeamethedtousetheprincipleofmagnetorheologicaleffectonthebodytosuppresstheshockphenomena.Thispaperanalyzesthelawofmotionandsteeringmechanismofthetwo-wheeledvehiclewithlowgravity.Throughanalysisofrobotindetail,wegetrobot’smodelofkineticenergyandpotentialenergy.Two-wheeledself-balancedrobot’sdynamicmodelisestablishedbyusingLagrangeequation,anditwillprovideatheoreticalbasisforthecontrollerdesign.

SimulationisdevelopedderiveddynamicmodelaboveusingMATLABtoprovetheeffectiveness.Atlastweobtainthedesiredexperimentalcurveofthedisplacement,velocity,tiltangleofthetwowheeledvehiclewithlower-gravity.Theanalysisofthesimulinkresultsareconductedtoensurethevalidityandefficacyoftheproposeddynamicmodel.

KeyWords：

Two-wheeledVehicle；Nonholonomic；DynamicModel;Lagrangemultiplier

1文献综述

1.1课题背景

随着科学技术的发展和人类活动范围的扩大，机器人特别是移动机器人在太空探索、军事、工业、消防、反恐等领域中的应用越来越广泛。

轮式机器人由于具有运动平稳、容易控制，转向灵活的优点，从机器人研究伊始就吸引了众多研究人员的目光。

在轮式机器人工作过程中可能会遇到工作区域狭窄、路面不平等复杂多变的工作环境在这种情况下要求两轮车经常转向，如何在这样复杂多变的环境里灵活快捷的完成任务，使机器人不但能够适应特定的环境及任务需求，而且在动态变化的复杂未知环境中也能够体现出高度的灵活适应性，成为一个值得重点研究的课题。

在这种应用背景下两轮自平衡机器人应运而生。

在结构上两轮自平衡机器人系统的两个车轮位于同一轴线上，同时两个车轮分别由直流伺服电机独立驱动，通过运动保持动态自平衡。

两轮自平衡机器人作为一个新兴的研究方向，结合了轮式与自主移动机器人的特点，为传统的机器人技术注入了新的生机与活力。

与传统的轮式移动机器人相比，两轮自平衡机器人具有在以下方面展现出极大的优势：

①转弯半径为零：

机器人能绕机器人本体中心旋转，因此有利于在狭窄场所改变方向，可以在小空间范围灵活运动，移动轨迹更为灵活易变，弥补了传统多轮机器人布局的缺点。

②驱动功率比较小，相同的能量能够行使更长的里程。

③无刹车系统：

两轮自平衡机器人由CPU控制左右车轮的输出力矩，从而达到快速稳定的刹车效果，控制极其方便。

与此同时两轮自平衡机器人在控制方面也表现出起动方便、前进自如的特点。

④应用场合广泛：

可应用于步行街、广场等汽车无法通行、步行不便的场合。

从以上分析我们可以看出相较于传统的移动机器人，两轮自平衡机器人适应环境能力强，两轮自平衡机器人体积小、运动灵活、适应地形变化能力强、能够方便地实现零半径回转、鲁棒性强、适于在狭小和危险的工作空间内活动、能够胜任一些复杂环境里的工作。

因此，两轮自平衡机器人在工业、民用、军事以及太空探索等领域都具有广泛的应用前景。

此外，由于微电子技术、计算机技术、控制技术、电源技术、驱动技术、传感器技术的不断进步，为两轮自平衡机器人技术提供了坚实的理论基础并极大的降低了研制成本，有力地推动了两轮自平衡机器人由理论研究向工程实践发展。

与此同时，由于两轮自平衡机器人属于非完整约束、欠驱动系统，因此也存在控制系统复杂的缺点。

因此对两轮自平衡机器人建立动力学模型，然后寻找控制方式的优化策略成为当前机器人研究中的一大热点。

与其它移动机器人相比,两轮自平衡机器人由于结构形状和实际应用中表现出很多独特的优势,所以从该类机器人出现以来,迅速得到各国机器人研究人员的广泛关注，吸引了越来越多的研究人员投入到两轮自平衡机器人的研究之中。

1.2两轮自平衡机器人的研究现状

最早提出两轮自平衡机器人构想的是日本的KazuoYamafuji教授。

近几年，随着两轮自平衡机器人的研究不断开展，该项技术开始成为全球机器人控制技术的研究热点之一。

美国、日本、瑞士和法国的研究机构及公司相继开始了这方面的应用研究，已经在系统设计与实现、建模、自平衡策略、运动规划等方面取得了进展。

目前，国内关于两轮自平衡机器人的研究处于起步阶段。

现阶段主要针对机器人建模与实验原型机的研制进行研究。

下面，首先对现有的两轮自平衡机器人系统进行介绍。

1.2.1两轮自平衡机器人的国外研究现状

1996年，日本Tsukuba大学的NaojiShiroma等人在前人设计的基础上提出了使用倒立摆原理构造两轮车的想法并且设计了多个两轮倒立摆机器人合作运输重物。

在试验中通过操作者的干预和操作者手指的协助成功地实现了物体搬运。

图1-1是他们设计的搬运物体的两轮倒立摆机器人的样机模型。

在这一模型当中通过人和轮式倒立摆机器人合作组成的系统实现了物体搬运的功能。

在该系统控制设计中姿态测量采用陀螺仪，机器人由一个电机驱动因此只能实现直线运动。

在控制算法上机器人在优化极点配置的基础上，利用状态反馈算法得到搬运物体时所需抵抗外力的数值。

图1-1两轮倒立摆机器人

2002年，来自美国的研究学者DanPiponi设计了如图1-2所示的两轮自平衡机器人Equibot。

他所涉及的两轮自平衡机器人工作原理与Legway类似，所不同的是它采用灵敏红外线测距仪作为传感器。

这种机器人的一个比较明显的局限是只适用于比较平坦的路况。

一旦路面不平坦或者路面情况特别不好的情况出现，该机器人就会跌倒造成无法正常行走的情况。

该机器人的另外一个比较明显的缺陷是其动力分配不够准确，造成对电动机进行驱动所消耗的电流会导致传感器测量不准确。

图1-2机器人Equibot

2003年，西澳大利亚大学的R.C.Ooi完成了平衡两轮自主移动机器人的论文，该机器人样机模型如图1-3所示。

该机器人样机为研究多传感器数据融合和卡尔曼滤波提供了测试完美的测试平台。

与此同时它还可以作为测试倒立摆系统的不稳定性和极点配置算法等线性控制理论提供了理想的研究平台。

该机器人在系统建模时充分考虑了电机模型对系统动力学性能的影响，感知系统采用陀螺仪和倾角计，通过LQR、极点配置法实现了机器人的平衡。

R.C.Ooi的一个创新就是从理论上提出了PID参数、滤波器参数的调节规律，并经过实验验证，从而保证了控制系统、数据处理系统可靠、准确的工作。

图1-3可移动机器人

2002年，法国Valenciennes大学的H.Tirmant、M.Baloh等人将两轮机器人的概念应用到城市自主出租汽车B2中，并且提出了两种可供选择的控制方法：

一种是标准的线性控制法。

在动态平衡点的设计中忽略一些干扰等非线性因素从而通过使电机输出最小的力矩保持机器人的动态平衡；另外一种控制方法是平行分布补偿法，H.Tirmant、M.Baloh在控制中引入了TS模糊模型，建模时考虑了一些非线性因素因而能够给出比较精确的非线性表示的数学模型。

经过实验可以发现其平衡效果比较好，但是也牺牲了实时性。

如果模糊控制稳定性评价标准增加，控制规则将呈几何级数增加。

B2的体积只有普通轿车的十分之一，占用城市空间小。

而且从汽车发展的角度看，B2在能量效率方面极具竞争力，减少了污染与交通堵塞，符合现代社会运输的需求，增加了城市的活力。

B2的结构如图1-4所示。

图1-4两轮城市自主出租车

2002年，美国Lego公司的工程师SteveHassenplug设计了如图1-5所示的两轮自平衡传感式机器人Legway。

设计中引入了电机的差动驱动方式,它可以工作在倾斜面甚至不规则表面上，并可遥操作。

通过对电动机进行遥控，Legway可以在前行，退行或者转弯时保持平衡。

它可以实现零半径转向运动和U型回转运动。

图1-5移动机器人Legway

1.2.2两轮自平衡机器人国内研究现状

香港中文大学的徐扬生教授，在20世纪90年代曾经设计过一种名为“Gyrover”的独轮车，如图1-6所示。

Gyrover在外形上属于椭球形，在运动方式上以前向滚动为主，驱动力矩来源于偏心力矩，应用陀螺效应实现其转向。

图1-6移动机器人Gyrover

2005年，西安电子科技大学叶聪红、徐文龙等研制出如图1-7所示的带有两个随动轮的两轮驱动小车。

在控制算法上一个比较鲜明的特点就是在环境信息完全已知的情况下，实现了两轮小车期望的路径规划。

并且通过速度反馈和位置反馈，提高了两轮车的抗干扰能力。

图1-7电子科大两轮车

2004年，中国科技大学段旭东、魏衡华等模仿机器人Joe设计了如图1-8所示的二轮小车-倒立摆系统，并针对系统建模过程中可能出现的不确定性以及噪声问题进行了研究。

根据系统的动态特性，通过经典牛顿力学原理建立了系统在斜坡上的的动态模型。

采用鲁棒控制算法，保证了系统的动态和稳态性能。

在控制结构上通过采用无限冲激响应（IIR）数字滤波的方法来抑制陀螺仪的噪声，减少了陀螺仪的测量误差。

但是在受力分析过程中没有考虑外界的扰动力，在建模过程中忽略了滑动摩擦力、车体与车轮之间的摩擦力矩。

通过加速度计对角度进行校正的效果不好，没能从根本上克服陀螺仪噪声引起的零点漂移问题。

图1-8两轮倒立摆小车

1.3典型两轮自平衡机器人系统性能分析与比较

通过对两轮自平衡机器人的研究现状进行分析，我们可以发现不同类型的两轮自平衡机器人，其机械结构、工作原理、传感器选择、处理器数量、元器件布局及控制算法都存在着很大差异。

同时通过对两轮自平衡机器人的研究我们可以发现现有的两轮自平衡机器人主要分为倒立摆式（集中式）和质量均布式（堆叠式）。

倒立摆式机器人质量主要集中在车轴和摆杆顶端，有一定长度的摆杆，设计时可以充分借鉴倒立摆的研究成果，但是扩展空间相对有限；质量均布式机器人采用分层布置的思想，将元器件按照功能逐层布置，降低了机器人的高度，提高了运动灵活性，结构层次清晰，扩展功能方便。

但是同时我们也可以看到现有的两轮自平衡机器人的质心主要是分布在两轮车的上部，因此现有的两轮自平衡机器人均可以称为高重心两轮自平衡机器人，现阶段两轮自平衡机器人高重心分布的主要原因一方面是为了设计时可以充分借鉴倒立摆的研究成果，另一方面是由于现阶段两轮自平衡机器人的使用上主要还是需要与操作者的交互。

操作者在使用现有两轮自平衡机器人时可以站在两轮自平衡机器人的上面，适应高重心自平衡的要求。

但是另一方面在空间探索以及一些不适宜人工操作的恶劣环境下，现有两轮自平衡机器人则存在着明显的不足，因此在机器人研究中针对自适应性高智能性的要求，众多研究者开发出了一系列低重心机器人，其中比较有代表的低重心机器人就是球形机器人。

2005年，瑞典乌普萨拉大学的布鲁恩等人研制出了一种用于星球探测的球形机器人SMIPS。

该机器人由一根长轴和一个配重块组成。

它有两个驱动电机:

一个电机驱动长轴转动，另一个电机驱动配重块在与长轴的同一平面上摆动。

这两种运动的合成实现了球形机器人的全方位运动。

该球形机器人的结构简图如图1-9所示

图1-9球形机器人

另外还有一种介于两轮自平衡机器人和球形机器人之间的机器人，它由两个半球组成，并可以分别独立控制，如图1-10所示。

电机驱动安装在球形机器人的底部，通过调节电机的转速来改变机器人的运动速度。

当机器人转弯时，将一个电机的速度减小即可实现。

两个半球体之间的空隙可以用来安装多种传感