地图学复习资料.docx

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地图学复习资料

第一章概论

地图的基本特性

1.地图是按照一定的数学法则建立的图形——有特殊的数学法则产生的可量测性

数学法则：

地图投影、地图比例尺、地图定向等

2.地图是通过地图语言——系统符号表示的图形。

地图语言：

地图符号和地图注记。

3.地图是经过科学概括的图形。

4.地图是地理信息的载体。

地图的定义

根据一定的数学法则，将地球（或其他星球）上的自然现象和社会经济现象，通过科学概括，并运用地图语言——符号系统缩绘到平面上，以反映它们的数量和质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。

地图的构成要素

1.图形要素（运用各地图符号展现出需要表示的自然、社会现象的数量、质量、空间、时间特征，而形成图形要素。

2.数学要素（它是保证地图具有可量性、可比性的基础。

主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点）

3.辅助要素（说明地图编制状况及为方便应用所必须提供的内容。

包括：

图名、图例、编号，编制和出版的单位、时间，图表，主要编图过程及参数。

）

地图的基本功能

地图认知功能地图模拟功能信息的载负与传递功能

地图的分类

按比例尺划分：

比例尺地图：

1：

10万及大于1：

10万中比例尺地图：

1：

10万到1：

100万之间

小比例尺地图：

1：

100万及小于1：

100万

按区域划分：

自然区域图：

全球地图、半球地图、大洲地图、大洋地图、自然区域地图

行政区域图：

世界地图、国家地图、省地图、地市地图、县级地图、乡镇地图、

地图按所表示的内容分类：

普通地图和专题地图

普通地图—以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文的地图

专题地图——根据专业的需要，突出反映一种或是几种主题要素的地图，其中主题要素表示的比较详细，其它要素则围绕表达主体的需要，作为地理基础概略表示。

地图的成图过程—实测成图与编绘成图

实测成图（大比例尺制图）：

野外实测地图航测法成图

编绘成图（中小比例尺制图）：

传统的编绘成图法、遥感资料编绘成图法、计算机制图法

地图学是以地图信息传输为中心，研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学（综合性）。

学科体系是由地图理论研究、地图制作方法与技术、地图应用这三方面的分支学科所组成

地图学的发展趋势：

1、智能化2、虚似化、多维仿真化3、功能多极化

4、主客体同一化5、全球一体化

第二章地图投影

地图投影：

就是按照一定的数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点的地理坐标（，）与地图上相对应的点的平面直角坐标（x，y）或平面极坐标（，）间，建立起一一对应函数关系。

投影通式：

投影变形的概念：

由地球球面投影到平面上，无论采用什么投影方法，必然产生变形。

变形种类：

长度变形、角度变形、面积变形

投影变形的相关概念

1.长度比和长度变形

设地球球面上有一微小线段ds,投影到平面上为ds’,平面上微小线段与球面上相应微小线段之比，叫做长度比。

μ=ds’/ds，长度比是一个变量，它不仅随着点的位置不同而变化，还随着方向的变化而变化。

长度比是指某点某方向上微小线段之比。

最大长度比（a）、最小长度比（b）

经线长度比（m）、纬线长度比（n）

1投影后经纬线成正交者，经纬线长度比就是最大和最小长度比。

2投影后经纬线不直交，其夹角为θ,则经纬线长度比m、n和最大、最小长度比a、b之间具有如下关系：

1m2+n2=a2+b22m·n·sinθ=a·b

用长度比可以说明长度变形；长度变形就是长度比（μ）与1之差，用v表示v=μ-1；

长度变形有正负之分，长度变形为正，表示投影后长度增加；长度变形为负表示投影后长度缩短；长度变形为零，则长度无变形。

面积比：

投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比，用P表示面积比：

P=a·b=m·n（θ=90）（a,b为主方向长度比，且经纬线方向与主方向重合。

）

P=m·n·sinθ（θ≠90）

面积变形：

面积比和1的差值，用Vp表示Vp=v-1,面积比是变量，随位置的不同而变化。

角度变形——投影面上任意两方向线夹角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。

以ω表示角度最大变形。

相关公式：

若已知m,n,

，则：

主方向:

球面上两条相互垂直的微小线段投影后仍保持直交,此二直交直线方向，称之为主方向,在主方向上，具有极大和极小长度比。

高斯-克吕格投影，经纬线投影后均保持垂直。

所以该投影中，经纬线方向就是主方向。

经纬线投影后为正交，经纬线方向就是为主方向。

变形椭圆:

取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆。

长轴方向（极大长度比）a短轴方向（极小长度比）b经线方向m；纬线方向n

（1）椭圆半径与小圆半径之比，可以说明长度变形。

长度变形是随方向的变化而变化，在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b；

（2）椭圆面积与小圆面积之比，可以说明面积变形；

（3）椭圆上任意两条方向线的夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。

地图投影分类

按变形性质分类：

等角投影、等积投影、任意投影

等角投影（正形投影）——角度变形为0，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的微小圆，其形状保持不变，只有长度和面积变形。

等角投影的条件为：

w=0sin（w/2）=（a－b）/（a+b）=0a=b，m=n

等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的。

多用于编制航海图、洋流图、风向图等地图。

等积投影——投影前后图形面积大小相等，没有面积误差。

等积投影的条件是：

Vp=p―１＝０p=1

因为：

p=ab所以：

a=1/b或b=1/a

由于这类投影可以保持面积没有变形，故有利于在图上进行面积对比。

一般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。

任意投影

长度、面积和角度都有变形，但又都不大。

任意投影中，有一种等距投影即在特定方向上没有长度变形。

等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。

多用于一般参考用图和教学地图。

三种变形的关系

（1）在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性。

（2）等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。

（3）在任意投影上不能保持等角和等积的特性

等角投影等积投影等距投影任意投影

按地图投影构成方法分类：

几何投影和非几何投影

几何投影（透视投影）——利用光源把地球椭圆面上的经纬网投影到平面上的方法叫做几何投影或者几何透视法。

这是最早用来解决地球球面和地图平面这一对矛盾的一种方法。

方法：

假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在球心、球面、或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲面上，即成为地图。

几何投影分类：

（1）方位投影

（2）圆柱投影（3）圆锥投影

（1）方位投影

以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上。

根据投影面和地球球面相对位置的不同，方位投影可分为三类：

①正轴方位投影：

投影面与地轴垂直。

②横轴方位投影：

投影面与地轴平行。

③斜轴方位投影：

投影面与地轴斜交。

常用的方位投影有：

（1）等角正轴切方位投影

（2）等积斜轴切方位投影

等角正轴切方位投影（又称球面极地投影）

特点：

1.极点为中心；

2.纬线为同心圆；

3.经线为辐射的直线;

4.中心部分变形较小，向外变形逐渐增大。

等积斜切方位投影（又称兰勃特投影）

特点：

1.投影中心随需要而定。

2.中央经线为直线，在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐减小。

总结

方位投影的特点是：

在投影平面上，由投影点（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。

绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能小，而且分布比较均匀。

一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。

因此，方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图。

从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴方位投影；其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。

（2）圆柱投影

以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。

正轴圆柱投影—圆柱的轴和地轴一致（最常用）;

横轴圆柱投影—圆柱的轴和地轴垂直并通过地心；

斜轴圆柱投影—圆柱的轴通过地心，和地轴斜交。

等角正轴切圆柱投影

（1）赤道投影为正长；

（2）纬线投影成和赤道等长的平行线段，即离赤道越远，纬线投影的长度比也越大；

（3）从赤道向两极，纬线间隔越来越大。

墨卡托投影被广泛应用于航海和航空方面，这是因为在墨卡托投影中等角航线表现为直线。

因为有这个特征，航行时，在墨卡托投影图上只要将出发地和目的地连一直线，用量角器测出直线与经线的夹角，船上的航海罗盘按照这个角度指示船只航行，就能达到目的地。

等角航线，就是地球表面上与经线交角都相同的曲线。

等角航线不是地球上两点间的最短距离，地球上两点间的最短距离是通过两点的大圆弧，（又称大圆航线或正航线）。

等距正轴切圆柱投影

（1）赤道投影后为正长无变形；

（2）纬线投影后，均变成与赤道等长的平行线段，因此离赤道越远，纬线投影后产生的误差也就越大。

（3）经线投影后的长度为正长，为垂直于纬线的一组平行线，经线方向长度比为1，经线上纬线间隔相等。

总结

正轴切圆柱投影特点：

经纬线是互相垂直的直线，经纬线方向是主方向。

切圆柱投影，赤道是一条没有变形的线，离开赤道越远纬线变形越大，等变形线与纬线平行，称平行线状分布。

根据圆柱投影变形分布规律，这种投影适合绘制赤道附近和沿赤道两侧呈东西方向延伸地区的地图。

高斯－克吕格投影

（1）中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线，而且是投影的对称轴；

（2）投影后没有角度变形；

（3）中央经线上没有长度变形，离开中经越远变形越大，最大变形在赤道上。

（3）圆锥投影

以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。

等角圆锥投影

投影条件:

地图上没有角度变形，w=0；每一点上经线长度比与纬线长度比相等，m=n。

a.等角切圆锥投影

1）相切的纬线没有变形，长度比为1。

2）纬线投影后为同心圆弧并且离开标准纬线越远，变形程度就越大。

3）经线为过纬线圆心的一束直线。

4）纬线间隔从标准纬线向南向北是逐渐增大。

b.等角割圆锥投影

1）相割的两条纬线为标准纬线，长度比为1，没有变形。

2）两条标准纬线之间纬线长度比小于1，两条标准纬线之外，纬线长度比大于1，离开标准纬线长度变形逐渐增大。

经线的变形长度也是如此。

3）从两条标准纬线向外，纬线间距是逐渐增大的。

从两条标准纬线逐渐向里，纬线距离是缩小的。

双标准纬线等角圆锥投影，广泛应用于中纬度地区的分国地图和地区图。

等积圆锥投影

投影条件：

投影后面积没有变形，即P=ab=1。

a.等积切圆锥投影

1）相切的纬线没有变形，长度比为1；

2）其他纬线投影后均扩大并且离开标准纬线越远，这种变形也就越大；

3）纬线间隔从标准纬线向南向北是逐渐缩小。

b.等积割圆锥投影

1）相割两条纬线为标准纬线，其长度比等于1；

2）两条标准纬线之间，纬线长度比小于1纬线间隔愈向中间就越大。

在两条标准纬线之外纬线长度比大于1，纬线间隔向外逐渐缩小（等积特性）。

等积圆锥投影常用以编制行政区划图，人口密度图及社会经济地图或某些自然图。

当制图区域所跨纬度较大时，常采用双标准纬线等积圆锥投影。

如它是绘制我国地图时常采用投影之一，其他国家出版的许多图集也采用该投影。

等距圆锥投影

投影情况：

经线投影后保持正长，即经线方向上的长度比为1。

在标准纬线上也无变形，离开标准纬线越远，变形也越大除此以外其他纬线均有变形。

这种投影图上最明显的特点是：

纬线间隔相等。

这种投影变形均匀常用于编制各种教学用图和中国大陆交通图。

总结

圆锥投影的特点：

纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，经纬线方向是主方向。

等变形线是平行与纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。

该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。

非几何投影（数学分析法）——不借助于任何几何投影面，而是根据一定的投影条件，采用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。

在这类投影中，一般按经纬网形状又可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投影和多圆锥投影等。

比例尺对投影选择的影响

大、中比例尺地形图，应选变形很小的投影，小比例尺图，由于概括程度高，定位精度相对低，如选正轴圆锥投影

主题和内容影响投影选择：

如交通图、航海图、航空图、军用地形图等多采用等角投影；自然和社会经济地图的分布图、类型图、区划图等一般采用等积投影；世界时区图，为使时区的表现得清楚，只能选择经线投影成直线的正轴圆柱投影；中国政区图，为能完整连续地表示，应选用斜轴方位；教学用图，选择变形不大的任意投影，如等距投影。

方位投影变形性质的图形判别

（1）方位投影经纬线形式具有共同的特征，判别时先看构成形式（经纬线网），判别是正轴、横轴、斜轴方位投影。

正轴投影：

投影中心为极点，纬线为以投影中心为圆心的同心圆，经线为同心圆的半径，两条经线间的夹角与实地相等。

横轴投影：

通过投影中心的中央经线和赤道投影为直线，其他经纬线投影后都是对称于中央经线和赤道的曲线。

斜轴投影：

中央经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬线投影为曲线。

（2）根据中央经线上经纬线图的间隔变化，判别变形性质。

等角方位投影：

在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐增大。

等积方位投影：

在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐减小。

等距方位投影：

在中央经线上自投影中心向上、向下纬线间隔是相等的。

第三章地图概括

地图概括概念也称制图综合，就是依据地图比例尺、用途和制图区域地理特征，对地图上的各要素和内在联系加以分析研究，采取简单扼要的手段，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。

制约地图概括的因素主要有：

地图的用途和主题、比例尺、地图区域特征、数据质量和图解限制、制图者。

1、地图的用途和主题编制地图的目的与任务不同，需要在图面上反映在空间数据的广度和深度也不同，因此地图的用途是地图概括的主导因素。

2、地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素。

3、制图区域的地理特征不同区域具有景物各异的地理特征,景物的差异影响地图制图时对地物的选取。

4、数据质量地图概括的过程都是以空间数据为基础的。

数据的种类、特点及质量都直接影响地图概括的质量。

5、图解（地图符号）限制

地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的影响，制约地图的概括程度和概括方法。

实施地图概括的步骤：

分类选取；简化；夸张；符号化。

1、分类选取——空间数据的排序、分类或分级。

2、简化——显示空间数据的重要特征，删弃不重要的细部。

3、夸张——为提高或强调符号的重要特征。

它与编图的目的和用途密切相关，并充分体现在地图设计过程中。

地图从设计图例开始便采用了夸张的方法。

4、符号化——空间数据通过分类、简化、夸张等方法所获得的信息，根据其基本特征、相对重要性和相关位置指定成各种图形。

地图概括的数量分析方法

常用数量分析方法：

（1）图解计算法用于居民点选取

（2）等比数列法用于河流等线状地物要素的选取

（3）区域指标法适用于各类要素的选取（4）回归分析法适用于某一类要素的选取

（5）开方根规律用于从大比例尺编制小比例尺图

1、图解计算法

——以地图符号的面积载负量确定符号选取数量指标的方法。

一般公式为：

s=n（q+p）

S——居民点的面积载负量n——每平方厘米的居民点个数

q——居民点符号的面积p——居民点注记的面积

2.等比数列法——以制图物体的大小和密度作为取舍依据同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则

以河流在支流选取上的应用为例：

设r,p为辨认系数（公比）

河流长度分级A1,A2,…AnAi=A1·ri-1

河流间距分级B1,B2,…BnBi=B1·pi-1

5、开方根定律

—用于解决原始地图与新编地图由于比例尺的变换而产生的地物数量递减问题。

=

NB——新编地图地物数；NA——原始地图地物数

MB——新编地图比例尺分母MA——原始地图比例尺分母

地图概括的基本方法

一、选取

1、资格法

最小尺寸等比数列法

2、定额法

图解计算法开放根规律法

选取原则：

由整体到局部，由高级到低级，由主要到次要，由大到小

分区选取

由于地理位置的差异，在同一图幅范围内进行定额选取时，采用不同的选取标准。

降维转换

点状符号是一种0维的数据，线状符号1维和面状符号是2维的数据。

它对地图的载负量影响很大。

二、简化

1、质量特征简化

等级合并（减少等级）

2、数量特征简化减少数量分级，增大等级的数值间距。

3、图形特征的简化

4、内部结构的简化

三、夸张

1、局部夸大

虽然小于最小尺寸，但体现图形的重要细节特征，予以夸大到规定尺寸表示。

2、位移

当主要的要素占据了准确的位置以后，相邻位置的要素不得不局部位移，以保持地图上各要素相互关系的正确对比。

要素的定位优先级按照从高到低的顺序

1）具有精确的坐标位置：

控制点，方里网，国界上的界碑等；

2）河流：

双线河，主要单线河流，次要单线河流等；

3）道路：

铁路，高速公路，国道、省道，一般公路，次要公路等；

4）境界：

省界，市界，县界，境界线在河流或山脊分界时要从属河流、地貌；

5）居民地：

点状居民地，独立地物点，面状居民地，一般相对地物点等；

6）植被：

绿地，林地；

第四章地图符号化

地图符号是表达地图内容的基本手段，它由形状不同、大小不一、色彩有别的图形和文字组成。

二、地图符号的功能

（1）地图符号是空间信息传递的手段。

（2）地图符号构成的符号模型，不受比例尺缩小的限制，仍能反映区域的基本面貌。

（3）地图符号提供地图极大的表现能力。

（4）地图符号能再现客体的空间模型，或者给难以表达的现象建立构想模型。

符号的分类

0维

1维

2维

2.5维

属性特征度量标准及其符号化

定性信息:

定名量表，顺序量表

定量信息:

间距量表，比率量表

构成符号的视觉变量

视觉变量是构成图形的基本要素，它包括：

形状、尺寸、方向、颜色（色相、亮度、饱和度）、网纹

视觉变量的组合（p169）

视觉变量的感受效果

1、能获得数量感受的变量－尺寸

2、能获得次序感受的变量－亮度、网纹、尺寸

3、能获得差异感受的变量－形状、尺寸、方向、颜色、网纹

色彩的基本属性

颜色的三要素是色相、明度和饱和度

色相：

也称色别，是指色与色的区别。

明度：

指颜色的明暗，通常用反光率表示明度大小。

饱和度：

饱和度是指色的纯度，也称色的鲜艳程度。

色相：

表示质量类别

明度：

表示数量级别

饱和度：

大面积的用饱和度低的色彩，小面积的重要要素用饱和度高的色彩。

色彩的混合加色法混合（RGB）减色法混合（CMY）

地图符号设计的方法

符号与图形的感受效果

图形视觉的心理效果

•1、聚类感受2、视觉对比3、层次结构4、图形与背景

•5、视觉平衡

1、符号的构图

构图，就是设计符号的形状，是符号设计的主体。

构图的基本要素是：

点、线、面、体的几何图形。

最简洁的几何形状依感受效果排序为:

2、符号的构图中象征图形的利用

地图注记—地图上的文字和数字总称为地图注记。

注记的作用

1、注记是地图内容重要部分，地图中的注记能表示事物的名称和质量数量特征。

2、注记也是一种地图符号，将地图信息在制图者与用图者之间进行传递，在许多情况下起定位的作用。

注记的配置与排列

注记的分类

1、名称注记：

说明各种事物的专有名称。

2、说明注记：

说明事物的种类、性质、或特征。

3、数字注记：

说明事物的数量特征。

4、图幅注记：

说明地图的编制状况。

地图注记的设计

字体字大字色字隔配置

配置的原则

（1）注记不能压盖重要地理事物；

（2）注记与被注记地理事物的关系明确；

（3）图面注记的密度与被注记地理事物的密度一致

排列形式

（1）点事物注记排列：

四周，水平排列

（2）线状事物注记排列：

雁行排列、屈曲排列

（3）面状事物注记排列：

水平排列、垂直排列、雁行排列、屈曲排列

第五章

点位数据的符号表示方法

定位符号法：

点状符号通过准确的图面定位和视觉变量组合，表达地理数据的属性特征和空间分布差异。

符号设计：

形状、颜色（色相）、网纹、方向

定位：

点状符号配置在数据中心位置上

二、用定位符号表示定量数据

符号设计：

尺寸、颜色（亮度）

定位：

点状符号配置在数据中心位置上

符号面积与数据的比率关系：

（1）绝对比率：

S/M=k

（2）任意（条件）比率：

f（x）＝S/M

数据表达：

连续表示和分级表示

三、用定位符号表示地理数据的结构与变化

点状符号的扩展

（1）分割圆

（2）柱状图

（3）玫瑰图（4）三维图形

线性数据的符号表示

一、线性数据的特征

1、位置信息

（1）精确定位——明确且稳定的路径，依空间坐标定位

（2）概略定位——路径动态变化且不明确

2、状态信息（静态、动态）

二、线性符号的定性表示

线状符号设计

（1）形状：

单线、平行双线（实线、虚线、渐变线、指向线等

（2）颜色：

色相

三、线性符号的定量表示

线状符号设计

（1）尺寸：

线的宽度

（2）颜色：

亮度或饱和度

四、线性符号的运动状态表示

走向线，也称运动线，他表示地图信息在图面上的移动轨迹。

（1）反映移动的起点和止点；

（2）表示行进路线；（3）流量；

（4）流速;（5）性状指标；（6）相互联系。

面状数据符号表示

面状数据符号表示

一、面状数据的定性表示

1、面状符号设计：

色相、网纹

2、定性信息表示在地图上有三种基本形式：

（1）类型图:

表示制图对象质量特征及其地理分布规律。

（2）区划图:

根据自然或社会经济现象在地域上划分不同等级区域。

（3）范围图:

表现一些现象空间分布位置与范围。

3、定性信息的处理程序

（1）数据的分类

（2）图例设计

（3）界线的绘制与内容绘制

二、面状数据的定量表示

1、面域现象的定量信息用点状符号表示

（1）点值图

用形状、大小相同点状符号代表固定的数量表达离散地理现象的分布特征。

点值图制图的步骤包括：

（1）确定区域单元

（2）计算点值和点的尺寸

（3）选择布点方式（4）作图

当图幅幅面为A2~A4时，圆点直径D一般可在0.4~0.6mm之间，首先按计算在密度最大区布满圆点，相互不重叠，可使符合四边各保持有0.2mm的间距时可容纳的圆点数量No,再通过式子算出点值S，式子中Po为制图现象分布密度最大区的图上面积；Mo为制图现象分布密度最大区对应的数量值；Mi为第i