高考模拟试题分类及详解七振动与波.docx

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高考模拟试题分类及详解七振动与波

2019-2020年高考模拟试题分类及详解七、振动与波

从近几年的高考试题看,试题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律.对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合,考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查,如利用单摆，结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等。

预测2009年的机械振动与波的考题仍将保持以选项题为主，考查的知识综合较强的风格．一个考题往往多个知识点，重点在简谐运动的规律和图象；波的形成过程和波长、波速和频率的关系，波的图象和波的多解问题仍是考查的热点．尤其是波的图象中已知某一时刻的波形图，判断方向和求位移、路程及质点坐标；已知某两时刻的波形图涉用的多解；振动图象与波动图象的综合运用预测是重点考查的重点．另外对共振现象和波的特性在实际中的应用问题也要引起注意．

1．（江苏南京市2008年高三总复习试卷．物理．7）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点.相邻两质点的距离均为L，如图10（a）所示。

一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t第一次出现如图10（b）所示的波形。

则该波的（）

图10

A．周期为△t，波长为8LB．周期为

△t，波长为8L

C．周期为

△t，波速为

D．周期为△t，波速为

B质点

2．（湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷．物理．13）某人利用单摆来确定某高山的高度。

已知单摆在海面处的周期是T0。

而在该高山上，测得该单摆周期为T。

求此高山离海平面高度h为多少？

（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）

3．（江苏如东、启东2009届期中联合测试卷．物理．30）如图11所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．图11

P

4．（2008年苏、锡、常、镇四市调研试卷．物理．13）一简谐横

波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图12所示．已知介质中

质点P的振动周期为2s，此时P质点所在位置的纵坐标为2cm，横

坐标为0.5m．试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？

图12

5．（山东省烟台市2009届高三上学期学段检测．物理．12）从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离。

6．（山东省青岛市2009届高三上学期期中练习卷．物理．17）图13是一列简谐波在某一时刻的波形图线。

图13

虚线是0.2s后它的波形图线。

这列波可能的传播速度是多大？

7．（河北省衡水中学2009届高三调研考试卷。

物理．12）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图14甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、

之间来回滑动，

点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为

，

很小。

图14乙表示滑块对器壁的压力F随时间

变化的曲线，且图中

为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

（1）容器的半径；

（2）小滑块的质量；

（3）滑块运动过程中的守恒量。

图14

8．（2008年广州惠州市模拟．物理．32）一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8m．当t=0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷．当t=0.6s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，且P、Q两点间有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点距离第一次0.2m，试求：

（1）若波由P传到Q，波的周期；

（2）若波由Q传到P，波的速度；

（3）若波由Q传到P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点位移等于振幅．

9．（广东深圳市2009届高三九校联考卷．物理，6）铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。

普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（）

A．列车的危险速率为40m／s

B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

10．（2008年海南省民族中学模拟卷．物理．19）某研究性学习小组想利用停表、铁架台（带铁夹）和表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关，经小组讨论分析认为，影响单摆周期的因素可能有振幅、摆球质量和摆长等．他们在实验探究过程中，始终保持单摆的最大摆角小于10°。

（1）甲同学探究单摆的周期与振幅的关系，他用器材1和4组装单摆，通过改变摆角，多次实验，测出周期，得到的结论是单摆的周期与其振幅无关．

（2）乙同学想探究单摆的周期跟摆球质量的关系．请你为他设计探究思路：

_______________

乙同学在实验探究的基础上，得到的正确结论应该是：

______________________________．

1

长l1的细线

2

长l2的细线

3

长l3的细线

4

质量m1，的小球

5

质量m2，的小球

6

质量m3，的小球

11．（上海梅山高级中学高三测试卷．物理．18）用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5º），计算机屏幕上得到如图15a所示的F–t图象。

然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如图15b所示的F–t图象。

那么：

①、此单摆的周期为秒。

②、设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是:

[]

图15

12．S1、S2是两个振动频率相同的波源，它们发出两列波长均为λ的简谐横波，图16中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰，

（1）在空间有很多条加强点的连线，试用笔线画出过P点的一条振动加强点的连线。

（2）填写下表中各项（下表中已给出四点，请再从A、B两点中找出一个与给出的四点有相同特征的点填在第五列中）。

试由上表中数据归纳出振动加强点到两个波源的距离间的关系，应符合什么条件？

质点

P

Q

M

N

到S1的距离

3λ

2λ

2.5λ

到S2的距离

2.5λ

2λ

1.5λ

13．有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微

小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相

互平行。

（1）现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为

50．0S和49．0S，则两单摆的周期差ΔT＝s；

（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间

差，具体操作如下：

把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释

放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全

振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得图16

出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165s，则在短摆释放s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向（填方向）通过（填位置）；

（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是

。

答案：

1．【解析】由图所示，知运动时间

，波长为8L，故

，波速

【答案】BC

2．【解析】根据单摆周期公式有：

由万有引力公式得：

联立解得：

【答案】

3．【解析】由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s

取t=0时刻分析,质点A经平衡位置向上振动,质点B处于波谷,设波长为λ

则

（n=0、1、2、3……）

所以该波波长为

因为有λ>3.0m的条件，所以取n＝0，1

当n＝0时，

，波速

当n＝1时，

，波速

【答案】

4．【解析】P质点振动方程为

由题意知此时刻P向下振动，t=0时，

=-

所以P向下振动到平衡位置（令上述振动方程中y=0）所用时为

第一次到达波峰需时为

考虑到周期性，图示位置开始在t=kT+

（式中

）时刻，质点P会出现在波峰位置

另解：

波的传播速度为v=

由题意知此时刻P向下振动，所以P向下振动到平衡位置所需时间等于波沿x轴方向传播0.5m的时间t1=

（1分）

第一次到达波峰的的时刻为t2=

+t1（1分）

所以质点P会出现在波峰位置的时刻是t=kT+t2（

）（1分）

即：

t=

（

）（2

【答案】

5．【解析】由

可求得当波速为330m/s时波长为

.

甲、乙两地的间距为此波长的整数倍，即d=nλ（n=1,2,3,4……）

当波速变为340m/s时d=（n-2）λ,（n=1,2,3,4……）

由上述几式可解得：

d=448.8m

【答案】d=448.8m

6．【解析】由于波的传播方向未给定，所以必须分别讨论波向右传播和向左传播两种情况，又由于周期（或频率）未给定，要注意时间的周期性，用通式表示一段时间t。

由图线可直接读出波长λ＝4m。

此题还有另一种解法，因为波具有空间周期性，当波向右传播时，在0.2s内，传播的距离应为：

则传播速度为：

当波向左传播时，在0.2s内，传播的距离为：

则传播速度为：

【答案】

7．【解析】由图乙得小滑块做简谐振动的周期：

由

，得

在最高点Ａ，有

在最低点Ｂ，有

从Ａ到Ｂ，滑块机械能守恒，有

解得：

滑块机械能守恒：

【答案】

（1）

（2）

（3）

8．【解析】本类型题往往先画出波形图，在波形图上依据题意找出适合题目要求的质点，从而确定该波的波长、周期、波速等,本题可画出如图15示波形图，标出P、Q点，不难求出

图15

解答：

由题意

（1）若波由P传至Q，依题意可作出如图16所示波形图，则t＝0.6s＝

解得T=0.8s

图16

（2）若波由Q传至P，依题意可作出如图17所示波形图，则t＝0.6s＝

解得T=2.4s

图17

波速

（3）若波由Q传至P，则T=2.4s，依题意可作出如图18所示波形图，从t=0时刻开始，每经过半个周期，P、Q间只有一个质点的位移等于振幅，即

式中n=O，1，2，……

图18

【答案】

（1）T=0.8s

（2）

（3），P、Q间只有一个质点的位移等于振幅

9．【解析】对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率

40m／s，A正确．为了防止共振现象发生，B正确，由

知L增大时，T不变，v变大正确，所以A、B、D正确．

【答案】ABD

10．【解析】本实验是一个“控制变量法”的探究性实验，其中第

（1）问提供了一个范例，第

（2）问研究单摆周期与质量的关系同第

（1）一样也应是改变质量，测出其对应的周期，研究周期同质量的关系。

（2）保持摆长不变，改变摆球质量，测出周期；周期与摆球质量无关。

【答案】

（1）“控制变量法”

（2）保持摆长不变，改变摆球质量，测出周期；周期与摆球质量无关

11．【解析】由图可知周期为0.8s；，求得单摆摆动时的机械能E的表达式为BD

【答案】0.8sBD

12．【解析】

（1）图略，

（2）表如下

质点

P

Q

M

N

A

到S1的距离

3λ

3.5λ

2λ

2.5λ

4.5λ

到S2的距离

4λ

2.5λ

2λ

1.5λ

4.5λ

（3）加强点到两个波源的距离之差为波长的整数倍

【答案】见上

13．【解析】

（1）两单摆的周期差

（2）由题意知：

设长摆振动N次以后，两摆同时同方向通过某位置，则有：

NT1-NT2=Δt，解得N=8.25.又因为T1=1s，短摆释放8.25-0.165=8.085s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向左通过平衡位置

（3）能更准确地测量微小的时间差,必须使T1、T2测得更准确，故应增加摆长。

【答案】

（1）

（2）8.085s（3）应增加摆长