（4）AC （5）不变
对于一个可逆反应，化学计量数扩大或缩小，化学平衡常数表达式是否改变？
是什么关系？
转化率是否相同？
试举例说明。
答案：
对于一个可逆反应，化学计量数不一样，化学平衡常数表达式也就不一样，但对应物质的转化率相同。
例如：
（1）aA（g）＋bB（g）cC（g）
K1＝
（2）naA（g）＋nbB（g）ncC（g）
K2＝
＝K
或K1＝
（1）和
（2）中，A（或B）的转化率是相同的。
题组一 化学平衡常数的概念辨析
1．若反应①N2＋3H22NH3的化学平衡常数K1＝a，则反应②2NH3N2＋3H2的化学平衡常数K2和反应③
N2＋
H2NH3的化学平衡常数K3分别如何表示？
反应物的转化率之间有何关系？
答案：
K2＝
，K3＝
，反应①和反应③中同一反应物的转化率相同，反应①中N2或H2和反应②中NH3的转化率之和为100%。
2．反应物和生成物均为气态的平衡体系，平衡常数表达式为K＝
，有关该平衡体系的说法不正确的是（ ）
A．升高温度，该反应的平衡常数K的变化无法判断
B．增大压强，W的质量分数减小
C．该反应的化学方程式为3Z（g）＋2W（g）X（g）＋2Y（g）
D．增大X气体浓度，平衡向正反应方向移动
解析：
选D。
根据平衡常数表达式且所有反应物和生成物均为气态，则该反应的化学方程式为3Z（g）＋2W（g）X（g）＋2Y（g），C项正确；由于无法知道该反应是吸热反应还是放热反应，故升高温度无法判断化学平衡常数如何变化，A项正确；增大压强，平衡右移，W的质量分数减小，B项正确；增大X的浓度，平衡逆向移动，D项错误。
题组二 化学平衡常数的应用
3．（2016·邯郸高三测试）高炉炼铁发生反应：
FeO（s）＋CO（g）Fe（s）＋CO2（g） ΔH>0。
（1）此反应的平衡常数表达式为K＝________。
（2）温度降低，则平衡常数K值________（填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）已知1100℃时，K＝0.263，此时测得高炉中c（CO2）＝0.025mol·L－1，c（CO）＝0.1mol·L－1，在这种情况下，该反应________（填“是”或“没有”）处于化学平衡状态，此时正反应速率________逆反应速率（填“>”“<”或“＝”），其原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：
（1）固体FeO和Fe不写入平衡常数表达式中；
（2）温度降低，平衡逆向移动，K减小；
（3）
＝
＝0.25v（逆）。
答案：
（1）
（2）减小 （3）没有 >
＝0.25v（逆）
4．在体积为1L的密闭容器中，进行如下化学反应：
CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g），化学平衡常数K与温度T的关系如下表：
T/℃
700
800
850
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
请回答下列问题：
（1）升高温度，化学平衡向________（填“正反应”或“逆反应”）方向移动。
（2）能判断该反应达到化学平衡状态的依据是________。
A．c（CO2）＝c（CO） B．K不变
C．容器中的压强不变D．v正（H2）＝v正（CO2）
E．c（H2）保持不变
（3）若某温度下，平衡浓度符合下列关系：
c（CO2）·c（H2）＝c（CO）·c（H2O），此时的温度为________；在此温度下，若该容器中含有1molCO2、1.2molH2、0.75molCO、1.5molH2O，则此时反应所处的状态为________（填“向正反应方向进行中”“向逆反应方向进行中”或“平衡状态”）。
解析：
（1）由表格数据可得，随着温度升高，平衡常数增大，说明化学平衡向正反应方向移动；
（2）A项，达到平衡时c（CO2）不一定等于c（CO），反之相等时也不一定处于平衡状态；B项，温度不变K不变；C项，此反应不论是否平衡，压强均不改变；D项，v正（CO2）与v正（H2）表示的反应方向一致，故不能判断是否达到平衡；E项，达到平衡时，各种反应物、生成物的浓度保持不变。
（3）由c（CO2）·c（H2）＝c（CO）·c（H2O），则计算出K＝1.0，即此时温度为850℃，此温度下
＝
≈0.94<1.0，故反应向正反应方向进行中。
答案：
（1）正反应
（2）E
（3）850℃ 向正反应方向进行中
应用化学平衡常数时应注意的四个问题
（1）化学平衡常数是在一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。
（2）化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。
（3）反应物或生成物中有固体和纯液体存在时，其浓度可看作一个常数，而不计入平衡常数表达式中。
（4）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
若反应方向改变，则平衡常数改变；若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
考点二 有关化学平衡的计算[学生用书P170]
1．分析三个量：
起始量、变化量、平衡量。
2．明确三个关系
（1）对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
（2）对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
（3）各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3．计算方法：
三段式法
化学平衡计算模式：
对以下反应mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为amol/L、bmol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol/L。
mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）
起始量（mol/L）ab00
变化量（mol/L）mxnxpxqx
平衡量（mol/L）a－mxb－nxpxqx
（1）平衡常数：
K＝
。
（2）转化率＝
×100%，如α（A）平＝
×100%。
（3）百分含量：
φ（A）＝
×100%。
（4）平衡前后的压强之比：
＝
。
（5）平均摩尔质量：
M＝
g/mol。
1．（教材改编）将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH4I（s）NH3（g）＋HI（g）；
②2HI（g）H2（g）＋I2（g）
达到平衡时，c（H2）＝0.5mol·L－1，c（HI）＝4mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为________，反应②的平衡常数为________，相同温度下H2（g）＋I2（g）2HI（g）的平衡常数为________。
解析：
根据题干信息，可知平衡时：
c（NH3）＝c（HI）＋2c（H2）＝4mol·L－1＋0.5mol·L－1×2＝5mol·L－1。
由化学平衡常数的定义，则反应①的平衡常数K＝c（NH3）·c（HI）＝5×4＝20。
反应②的平衡常数K＝
＝
＝
，其逆反应的平衡常数为64。
答案：
20
64
2．（2014·高考福建卷）已知t℃时，反应FeO（s）＋CO（g）Fe（s）＋CO2（g）的平衡常数K＝0.25。
（1）t℃时，反应达到平衡时n（CO）∶n（CO2）＝________________________________________________________________________。
（2）若在1L密闭容器中加入0.02molFeO（s），并通入xmolCO，t℃时反应达到平衡。
此时FeO（s）转化率为50%，则x＝__________。
解析：
（1）根据该反应的K＝c（CO2）/c（CO）＝0.25，可知反应达到平衡时n（CO）∶n（CO2）＝4∶1。
（2）根据反应：
FeO（s）＋ CO（g） Fe（s）＋ CO2（g）
0.02x00
0.010.010.010.01
0.01x－0.010.010.01
根据化学平衡常数可知：
K＝0.01/（x－0.01）＝0.25，解得x＝0.05。
答案：
（1）4∶1
（2）0.05
名师点拨
有关化学平衡计算的注意事项
（1）注意反应物和生成物的浓度关系：
反应物：
c（平）＝c（始）－c（变）；生成物：
c（平）＝c（始）＋c（变）。
（2）利用ρ混＝
和Mr＝
计算时要注意m总应为气体的质量，V应为反应容器的体积，n总应为气体的物质的量。
（3）起始浓度、平衡浓度不一定符合化学计量数之比，但物质之间是按化学计量数之比反应和生成的，故各物质的浓度变化之比一定等于化学计量数之比，这是计算的关键。
（4）凡是气体的压强变化、密度变化均必须转化为物质的量的变化或气体的体积变化才能进行相关计算。
（2015·高考全国卷Ⅱ，27，14分）甲醇既是重要的化工原料，又可作为燃料，利用合成气（主要成分为CO、CO2和H2）在催化剂作用下合成甲醇。
发生的主要反应如下：
①CO（g）＋2H2（g）CH3OH（g） ΔH1
②CO2（g）＋3H2（g）CH3OH（g）＋H2O（g） ΔH2
③CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g） ΔH3
回答下列问题：
（1）已知反应①中相关的化学键键能数据如下：
化学键
H—H
C—O
H—O
C—H
E/（kJ·mol－1）
436
343
1076
465
413
由此计算ΔH1＝________kJ·mol－1；已知ΔH2＝－58kJ·mol－1，则ΔH3＝________kJ·mol－1。
（2）反应①的化学平衡常数K表达式为________________；图1中能正确反映平衡常数K随温度变化关系的曲线为________（填曲线标记字母），其判断理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
图1
（3）合成气组成n（H2）/n（CO＋CO2）＝2.60时，体系中的CO平衡转化率（α）与温度和压强的关系如图2所示。
α（CO）值随温度升高而________（填“增大”或“减小”），其原因是________________________________________________________________________；
图2中的压强由大到小为________，其判断理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
图2
[解析]
（1）根据键能与反应热的关系可知，ΔH1＝反应物的键能之和－生成物的键能之和＝（1076kJ·mol－1＋2×436kJ·mol－1）－（413kJ·mol－1×3＋343kJ·mol－1＋465kJ·mol－1）＝－99kJ·mol－1。
根据盖斯定律可得：
ΔH3＝ΔH2－ΔH1＝（－58kJ·mol－1）－（－99kJ·mol－1）＝＋41kJ·mol－1。
（2）根据化学平衡常数的书写要求可知，反应①的化学平衡常数表达式为K＝
。
反应①为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，平衡常数K减小，故曲线a符合要求。
（3）由图2可知，压强一定时，CO的平衡转化率随温度的升高而减小，其原因是反应①为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，反应③为吸热反应，温度升高，平衡正向移动，又使产生CO的量增大，而总结果是随温度升高，CO的转化率减小。
反应①的正反应为气体总分子数减小的反应，温度一定时，增大压强，平衡正向移动，CO的平衡转化率增大，而反应③为气体总分子数不变的反应，产生CO的量不受压强的影响，因此增大压强时，CO的转化率提高，故压强p1、p2、p3的关系为p1＜p2＜p3。
[答案]
（1）－99 ＋41
（2）K＝
[或Kp＝
] a
反应①为放热反应，平衡常数数值应随温度升高变小
（3）减小 升高温度时，反应①为放热反应，平衡逆向移动，使得体系中CO的量增大；反应③为吸热反应，平衡正向移动，又使产生CO的量增大；总结果，随温度升高，使CO的转化率降低 p3＞p2＞p1 相同温度下，由于反应①为气体分子数减小的反应，加压有利于提升CO的转化率；而反应③为气体分子数不变的反应，产生CO的量不受压强影响。
故增大压强时，CO的转化率升高
试分析增大压强对于反应CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g）的平衡移动及反应速率的影响。
答案：
该反应是反应前后气体体积相等的反应，增大压强时，正逆反应速率同等程度地增大，所以平衡不发生移动。
化学平衡计算题的解题思路
题组一 用“三段式”进行有关平衡的计算
1．在容积可变的密闭容器中，2molN2和8molH2在一定条件下发生反应，达到平衡时，H2的转化率为25%，则平衡时N2的体积分数接近于（ ）
A．5% B．10%
C．15%D．20%
解析：
选C。
根据题意可知，发生反应的H2的物质的量为8mol×25%＝2mol，因此可得下列“三段式”：
N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）
初始/mol 2 8 0
转化/mol
2
平衡/mol
6
在同温同压下，气体的体积之比等于物质的量之比，因此平衡时N2的体积分数等于其物质的量分数，即为
×100%≈15%。
2．已知在一定条件下2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g） ΔH＝－QkJ·mol－1。
向一密闭容器中加入2molSO2和1molO2，达平衡时SO2的转化率为90%，放出的热量为Q1；向另一相同容器中加入2molSO3，在相同条件下，达平衡时吸收的热量为Q2，则下列关系中正确的是（ ）
A．Q＞Q1＞Q2B．Q1＞Q2＞Q
C．Q1＞Q＞Q2D．Q1＝Q2＞Q
解析：
选A。
两平衡等效。
2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g） ΔH＝－QkJ·mol－1
起始2mol 1mol 0
变化1.8mol0.9mol 1.8mol
平衡0.2mol0.1mol 1.8mol
Q1＝0.9Q
2SO3（g）2SO2（g）＋O2（g） ΔH＝＋QkJ·mol－1
起始2mol00
平衡1.8mol0.2mol0.1mol
变化0.2mol0.2mol0.1mol
所以Q2＝0.1Q，所以Q＞Q1＞Q2。
题组二 化学平衡及化学平衡常数的综合计算
3．[2015·高考全国卷Ⅰ，28－（4）]Bodensteins研究了下列反应：
2HI（g）H2（g）＋I2（g）
在716K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x（HI）与反应时间t的关系如下表：
t/min
0
20
40
60
80
120
x（HI）
1
0.91
0.85
0.815
0.795
0.784
x（HI）
0
0.60
0.73
0.773
0.780
0.784
（1）根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为________。
（2）上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2（HI），逆反应速率为v逆＝k逆x
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