二次函数图像系数专题训练.docx
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二次函数图像系数专题训练
二次函数图像系数专题训练
1．（2014•襄城区模拟）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：
①b2﹣4c＜0；②c﹣b+1=0；③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确结论的个数为（ ）
A
1
B
2
C
3
D
4
2．（2014•莆田质检）如图，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m﹣3的图象交y轴于负半轴，对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是（ ）
A
m＞2
B
m＜3
C
m＞3
D
2＜m＜3
3．（2014•孝感模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，
则下列结论：
①ac＞0；
②a﹣b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中错误的结论有（ ）
A．
①③
B．
②③
C．
①④
D．
②④
4．（2013•辽阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；
③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
5．（2011•广西）已知：
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：
①abc＞0；②2a+b＜0；
③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；
④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．
其中正确的项是（ ）
A．
①⑤
B．
①②⑤
C．
②⑤
D．
①③④
6．（2014•达州）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．
上述4个判断中，正确的是（ ）
A．
①②
B．
①④
C．
①③④
D．
②③④
7．（2014•孝感）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
8．（2014•深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）
①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
9．（2014•南充）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．
其中正确的有（ ）
A．
①②③
B．
②④
C．
②⑤
D．
②③⑤
10．（2014•烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
11．（2013•义乌市）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣
；
④3≤n≤4中，正确的是（ ）
A．
①②
B．
③④
C．
①④
D．
①③
12．（2013•百色）在反比例函数y=
中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2013•鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤
．
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
14．（2013•济南）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（ ）
A
a＜0
B
a﹣b+c＜0
C
﹣
D
4ac﹣b2＜-8a
15．（2012•日照）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：
b：
c=﹣1：
2：
3．其中正确的是（ ）
A．
①②
B．
②③
C．
③④
D．
①④
16．（2012•玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2．则正确的结论是（ ）
A．
①②
B．
①③
C．
②④
D．
③④
17．（2011•菏泽）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）
A
a+b=﹣1
B
a﹣b=﹣1
C
b＜2a
D
ac＜0
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