A．（－∞，－3）∪（3，＋∞）B．（－3,0）∪（0,3）
C．（－3,0）∪（3，＋∞）D．（－∞，－3）∪（0,3）
．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f
（2）＝0，当x>0时，有恒成立，则不等式x2f（x）>0的解集是（ ）
A．（－2,0）∪（2，＋∞） B．（－2,0）∪（0,2）
C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－∞，－2）∪（0,2）
．定义在R上的函数的导函数分别为且。
则下列结论一定成立的是（）
A．B.
C．D.
【答案】A
【解析】
试题分析：
设单调递减
考点：
函数导数与单调性
．已知函数的定义域为为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：
，设，所以函数单调递减，变形为，解不等式得解集为
．函数是定义在区间上可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：
由，则当时，，即，所以函数为单调递增函数，由，即，所以，所以不等式的解集为，故选C.
考点：
函数单调性的应用及导数的运算.
．已知是函数（）的导函数，当时，，记，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：
由题意得，设，则，所以当时，函数的单调递减函数，又，所以，即，故选C.
考点：
导数的四则运算的逆用及函数单调性的应用.
．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g（3）=0.则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3,0）∪（3,+∞）B．（-3,0）∪（0,3）
C．（-∞,-3）∪（3,+∞）D．（-∞,-3）∪（0,3）
【答案】D
【解析】
试题分析：
因为＞0，即，故在上递增，又因为分别是定义在上的奇函数和偶函数和，所以是奇函数，图像关于原点对称，所以在也是增函数，因为，所以的解集为或，故选D.
考点：
导数的应用.
．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：
：
∵y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于x=0对称∴y=f（x）的图象关于x=2对称
∴f（4）=f（0）又∵f（4）=1，∴f（0）=1，设（x∈R），则
又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）-f（x）＜0∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减
∵∴g（x）＜1又∵∴g（x）＜g（0）∴x＞0
考点：
利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合
．已知定义域为R的奇函数y＝f（x）的导函数为y＝f′（x），当x≠0时，f′（x）＋＞0，若a＝，b＝－2f（－2），c＝，则a，b，c的大小关系正确的是（）
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b
【答案】A
【解析】
试题分析：
因为函数的定义域为上的奇函数，所以函数为上的偶函数，又，因为当时，，所以当时，当时，即在单调递增，在上单调递减，，因为，所以，即，故选A．
考点：
导数在函数的单调性中的应用．
．设为自然对数的底数.若，则（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：
由不等式启发，可构造函数，则，又由，得，即在上为单调递增函数，因为，所以，即，又，整理可得，.故正确答案选B.
考点：
1.导数的应用；2.函数单调性的应用.
．已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：
令，则为定义域上的减函数，
由不等式得：
考点：
利用导数研究函数的性质
．设函数是奇函数（）的导函数，且，当时，，则使成立的的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：
由是奇函数，得，，设，则，因为，所以，所以在和上都是减函数，当时，，，时，，，再由是奇函数知当时，，时，，因此不等式的解集为，故选A．
考点：
函数的奇偶性，导数与函数的单调性．
．已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：
为奇函数，则，则不等式为，即，由，得，所以当时，，在上递增，又，即是上的奇函数，所以在上是增函数，由得，．故选C．
考点：
导数与函数的单调性，函数的奇偶性．
．设函数在上的导函数为,且.下面的不等式在上恒成立的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：
设，则，因为对任意的，有，所以当时，，当时，，即在上递减，在上递增，因此是极小值也是最小值，即，所以，所以当时，，在中令，则有，即，所以对任意，有．故选A．
考点：
导数的应用，分类讨论思想．
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