常用图形周长面积体积计算公式.docx

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常用图形周长面积体积计算公式

常用图形周长面积体积计算公式:

1、正方形

C周长S面积a边长

周长=边长×4

面积=边长×边长

C=4a

S=a×aS=a2

2、正方体

V体积a棱长

（1）表面积=棱长×棱长×6

（2）体积=棱长×棱长×棱长

S表=a×a×6表=6a2

V=a×a×aV=a3

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

面积=长×宽

S=ab

4、长方体

V体积S面积a长b宽h高

（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

（2）体积=长×宽×高

S=2（ab+ah+bh）

V=abh

5、三角形

S面积a底h高

面积=底×高÷2

S=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形

S面积a底h高

面积=底×高S=ah

7、梯形

S面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）×h÷2

8、圆形

S面积C周长π圆周率

d直径r半径

周长=直径×π

周长=2×π×半径

面积=半径×半径×π

C=πdC=2πr

S=πr2d=C÷π

d=2rr=d÷2

r=C÷2÷πS环=π（R2-r2）

9、圆柱体

V体积h高S底面积r底面半径C底面周长

侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

S侧=Ch

S侧=πdh

V=ShV=πr2h

圆柱体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体

V体积h高

S底面积r底面半径

体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3

长度单位换算

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；

1米=100厘米；1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；

1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝亩；

1万平方米=15亩；

1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；

1公亩等于100平方米；1（市）亩等于平方米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；

1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角；1角=10分；1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年；1年=12月；

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月；

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天；

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分；

1分=60秒1时=3600秒

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式：

（和＋差）÷2＝大数；（和－差）÷2＝小数

和倍问题：

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题：

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

定义定理公式

（一）

三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长；

公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽；

公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高；

公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高；

公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高；

公式：

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；公式：

V=aaa

圆的周长＝直径×π；

公式：

L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π；

公式：

S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算

（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公顷＝10000平方米1亩＝平方米

1平方米＝亩，1万平方米=15亩

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式

（二）

一、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数学定义：

一、长度

（一）什么是长度

长度是一维空间的度量。

（二）长度常用单位

*公里（km）*米（m）*分米（dm）*厘米（cm）*毫米（mm）*微米（um）

（三）单位之间的换算

*1毫米＝1000微米*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米

二、面积

（一）什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。

对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位

*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米

（三）面积单位的换算

*1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米

*1公倾＝10000平方米*1平方公里＝100公顷

三、体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位

1、体积单位：

*立方米*立方分米*立方厘米

2、容积单位：

*升*毫升

（三）单位换算

1、体积单位：

*1立方米=1000立方分米；*1立方分米=1000立方厘米

2、容积单位：

*1升=1000毫升；*1升=1立方米；*1毫升=1立方厘米

四、质量

（一）什么是质量

质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位

*吨t*千克kg*克g

（三）常用换算

*1吨=1000千克；*1千克=1000克

五、时间

（一）什么是时间

是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位

世纪、年、月、日、时、分、秒

（三）单位换算

*1世纪=100年；

*1年=365天平年；

*一年=366天闰年

*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天

*四、六、九、十一是小月小月小月有30天

*平年2月有28天闰年2月有29天

*1天=24小时*1小时=60分*一分=60秒

六、货币

（一）什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。

货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。