直角三角形边角关系知识点.docx

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直角三角形边角关系知识点

直角三角形边角关系专题复习

一.知识体系：

1.三种三角函数与直角三角形中边与角的关系，在Rt△中

在此应注意的问题是无论是求哪一个角的三角函数，一定要先把这个角放在直角三角形中

2.特殊角的三角函数值

0º

30º

45º

60º

90º

sinα

0

1

cosα

1

0

tanα

0

1

—

3.三角函数的有关计算（对于一般角的三角函数值可利用计算器）

题型一：

三角形内的计算问题（计算三角函数值、面积等）

例1．在

中，∠C=90°，且

，AB=3，求BC，AC及

.

例2．

已知，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=

，AB=5，AD=3，BC=

，求四边形ABCD的面积。

例3．如图，在

中，

，

是中线，

，求AC的长。

A

B

C

D

变式训练：

1、

中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

的值为…………………【】

A、

B、

C、

D、

2、在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长是…………………【】

A、

B、

C、

D、

3、在

中，∠C=90°，

=3，AC=10，则S△ABC等于………【】

A、３B、３00　C、

　D、1５0

4、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）

A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化

5、在

中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为

、

、

三边，则下列式子一定成立的是………………………………………………………………【】