最大公因数与最小公倍数应用题练习之欧阳体创编.docx

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最大公因数与最小公倍数应用题练习之欧阳体创编

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

时间：

2021.02.03

创作：

欧阳体

解：

【8，10】=40  

2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？

 解：

【8，10】=40（人） 

3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？

解：

【2，3，4，6】=12       12-1=11  

4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？

 解：

【3，4，6，8】=24（人）     24×2=48（人）  

5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：

拼成的正方形的面积最小是多少？

解：

【6，4】=12（公分）      12×12=144（CM2）

6、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？

 解：

【8，9，10】=360    360+3=363kg  

7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？

 解：

【7，8】=56（人）     56-2=54（人）  

8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

 解：

37-1=36（本）  38+2=40（本）   （36，40）=4（人）  

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？

每个盘子里苹果和梨各多少？

 解：

（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个）   32÷8=4（个） 

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？

解：

【3，5】=15（分钟） 

11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？

解：

【6，8，9】=72（人）  

12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？

解：

【3，4，5】=60    60-1=59 

13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？

 解：

【9，60】=180（分钟）  80÷60=3（小时）=下午3点 

14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？

每组至少有多少个男同学？

多少个女同学？

  解：

（24，20）=4（组）  24÷4=8（个）          20÷4=5（个）

15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

得奖的好少年有多少人？

解：

38-3=35（本）    41+1=42（本） （35，42）=7（人）  

16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

解：

140÷4=35    35=5×7  4×5=20      4×7=35 

 17、已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B？

 解：

AB=6×84=504       B=AB÷A=504÷42=12 

 18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？

解：

180÷12=15  15=3×5    12×3=36    12×5=60  

19、有一个数是4、 5、 6的倍数，这个数最小是多少？

解：

【4，5，6】=60  

20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？

解：

【3，6，7】=42（分钟）  

21、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？

解：

【45,60】=180（分钟）=2小时=30分钟       6点+2小时30分钟=8点30  

22、上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？

解：

【6，9】=18（人）  18×2=36（人） 

 23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？

可以裁成多少块？

解：

（1）（24，15）=3cm  

（2）24÷3=8cm   15÷3=5     8X5=40（块） 

24、一张长方形纸，长96厘米 ，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？

每个正方形的面积是多少？

可以裁多少个这样的正方形？

解：

（1）（96，60）=12cm     

（2）   12×12=144cm2         （3）  96÷12=8cm  60÷12=5cm   8×5=40cm  

25、甲乙两数公因数为15，720为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。

解：

720÷15=48    48=2×2×3×4  15×2×3=90   15×2×5=150  

26、已知A和B的最大公约数是31，且A×B=5766,求A和B。

 解：

最小公倍数：

5766÷31=186  186÷31=6（两种答案）   

27、五

（1）班和五

（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？

解：

【3，4】=12  12÷3=412÷4=3  4+3=728÷7=412×4=48 

28、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？

 解：

【4，5，6】=60  

29、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？

解：

【3，4，6】=12       30-12=18 

30、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？

 解：

【6，8，10】=120（块） 

31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？

解：

【6，10，12】=60（分钟）  8点+1小时=9点  

32、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？

 解：

（72，60，48）=12cm         72÷12=6cm   60÷12=5cm   48÷12=4cm   6×5×4=120（块）

33、、一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？

解：

【16，24】=48（人）     48×2=96（人）  

34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？

解：

52-4=48  40-4=36   （48，36）=12  

35、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？

 解：

19-3=16  23-3=20    （16，20）=4（人）  

36、、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加聚餐的有多少人？

 解：

【2，3，4】=12（人）      12÷2=6（瓶）   12÷3=4（瓶） 12÷4=3（瓶）    6+4+3=13（瓶） 65÷13=5      12×5=60（人）

37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？

  解：

【4,6】=12（天） 

38、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？

 解：

22+2=2434+2=36   （24,36）=12 

 39、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？

 解：

73-1=72  98-2=96  147-3=144    （72,96,144）=24  

40、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？

解：

【10，12】=60     60+4=64（个）  

41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？

  解：

【6，8，9】=72  72+1=73（本）

42、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？

解：

【3，4，6】=24（人）     24×2-1=47（人）  

43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？

解：

【2，3，4】=12     12-1=11  

44、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？

 解：

【4，6，8】=24  7月1日+24天=7月25 

45、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？

每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？

 解：

（84，70，56）=14       84÷14=6  70÷14=5   56÷14=4

  46、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？

 解:

（40，25）=5     40÷5=8    25÷5=5         8×5=40  

47、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？

一共要锯几次？

解：

（25，20）=5m     25÷5-1=4（次）     

20÷5-1=3（次）4+3=7（次）

 48、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。

每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？

每种物品各几个？

解：

（96，72，48）=24  96÷24=4  72÷24=3   48÷24=2 

 49、从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？

解：

120÷4+120÷6+1=51     【4，6】=12120÷12=10  51-10=41

 50、某市有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。

计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？

植了多少棵？

  解：

【498，612，528】=6      （498+612+528）÷6=273 

 51、爸爸拿了216元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价1元钱，则可以多买3本，钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？

 解：

216=2×2×2×3×3×3     216÷9=24  

时间：

2021.02.03

创作：

欧阳体