初二数学八上第十一章三角形知识点总结复习和常考题型练习Word下载.docx

初二数学八上第十一章三角形知识点总结复习和常考题型练习Word下载.docx

《初二数学八上第十一章三角形知识点总结复习和常考题型练习Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学八上第十一章三角形知识点总结复习和常考题型练习Word下载.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.

注意：

已知两边可得第三边的取值范围是：

两边之差<

第三边<

两边之和

3.高：

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

①三角形的三条高是线段；

②画三角形的高时,只需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足　的线段就是该边上的高.

４.中线:

在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

注意：

①三角形有三条中线,且它们相交三角形内部一点,交点叫重心.

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．

5.角平分线:

三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

注意:

①三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线.②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同,可以用量角器画,也可通过尺规作图来画．

６．三角形的稳定性:

三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.

7.多边形：

在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

8.多边形的内角:

多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

9.多边形的外角：

多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

10.多边形的对角线：

连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线．

11.正多边形：

在平面内,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形．

12．平面镶嵌：

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用

多边形覆盖平面,

13.公式与性质:

⑴三角形的内角和定理:

三角形的内角和为180°

直角三角形的两个锐角互余;

有两个角互余的三角形是直角三角形．

⑵三角形外角的性质：

性质1:

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质２：

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.　　三角形的一个外角和与之相邻的内角互补．

过三角形的一个顶点有两个外角,这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角.

⑶多边形内角和公式:

边形的内角和等于

·

１80°

⑷多边形的外角和:

多边形的外角和为3６０°

.

⑸多边形对角线的条数：

①从

边形的一个顶点出发可以引

条．②

边形共有

条对角线．

例题精选

1．（2０15·

郴州中考）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　）

Ａ.1cｍ，2cm,4cmB.４cm,6ｃm,8cm

C.5cm,6cm，１2ｃｍＤ．2　cm，3cm,５　cm

２．（201５·

恩施中考）

如图,AB∥CD,直线EF交AB于点Ｅ,交CD于点F，EG平分∠BＥF，交CD于点G，∠1=5０°

，则∠2等于（　）

Ａ.50°

　　　　　B．60°

C．６5°

　　　　D.9０°

3．（2０15·

来宾中考）

如图，在△ABＣ中,已知∠Ａ＝80°

，∠B=6０°

，DE∥BC,那么∠CEＤ的大小是（　）

A.４0°

　　　　　B.60°

C.１20°

　　　D.140°

４．（2015·

南平中考）正多边形的一个外角等于３0°

则这个多边形的内角和为（）

A.720　　　　Ｂ.1２６０　C.1800D．２340

5.（2０1５·

来宾中考）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是（　）

Ａ.六边形　Ｂ.五边形　　　　C．四边形　D.三角形

6.（2０15·

遂宁中考）若一个多边形内角和等于1260°

，则该多边形有　　条对角线.

２.下列说法错误的是（　）.

A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

Ｂ．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线

3.如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是（　）．

A．k　ﻩﻩﻩB.2k＋１

C.２k＋2　ﻩﻩD．2ｋ－2

4．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（　　）.

A.四边形的边长ﻩﻩﻩﻩＢ．四边形的周长

Ｃ．四边形的某些角的大小ﻩD．四边形的内角和

５.如图，在△ABC中，D,E分别为ＢＣ上两点,且BD=DE＝EＣ,则图中面积相等的三角形有（　　）对.

A.4ﻩﻩﻩﻩﻩB.5

C．6ﻩﻩﻩﻩﻩＤ．7

6．在下列条件中：

①∠A+∠Ｂ=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶３,③∠A=９0°

-∠B，④∠A＝∠Ｂ-∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有（

　）．

A.1个　　ﻩﻩ

ﻩB.2个

C．3个　　ﻩﻩﻩD．4个

7．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为（　）.

A.钝角三角形　　ﻩﻩﻩﻩB.锐角三角形

Ｃ.直角三角形ﻩﻩD.以上都不对

10.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有____＿__＿＿_＿＿_.

１1．已知a,ｂ，c是三角形的三边长,化简：

|a

－b+ｃ|-｜a-b-c|=__＿_______.

12．等腰三角形的周长为20　cｍ，一边长为６ｃm,则底边长为＿_____＿___．

13.如图,∠AＢD与∠ACE是△ABC的两个外角,若∠A=70°

则∠AＢD＋∠ACＥ＝＿__＿＿___＿_．

14.四边形ABCD的外角之比为１∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠Ｄ＝__＿___＿＿__.

15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么这个多边形是__＿__＿____边形.

１６.如图,∠A+∠B＋∠C＋∠D+∠E＋∠Ｆ=_______＿_＿.

17.如图，点Ｄ,B,Ｃ在同一直线上，∠A＝６0°

，∠C=５0°

∠Ｄ=２5°

则∠1=____＿＿____.

1８．如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°

，再沿直线前进10米，又向左转3０°

，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时,一共走了＿＿____＿＿__米．

１9.一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的

这个正多边形是几边形？

20.如图所示，直线AＤ和BC相交于点O，AB∥CＤ，∠AOＣ＝9５°

，∠Ｂ=50°

，求∠Ａ和∠D.

２1．如图，经测量,B处在A处的南偏西57°

的方向,C处在A处的南偏东15°

方向，C处在Ｂ处的北偏东８2°

方向,求∠C的度数．

22.如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪的面积为_＿＿_____＿＿；

（２）图②中草坪的面积为____＿___＿_;

（３）图③中草坪的面积为______＿＿_＿;

（4）如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为________＿＿.