最新钢结构基础习题参考答案.docx
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最新钢结构基础习题参考答案
《钢结构基础》习题参考答案
3.1题：
答：
（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：
解：
由附录1中附表1可得120a的截面积为3550mm2,扣除孔洞后的净面积为An=3550—21.572=3249mm2。
工字钢较厚板件的厚度为
11.4mm,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为f=215N/mm2,
3
构件的压应力为N=450101385：
：
215N/mm2，即该柱的强度满
An3249
足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a的重度为27.9kg/m，故
Ng=27.969.811.2=1971N:
yz
构件的拉应力为丁-NNg=450101971139.1^：
215N/mm2，即该
An3249
柱的强度满足要求。
3.8题：
解：
1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f=215,f^125O
可变荷载控制组合：
q=1.210.21.425二47.24kN,
永久何载控制组合：
q=1.3510.21.40.725=38.27kN
简支梁的支座反力（未计梁的自重）R=ql/2=129.91kN，跨中的最
1212
大弯矩为皿冷ql247.245.52178.63kNm，梁所需净截面
88
抵抗矩为
Mmax_178.63106
xf1.05215
梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为
hmin
l
24
5500
24
229mm，
1/250，参照表3-2可知其容许最小高度为
按经验公式可得梁的经济高度为
he二73Wx-300二7791274-300347mm，
由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢
I36a，相应的截面抵抗矩Wnx=875000•791274m3，截面高度h=360229mm且和经济高度接近。
按附录1中附表5取窄翼缘H型钢HN400X150X8X13,截面抵抗矩Wnx=942000791274nm3,截面高度h=400229mm。
普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为
3=（136-10）/2=63011!
b1633.9913235/fy=13，故翼缘
t15.8
板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为
b71
bi=（150-8）/2=71mm,」=—：
5.46：
13〔235/fy=13，故翼缘板t13
的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
（1）普通工字钢136a截面的实际几何性质计算：
243
A=7630mm2，I157600000mm，W^875000mm，
lx.S=307mm，
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g=763010-61.278.5：
0.719kN/m，修正为
g=763010-678.50.60kN/m
自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg0.601.25.5^2.72kNm，式中1.2为可变荷载控制组合对8
应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx=178.632.72=181.35kNm，
181.35106
1.05875000
T97.39：
：
f=215N/mm
2
（Jax=15&：
16）
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
Vmax=（47.240.601.2）5.5/2131.89kN
3
131.891032
42.96：
fv二125N/mm（tmax二15.8：
16）30710
故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。
（2）窄翼缘型钢HN400x150X8X13截面的实际几何性质计算：
A=7112mm2，lx=188000000mm4，Wx=942000mm3，
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g=7112X0-6x1.2x78.5拓0.670kN/m，修正为
g=711210-678.50.56kN/m
自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg0.561.25.5^2.54kNm，式中1.2为可变荷载控制组合对
8
应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx=178.632.54=181.仃kNm，
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
Vmax=（47.240.561.2）5.5/2131.76kN，面积矩可近似计算如下
131.76103517201
1.881088
45.3Vfv
=125N/mm
2（t
max
=135.8：
16）
Sx=15013（400/2-13/2）（200-13）28/2=517201mn
故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。
比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。
3.9题：
解：
强度验算部位：
A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。
精品文档
R=P=300kN,Mma（=3002=600kNm,
梁截面的相关参数：
2
A=8008280102=12000mm，
Ix=^（2808203-2728003）「25992000（0nm4,
腹板轴线处的面积矩
3
S=280104054008200叮774000mm，腹板边缘处的面积矩
S=28010405=1134000mm3。
梁的自重标准值
g=1200010-678.51.2=1.1304kN/m（也可按课本的方法计算，此
处直接采用荷规附录A提供的重度），
12
Mg=-x1.1304x102".2=16.956kNm，跨中最大总弯矩
8
Mx=60016.956=616.956kNm。
A点的最大正应力为:
对轴的部分塑性发展系数x=1.0
B点的最大剪应力为:
306.781031774000
12599200008
:
53.99：
fv
=125N/mm2（tma^816）
Vmax=3001.21.130410/2306.78kN
C点的折算应力为：
M=306.782-0.51.1304221.2:
610.85kNm，
V=306.78T.21.13042304.07kN，
304.071031134000
34.21N/mm2,
-ZS=
.匚232=202.78：
1.1f=236.5N/mm2。
D点的局部压应力和折算应力
12599200008
F_1.0300103
U?
_8150
D点正应力为压应力，其值大小为匚=193.93N/mm2;剪应力向下,大小为•=34.21N/mm2。
代入折算应力计算公式可得，
；「zs一；2二c2-32=234.811.1f=236.5N/mm2，即D点的折
算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求
3.10题：
解：
1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f=215，f^125，简
支梁的支座反力（未计梁的自重）R=P/2=750kN，跨中的最大弯矩
为M喰=7504=3000kNm，梁所需净截面抵抗矩为
梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为
he=73Wx-300=731.3289107-300=1358mm，
考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为
hw=1400mm。
腹板厚度按支点处最大剪力需要确定,
tw
tw=10mm。
按近似公式计算所需翼缘板面积
1.5V1.5750103
hwfv1400125
6.43mm，按经验公式估算
板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
截面的实际几何性质计算:
A=140010400202=30000mm2，
lx二丄（40014403-39014003）1.03531010mm4，
腹板轴线处的面积矩
S=4002071070010350=8.13106mm3,
腹板边缘处的面积矩
S=40020710=5.68106mm3。
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为
g=3000010-61.278.5=2.826kN/m，自重产生的跨中最大弯矩为
12
Mg2.8261.282、27.13kN・m,式中1.2为可变荷载控制组合8
对应的荷载分项系数。
跨中最大总弯矩为
Mx=300027.13二3027.13kNm，
A点的最大正应力为
3027.13106
1.051.4379107
200.50：
：
f二205N/mm2（翼缘处t=2016）
B点的最大剪应力为
Vmax二7501.22.8268/2763.56kN
763.561038.13106
10
1.03531010
:
59.96：
仁二125N/mm2（腹板处t=10：
16）
C点的折算应力为
3027.13106700
1.03531010
204.67N/mm
2
:
41.89N/mm2
763.561035.68106
1.03531010
按能量理论的折算应力为；「zs=2232=217.15：
1.1f二236.5N/mm2（腹板边缘处t=10：
：
16）
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。
3.11题:
解：
由附录1的附表1可得145a的截面积为10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm>16mm,钢材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。
钢梁自重标准值g=80.49.8：
、788N/m，跨中处的最大弯矩为
12
Mx=0.25P2-0.7881.26=0.5P4.26kNm，8
验算强度有（假定P为设计值），
=205N/mm2
NMx_P1000（0.5P4.26）106
AnxWnx102001.051430000
”PP8.526,
即205，0.431^202.16，
10.23.003''
可得P乞469.01kN。
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