钢结构基本原理课后习题答案(第二版).doc

钢结构基本原理课后习题答案(第二版).doc

《钢结构基本原理课后习题答案(第二版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《钢结构基本原理课后习题答案(第二版).doc（52页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：

第二、五、六、七、八章习题答案

第二章

2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的关系式。

图2-34图

（a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：

非弹性阶段：

（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：

非弹性阶段：

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在A、B、C卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变、卸载后残余应变及可恢复的弹性应变各是多少？

图2-35 理想化的图

解：

（1）A点：

卸载前应变：

卸载后残余应变：

可恢复弹性应变：

（2）B点：

卸载前应变：

卸载后残余应变：

可恢复弹性应变：

（3）C点：

卸载前应变：

卸载后残余应变：

可恢复弹性应变：

2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。

答：

钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：

当构件反复力时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。

钢材曲线会相对更高而更短。

另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：

反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。

一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：

（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；

（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。

（2）损伤累积破坏

指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。

（3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy）的破坏。

（4）疲劳破坏

指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。

（5）应力腐蚀破坏

应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。

（6）疲劳寿命

指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。

2.6一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为，，B点的正应力，，求梁A点与B点的应力比和应力幅是多少？

解：

（1）A点：

应力比：

应力幅：

（2）B点：

应力比：

应力幅：

2.7指出下列符号意义：

（1）Q235AF

（2）Q345D （3）Q390E （4）Q235D

答：

（1）Q235AF：

屈服强度、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）

（2）Q345D：

屈服强度、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功）的特殊镇静钢（低合金钢）

（3）Q390E：

屈服强度、质量等级E（要求提供-400C时纵向冲击功）的特殊镇静钢（低合金钢）

（4）Q235D：

屈服强度、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功）的特殊镇静钢（碳素结构钢）

2.8根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号：

（1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？

（2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？

答：

（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D、Q345D等；

（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。

2.9钢材有哪几项主要机械指标？

各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？

答：

主要机械性能指标：

屈服强度、极限强度以及伸长率或，其中，屈服强度、极限强度是强度指标，而伸长率或是塑性指标。

2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？

使钢材发生热脆的化学元素是哪些？

答：

影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。

第三章

3.1试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。

采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N＝1400KN（静载，设计值）。

主板-20×420。

解盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A1为

A1＝2×12×400＝9600mm2＞A＝420×20＝8400mm2

直角角焊缝的强度设计值＝160N／mm2（查自附表1.3）

角焊缝的焊脚尺寸：

较薄主体金属板的厚度t＝12mm，因此，=t-2=12-2=10mm；较厚主体金属板的厚度t＝20mm，因此，＝1.5＝1.5＝6.7mm7mm，所以，取角焊缝的焊脚尺寸＝10mm，满足：

≥≥

a）采用侧面角焊缝时因为b＝400mm＞200mm（t＝12mm）因此加直径d＝15mm的焊钉4个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。

侧面角焊缝的计算长度为

＝N／（4）＝1.4×106／（4×0.7×10×160）＝312.5mm

满足=8=8×10＝80mm＜＜60＝60×10＝600mm条件。

侧面角焊缝的实际长度为

＝+2＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm

如果被连板件间留出缝隙10mm，则盖板长度为

=2+10=2×340+10=690mm

b）采用三面围焊时正面角焊缝承担的力为

＝B×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N

侧面角焊缝的计算长度为

＝（-）／（4）＝（1.4×106-1.093×106）/（4×0.7×10×160）＝69mm

=80mm＝8＝8×10＝80mm，取==80mm

由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度为

＝＋=80＋10＝90mm，取90mm，则盖板长度为

＝2+10＝2×90十10＝190mm

3.2如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。

Q235钢，焊条E4311。

手工焊，轴心拉力N＝700KN（静载，设计值）。

试：

1）采用两面侧焊缝设计.（要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计）；2）采用三面围焊设计。

解角焊缝强度设计值＝160／mm2,t1=10mm,t2=12mm

（肢背）；和＝10-

＝mm（肢尖）。

因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取＝＝＝8mm；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取=＝10mm,=＝8mm；在三面围焊时，取＝＝＝＝6mm。

均满足≤＜条件。

1）采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2

a）肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:

＝0.65×7×105／2＝2.275×105N

＝0.35×7×105／2＝1.225×105N

需要的侧面焊缝计算长度为

＝2.275×105／（0.7×8×160）＝254mm

＝1.225×105／（0.7×8×160）＝137mm

则均满足要求

肢背上的焊缝实际长度和肢尖上的焊缝实际长度为

＝+=254＋8＝262mm，取270mm

＝+=137＋8＝145mm，取150mm

b）肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:

＝2.275×105N＝1.225×105N

需要的侧面焊缝计算长度为

＝2.275×105／（0.7×10×160）＝203mm

＝1.225×105／（0.7×8×160）＝137mm

则均满足要求

肢背上的焊缝实际长度和肢尖上的焊缝实际长度为

＝+=203＋8＝211mm，取220mm

＝+=137＋8＝145mm，取150mm

2）采用三面围焊

正面角焊缝承担的力为，

＝2×0.7b＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105N

肢背和肢尖上的力为

＝0.65×7×105-2.186×105／2＝3.457×105N

＝0.35×7×105-2.186×105／2＝1.357×105N

所需侧面焊缝计算长度为

＝3.457×105／（2×0.7×8×160）＝193mm

＝1.357×105／（2×0.7×8×160）＝76mm

则均满足要求。

肢背上的焊缝实际长度和肢尖上的焊缝实际长度为

＝+＝193＋8＝201mm，取210mm

＝＋＝76＋8＝84mm，取90mm

3.3节点构造如图所示。

悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接，Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸hf＝8mm。

试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。

解a）几何特性

确定焊缝重心的坐标为

=0.7×8（2003/12+2×72×1002）=1.18×107mm4

=0.7×8[200×152+2×723/12+2×72×（72/2-15）2]=9.56×105mm4

=+=1.18×107+9.56×105=1.27×107mm4

b）内力计算

T＝Ne＝N（a＋l1-）＝N（80＋150-15）＝215N

V＝N

c）焊缝验算

＝215N×100／（1.27×107）＝1.69×10-3N

＝215N×（72-15）／（1.27×107）＝9.65×10-4N

＝N／[0.7×8（200+72×2）]＝5.19×10-4N

代入下式,，

当承受静载时，解得N=76.84KN

当承受动载时，解得N=71.14KN

3.4试设计图所示牛腿中的角焊缝。

Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N＝100KN（设计值）。

解角焊缝的强度设计值＝160N／mm2

取焊脚尺寸＝8mm。

满足＝1.5＝1.5＝5.2mm＜＜＝1.2t＝1.2×12=14.4mm条件。

每条焊缝的计算长度均大于8而小于60。

a）内力

＝1.0×105×150＝1.5×107Nmm

＝1×105N

b）焊缝的截面几何特性

确定焊缝形心坐标为：

焊缝有效截面对x轴的惯性矩为

＝0.7×8[150×67.52＋（150-12）×（67.5-12）2+2×2003/12＋2×200×（100+12-67.5）2]

=1.81×107mm4

＝／67.5＝1.81×107/67.5=2.68×105mm3

腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩为

＝／（212-67.5）＝1.81×107／144.5＝1.25×105mm3

c）验算

在弯矩作用下的角焊缝按[3.11（c）]式验算

1.81×107／（2.68×105）＝55.9N／mm2＜＝160N／mm2

牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按[3.11（d）]式验算该点的强度。

其中

1.81×107／（1.25×105）＝120N／mm2

＝1×105／（2×0.7×8×200）＝44.6N／mm2

代入[3.11（d）]式，得

＝160N／mm2可靠

3.5条件同习题3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。

焊缝质量Ⅲ级。

解构件厚度t＝20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝

（1）当不采用引弧板时：

所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。

斜焊缝与作用力的夹角为θ满足tanθ≤1.5，强度可不计算。

（2）当采用引弧板时：

所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。

3.6试设计如图3.71所示a）角钢与连接板的螺栓连接；b）竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。

Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。

解查附表,C级螺栓的＝140N／mm2，Q235钢的＝305N／mm2，＝215N／mm2。

确定螺栓直径

根据附表在∟100×8上的钉孔最大直径为24mm，线距e＝55mm。

据此选用M20，孔径21mm,端距为50mm＞2＝2×21＝42mm并＜8t＝8×8＝64mm（符合要求）；栓距为70mm＞3＝3×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm（符合要求）。

b）一个C级螺栓承载力设计值为

＝＝2×140×3.14×202／4＝8.792×104N

＝＝20×14×405＝8.54×104N

所以承载力＝8.54×104N

c）确定螺栓数目

＝4×70＝260mm＜15＝15×21＝315mm，＝1.0

＝4.0×105／（8.54×104）＝4.7，取5个。

d）构件净截面强度验算

＝-nt＝3127—2×21×8＝2791mm

＝4.0×105／2791＝143.3N／mm2＜＝215N／mm2,符合要求。

竖向连接板同翼缘的连接

选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。

承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得：

=4.0×105×0.707＝283kN

单个螺栓最大拉力计算：

确定螺栓数目：

个，取n=6个

3.7按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接（取消承托板）。

高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。

解a）角钢与节点板的连接设计

Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45.

10.9级M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径为22mm

①单个螺栓抗剪承载力设计值

0.9×2×0.45×1.55×105＝1.256×105N

②确定螺栓数目

个，取4个。

对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e1＝55mm，取端距为50mm，栓距为70mm，满足表3.4的要求。

沿受力方向的搭接长度＝3×70＝210mm＜15d0＝15×22＝330mm，不考虑折减。

截面强度验算

＝（1－0.5×1／4）×4.0×105／（3127－2×22×8）

＝126.1N/mm2＜＝215N／mm2合格

b）竖向连接板同翼缘的连接

①承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得

=4.0×105×0.707＝283kN

＝＝4.0×105×0.707＝283kN

单个螺栓受剪承载力设计值为：

式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，,n为所需螺栓的个数。

确定螺栓的个数：

解得n=6.7取8个，分两列，每列4个

3.8按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接（取消承托板）。

高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。

解a）角钢与节点板的连接设计

①承载力设计值

20×14×470＝132kN

=2×310×314=195kN

所以＝132kN

②确定螺栓数目

＝400／132＝3.03，取4个

沿受力方向的搭接长度＝3×70＝210mm＜15d0＝15×21.5＝322.5mm

③截面强度验算

＝＝4.0×105／（3127—21.5×8×2）＝143.7N／mm2＜＝215N／mm2

可靠

b）竖向连接板同翼缘的连接

①内力计算

＝283kN，＝283kN

②确定螺栓数目

③验算：

因＝70mm＜15＝322.5mm，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。

＝＝0.94＜1

7.07×104N＜／1.2＝9.74×104／1.2＝8.11×104N可靠

3.9已知A3F钢板截面用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：

查附表1.2得：

则钢板的最大承载力为：

3.10焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：

弯矩，剪力，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：

查附表1.2得：

，。

截面的几何特性计算如下：

惯性矩：

翼缘面积矩：

则翼缘顶最大正应力为：

满足要求。

腹板高度中部最大剪应力：

满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力：

上翼缘和腹板交接处的剪应力：

折算应力：

满足要求。

3.11试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。

钢材Q235B，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值（静力荷载）。

①采用侧焊缝；②采用三面围焊。

解：

查附表1.2得：

采用两边侧焊缝

因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：

肢背焊缝厚度取，需要：

考虑焊口影响采用；

肢尖焊缝厚度取，需要：

考虑焊口影响采用。

采用三面围焊缝

假设焊缝厚度一律取，

，

每面肢背焊缝长度：

，取

每面肢尖焊缝长度

，取

3.12如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值。

钢材为Q235B，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：

查附表1.2得：

正面焊缝承受的力：

则侧面焊缝承受的力为：

则

满足要求。

3.13试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。

已知（设计值），与焊缝之间的夹角，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：

查附表1.2得：

，

满足要求。

3.14试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。

钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊。

解：

查附表1.2得：

故翼缘焊缝多承受的水平力为

设③号焊缝只承受剪力V，取

故③号焊缝的强度为：

满足要求。

设水平力H由①号焊缝和②号焊缝共同承担，

设②号焊缝长度为150mm,取

故②号焊缝的强度为：

满足要求。

3.15试求如图所示连接的最大设计荷载。

钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸，。

解：

查附表1.2得：

在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。

围焊缝有效截面形心O距竖焊缝距离：

两个围焊缝截面对形心的极惯性矩：

则

围焊缝最大应力点A处各应力分量：

则得

3.16如图所示两块钢板截面为，钢材A3F，承受轴心力设计值，采用M22普通螺栓拼接,I类螺孔，试设计此连接。

解：

查附表1.3得：

螺栓，。

查附表1.1得：

。

每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为：

取

故取10个

拼接板每侧采用10个螺栓，排列如图所示。

验算钢板净截面强度：

但应力在5%范围内，认为满足要求。

3.17如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm，承受的荷载设计值。

试按下列条件验算此连接是否安全：

1）假定支托不承受剪力；2）假定支托承受剪力。

解：

查附表1.3得：

螺栓，，。

1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。

设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。

查表得M20螺栓。

每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为：

弯矩作用下螺栓所受的最大拉力：

剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：

剪力和拉力共同作用下：

可靠

2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。

支托和柱翼缘的连接角焊缝计算，采用，（偏于安全地略去端焊缝强度提高系数1.22），

满足要求。

3.18某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。

构件材料为Q345钢，螺栓采用M20，强度等级为8.8级，接触面喷砂处理。

试确定此连接所能承受的最大拉力N。

解：

查附表1.1得：

查表3-9和3-10得：

，，

一个螺栓的抗剪承载力：

故

净截面验算：

不满足要求。

故应按钢板的抗拉强度设计。

则

第四章

第五章

5.1影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?

在钢结构设计中应如何考虑?

5.2某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载.

如改用Q345钢,则各为多少?

解答:

查P335附表3-6,知I16截面特性,

柱子两端较接,

故柱子长细比为,

因为,故对于Q235钢相对长细比为

钢柱轧制,.对y轴查P106表5-4（a）知为不b类截面。

故由式5-34b得

（或计算,再由附表4-4查得）

故得到稳定临界荷载为

当改用Q365钢时,同理可求得。

由式5-34b计算得（或由,查表得）

故稳定临界荷载为

5.3图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.

5.4截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.

5.5两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值,承受轴心压力设计值（包括自重）.如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.

图5-26题5.5

解答:

截面特性计算:

对a）截面:

对b）截面:

整体稳定系数的计算:

钢柱两端铰接,计算长度

对a）截面:

对b）截面:

根据题意,查P106表5-4（a）,知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.

对a）截面:

对x轴:

（或计算,再由附表4-4查得）

对y轴:

（或计算,再由附表4-5查得）

故取该柱的整体稳定系数为

对b）截面,同理可求得,,故取该柱截面整体稳定系数为

整体稳定验算:

对a）截面。

对b）截面。

5.6一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度,（轴为强轴）.截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值.