作业参考答案.docx
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作业参考答案
第7章LR分析
1.已知文法A—aAdaAb|£
判断该文法是否是SLR（l）文法，若是构造相应分析表，并对输入串ab#给
出分析过程。
答案：
文法：
A~*aAdaAb£
拓广文法为G'，增加产生式9一A
若产生式排序为：
0S'—A
1AfaAd
2AfaAb
3A-*e
由产生式知：
First（S'）={e,a}
First（A）={£,a}
Follow（A）={d,b,#}
G'的LR（0）项目集规范族及识别活前缀的DFA如下图所示：
在10中：
A.aAd和A—.aAb为移进项目，A为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法不是LR（0）文法。
在10、12中：
Follow（A）n{a}={d,b,#}A{a}=4>
所以在10.12中的移进-归约冲突可以由Follow集解决，所以G是SLR（l）文法。
构造的SLR（l）分析表如下:
题目1的SLR（l）分析表
状态（State）
Action
Goto
a
d
b
A
0
S2
r3
r3
r3
1
1
acc
二
S2
r3
r3
r3
3
3
S4
S5
1
rl
rl
rl
r2
r2
对输入串ab#的分析过程
状态栈（statestack）
文法符号栈
剩余输入串
（inputleft）
动作（action）
D
ab#
移进
b2
b#
归约Af£
p23
fiaA
b#
移逬
P235
#aAb
归纟勺A—aAb
°1
#A
成功
10.判断下列各题所示文法是否为LR类方法，若是请说明是
LR（O）,SLR
（1）,LALR
（1）或LR⑴的哪一种，并构造相应的分析表，若不是请说明理由.
（3）S~>aAdeBdaBr'jeAr
A~>a
B->a
答案：
1）列出扩展文法G‘的产生式列表：
（0）S,->S
（1）S->aAd
（2）S->eBd
（3）S->aBr
（4）S->eAr
（5）A->a
（6）B->a
2）G‘的LR（O）项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示:
从上图中看出项目集16中存在归约-归约冲突，所以该文法不是LR（O）文法。
下面判断是否为SLR（l）文法：
Follow（A）={d,r}
Follow（B）={d,r}
对于16,Follow（A）nFollow（B）={d,r}不为4）,所以项目集16中的归约-归约冲突不能消除，该文法不是SLR（l）文法。
从上图可以看出原来存的的归约-归约冲突已经消除，所以该文法为LR⑴文法。
但若合并同心项目集16和113,则归约-归约冲突又会重现，因此该文法不是LALR（l）文法。
3）LR
（1）分析表
Action
Goto
State
aedr
SA
U
B
0
S2S3
1
1
acc
2
S6
4
5
3
S13
8
7
4
S9
5
S10
6
R5R6
7
Sil
8
S12
9
R1
10
R3
11
R2
12
R4
13
R6R5
11•设文法G[S]为：
S->AS|e
A->aAb
（1）证明G[S]是LR[1]文法;
扩展文法G'为：
（0）S'->S
（1）S->AS
（2）S->e
（3）A~>aA
（4）A->b
G‘的LR⑴项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示:
从上图中可以看出，每个项目集中均无移进-归约冲突和归约-归约冲突,所以该文法为LR⑴文法。
（2）构造它的LR⑴分析表;
Action
Goto
State
ab
n
s
A
0
S3S4
R2
1
2
1
acc
2
S3S4
R2
5
2
3
S3S4
6
4
R4R4
R4
5
R1
6
R3R3
R3
（3）给出输入符号串abab#的分析过程。
符号输入缓冲
动作
序号状态栈
栈区
abab#
S3,移进
2
03
#a
bab#
S4,移进
3
034
#ab
ab#
R4,归约A->b
4
036
#aA
ab#
R3,归约A->aA
5
02
#A
ab#
S3,移进
6
023
#Aa
b#
S4,移进
7
0234
#Aab
R4,归约A->b
8
0236
#AaA
R3,归约A->aA
9
022
#AA
R2,归约S->e
10
0225
#AAS
Rl,归约S->AS
11
025
#AS
Rl,归约S->AS
12
01
ns
acc成功
15.已知文法为：
S->a|A|（T）
T->T,SS
⑴构造它的LR（O）,LALR（l）,LR⑴分析表;
扩展文法L为:
（0）
S'->s
（1）
S->a
（2）
S->A
（3）
S->（T）
（4）
T->T,S
（5）
T->S
l）LR（O）项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示:
R5
7
R3R3R3R3R3
R3
8
S2S3S4
9
9
R4R4R4R4R4
R4
2）LR
（1）项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示:
图中笃”为文法符号。
说明:
对于14中的项目T->.T,S和T->.S,先由项SS-X.T）,#推出扩展项目的搜索符为“）”，再由T->.T,S,）扩展出新的搜索符“，”，合并后的搜索符为“）/,”o
LR
（1）分析表:
Action
Goto
State
aA（）,U
ST
0
S2S3S4
1
1
acc
2
R1
3
R2
4
S7S8S9
65
5
S10Sil
6
R5R5
7
R1R1
8
R2R2
9
S7S8S9
6
12
10
R3
11
S7S8S9
13
12
S14Sil
13
R4R4
14
R3R3
LALR（l）分析表需将上面DFA中的同心项目（同底色）的项目集合并后考虑，将状态数大的合并入状态数小的项目集中，在此不再另画图。
LALR（l）分析表：
Action
Goto
State
aA（）,#
ST
0
S2S3S4
1
1
acc
2
R1R1
R1
3
R2R2
R2
4
S2S3S4
65
5
S10Sil
6
R5R5
10
R3R3
R3
11
S2S3S4
13
13
R4R4
⑵给出对输入符号串（a#和（ay#的分析过程;
1）对输入符号串（a#的分析过程
用LR（O）分析表
序号
状态
栈
符号
栈
输入缓冲
区
动作
1
0
（a#
S4,移进
2
04
#（
a#
S2,移进
3
042
#（a
U
Rl,归约S->a
4
046
#（S
U
R5,归约T->S
5
045
ft（T
ft
出错
用LR⑴分析表
序号
状态栈
符号
栈
输入缓冲
区
动作
1
0
n
（a#
S4,移进
2
04
#（
a#
S7,移进
3
047
ti
错误
用LALR（l）分析表
序号
状态栈
符号
栈
输入缓冲
区
动作
1
0
#
（a#
S4,移进
2
04
#（
an
S2,移进
3
042
#（a
R1,归约S->a
4046#（sn错误
2）对输入符号串（a,att的分析过程
用LR（0）分析表
符号输入缓冲
序号状态栈动作
栈区
1
0
n
（a,a#
S4,移进
2
04
#（
a,a#
S2,移进
3
042
#（a
a#
Rl,归约S->a
4
046
#（S
a#
R5,归约T->S
5
045
#（T
att
S&移进
6
0458
#（T,
a#
S2,移进
7
04582
#（T,a
Rl,归约S->a
8
04589
#（T,S
R4,归约T->T,S
9
045
#（T
出错
用LR
（1）分析表
序号
状态栈
符号
栈
输入缓冲
区
动作
1
0
n
（a,a#
S4,移进
2
04
#（
a,a#
S7,移进
3
047
#（a
a#
Rl,归约S->a
4
046
#（s
R5,归约T->S
5
045
#（T
a#
Sil,移进
6
045（11）
#（T,
a#
S7,移进
7
045（11）7
#（T,a
#
出错
符号
输入缓冲
序号
状态栈
栈
区
用LALR（l）分析表
动作
1
0
（a,a#
S4,移进
2
04
#（
a,a#
S2,移进
3
042
#（a
a#
Rl,归约S->a
4
046
#（S
a#
R5,归约T->S
5
045
#（T
a#
Sil,移进
6
045（11）
#（T,
a#
S2,移进
7
045（11）2
#（T,a
n
Rl,归约S->a
8
045（11）（13）
#（T,S
n
出错
⑶说明
（1）中三种分析表发现错误的时刻和输入串的出错位置有何区别。
见
（2）,由此二例说明，对于错误分析，LR
（1）的效率最高，LALR（l）次之,LR（O）最差。
补充题：
GES1文法如下，求其LR分析表
1.S-*AaDC
2.C—Cba
3.C—ba
4.D-*A
5.D—Ba
6.A-*b
7.B-b
答：
扩展文法G'为：
0.S'-S
1.S-AaDC
2.C~*Cba
3.C~*ba
4.D-*A
5.D—Ba
6.A-*b
7.B-b
答：
1）首先判断是否为LR（0）方法:
由上图中可以看到18中存在归约-归约冲突，19中存在移进-归约冲突,
所以该文法不是LR（O）文法
2）再判断是否为SLR（l）文法：
Follow（S）={#}
Follow（A）={a,b}
Follow（B）={a}
Follow（C）={b,ft}
Follow（D）={b}
2对于18,Follow（A）nFollow（B）={a},不为空，因此该文法不是SLR（l）
文法。
3）判断是否为LR
（1）文法：
得到再由C-*.Cba,#得到b。
由上图可看出原先18,19存在的冲突已消除，所以为LR
（1）文法。
LR⑴分析表:
Action
Goto
State
abtt
SABC
D
0
S3
12
1
acc
2
S4
3
R6
4
S8
67
5
5
S10
9
6
R4
7
SU
8
R7R6
9
S12R1
10
S14
11
R5
12
S13
13
R2R2
14
R3R3
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