例题选讲58.docx
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例题选讲58
例题选讲：
［注：
蓝色字体为填空、R软件中输入及显示的内容；绿色字体为解释和说明的内容。
］
一、填空题
若要将d:
\work设为当前工作目录，可以在R命令窗口中通过“文件”菜单中的“改变工作目录”选择该工作目录来完成。
二、填空题
在统计软件R中已经预先储存了不少有名的数据。
读取其中名为“Orange”的数据的命令为data（Orange）或者直接键入命令Orange即可；再将此数据“Orange”保存为Excel的逗号分割格式的数据的命令为：
write.csv（Orange,file="d:
/work/Orange.csv",row.names=F,quote=F）
类似地,将此数据“Orange”保存为简单的文本文件的命令为：
write.table（Orange,file="d:
/work/Orange.txt",row.names=F,quote=F）
反之,将刚才保存在d:
\work工作目录下的逗号分割文件"Orange.csv"和文本文件"Orange.txt"再读入R中的命令分别为:
read.csv（file="Orange.csv",header=TRUE）
和
read.table（file="Orange.txt",header=TRUE）
三、计算及作图题
读入R中自带数据“Nile”（尼罗河从1871年至1970年的流量数据），计算下表中的各数值并将它们填入表中相应位置：
最大值
最小值
均值
方差
标准差
中位数
1/4分位数
3/4分位数
命令
max（Nile）
min（Nile）
mean（Nile）
var（Nile）
sd（Nile）
median（Nile）
quantile（Nile）
quantile（Nile）
数值
1370
456
919.35
28637.95
169.2275
893.5
798.5
1032.5
并给出画散点图、直方图、茎叶图和箱线图的命令。
散点图:
plot（Nile,main="Nile散点图"）
直方图:
hist（Nile,main="数据Nile直方图"）
茎叶图:
stem（Nile）
箱线图:
boxplot（Nile,main="数据Nile箱线图"）
Thedecimalpointis2digit（s）totherightofthe|
4|6
5|
6|5899
7|000123444455667778
8|000011222233344555556667779―――――茎叶图
9|0011222244466678899
10|0122234455
11|00012244566678
12|112356
13|7
四、计算及作图题
求服从二项分布B（30,0.1）的随机变量X在k=0，1，...，10处的概率值，保留三位小数，填写下表，并给出画线柱图的R程序命令。
k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P（X=k）
0.042
0.141
0.228
0.236
0.177
0.102
0.047
0.018
0.006
0.002
0.000
>k=0:
10;n<-30;p<-0.1;
>c=dbinom（k,n,p）;c=round（c,2）
>c
[1]0.0420.1410.2280.2360.1770.1020.0470.0180.0060.0020.000
>plot（k,c,type='h',col='blue',lwd=12,main='二项分布B（30,0.1）'）
五、（假设检验题）已知A、B两班各50名学生身高数据集“HAB”，其中包含有两列数据，分别为A班50名学生的身高"heightA"和B班50名学生的身高"heightB"。
画出身高数据集“HAB”的箱线图，并进行比较说明；又假设这两列身高数据均来自正态总体且方差相同，试用命令t.test（）检验它们的均值是否相等？
>boxplot（read.table（file="HAB.txt",header=TRUE）,col=c（'lightgreen','lightblue'）,main="A、B班学生身高"）
HAB=read.table（file="HAB.txt",header=TRUE）
由箱线图看出，A班学生平均身高（约174cm）明显大于B班（约165cm）,而且1/4和3/4分位数A班也大于B班的;但A班数据分布范围比B班的要小
>t.test（HAB[,1],HAB[,2]）―――――――――― 双样本检验
WelchTwoSamplet-test
data:
ht[,1]andht[,2]
t=3.4097,df=97.386,p-value=0.0009476
alternativehypothesis:
truedifferenceinmeansisnotequalto0
95percentconfidenceinterval:
2.0730387.846962
sampleestimates:
meanofxmeanofy
170.56165.60――― 它们的均值不相等
六、（计算题）设银行年利率为9.25%。
将10000元钱存入银行，问至少多长时间会连本带利翻一番？
>money=10000;years=0
>while（money<20000）
+{years=years+1;money=money*（1+9.25/100）}
>years
[1]8――――――至少8年时间
>money
[1]20294.18―――――――检验余额
七、（计算题）
产生42个正态分布N（3，2）随机数，由它们生成一个7×6矩阵，并计算矩阵的第3行和第5行构成的两个向量的相关系数。
>c=rnorm（42,3,sqrt
（2））
>B=matrix（c,nrow=7,ncol=6）
>B―――――― 输出B
[,1][,2][,3][,4][,5][,6]
[1,]4.6902821.2060174.74614462.3199932.6165724.8192753
[2,]1.3922732.0824400.73246241.3781213.3844893.6875426
[3,]1.5551893.4345113.78148382.0015591.4689513.6406123
[4,]1.7500772.0915040.59021852.7989203.5826124.8157370
[5,]3.8495752.6436382.51826322.6575182.4417952.1490091
[6,]4.8571211.9237582.44627851.6465665.771279-0.4936599
[7,]1.4130941.2740342.56711972.2641201.7701943.2891725
>cor（B[3,],B[5,]）――――――――――计算相关系数
[1]-0.5393955
八、在R的内置数据集“stackloss”中，记录了又氧化氨气来制造硝酸的数据。
数据集有21行和4列：
Air.Flow（空气流量）、Water.Temp（水温）、Acid.Conc（硝酸浓度）及stack.loss（氨气损失百分比）。
试建立因变量stack.loss关于另外三个自变量的多元线性回归模型，并对所建立的模型进行讨论和改进。
>stackloss
Air.FlowWater.TempAcid.Conc.stack.loss
180278942
:
:
（省略此部分数据）
:
2170209115
>
>X1=stackloss[,1]
>X2=stackloss[,2]
>X3=stackloss[,3]
>Y1=stackloss[,4]
>lm.sol<-lm（Y1~X1+X2+X3）
>summary（lm.sol）
Call:
lm（formula=Y1~X1+X2+X3）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-7.2377-1.7117-0.45512.36145.6978
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
（Intercept）-39.919711.8960-3.3560.00375**
X10.71560.13495.3075.8e-05***
X21.29530.36803.5200.00263**
X3-0.15210.1563-0.9730.34405―“不显著”
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
3.243on17degreesoffreedom
MultipleR-squared:
0.9136,AdjustedR-squared:
0.8983
F-statistic:
59.9on3and17DF,p-value:
3.016e-09―――P值很小
由以上结果，虽然可觉系数、P值等较合理，但自变量X3不适合于该线性规划模型，
它与因变量Y有其它关系，要另建一模型。
改进：
只建立自变量X1、X2与因变量Y间的线性回归模型：
>X1=stackloss[,1]
>X2=stackloss[,2]
>Y1=stackloss[,4]
>lm.sol<-lm（Y1~X1+X2）
>summary（lm.sol）
Call:
lm（formula=Y1~X1+X2）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-7.5290-1.75050.18942.11565.6588
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
（Intercept）-50.35885.1383-9.8011.22e-08***
―――――“极为显著”
X10.67120.12675.2984.90e-05***
―――――“极为显著”
X21.29540.36753.5250.00242**
―――――“高度显著”
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
3.239on18degreesoffreedom
MultipleR-squared:
0.9088,AdjustedR-squared:
0.8986
――――可决系数较接近1
F-statistic:
89.64on2and18DF,p-value:
4.382e-10
――――――P值很小
相关系数（MultipleR-squared）为0.9088，说明线性回归方程拟合度较高，
而且由可决系数、P值等来看，改进是合理的。
回归方程为：
Y=-50.3588+0.6712X1+1.2954X2
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