苏科版七年级下学期期中数学试题含答案 3.docx
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苏科版七年级下学期期中数学试题含答案3
2021-2022第二学期期中考试七年级数学试卷202X.4
本试卷满分100分，考试时间为100分钟．
一．选择题：
（每题3分，共24分）
1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：
（）
A、
B、
C、
D、
3．下列算式
（3x）3＝9x3，
（－4）3×0.252＝4，③x5÷（x2÷x）＝
x4，④（x＋y）2＝x2＋y2，
⑤（a－b）（a2＋2ab＋b2）＝a3－b3，其中正确的有（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
4．如图，已知∠1＝∠2，则（）
（A）∠3＝∠4（B）AB∥CD（C）AD∥BC（D）以上结论都正确（第4题）
5．计算（x－y＋3）（x＋y－3）时，下列各变形中正确的是（）
（A）[（x－y）＋3][（x＋y）－3]（B）[（x＋3）－y][（x－3）＋y]
（C）[x－（y＋3）][x＋（y－3）]（D）[x－（y－3）][x＋（y－3）]
6．若x2＋kxy＋16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）
（A）4（B）8（C）±8（D）±16
7.如图：
内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积
为51，则内部小正方形的面积是（）
A、47B、49C、51D、53
（第7题）
8.若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．大小关系无法确定
二、填空题（每空2分，共24分）
9、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。
一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示。
10、若一个多边形的每一个内角都是120º，则它的边数为。
11、若关于x的多项式x2－px+q能因式分解为：
（x－2）（x－3）。
则p=；q=。
、
12、若三角形的三边长分别为4，9，x.则x的取值范围是。
13、△ABC中，∠A－∠B=∠C，则△ABC是_________三角形。
14、若
，
，则
=_________
（第15题）（第16题）（第17题）
15、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形
，则阴影部分的面积为__________cm2．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________ °．
17、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点
、
的位置，
的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________°．
18、阅读以下内容：
（x－1）（x＋1）=x2－1，（x－1）（x2＋x＋1）=x3－1，（x－1）（x3＋x2＋x＋1）=x4－1，
根据上面的规律得（x－1）（xn－1＋xn－2＋xn－3＋…＋x＋1）=（n为正整数）；
根据这一规律，计算：
1＋2＋22＋23＋24+…＋22010＋2202X=。
三、解答题（共52分）
19.计算（每小题3分，共12分）
（1）2（x2）3·x2－（3x4）2
（2）（－
）－1＋（－2）3×（π＋3）0－（
）－3
（3）－2a2（12ab+b2）－5ab（a2－ab）（4）（2x－1）（2x＋1）－2（x－1）2．
20．因式分解（每小题3分，共6分）
（1）x3＋2x2y＋xy2
（2）m2（m－1）＋4（1－m）
21.（4分）若a＋b＝5，ab＝2，求a2＋b2，（a－b）2的值．
22.（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．
23.（5分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
DF⊥CE于F，
（1）试说明CD是△CBE的角平分线；
（2）找出图中与∠B相等的角，说明理由。
24．（4分）先阅读后解题
若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值．
解：
m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0
即（m＋1）2＋（n－3）2＝0
∵（m＋1）2≥0，（n－3）2≥0
∴（m＋1）2＝0，（n－3）2＝0
∴m＋1＝0，n－3＝0
∴m＝－1，n＝3
利用以上解法，解下列问题：
已知
x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值
25、操作与实践（本题7分）
（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（简述作图过程）
（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．（简述作图过程）
26、（本题9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°,AO.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中
∠OMN=30°。
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。
（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
2021-2022第二学期期中考试七年级数学答题卷202X.4
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（每小题2分，共26分）
9. ;10. ;11. ; ;
12.；13. ;14. ;15_________;
16 ;17 ;18. ; ;
三、解答题（共52分）
19．（每小题3分，共12分）
（1）2（x2）3·x2－（3x4）2
（2）（－
）－1＋（－2）3×（π＋3）0－（
）－3
（3）－2a2（12ab+b2）－5ab（a2－ab）（4）（2x－1）（2x＋1）－2（x－1）2．
20．因式分解（每小题3分，共6分）
（1）x3＋2x2y＋xy2
（2）m2（m－1）＋4（1－m）
21.（4分）若a＋b＝5，ab＝2，求a2＋b2，（a－b）2的值．
22.（5分）
（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________
23.（5分）
24．（4分）利用以上解法，解下列问题：
已知
x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值
25、（7分）
26、（本题9分）
2021-2022第二学期期中考试七年级数学试卷答案
一．选择题：
题号12345678
答案ACABDCBA
二．填空题
9.
10.6
11.p=5；q=6
12.
13.直角
14.
15.6
16.112°
17.100°
18.①
②
19.①
②4③
④
20.①
②
21.2117
22.①图略面积是3.5
②平行且相等
23.
24.
25.①做题略提示：
中线
②面积相等，同底等高，两平行线之间的垂线端是相等的
③如图所示：
直线MN即为所求．
26.
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