关于电压的定义.docx

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关于电压的定义

关于电压的定义

　　在研讨电路问题中，往往要用到电压这个物理量，但目前电磁学书却没有给电压一词做出明确的定义，如何定义电压是一个值得商榷的问题．

──电势．场内任意两点A、B的电势差

　　又称为A、B两点之间的电压VAB．电压与电势差是同义词．

　　电场不是保守场，不能引入电势，电势差UA－UB没有意义．如果仍用

（1）式的形式来定义电压，那么场强从A到B的线积分一定与路径有关，A、B两点之间的电压没有确定的值．因此，定义场中任意两点A、B之间沿给定路径L的电压为

　　一般说来，电压随积分路径L的不同而改变．不难看出，定义

（1）是定义

（2）的特殊情形．应该指出，

（2）式右端是总电场

成纵向场强（库仑场强）

．

的场强．这种意见是不可取的．就以稳恒电路为例，根据电流连续性方程，电路中电荷的分布不随时间变化，它所激发的电场是恒定电场，因而它也是保守场，场内任意两点之间的电压（电势差）由

（1）

不是保守场，它的线积分已被定义为电源的电动势

　　其方向为从B到A（在电源内）．实际上测量电源两端电压时，V特计接在电源两端A、B，所取的路径AVB在电源外部，

　　因此A、B两点之间有确定的电压值，即

　　式中I是通过电路的电流强度，R是外电路的电阻．由此可见，没

．

　　至于电源内部任意两点之间的电压，一般说来，没有实际价值．

　　除了稳恒电路外，在似稳电路理论中也常用两点之间的电压一词．似稳电路含有电容元件和电感元件，前者使传导电流中断，位移电流取代了传导电流，后者由磁通的变化而感生涡旋电场．所以在以稳电路中电场已不是保守场，不存在恒定电场中关于电势的概念，电势差一词也就失去意义了．按照

（2）式，电压与路径有关；但人们仍惯用“两点之间的电压”一词，下面讨论将指出这是一种有条件的近似描述．

　　有关似隐电路的原理要求满足似稳条件[2]，电磁场的变化频率较低，一般为109—1010周，同时还要求电路中只含有集中参量．似稳电路中电容元件和电感元件都是集中元件，占据体积很小，因而可撇开这些小范围不管，只从外部看一个元件，则由一端流入的电流等于另一端流出的电流，电流强度i似乎连续．电容器两端的电压

　　对于电感元件，避开元件内部磁场集中区，在外部取积分路径，

　　这种取法与实验中测量电压的方法完全吻合．如图

　　2，用V特计测量电感元件两端A、B的电压所取积分路径

为AVB．按定义

（2）式．

分为

　　这说明在磁场集中区之外，横场（感应场）

近似与路径无关，即

　　将（5）、（6）两式代入（4）式，得

程中可以取元件内路径，在磁场集中区沿线圈（匝数很多）走向大

线积分只能取外路径，且走向与那里的场强方向无密切关联，因而

　　所以，（7）式可写为

　　从以上讨论可知，在似稳电路中采用一系列近似处理的方法，使得电压的定义与恒定电场中关于电压的定义保持形式上的一致，应该强调只是形式上的一致．

　　对于具有电源ε和集中元件RLC串联的似稳电路，如图3，从上述讨论可知，基尔霍夫电压定律仍保持有通常所叙述的形式，即

　　鉴于上述情况，文[3]主张用跟路径无关的纵向场强

　　使得电压与库仑电势差的定义统一．不难看出，这种定义有时与V特计的实际测量不符，尤其忽视了似稳电场并非恒定电场的根本事实，在似稳电场中所引入的“库仑电势差”已失去恒定电场中电势差的意义．这种定义会造成基本概念上的混乱，因而是不可取的．

　　此外，在传输线上定义的“倾向电压”只有用总场强的线积分所定义的电压才能得出通常的“电报方程’．高频双线传输线，如图4，略

积分，即

　　由于磁场没有沿传输线方向的分量，所以在垂直于传输线的平面内

　　从横向电压的定义（11）式出发，可以得到横向电压沿传输线方向变化的“电报方程”[2]，

　　式中L*为双线间单位长度上的自感．

　　亦即（13）式最后两项不为零．（13）式与（12）式比较，用纵

　　在《物理通报》刊登的两篇文章、中曾对同一个特例发表过不同的看法，我也想对该例谈一点意见，同文、作者商榷．

　　如图5，在区域A2B1A处放置一均匀环状导线，其中有图示方向的

中箭头所示方向的电动势ε和稳恒电流I．文[1]认为A、B两点之间的电压与路径有关，即

　　VA2B≠VA1B，

　　并经讨论得出

　　VA2B=IRA2B=εA2B，

　　又强调“千万注意，这时的VA2B≠0”．文[4]认为A、B两点之间的电压根本无法定义，而且没有实际意义．

　　实际上A、B两点之间的电压可以用V特计进行测量，所取的路径AVB应在磁场集中区外部，如图5虚线所示．按照定义

（2）式，

　　代入上式，得

　　由于测量电压的路径AVB在磁场集中区外部，

的线积分基本上与路径无关，路径AVB有一定的任意性，而

　　图5中A、B两点之间的电压也可用基尔霍夫方程组求得同样的结果．设L1和L2分别为A1B和A2B的弧长，它们的电阻分别为R1和R2．环上的总电动势为

　　A1B和A2B上的电动势分别为

　　等效电路如图6．按基尔霍夫定律，选节点A、回路AR2BVA和AVBR1A，列出方程组

　　解得通过V待计的电流强度

　　式中ρ为导线的电阻率，S为导线的截面积．由此得

VAB=I3RV=0

　　综上所述，只有在静电场和恒定电场中才可引入电势差的概念，而且电势差就是电压；但在具有似稳条件的“路”内仍然使用电压这个概念，而电势差的概念不宜使用．对于具有分布参量或迅变电磁场的“路”内一般不宜引入电压，应该用场的分析来处理．电压这个物理量是应电路测量与计算的需要而提出来的，因此不能抛开电路的实际测量去研讨电压，否则将可能出现谬误．用总场强的线积分来定义电压，不仅在应用电压概念的各种情况下都可以取得形式上的统一，而且在理论上也比较严密，同时计算结果与测量电压的V特计的读数一致，尤其关于高频传输线上的“横向电压”一定要用总场强的线积分来定义．