计量经济学习题01讲解.docx
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计量经济学习题01讲解
、单项选择题
2
1?
已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为'et=800，估计
用样本容量为n=24,则随机误差项ut的方差估计量为（）
A.33.33B.40
D.36.36
C.38.09
2、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，最常用的估计方法是（）
A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法
C.差分法D.工具变量法
3?
最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。
4、下图中“{”所指的距离是（）
A.随机误差项B.残差
C.Y的离差D.£的离差
5?
已知模型的形式为y=打「yx•u,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候，测得DW统计量为0.6453,则广义差分变量是（）
Ayt-0.6453yt4,Xt-0.6453（2Byt-0.6774y»,xt-0.6774xt一
C.yt—yt斗，Xt-Xt.D.yt-0.05yt4,Xt-0.05Xz
6、对模型Yi=B0+B1X1i+B2X2i+卩i进行总体显著性检验，如果检验结果总
体线性关系显著，则不可能（）
A.B仁0,B2=0B.B1工0,B2=0
C.B1=0B2工0D.B1工0,B2工0
7?
在多元线性回归中，判定系数RA2随着解释变量数目的增加而（）
A.增加B•减少C.不变D.变化不定
8.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）o
A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和2
9.
设k为回归模型中的参数个数（包括截距项）,n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。
则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。
10.根据样本资料已估计得出人均消费支出丫对人均收入X的回归方程为
InY=2.000.75lnX，这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加（）
A.2%B.0.2%
C.0.75%D.7.5%
11.若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参
数应采用（）。
A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法
C.广义差分法D.工具变量法
12.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）
A.横截面数据B.时间序列数据
C.修匀数据D.平行数据
13.回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为（）
A.相关系数B.判定系数
C.回归系数D.标准差
14?
“计量经济学”一词最早是由（）提出。
A、恩格尔B、弗瑞希（R.Frisch）
C、萨缪尔森D、丁伯根（J.Tinbergerj）
15、设OLS法得到的样本回归直线为y?
=a+bX，以下说法不正确的是（）
A.、xi=0B在回归直线上
C.a=y-bXD.?
=yi-zi（ei为随机误差）
16•既包含时间序列数据又包含截面数据的数据集合称为：
A.原始数据B.Pool数据
C.时间序列数据D.截面数据
4、对于模型Yi八0「XT，如果在异方差检验中发现Var（卩i）=Xi4/,,则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（）。
A.XiB.Xi2C.1/XiD.1/Xi2
17.在对线性回归模型用最小二乘法进行回归时，通常假定随机误差项ui服从
（）分布。
2
A.N（0，o2）B.t（n-1）C.N（0，1）D.t（n）
18.调整后的决定系数与决定系数R2之间的关系叙述错误的是（）
A.R2与R2均非负B.R2有可能大于R2
C.判断多元回归模型拟合优度时，使用R2
D.模型中包含的解释变量个数越多，R2与R2就相差越大
19.在多元线性回归模型中，rK为第K个解释变量对其余（K-1）个解释变
量回归的决定系数，方差膨胀因子的计算公式为（）
2222
A.1/RkB.1/（Rk-1）C.1/（1-Rk）D.Rk
20.下列方法中不是用来检验异方差的是（）
A.戈德-夸特检验B.怀特检验C.格里瑟检验D.方差膨胀因子检验
21■记p为回归方程的随机误差项的一阶自相关系数，一阶差分法主要适用的情形是（）
A.p~0B.p~lC.p>0D.p<0
22.在回归模型Yi=B0+B1Xi+Ui中，检验H°：
B1=0时所用的统计量1服
皿（?
1）
从的分布为（）
A.x2（n-2）B.t（n-1）C.x2（n-1）D.t（n-2）
23■在对多元线性回归模型进行检验时，发现各参数估计量的t检验值都很低，
但模型的F检验值却很高，这说明模型存在（）
A•方差非齐性B•序列相关性
C•多重共线性D•设定误差
25?
已知含截距项的3元线性回归模型估计的残差平方和为瓦『=1200,样本容量为n=24,则误差项方差的无偏估计量S2为（）
A400B40C、60D、80
26.若线性回归模型中的随机误差项存在自相关性，那么普通最小二乘法估计
得到的参数（）。
A.无偏且有效B.有偏且有效C.无偏但无效D.有偏且无效
27.下面属于截面数据的是（）
A1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值
B1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值
C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数
D某年某地区20个乡镇各镇工业产值
28.下列方法不是用来克服一阶自回归的是（）
A.—阶差分B.WLSC.杜宾两步法D.柯奥迭代法
29.总体显著性F检验属于经济计量模型评价中的（）
A.统计检验B.经济意义检验C.经济计量检验D.参数显著性检验
30.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近
于1，则表明模型中存在（）
A.多重共线性B.异方差性
C.序列相关D.高拟合优度
31.在模型-;<+-的回归分析结果报告中，有
F二263489.23，W值二0.000000，则表明（）
A、解释变量上二对二的影响是显著的
B、解释变量上二对"的影响是显著的
C、解释变量上二和三左对的联合影响是显著的
D、解释变量上二和一二对「的影响是均不显著
32.线性回归模型的参数估计量是（）
A.非随机变量B.随机变量
C.确定性变量D•常量
33、下列模型的表达形式正确的是（）
A.%=a+bxB.%=a+b^+令
Cyi二召bXiDy二召bXi*
34.利用OLS方法估计得到的回归直线Y?
"+Rx必经过点（）
A.（0,0）B.（x,0）
C.（0,y）D.（x,y）
35?
下列检验中不是用来检验异方差的（）
A.怀特检验B.戈德-匡特检验
C.格里瑟检验D.格兰杰检验
36.在多元回归中，调整后的判定系数（）判定系数
A.<；B.>；C.=；
D.关系不能确定
40、下列式子中错误的是（）
ARA2=RSS/TSSB.RA2=ESS/TSS
C.RA2=1-ESS/RSSD.TSS=ESS+RSS
41、在DWt验中，当dV统计量为4时，表明（）
A.存在完全的正自相关
B.存在完全的负自相关
C.不存在自相关
D.不能判定
、判断题
1.总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。
（对）
2.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统
计显著的。
（错）
3.多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。
（对）
4.通过作解释变量对时间的散点图解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相
关。
（错）
5.在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（）错
6.存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。
（错）
7.当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定一定不是最优线性无偏估计量。
（错）
8.判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。
（对）
9.可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。
（错）做残差的当期值与其滞后期的值的散点图来判断是否存在自相关
10.遗漏变量会导致计量估计结果有偏。
（错）只影响有效性
I.以均值为中心的对称分布。
（V）
2.当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征。
V（）
5.在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性（V）
6存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。
V（）
7.戈雷瑟检验戈雷瑟检验是用来检验异方差的（V）
1、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。
错，参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。
2.双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。
正确，一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系数的T检验等价于对方程的整体
性检验。
3、随机扰动项的方差与随机扰动项方差的无偏估计没有区别。
错，随机扰动项的方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而言，是一个确定的值。
在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以用样本数据去估计
（T:
冶2=刀ei2/（n-k-1）。
其中n为样本数，k为待估参数的个数。
昇2的线性无偏估计，为一个随机变量。
4、在简单线性回归中可决系数R2与斜率系数的t检验的没有关系。
错误，在简单线性回归中，由于解释变量只有一个，当t检验显示解释变量的影响显著时，必然会有该回归模型的可决系数大，拟合优度高。
5异方差性、自相关性都是随机误差现象，但两者是有区别的。
正确，异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
自相关性是各回归模型的随机误差项之间具有相关关系。
6、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。
错误，应该是解释变量之间高度相关引起的。
7、在模型Yt=31+32X2t+33X3t+ut的回归分析结果报告中，有F=263489.23,
F的p值=0.000000，则表明解释变量X2t对Yt的影响是显著的。
8、在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。
错，在实际中，一元回归是很多经济现象的近似，能够较好的反映回归的核心思想，是
很有的。
9在异方差性的情况下，常用的OLS法必定高估了估计量的标准误。
错，有可能高估也有可能低估。
9、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。
错
10、简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。
错在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多
重共线性的假定。
II、在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。
对在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项，由于变量的经济意义一样，只是时间
不一致，所以很容易引起多重共线性。
12、DW检验中的DW值在0到4之间，数值越小说明模型随机误差项的自相关度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关度越大
错，DW值在0到4之间，DW落在最左边013、在异方差性的情况下，若采用Eviews软件中常用的OLS法，必定高估了估计量的标准误。
错有可能高估也有可能低估
14、拟合优度检验和F检验是没有区别的。
错
15、在对参数进行最小二乘估计之前，没有必要对模型提出古典假定。
错误在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计
（具有线性、无偏性、有效性）。
总之，提出古典假定是为了使所作出的估计量具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。
16、当异方差出现时，常用的t和F检验失效；
正确由于异方差类似于比值的统计量所遵从的分布未知；即使遵从t-分由于方差不在
具有最小性。
这时往往会夸大t-检验，使得t检验失效；由于F-分布为两个独立的x2变量之比，故依然存在类似于t-分布中的问题。
17、解释变量与随机误差项相关，是产生多重共线性的主要原因。
错误产生多重共线性的主要原因是：
经济本变量大多存在共同变化趋势；模型中大量采用滞后变量；认识上的局限使得选择变量不当
三、名词解释
1.拟合优度：
样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。
2.异方差性
3.自相关
4.多重共线
5.回归P16
6.方差膨胀因子：
是指解释变量之间存在多重共线性时的方差与不存在多重共线性时的方差之比。
四、计算和分析题
1、设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入X1（百元），该商品价格X2（元）。
经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：
（被解释变量为Y）
VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-STAT
C
99.469295
13.4725717.3830965
X1
2.5018954
0.7536147
（
）
X2
-6.5807430
1.3759059
（
）
R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000
AdjustedR-squared（）S.D.ofdependentvar19.57890
完成以下问题：
（至少保留两位小数）（t0.025,7=2.365;F0.05（2,7）=4.74）
1•写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。
2•解释偏回归系数的经济含义。
3.计算t统计量，并说明其含义。
4.估计调整的可决系数（AdjustedR-squared）。
5•在95%勺置信度下对方程整体显著性进行检验。
答案:
1、⑴7=弭）+屛X1+再X2=99.46929+2.508195Xj-6.580743X?
⑵经济意义：
当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品平均减少658件。
（2分）
⑶H0：
=0比：
：
j=0
J3=
S?
1
2.5018950-3.3199
0.7536
|t>t0.025,7=2.365
-拒绝假设匚0：
'^0，接受对立假设'1：
-0
经济意义：
在95%!
信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量的影响是显
R0.9493
=-^2=65.5823>4.74=F00527
1_R210.9493[|0.05,2,7
/A—（k+1）】/10—（2+1）]
（5）
经济意义：
在95%勺置信概率下，消费者平均收入和该商品价格在整体上对商品需求量的解释作用是显著的。
（3分）
2、对某含截距项的三元线性模型用最小二乘法回归。
将样本容量为30的样本
按从小到大的顺序排列后，去掉中间的6个样本后在均分为两组，分别回归后
-2-2
e=1376.1，e2=183.8，在a=95%勺置信水平下判断是否存在异方差。
如
果存在，判断是递增还是递减的异方差。
（F0.05（12，12）=4.16，F0.05（9，9）=5.35，Fo.o5（8，8）=6.03）（6分）
答案：
2「e广◎>Fo.05（8,8）=6.03，所以存在递减的异方差。
3、下表给出了含截距项的多元线性回归模型的回归的结果：
（146分）
方差来源
平方和
自由度（d.f）
平方和的均值
（MSS）
来自回归（ESS）
106.58
2
53.29
来自残差
（RSS）
（）
17
0.106
总离差（TSS）
108.38
（）
注：
保留3位小数，可以使用计算器。
在5%的显著性水平下，本题的
Fo.o5=4.45。
1.完成上表中空白处内容。
（4分）
2.此回归模型包含多少个解释变量？
多少个样本？
（2分）
2—2
3.求R与R0（4分）
4.利用F统计量检验X2和X3对Y的联合影响，写出简要步骤。
（4分）
答案：
3、
（1）.1.8;19
（2）.2;20
~22n-119
R2=1—（1—R2）1—（1—0.982）0.980
n—k17
（4）.可以利用F统计量检验X2和X3对Y的联合影响。
2^^8^=53^=502736FR/（k7
RSS/170.106（或（1-R）/（n-k））
因为FF=4.45,X2和X3对Y的联合影响是显著的。
4、某线性回归的结果如下：
DependentVariable:
CC
Ineludedobservations:
20
Variable
C
201.105
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
5
14.88606
13.50965
0.0000
0.38618
（①
GDP
5
0.007223
）
0.0000
0.99270
905.326
R-squared
8
Meandependentvar
1
（②
S.E.ofregression
）
23243.4
10.0288
Sumsquaredresid
6
Schwarzcriterion
1
-112.195
2858.83
Loglikelihood
9
F-statistic
1
0.55063
0.00000
Durbin-Watsonstat
2
Prob（F-statistic）
0
（1）算括号内的值
（2）判断模型中随机误差项是否存在自相关性。
如果
存在，写出一种消除自相关的方法并写出具体步骤。
（6分）（已知：
do.o5（1.2o）'L=1.28）
4.
（1）53.46804;35.93;
（2）DV值vdo.o5（i.2o）■L=1.28,所以存在正自相关？
=1-DW/2=0.725
构造新的变量丫仁Y-0.725Y（-1）,X1=X-0.725X（-1），再进行回归，不停
迭代下去，直到消除自相关为止。
5、根据我国1978――2000年的财政收入丫和国内生产总值X的统计资料，可
建立如下的计量经济模型：
丫=556.64770.1198X
（2.5199）（22.7229）
R2=0.9609，S.E=731.2086，F=516.3338，DW=0.3474
请回答以下问题：
（临界值dL“24，du=1.43）
（1）何谓计量经济模型的自相关性？
（2）试检验该模型是否存在一阶自相关，画出图判断。
6、为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。
得到的结果如下:
DependentVariable:
LOG（GDP）
Method:
LeastSquares
Date:
06/04/05Time:
18:
58
Sample:
19852003
Includedobservations:
19
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
C
6.03
0.1443.2
0
LOG（DEBT）
0.65
0.0232.8
0
R-squared
0.981
Meandependentvar
10.53
Adjusted-R-squared
0.983
S.D.dependentvar
0.86
S.E.ofregression
0.11
Akaikeinfocriterion
-1.46
Sumsquaredresid
0.21
Schwarzcriterion
-1.36
Loglikelihood
15.8
F-statistic
1075.5
Durbin-Watsonstat
0.81
Prob（F-statistic）
0
若k=1,n=19,dL=1.074,du-1.536,显著性水平：
=0.05
其中，GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。
（1）写出回归方程。
（2）模型可能存在什么问题？
如何检验？
（3）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？
答案：
（1）Log（GDP）=6.03+0.65LOG（DEBT）
（2）（6分）可能存在序列相关问题。
因为d.w=0.81小于dL胡.074，因此落入正的自相关区域。
由此可以判定存在序列相关。
（3）（6分）利用广义差分法。
根据d.w=0.81,计算得到'=0.6，因此回归方程滞后一期后，两边同时乘以0.6,得
0.6log（GDR_d=0.4B（0.6B2iogDEBTtJ0.6ut-1
方程
log（GDR）二耳B2log（DEBTt）u
减去上面的方程，得到
log（GDR）-0.60.6log（GDR_d=0.6BBlog（DEBTt）-0.6log（DEBTr」）vt利用最小二乘估计，得到系数。
23
7、若在模型：
丫t汨•B2XtUt中存在下列形式的异方差：
var（Ut）rXt，你如何估计参数B1,B2（
1、根据1978—2000年中国居民人均消费支出（CONSP与人均GDP统计数据，进行两变量线性回归后得到下列结果。
（20分）
DependentVariable:
CONSP
Method:
LeastSquares
Date:
05/23/06Time:
00:
29
Sample:
19782000
Includedobservations:
23
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
C
201.1055
14.88606（①）
0.0000
GDPP
0.386185
（②）53.46804
0.0000
R-squared
0.992708
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