数学全册教案.docx
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数学全册教案
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（一）长方体的认识
教学内容：
教材第3~~4页长方体的认识、"练一练"练习一第1~~4题。
教学要求：
1、使学生认识立体图形，认识长方体，掌握长方体的面、棱、顶点的特征，认识画的长方体图形。
2、使学生认识长方体的长、宽、高，并能量出长方体的厂、宽、高。
初步认识长方体的每个面的长、宽和长方体的长、宽、高的关系。
3、培养学生的观察概括能力及空间观念，使学生联系实际会识别长方体的物体和图形，认识生活里看到的长方体。
教具准备：
教材第3页上的一些实物，长方体的纸盒，长方体的铁丝框架，学生准备一个长方体的纸盒，剪下教材第135页的图样，浆糊。
教学重点：
认识长方体和正方体，掌握长方体的面棱之间的特征，认识画出的长方体图形；认识长方体的长、高、宽。
教学难点：
建立空间观念。
教学过程：
一、复习引新
1、请同学们想一想，我嫩学过哪些几何图形？
（出示图形）
长方体有什么特点？
长方体和正方体有什么关系？
2、出示教材第3页的失误。
提问：
这些物体的形状和以前学过的平面图形的形状相同吗？
为什么不同？
3、引入新课
过去学过的几何图形，都是平面上的图形，叫做平面图形；现在看到的图形都占有
一定的空间，都是立体图形。
从今天起我们学习最基本的立体图形--长方体和正方体。
者皆可我们先认识长方体。
二、教学新课
1、初步认识长方体。
提问：
咋刚才的比较中，你知道了这些物体的形状都是什么图形？
说明：
在这些立体图形里，（出示实物）的形状都是长方体。
（板书：
长方体）
谁能找出这里的长方体的物体？
你还知道哪些图形是长方体？
要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。
2、教学例题。
（1）认识长方题的特征。
拿出一个长方体盒子，说明纸盒上的面。
（板书：
面）请大家摸一摸长方体纸盒上的面。
同学们讨论长方体有几个面，每个面是什么形状，相对的面有什么特点。
然后在班内
交流。
一起数面：
相对的面一对一对地数（上下、前后、左右）一共有六个面。
提问：
长方体的每个面都是什么形状？
（板书：
都是长方形）相对的面有什么特点？
（板书：
相对的面全相同）
追问：
你知道长方体的面有哪些特征。
出示长方体的纸盒，说明长方体的棱。
板书：
棱，请大家摸一摸长方体有几条棱。
说明：
长方体的每条棱都是线段。
数一数，长方体有几条棱。
出示长方体铁丝框架，你能按长方体平行的棱的放行分成几组（3组）每组有几条棱？
一共多少条棱？
指出：
长方体有12条棱，分成3组，每组4条。
（板书：
12条棱）
请大家量一量，每一组的棱是不是相等。
（板书：
相对的棱长度相等）
追问：
长方体的棱有什么特征？
（4）认识长方体的顶点。
出示长发体纸盒，指出长方体的顶点。
（板书：
顶点）请大家摸一摸长方体有几个顶点。
提问：
长方体有几个顶点？
你是怎样数出来的？
（板书：
8个顶点）
3、概括长方体的特征。
请大家拿出长方体纸盒，看这长方题自己说一说，长方体的面、棱、顶点个有什么特
征。
请同学们看一下，我们这个教室是什么形状的？
你能看着这个教室说出长方体的
面、棱、顶点有什么特征？
提问：
长方体有几个长方形围成的立体图形？
（板书：
长方题是由六个长方行围成的立体图形）在一个放体中，相对的面和相对的棱有什么特点？
小结：
长方体是6个长方形围成的图形。
它有12条愣，8个顶点。
一个长方体的卖可以分成3组，相对的面全相同；长方体的棱可以分成3组，每组四条，相对的棱的长度完全相等。
4、教学长、宽、高。
（1）出示长方体图形。
出示长方体纸盒。
提问：
我们看这个长方体时，最多只能看到它的几个面？
请同学们再看自己的长方体纸盒，最多只能看到它的几个面？
说明；因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画出长方形的图形。
（出示长方体的图新或边讲变画出长方体的图形）
谁来指一指哪三个面是我们直接看到的？
画上另外3个面别在哪里？
谁再来指一指上下相对的两个长方形面，前后相对的两个长方形面？
左右相对的两个长方形面？
（2）人市场、宽、高。
出示长方体的铁丝框架。
指着一个顶点提问：
相交于这个顶点的棱有几条？
拿出自己的长方体纸盒，看一看，相交于同一个顶点的棱有几条。
提问；相交于同一个顶点的3条棱的长度相等吗？
说明：
相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（板书：
长、宽、高）
想想：
一个长方体的形状和大小是有什么决定的？
出示长方体铁丝框架，提问：
它的长宽高在哪里？
哪几条棱的长度是长方体的长？
哪几条棱的长度是长方体的宽？
高呢？
出示长方体的纸盒，提问它的长宽高在哪里。
换一个位置出示，提问它的长宽高在哪里。
三、巩固练习
1、做"练一练"。
让学生用135页上的纸做一个长方体。
提问：
长方体有哪些特征？
让学生量出它的长宽高。
指名让学生说出它的长宽高（板书：
长宽高的长度）注意不同位置的长宽高的不同情况。
说明一个长方体不管怎么做，相交于同一个顶点的3条棱分别是它的长宽高。
2、做练习一第1题。
指名回答，结合提问
（2）（4）为什么不是长方体。
指出：
看一个物体是不是长方体，先要看是不是有6个面，再看看6个面是不是都是
都是长方形。
3、做练习一第3题。
4、做练习一第4题。
出示图形。
四、课堂小结
提问：
这节课学习了什么内容？
请同学们拿出长方形纸盒，指一指他有哪些面、棱和顶点。
谁来说一说，长方体有哪
特征。
请大家指一指自己的长方体纸盒的长宽高在哪里。
说明：
相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方梯的长宽高。
五、家庭作业
量一量自己家里的一样长方体物体的长宽高的长度。
板书设计：
长方体的认识
面：
6个3对长方形相对的面向等
棱：
12条3组每组4条线段
相对的棱长度相等高
顶点：
8个顶点宽
说明：
长方体是6个长方形围成的立体图形长（图形）
长=
宽=
高=
教学后记：
（三）长方体的表面积
教学内容：
教材第8~~9页表面积、例1、"练一练"，练习二第1~~4题。
教学要求：
1．使学生认识长方体和正方体的表面积的意义。
2．使学生理解并掌握长方体的表面积的计算方法，能计算长方体的表面积的。
3．进一步掌握培养学生的空间观念、探索意识，以及概括、推理的能力。
教具准备:
长方体和正方体纸盒各一个（在6个面上包一层纸，可以结下展示）；学生准
被长方体和正方体各一个。
教学重点：
教学难点：
教学过程：
一、复习引新
1、出示长方体和正方体纸盒。
提问：
长方体的面可以分为哪几对？
长方体的面有什么特点？
3、引入新课。
在长方体或者正方体中，每个面的大小就是这个面的什么？
每个面的面积怎样计算？
我们根据长方体和正方体的特征，以及已经学会的面积计算，就可以来学习长方体和
正方体的表面积。
这节课我们主要学习长方体的表面积。
（板书课题）
二、教学新课
1、教学表面积的意义。
（1）学生看长方体，按一对一对的顺序说说是哪几个面。
（按顺序将长方体的6个面展开）。
按上→前→左→右→下→后的顺序将长方体的6个面展开，贴在黑板上.
你能按顺序说这里展开的面中,每个长方形分别是原来长方形的哪几个面吗?
（写出每个面是哪一个面）
展开的这个图形的面积包含原来长方体原来几个面的总面积?
（板书:
6个面的面积和）
大家一起一对面一对面的说一说,这是长方体哪6个面的总面积.
（2）请同学们再看正方体,6各面都是什么形状?
现在按顺序把这6个面展开.（按上面同样的顺序揭下，贴在黑板上）
你能按照原来的正方体说一说这里每一个正方体各是原来正方体的哪几个面吗？
（写出每个面是哪几个面）这几个面都是什么形状？
展开的这个图形的面积包含正方体几个面的总面积？
（强调也是6个面的总面积）
（3）我们现在看到，展开的每个图形的面积，都是长方体和正方体或正方体表面6个面的总面积，叫做它的表面积。
（完成表面积意义的板书）
请同学们拿出你的长方体，摸一摸长方体的表面积是哪6个面的总面积。
请同学们拿出你的正方体，摸一摸长方体的表面积是哪6个面的总面积。
（4）出示长方体和正方体的图形。
让学生分组讨论：
长方体中哪些面的面积相等？
上、下面每个面的长和宽是长方体的哪几条棱？
前、后两个面的长和宽，做、右两个面的的长和宽呢？
长方体哪些面的面积相等？
每个面的边长是这个正方体的什么？
知道了长方体每个面的长、宽和正方体每个面的边长，就可以求他们每个面的面积。
现在我们来看长方体每个面的面积计算。
三、教学长方体的表面积
1、小黑板出示第8页下面的题。
指名学生口答，教师板书。
让学生说明是怎样想的。
2、做练习二第1题。
学生做在书本上，口答校对。
3、让学生分组讨论怎样求出长方体的表面积，并在班内交流。
4、教学例1。
（1）怎样求一个长方体的表面积呢？
现在看例1
出示例1并出示直观图
根据条件，在图上标出长、宽、高的长度。
能不能份小组讨论怎样计算这个图形的表面积，列出算式呢？
请大家试一试。
提问：
谁来说一说，怎样列式求表面积？
（启发多种方法）
学生口答，老师板书算式。
提问同学每一步求的是什么，每种方法列式是怎样想的？
说明：
想分别求三对相对的面的面积，先求出这3个相对的面的面积的和，在乘2就是
这6个面的总面积，也是他的表面积。
让学生计算每一步的得数，完成解题。
（3）谁来说一说，第一中解法是怎样想的？
第二中解法是怎样想的？
哪一种方法比较简便？
1、做练习二第2题。
指名1人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：
根据题目的要求，这道提按怎样的要求，这导体是按照怎样的方法求出表面积的？
2、做练习二第3题。
指名一人板演，其余做在练习本上。
提问：
根据题目的要求，这道题是怎样求表面积的？
说明：
长方体的表面积，可以分别求出相对来个面的面积一多少，再把三对面的面积相
加。
也可以先求出3对面中各1个面的面积，相加后再乘2。
其中后一种方法比较简便。
3、做"练一练"。
指名1人板演，其余学生在练习本上。
集体订正，让学生说一说是怎样想的
五、课堂小结
这节课学习了哪些内容？
你学到些什么？
计算长方体的表面积可以怎样算，哪中方法简
便些？
六、课堂作业
练习二第4题。
板书设计：
教学后记：
（四）长方体和正方体的表面积
教学内容：
教材第10页例2、例3、"练一练"，练习二第5~~9题。
教学要求：
1、使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能正确计算正方体的表面积，进一步培学过程：
养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
教具、学具准备：
教师和学生准备1个正方体纸盒。
教学重点：
教学难点；
一、复习铺垫
1、口算
让学生做练习二第5题，指名一人板演，其余学生做在课本上，时间2分钟。
集体订正。
2、复习正方体的特征。
请大家拿出正方体，说说正方体的面有什么特征。
提问：
正方体的表面积是什么？
这方体的表面积怎样算？
3、引入课题
正方体的6个相同的正方形面的总面积，就是正方体的表面积。
正方体的表面积怎样求
呢？
这就是这节课要学习的内容，（板书课题）除了学会计算正方体的表面积算外，这节课还要灵活运用表面积的知识，解决一些实际问题。
二、教学新课
1、教学例2
出示例2。
提问：
这道题告诉我们什么，要我们求什么问题？
请大家看一下自己的正方体纸盒，想一想，求至少要多少平方厘米硬纸板就是求这个正
方体的什么？
请同学们讨论一下：
这个正方体的表面积怎样求？
然后列式计算。
提问：
要求长方体表面积要怎样想？
指名学生口答解答这道题的过程。
（教师板书）
集体订正，让学生说一说每一步求的是什么？
追问：
为什么用棱长乘棱长求一个面的面积？
算式中为什么要乘6？
指出：
正方体的6个面世面积相等的正方形，所以求他的表面积只要用棱长乘棱长求一个面的面积，再乘6。
2、做"练一练"第1题。
指明一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说先求什么，再求什么。
3、教学例3。
说明：
我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。
在实际生产生活中，有时不需要
计算6个面的面积，只要计算某几个面的面积。
这就需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。
例如，这里的例3就是这样的题。
出示例3，让学生读题。
让学观察实物。
提问：
这个鱼缸缺少哪几个面的玻璃？
要求需要多少平方分米的玻璃，要算几个面的面积和？
这道题你会算吗？
指名一人板演，其余做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每一步求什么。
追问：
哪几对面有相同的两个？
是怎样算的？
那个面只有一个，怎样算的？
指出：
这道题前，后面是相对的两个面，用5×3.5×2来算；做、右面是相对的来个面，用3×3.5×2来计算，下面的面是单独的，用5×3来计算。
求5个面的总面积，把这3部分相加就是需要多少平方米的玻璃。
4、做"练一练"第2题。
读题，改变例3的条件。
提问：
这样的金鱼港的高和长度有什么关系？
这个金鱼缸有哪几个面是完全一样的长方
形？
（前、后和下面，左面和右面）
现在求5个面积的面积和会算吗？
想一想，有没有简便算法。
请大家做在作业本上。
指名口答算式，教师板书，让学生说明每一步求的是什么。
说明得数并板书.
追问：
这种算法简便在哪里？
指出：
当宽和高都是3.5分米时,前、后和下面的长方形,长都是5分米,宽都是3.5分米,可以用3×3.5×3求出3个面的面积;再用3.5×3.5×2求出左、右两个面的面积,然后相加,这样计算比较简便.
三、巩固练习
1、做练习二第6题。
集体订正让学生说说每一步求什么。
2、做练习二第9题。
（1）指名读题。
提问：
这长商标纸的面积是几个面的面积和？
谁来说一说商标纸的面积怎样算？
（2）请看图上，把这4个面的商标纸展开是什么形状？
这个长方形的长是多少厘米？
为什么？
宽是多少厘米？
求这张商标纸的面积还可以怎样算？
让学生做在练习本上，指名一人板演。
哪中算法比较简便？
指出：
这道题求4个面的面积和，我们把这4个面的商标纸展开是一个长方形，底面长方形的周长就是商标纸的长，高就是商标纸的宽。
所以求他的面积先求地面周长，再乘高。
这样算比较简便。
四、课堂小结
这节课我们主要学了正方体的表面积的计算，可以用棱长乘棱长先求1个面的面积，再乘一6求出它的表面积。
我们还学会了根据具体情况计算摸几个面的面积和，这样的问题首先要弄清楚哪几个面的面积，再想每个面怎样求，然后求出这几个面的总面积。
解答时，还要注意简便算法。
五、课堂作业
练习二第7、8题。
板书设计：
（五）长方体和正方体的表面积的计算
教学内容：
教材第12~~13页练习二第10~~16题，练习二后面的思考题。
教学要求：
1、使学生进一步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能正确的求出长方体和正方体的表面积。
2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况计算有关物体某几个面的总面积，感受教学习生活中的运用。
教具准备：
橡皮泥长方体，小刀。
教学过程：
一、揭示课题
1、提问：
什么是长方体和正方体的表面积？
3、引入课题。
我们已经知道了什么是长方体和正方体的表面积，这节课练习长方体和正方体的表面积
的计算。
（板书课题）通过练习，要进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能灵活运用知识解决一些具体问题。
二、表面积几本体的练习
1、看图说出求个图表面积的计算公式。
（注:
画出实际的图形）
2．5厘米
3厘米
3分米5厘米
学生口答，老师板书算式，让学生说一说每步求什么。
3、做练习二第11题。
（1）先让学生填些个是什么形状，再指名口答，要求学生说一说理由。
（2）让学生计算表面积，填在课本上。
（3）结合让学生说说第怎样算的，教师板书算式。
提问，第2题能不能用简便算法，为什么。
三、发展性练习
1、做练习二第13题。
指名读题，明确图里影集封套的长、宽、高各是哪一条。
提问：
求需要多少硬纸，是求几个面的面积和？
是哪5个面？
谁来看这图说说这5个面的长、宽、高各是多少？
指名学生版演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每步求的是什么。
指出：
求长方体某几个面的和，要先弄清哪几个面，每个面的长和宽，然后再计算各个面的面积，把他们相加。
2、做练习二第14题。
提问：
告诉我们哪些条件，要求什么问题？
请同学们看着自己的教室想一想，体力长方体教室要粉刷哪几个面？
每个面的长和宽知道吗？
谁来说一说？
请同学们再练习本上列出算式。
学生口答，老水板书，让学生说一说每一步求的是什么。
4、你现在能解决生活里哪些实际问题？
请大家举一举例子。
四、讲解思考题
让学生读题。
出示1个长方题的橡皮泥块，用刀切开。
提问：
这样切开后比原来增加了几个面？
是哪几个面？
这两个面的大小有什么关系？
请同学们看课本上的图，把这根木料据成两段后，增加了几个面？
每个面的长宽各是
多少？
表面积增加多少？
怎样算？
（学生口答，老师板书）
提问：
5×3表示什么？
为什么乘2？
五、课堂小结
这节课练习了什么内容？
求长方体和正方体的表面积是求几个面的总面积？
指出：
再计算长方体和正方体的表面积时，关键是弄清每个面的长和宽，或者正方形面的边长，然据计算表面积。
在实际计算中，有时还要根据实际情况。
看要算哪几个面的总面积，进行计算。
六、布置作业
课堂作业：
完成练习二第14题的计算；练习二第12、14、15题。
板书设计：
教学后记：
（六）体积和体积单位
教学内容：
教材第14~~16页的体积和体积单位、"练一练"，练习三思1、2题。
教学要求：
1、使学生理解和掌握体积的意义。
2、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位的长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。
教具、学具准备：
盛有水两个玻璃杯，装满泥的塑料盒，大小相同的两个石块，大小不同的正方体木块各1个；1立方厘米的正方体1个，1立方米演示模型架。
学会准备1立方厘米正方体6个，1立方分米正方体1个。
教学过程：
一、引入课题
`1、出示大小不同的两个石块。
如果把这个石块比较一下，哪个大，哪个小？
你能说出比它大多少吗？
2要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。
板书课题。
二、教学体积的意义
1、实验一。
出示来个盛有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清楚两个杯子里水面同样高。
（1）先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。
提问：
水面为什么会上升？
（石块占有了水中一块地方）
指出：
石块占有了一块地方，我们就说是块占有一定空间。
（板书：
空间）因为式宽占
有空间，把水往上挤，所以水面上升了。
请大家一起说一遍：
石块占有空间。
（2）在另一个杯子里放入较大的石块。
提问：
现在水面也有什么变化？
说明什么？
再比一比，哪个杯子里水面上升得高？
为什么这个杯子里水面上升得高？
（说明这个石块占有的空间大）。
提问：
谁来说一说，哪一个石块占有的空间大，哪一个石块占有的空间小？
2、实验二。
出示装满橡皮泥的塑料盒（底部有一个孔）。
在橡皮泥里塞进一个小一点的正方体木块，
塞紧盒盖。
提问：
塞紧盒盖，泥发现什么现象？
为什么橡皮泥会被从孔里挤出来？
现在我们从橡皮泥里取出这个木块。
看一看，这个小木块占有的空间有多大。
强调：
这里的正方体孔洞，就是这个木块占有的"空间"
把小木块放回原来的位置。
在橡皮泥里在塞进一个稍大一点的正方体木块，盖紧盒盖。
提问：
先在为什么有有橡皮泥从塑料盒李被挤出来？
（稍大一点的正方体木块占有里面的空间）
我们从橡皮泥里取出这两个小木块，看一看，小的一块所占的是哪一个空间，稍大的一块占有的是哪一个空间？
比一比，哪一个木块占有的空间大，哪一个木块所山有的空间小。
指出：
在这个实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间有大有小。
也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占有的空间小。
（在"空间"前板书：
所占接"空间"板书：
的大小）
3、比较物体所占空间大小。
现在再请同学们看一下，你的橡皮、文具盒和书包，哪一个物体所占空间比较大？
哪一
个物体所占的空间比较小？
让学生说一说；书包所占空间比较大，橡皮所占空间比较小。
4、概括体积的意义。
我们从刚才的实验和物体所占空间的大小比较中，可以看出物体都占有一定空间，而且
物体所占空间的大小，我们把物体所空间的大小，叫做物体的体积。
（完成体积定义的板书）
让学生齐读体积的意义。
说明：
体积是指物体占有物体所占空间的大小。
例如：
书包所占空间的大小就是书包的体积。
提问：
在橡皮、文具盒、书包3个物体中，哪个体积最大？
哪个体积最小？
三、教学体积单位
1、比较体积的大小
（1）请你说一说，下列哪个物体的体积大？
你是怎样开出来的？
谁来说一说，可以怎样比较它的大小？
（2）下面物体哪个体积大？
为什么？
（3）出示两幅图
我们刚才水用数正方形方块来比大小的，先在左边物体有6个小方块，右边物体有8
个小方块。
哪个物体体积大呢？
右边有8个小方块，为什么步说它的体积大呢？
用数小方块的方法比较，对不同物体图行里的小方块要有什么要求呢？
2、教学体积单位。
（1）我们知道用数方块的方法比较体积的大小，就要用统一的正方体小方块，要用统
一的正方体的小方块。
也就是说要用统一的正方体来计量物体的体积。
今天我们就要学习的另一个内容--体积单位。
（板书：
体积单位）
说明：
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
（板书：
立方厘米、立方分米、立方米）
（2）认识1立方厘米。
出示1立方厘米的正方体。
说明并出示板书：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
让学生拿出1立方厘米的正方体看看有多大。
请大家把1立方厘米的正方体跟自己的手指头比较大小，是不是差不多大。
用手指比较一下，1立方厘米大约有多大。
（3）认识1立方分米。
请看课本第15页，多大的正方体的体积是1立方分米
提问：
多大的正方体的体积时1立方分米
出示1立方分米的正方体，出示并板书：
棱长1分米的正方体的体积是1立方分米。
请大家拿出1立方分米的正方体，用手比划一下，1立方分米有多大。
请用手比划一下1立方分米的大小。
请同学说说看，你见到哪些物体的大小是1立方分米的？
（5）认识1立方米。
谁来说一说，1立方厘米时多大的方体，1立方分米时多大的正方体？
想一想，多大的物体是1立方米？
说明并出示：
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
请同学
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