中学化学竞赛试题资源库金属晶体.docx

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中学化学竞赛试题资源库金属晶体

中学化学竞赛试题资源库——金属晶体

A组

．不仅与金属的晶体结构有关，而且与金属原子本身的性质有关的是

A导电性B电热性C延展性D密度

．下列何种物质的导电性是由自由电子的运动所决定的

A熔融的食盐B饱和食盐水C石墨D铜

．金属晶体的特征是

A熔点都很高B熔点都很低

C都很硬D都有导电、导热、延展性

．含有阳离子而不含有阴离子的晶体是

A原子晶体B分子晶体C离子晶体D金属晶体

．金属晶体的形成是通过

A金属原子与自由电子之间的相互作用

B金属离子之间的相互作用

C自由电子之间的相互作用

D金属离子与自由电子之间的较强的相互作用

．氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。

有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如右图所示。

则这种合金的化学式为

ALaNi3BLaNi4CLaNi5DLaNi6

．铁原子半径为1.26×10－8cm，质量为55.8μ（μ＝1.67×10－24g），则铁原子的体积（用cm3表示）为，铁原子的密度为（用g/cm3表示）。

铁原子密度比一块铁试样的密度大的原因是。

．晶体是质点（分子、离子、或原子）在空间有规则地排列的，具有整齐外形，以多面体出现的固体物质。

在空间里无限地周期性的重复能成为晶体的具有代表性的最小单元，称为晶胞。

一种Al－Fe合金的立体晶胞如图所示。

（1）确定该合金的化学式____________。

（2）若晶胞的边长＝anm，计算此合金的密度________________（不必化简）g/cm3。

（3）取一定质量的该合金粉末溶于足量的稀NaOH溶液中，待反应完全停止后得到气体6.72L。

过滤，将残渣用蒸馏水洗净后，取其质量的十分之一，投入100mL一定浓度的稀硝酸中，恰好完全反应，共收集到气体0.672L，求硝酸的物质的量浓度。

（以上气体体积均在标准状况下测定）

B组

．锂金属晶体由体心立方晶胞组成。

问在一个晶胞中有多少个锂原子？

．在金属A与B合金的单位晶格中，A原子位于角上，B原子位于面心上，则此合金化合物的化学式是什么？

．合金Cu3Au结晶成立方晶格，Cu原子位于面心，Au原子位于角上。

则在单位晶胞上含有多少个化学式单位？

．金属镍（相对原子质量58.7）是立方面心晶格型式，计算其空间利用率（即原子体积占晶体空间的百分率）；若金属镍的密度为8.90g/cm3，计算晶体中最临近原子之间的距离；并计算能放入到镍晶体空隙中最大原子半径是多少？

．金晶体是面心立方体，金的原子半径为144pm。

（1）每个晶胞中含几个金原子？

（2）求出金的密度。

．金属金以面心立方晶格构型形成晶体，立方晶胞的边长（如右图）。

a＝407.0pm：

（1）在金原子中相隔最近的原子之间的距离是多少？

（2）在一个金原子周围有多少个与之距离为（题1）中计算的值的金原子？

（3）金的密度是多大？

（4）证明金原子的填充因子（即立方体中所有金原子本身所占据的体积分数）为0.74。

．金属钾是体心立方晶系，其构型见右图，晶胞长a＝520pm。

（1）相隔最近的原子间的距离是多少？

（2）相隔第二近的原子间的距离是多少？

（3）每个钾原子周围有多少个相距最近的钾原子？

（4）每个钾原子周围相距第二近的原子有多少个？

（5）晶体钾的密度计算值是多少？

．一薄层金沉积在一正方体云母片上，正方体边长为a＝1.00cm，金层形成理想的表面结构。

将上述金属和金线浸入到10cm3由CuSO4和Na2SO4溶液组成的电解质溶液，其物质的量浓度分别为c（CuSO4）＝0.100mol/L，c（Na2SO4）＝0.100mol/L，两电解质间产生恒电位差，以金薄层作阴极，金线为阳极，金属必有排列整齐的铜（共有100个单原子层）沉积在金基片上。

金的晶体结构为面心立方，其点阵恒等于407.7pm。

求铜层沉积后电解液中CuSO4的物质的量浓度为多少？

．晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列成的、具有整齐外形而以多面体出现的固体物质。

在空间里无限地周期性地重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞。

一种Al－Fe合金的立方晶胞如右图所示。

（1）导出此晶胞中Fe原子与周原子的个数比，并写出此种合金的化学式。

（2）若此晶胞的边长a＝0.578nm，计算此合金的密度（g/cm3）。

（3）试求Fe－Al原子之间的最短距离。

．最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。

鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。

该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。

（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小

球，镍原子用大○球，镁原子用大

球）。

（2）写出该新型超导材料的化学式。

．镍砷合金的晶体如右图所示

（1）试画出该合金的晶胞图

（2）试写出该合金的化学式

（3）试计算该合金的密度（晶胞参数为a＝360.2pm，c＝500.9pm）

（4）写出各原子分数坐标

（5）Ni利As的配位数分别为多少？

它们各占有何种空隙类型？

．金属铁的熔点为1811K。

在室温和熔点间，铁存在不同的晶型。

从室温到1185K，金属铁以体心立方（bcc）的α—铁的晶型存在。

从1185K到1667K，铁的晶体结构为面心立方（fcc）的γ—铁。

超过1667K直到熔点，铁转化为一种与α一铁的结构相似的体心立方（bcc）结构，称为δ一铁。

（1）已知纯铁的密度为7.874g/cm3（293K）：

①计算铁的原子半径（以cm表示）；

②计算在1250K下铁的密度（以g/cm3表示）。

注意；忽略热膨胀造成的微小影响。

注意你所使用的任何符号的原义，例如r＝铁原子的半径。

钢是铁和碳的合金，在晶体结构中某些空隙被小的碳原子填充。

钢中碳含量一般在0.1%到4.0%的范围内。

当钢中碳的含量为4.3%（质量）时，有利于在鼓风炉中熔化。

迅速冷却时，碳将分散在α—铁的晶体结构内。

这种新的晶体称为马氏体，它硬而脆。

尽管它的结构稍有畸变，其晶胞的大小与α一铁晶胞的大小仍然相同。

（2）已假定碳原子均匀地分布在铁的晶体结构中：

①计算含碳量（质量）为4.3%的马氏体中α一铁的每个晶胞中碳原子的平均数；

②计算马氏体的密度（以g/cm3表示）

摩尔质量和常数；MFe＝55.85g/molMC＝12g/molNA＝6.02214×1023mol－1

．CaCux合金可看作如下图所示的a、b两种原子层交替堆积排列而成：

a是由Cu和Ca共同组成的层，层中Cu－Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu－Cu之间也由实线相连。

图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。

c是由a和b两种原子层交替堆积成CaCux的晶体结构图。

在这结构中：

同一层的Ca－Cu为294pm；相邻两层的Ca－Cu为327pm。

（1）确定该合金的化学式

（2）Ca有个Cu原子配位（Ca周围的Cu原子数，不一定要等距最近），Ca的配位情况如何，列式计算Cu的平均配位数

（3）计算该合金的密度（Ca40.1Cu63.5）

（4）计算Ca、Cu原子半径。

abc

○Ca·Cu

C组

．能带理论是对金属结构及其特性惟一的一种可能解释，试把其与金属键理论进行比较。

．金属互化合物LiAg可形成立方晶胞晶体，Li与Ag的配位数均为8，问该晶胞属于什么晶系？

．Ni晶体晶胞的边长为0.352nm。

对Ni晶体，波长为0.154nm的X射线衍射发生在22.2°，25.9°，38.2°方向上。

试说明这些数据反映的是面心立方晶胞结构。

．下列各对金属最可能生成哪种类型的合金？

分别举一个例子来说明你的选择。

如果有不能肯定的选择试作讨论。

（1）原子大小相近，价电子数相同，晶格类型相同的两金属。

（2）电负性和原子大小都相差很大的两金属。

（3）电负性相近，而原子大小相差很大的两金属。

（4）两元素中有一为非金属。

．金属的相对还原势的大小可通过比较下面过程净焓变的大小得到。

如果ΔHox是反应：

M（s）→Mn＋（aq）＋ne－的焓变，则ΔHox＝ΔHsub＋Σ（IP）＋ΔHhyd，其中ΔHsub是金属的升华烙，Σ（IP）是从M（g）到Mn＋（g）的各级电离势之和，ΔHhyd是气态离子Mn＋的水合焓。

则说出造成下列各现象的原因：

（1）Li比Rb的还原势更负；

（2）Be和Mg的还原性比Ba弱；

（3）作为还原剂Ag不如Sr。

．W·Hume-Rothery指出合金溶液的晶体结构受合金中价电子与原子比率的影响。

例如锌在铜中形成的固体溶液的晶体结构具有面心立方结构，直到其构成达到“分子式”CuZn，在β态时此合金呈体心立方结构。

在β态时价电子与原子比为3/2（或21/14）。

γ态和ε态也都可能具有不同的价电子与原子比，总之其从β到β再到ε是增加的。

下列各合金“分子”分别与这些状态相对应。

试推断下列各合金的Hume-Rothery比，并指出其所处的态；CuZn，Cu9Al4，Cu9Ga4，Cu3Sn，Cu5Sn8，Cu5Al3，Cu5Sn，Cu3Ge，CuZn3，Cu3Al，Cu31Sn8。

．金属铜属于Al型结构，计算（111），（110）和（100）等面上铜原子的堆积系数。

．金属铂为Al型结构，立方晶胞参数a为392.3pm，Pt的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。

．已知金属钛为六方最密堆积结构，钛的原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数及晶体密度。

．铝为面心立方结构，密度为2.70g·cm－3，试计算它的晶胞参数和原子半径。

使用CuKα射线摄取衍射图，333衍射线的衍射角是多少？

．金属钠为体心立方结构，a＝429pm，计算：

（1）钠的原子半径；

（2）金属钠的理论密度；

（3）（110）面的间距。

．金属钽为体心立方结构，a＝330pm，试求：

（1）钽的原子半径；

（2）金属钽的理论密度（Ta的相对原子质量为181）；

（3）（110）面间距；

（4）若用λ＝154pm的X射线，衍射指标为220的衍射角θ是多少度？

．金属镁属A3型结构，镁的原子半径为160pm。

（1）指出镁晶体所属的空间点阵型式及微观特征对称元素；

（2）写出晶胞中原子的分数坐标；

（3）若原子符合硬球堆积规律，计算金属镁的摩尔体积；

（4）求d002值。

．Ni是面心立方金属，晶胞参数a＝352.4pm，用CrKα辐射（λ＝229.1pm）拍粉末图，列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角（θ）的数值。

．已知金属Ni为A1型结构，原子间接触距离为249.2pm，计算：

（1）Ni的立方晶胞参数及Ni晶体的密度；

（2）画出（100），（110），（111）面上原子的排布方式。

（3）由于金属Ni为A1型结构，因而原子在立方晶胞的面对角线方向上互相接触。

由此可求得晶胞参数：

a＝352.4pm

．金属锂晶体属立方晶系，（100）点阵面的面间距为350pm，晶体密度为0.53g·cm－3，从晶胞中包含的原子数目判断该晶体属何种点阵型式？

（Li的相对原子质量为6.941）。

．灰锡为金刚石型结构，晶胞中包含8个锡原子，晶胞参数a＝648.9pm。

（1）写出晶胞中8个锡原子的分数坐标；

（2）计算锡原子的半径；

（3）灰锡的密度为5.75g·cm－3，求锡的相对原子质量；

（4）白锡属四方晶系，a＝583.2pm，c＝318.1pm，晶胞中含4个锡原子，通过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？

（5）白锡中Sn－Sn间最短距离为302.2pm，试对比灰锡数据，估计哪种锡的配位数高？

．有一黄铜合金含Cu，Zn的质量分数依次为75%，25％，晶体的密度为8.5g·cm－1。

晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子。

Cu的相对原子质量为63.5，Zn的相对原子质量为65.4。

（1）求算Cu和Zn所占的原子百分数；

（2）每个晶胞中含合金的质量是多少克？

（3）晶胞体积多大？

（4）统计原子的原子半径多大？

．AuCu无序结构属立方晶系，晶胞参数a＝385pm（图a），其有序结构为四方晶系（图b）。

若合金结构由无序变为有序时，晶胞大小看作不变、请回答或计算：

（1）无序结构的点阵型式和结构基元；

（2）有序结构的点阵型式、结构基元和原子分数坐标；

（3）用波长154pm的X射线拍粉末图，计算上述两种结构可能在粉末图中出现的衍射线的最小衍射角（θ）的数值。

．α－Fe和γ－Fe分别属于体心立方堆积（hcp）和面心立方堆积（ccp）两种晶型。

前者的原子半径为124.1pm，后者的原子半径为127.94pm。

（1）对α－Fe：

①下列“衍射指标”中哪些不出现？

110，200，210，211，220，221，310，222，321，…，521。

②计算最小Bragg角对应的衍射面间距；

③写出使晶胞中两种位置的Fe原子重合的对称元素的名称、记号和方位。

（2）对γ－Fe：

①指出密置层的方向；

②若把该密置层中所形成的三角形空隙看作具体的结构，指出该结构的结构基元；

③计算密置层中二维堆积密度；

④计算两种铁的密度之比。

．金属镁晶体属于hcp结构，原子半径为160.0pm。

（1）计算六方素晶胞的d003；

（2）画出该晶体的晶胞沿特征对称元素方向的投影图，在图上标出特征对称元素的位置并给出名称（亦可用符号表示）；

（3）画出该晶体的多面体空隙中心沿特征对称元素的投影图（可分别用黑球或白球表示四面体和八面体空隙），画出由黑球和白球构成的点阵结构的点阵素单位，指出结构基元；

．NiAs结构是一种简单而重要的二元化合物的结构型式。

它的结构可简单地表述为：

As原子作hcp，Ni原子填入全部八面体空隙中。

许多过渡金属和Sn、As、Sb、Bi、S、Se、Te化合的二元化合物采用这种结构。

NiAs的六方晶胞参数为a＝360.2pm，c＝500.9pm。

NiAs结构也可看作Ni作简单六方柱体排列，形成Ni的三方棱柱体空隙，As交替地填入其中的一半空隙。

（1）试按所列的六方晶胞中原子坐标参数，画出结构图。

Ni：

000，001/2；As：

2/31/31/3，1/32/33/4。

（2）试计算NiAs中每个原子周围近邻的同一种原子以及另一种原子的数目和距离。

（3）已知CoTe属NiAs型结构，而具有金属原子空缺，组成改变的Co1－xTe直至CoTe。

（即Co1－0.5Te）的结构也可从NiAs结构来理解：

一种是无序结构，即Co1－x原子（用半黑球表示）统计无序地代替原来的金属原子；另一种是有序的结构，空缺位置在（001/2）试画出这两种结构图

（4）Ni2In的结构可从NiAs结构出发来理解，即以In代替As，再将增加的Ni填入由Ni组成的三方棱柱体空隙中。

试画出Ni2In的结构。

（5）已知CoTe和CoTe2的六方晶胞参数分别为：

CoTe：

a＝388.2pm，c＝536.7pm

CoTe2：

a＝378.4pm，C＝540.3pm

试计算NiAs，CoTe和CoTe2的轴长比（又称轴率，即c/a），将结果和等径圆球hcp的c/a值比较。

（6）设NiAs，乙Te和CoTe2中非金属原子（As和Te）互相接触，计算其原子半径，并与As2－和Te2－的离子半径比较说明原子结合力的本质。

（7）计算NiAs和CoTe晶体中M－M的距离，并和它们的金属原子半径值（Ni：

124.6pm，Co：

125.3pm）比较，讨论晶体的性质。

（8）说明许多AB。

型金属间化合物采用NiAs型结构的原因。

（9）根据下图所示的4种结构，分别找出NiAs，Co1－xTe（无序）、CoTe2和Ni2In晶体中平行c轴在（x，y）坐标分别为（0，0），（2/3，1/3）和（1/3，2/3）处的对称轴。

晶体所属的晶系和点群。

参考答案（44）