③因为r测＝
，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大．
七、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电池）．
2．要测出不少于6组的（I，U）数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值．
3．画U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．
4．由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势，图线斜率的绝对值仍为内电阻．
八、实验改进
测电源的电动势和内电阻的其他几种方法
1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图5所示，测量原理为：
E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
图5
2．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：
E＝U1＋
r，E＝U2＋
r.由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
图6
3．用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U＝
≈E，需满足RV≫r.
4．用两个电压表可测得电源的电动势，
电路如图7所示．测量方法
为：
断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1
＋U2＋
r,RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′,此时E
＝U1′＋
r，解方程组可求得E.图7
记忆口诀
A表V表测电源，A表内接莫记反.
测得数据六七组，联立方程求解慢.
U为纵轴I为横，描点连线为重点.
两轴截距和斜率，搞清意义实验完.
V表分流存误差，E、r偏小图可鉴.
两个电阻和A表，准确测E不算难.
考点一 对实验的理解与应用
例1 （2010·广东理综·34
（2））某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，
使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图
8（a）．
图8
①在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
②请完成下列主要实验步骤：
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是________；
B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
C．将开关S2________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1.
③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______（计算结果保留两位有效数字）．
④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________（填“大”或“小”）．
考点二 测电动势和内阻的其他方法
例2某
研究性学习小组采用如图9所示的电路测量某干电池的电
动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于
电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表
上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是图9
求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.
序号
1
2
3
4
5
6
7
（Ω－1）
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
（V－1）
0.36
0.44
0.43
0.60
0.87
1.00
1.58
回答下列问题：
（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是
________________________________________________________________________.
（2）根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出
－
关系图线．
图10
（3）由图线可知，该干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（保留两位有效数字）
实物图连接的技巧
实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要
画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：
（1）连线不能交叉；
（2）
必须把线接在接线柱上；（3）电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；（4）
变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应
尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电
路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，
取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可．
例3 图11是利用两
个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内
阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻
R1和电流表A1内阻r1之和为10000Ω（比r和滑动变阻器的总电
图11
阻都大得
多），A2为理想电流表．
（1）按电路原理图在图12虚线框内各实物图之间画出连线．
图12
（2）在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________（填“a端”、“中央”或“b端”）．
（3）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
在图13所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线．
图13
（4）利用所得曲线求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（保留两位小数）
（5）该电路中电源输出的短路电流I短＝________A.
例4 （2010·江苏卷·10）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理
想电压表）的量程较小，某同学设计了如图14所示的实物电路．
图14
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．（选填“1”或“2”）
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
（3）根据实验数据描点，绘出的
－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在
坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_______，内阻r＝______.（用k、b和R0表示）
解析 本题主要考查测量电源的电动势和内阻的基础知识，意在考查考生实验方案设计和数据处理能力．
（1）实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值．
（2）由于定值电阻R0＝10Ω，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案2.
（3）根据闭合电路欧姆定律有E＝
（R0＋R＋r），变形为
＝
R＋
，由题意得斜率k＝
，截距b＝
，解得E＝
，r＝
－R0.
答案
（1）最大值
（2）2 （3）
－R0
1.某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，
所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实
物图如图15所示．该学生接线中错误的和不规范的做
法是（ ）
A．滑动变阻器不起变阻作用
B．电流表接线有错图15
C．电压表量程选用不当
D．电压表接线不妥
2．用如图16所示电路测量干电池的电动势和内阻（电动势约为1.5
V，内阻约0.5Ω，允许通过的最大电流为0.6A）．图中电压表
的量程为2.0V，内阻3000Ω；电流表
的量程为0.10A，内
阻为5.0Ω.除被测电池、开关和导线外，还有如下器材：
A．滑动变阻器：
阻值范围0～10Ω图16
B．滑动变阻器：
阻值范围0～100Ω
C．定值电阻：
阻值为1Ω
D．定值电阻：
阻值为100Ω
（1）为了满足实验要求并保证实验的精确度，R2应选阻值为________Ω的定值电阻；为便于调节，图中R1应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．
（2）实验中，当电流表读数为0.10A时，电压表读数为1.16V；当电流表读数为0.05A时，电压表读数为1.28V．则可以求出E＝________V，r＝________Ω.
3．某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池E（电动势约为1.5V，内阻约为1Ω）
B．电流表G（满偏电流3.0mA，内阻为100Ω）
C．电流表A（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
D．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流为2A）
E．滑动变阻器R2（0～1kΩ，额定电流为1A）
F．定值电阻R0（阻值为900Ω）
G．开关一个，导线若干
（1）为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________．
（2）根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图．
图17
（3）根据电路图，将实物图18连接起来，组成完整的电路．
图18
（4）如图19所示，是某同学根据正确的实验得到的数
据作出的图线，其中，纵坐标I1为电流表G的示数，
横坐标I2为电流表A的示数，由图可知，被测干电池
的电动势为______V，内电阻为________Ω（保留两位
有效数字）
4．要测定某电源的电动势和内电阻，某同学按如图20所示的电路
图连接好电路并进行如下操作：
（1）闭合开关S1，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电
阻值R及对应的电流表A的示数I（电流表的内阻很小，可忽略不计）；图20
（2）根据数据，作出图象
－R，如图21所示，则根据图象可以求出：
电源电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
图21
5．实验室给出下列器材，请你完成一节干电池电动势和内阻的测定．
A．一节待测干电池（内阻大于2Ω）
B．电流表，量程0.6A，内阻5Ω左右
C．电流表，量程1.5A，内阻0.5Ω左右
D．电压表，量程2.0V，内阻5kΩ左右
E．滑动变阻器，最大阻值为100Ω
F．滑动变阻器，最大阻值为10Ω
G．电键一只、导线若干
（1）该实验所需器材________（填器材前面字母）；
（2）请画出该实验电路图；
（3）下表列出了某组同学测得的实验数据，其中有一组数据不符合读数要求，请将该组数据的序号填在横线上______；
组序
1
2
3
4
5
6
U（V）
1.37
1.32
1.24
1.20
1.10
1.05
I（A）
0.12
0.2
0.31
0.42
0.50
0.57
（4）根据表中数据，作出U－I图线（如图22），并根据图线计算被测电池的电动势为________V，内阻为________Ω.
图22
答案
课堂探究
例1 ①连线如图所示
②20Ω 闭合
③0.69Ω ④小
例2
（1）3 随电阻的减小路端电压应逐渐减小
（2）根据给定的各组
、
值在坐标上描出位置，然后依据这些位置作出
－
图线，如图所示．
（3）2.9 0.71
例3
（1）实物连接如图所示
（2）b端
（3）作I1－I2图象如图所示
（4）1.49（1.48～1.50） 0.60（0.55～0.65）
（5）2.5（2.3～2.7）
例4
（1）最大值
（2）2 （3）
－R0
随堂训练
1．ABD
2．
（1）1 0～10
（2）1.4 0.4
3．
（1）D
（2）如图所示
（3）如图所示
（4）1.4（1.38～1.42均可） 0.67（0.66～0.68均可）
4．2 4
5．
（1）ABDFG
（2）如图所示
（3）2
（4）如图所示 1.46（1.45～1.47均对） 0.73（0.70～0.75均对）
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