人教版小学数学三年级人教版三年下册第五单元长方形正方形的面积计算.docx

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人教版小学数学三年级人教版三年下册第五单元长方形正方形的面积计算

长方形和正方形的面积计算

2011人教三年级下册第五单元

库尔勒市库尔楚园艺场学校王文晶

知识与技能：

通过长、宽与面积单位个数之间的联系推导理解面积公式的意义，掌握并会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

过程与方法：

通过度量、观察、探究等学习活动，突出计数面积单位个数的方法，推导出长方形、正方形的面积计算公式，感受长方形、正方形的现实意义。

情感态度价值观：

让学生在学习活动中获得成功体验，培养学生的实践能力和参与意识，使学生赋予抽象的计算以现实的意义。

教学重点：

推导并掌握长方形、正方形的面积公式。

教学难点：

会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。

教学准备：

课件活动卡片

一、回顾知识

在学习新课之前我们先来回顾一下上节课学过的内容：

1.什么是面积？

（一个物体的表面或封闭图形的大小叫做面积.）

2.常用的面积单位有哪些？

（平方厘米，平方分米，平方米）

3.1个1平方厘米的小正方形的面积是多少？

2个呢？

3个呢？

（1平方厘米，2平方厘米，3平方厘米）

一个小正方形是1平方厘米，两个就是两平方厘米，也就是说我们可以通过数格子的方式来数有几个面积单位，就知道了面积的大小。

上课之前我让同学们预习了一下，有几个同学呢碰到了这样的疑难问题，你能帮他们解决一下吗？

我们一起来看一下他们碰到了那些问题？

二、探究新知

（课件出示）：

1.数格子能解决面积问题，但是遇到更大的面积我们还能用数格子的办法解决吗？

（不能）

比如说：

小的图形我们可以通过面积单位去测量，如果我想知道教室的这面墙的面积我还能用面积单位去测量吗？

（不能）

为什么？

（太大了，不方便）

怎样能不用数格子就知道长方形的面积呢？

那就是我们今天所要学习的内容：

《长方形和正方形的面积计算》板书课题

2.为什么长方形的面积可以这样计算？

其他的长方形面积也可以这样算吗？

3.长方形的面积计算方法和正方形面积的计算方法一样吗？

这节课我们主要一起来探究一下不用数格子就能知道面积的方法，好不好？

（好）

课件出示：

（一）探索长方形的面积公式

1.摆一摆

（1）用1平方厘米的小正方形摆一摆测量出这些长方形的面积。

想一想，你是怎么摆的？

（2）把数据记录在表格中，可以更容易发现规律。

让学生齐读小组活动要求

小组活动要求：

1.这个长方形的面积是多少？

2.在摆的过程中面积与什么有关？

他们各表示什么意思？

3.想一想，面积是如何计算的？

让学生拿出活动卡片根据要求进行测量，并记录在卡片上。

（教师巡视并指导）

小组展示：

第一个长方形：

长是3厘米，宽是2厘米，正方形的个数是6个。

教师追问：

在摆的过程中面积与什么有关？

（和长和宽有关系）

在摆的时候长是几，你怎么知道？

（长是3厘米，因为摆了三个小正方形）

那么，宽是几？

你怎么知道?

（宽是2厘米，摆了两个小正方形）一共摆了几个？

（6个）

和摆的长和宽有什么关系？

（长是3厘米，就摆了3个小正方形，宽是2厘米，就摆了两行，所以一共摆了6个小正方形）

问全班：

你们和他摆的一样吗？

（一样）

我们再来看看第二个长方形的面积是多少？

（第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，小正方形的个数是12个，面积是12平方厘米。

）

这个长方形是怎样摆的呢？

（长是4厘米就摆了4个小正方形，宽是3厘米就摆了这样的3行，一共是12个小正方形，所以面积就是12平方厘米。

）

他说的对吗？

对的!

那么第三个长方形是怎样摆的呢？

学生叙述……

在摆的过程中长表示什么？

宽表示什么？

面积又是如何计算的呢？

（长表示一行可以摆几个小正方形，宽表示可以摆这样的几行，面积就是长×宽。

）

他说的对吗？

（对）

我们来看看长是3厘米，宽是2厘米，面积是不是6平方厘米？

（是）

那么长方形的面积就等于长×宽吗？

板书，

我们来验证一下，追问：

为什么长乘以宽就等于长方形的面积？

长是3厘米也就是每行摆3个，宽是2厘米就可以摆两行，3个×2行就=6（平方厘米）他们回答的对吗?

棒不棒？

特别的棒，掌声送给他们！

那么有没有和他们白的不一样的？

（有）

上来展示一下：

你们发现哪不一样？

（只摆了一行和一列）

你们能说说为什么这样摆吗？

（方便，长是3厘米也就是每行摆3个，宽是2厘米就摆了2个表示可以摆两行，所以其他的就没有摆了）你们觉得他们小组白的怎么样？

（很不错）是喜欢动脑筋的同学！

那么道理和上一个小组的一样吗？

（一样）非常棒，掌声送个他们！

我们来看看是不是其他的长方形也可以这样算?

第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是多少?

12平方厘米，怎么计算呢？

4个×3行=12平方厘米，第三个长方形呢？

5个×4行=20平方厘米。

所以长方形的面积=长×宽

回顾一下，我们是怎样发现这个规律的？

通过活动摆一摆的过程发现了这其中的规律!

你们开心吗？

（开心）

小结：

长方形的面积和长和宽有关，长表示一行可以摆几个正方形，宽表示可以摆这样的几行，面积就是小正方形的总数。

接下来，考考大家，看看你们的知识掌握的怎么样？

（二）巩固练习

1.练一练

每个小正方形的面积是1平方厘米，这个大长方形的面积是多少平方厘米？

指名回答：

15平方厘米。

你怎么知道的?

（把这几个字通过平移就知道长是5厘米，宽是3厘米，所以面积是5×3=15平方厘米

2.估一估

如果不拼，你能估计下面的长方形的面积吗？

学生先观察，再估计，指明学生回答。

第一个是6平方厘米，第二个是12平方厘米。

追问：

你是怎么知道的？

生：

第一个长大概是3厘米，宽是2厘米，所以面积就是6平方厘米！

，第二个长比第一个长了两倍大概是6厘米，宽不变是2厘米，所以是12平方厘米。

回答的怎么样？

（很好！

）掌声送给他!

3.拼一拼

小明拼了一个长6厘米的长方形，宽3厘米，他是怎样拼的？

面积是多少平方厘米?

学生动手操作后回答：

6×3=18（平方厘米）

（三）正方形的面积公式

小花拼了一个边长是3厘米的正方形她怎样拼的，面积是多少平方厘米？

同学们动手操作，看看它的面积是多少？

（9平方厘米）

你是怎样拼的？

（一行拼3个，拼了3行，3×3=9平方厘米）你有什么发现？

（是一个正方形。

）

正方形与长方形有什么关系？

（正方形是特殊的长方形）

那么你有什么结论？

（可以知道正方形的面积=边长×边长）你们同意他的说法吗？

（同意）掌声送给他！

板书公式

小结：

在正方形的面积里一条边长相当于长方形的长，一条边长相当于长方形的宽，所以正方形的面积=边长×边长。

（四）巩固练习

1.计算下面图形的面积

求长方形的面积必须知道什么？

（长和宽）

出示长6厘米，宽4厘米，学生计算举手回答。

求正方形的面积必须要知道什么？

（边长）

出示边长5厘米，学生举手回答。

2.一个正方形的菜地边长是4米。

根据这个信息你能提出什么数学问题？

（1）这个菜地的周长是多少米？

4×4＝16（米）

（2）这个菜地的面积是多少平方米？

4×4＝16（平方米）

追问：

周长和面积相等吗？

学生思考：

不相等，面积是一个封闭图形的大小，周长是图形一周的长度，没法比较！

3.想一想

一个长方形和正方形的周长都是20厘米，请填下表，你有什么发现？

你发现了什么？

学生动手操作，在小组内相互交流。

请学生回答，并说明理由。

小结:

长和宽越接近面积就越大。

（五）课后总结：

1.长方形的面积和什么有关？

正方形的面积呢？

2.长方形和正方形的面积公式是什么？

3.学习了这节课，你有什么收获？

（六）板书设计：

长方形和正方形的面积计算

小正方形的个数每行摆几个摆了几行

6=3×2

12=4×3

20=5×4

长方形的面积=长×宽

9=3×3

正方形的面积=边长×边长

（七）教学反思：

本节课是在学生认识面积单位和会用面积单位测量面积的基础上进行教学的。

长方形和正方形面积计算公式的推导式本节课的重点。

在教学中，我重视直观教学，重视学生的动手实践，合作探究和合作交流，在度量活动中突出技术面积单位个数的方法，与学生沟通长、宽与面积单位个数之间的联系，理解面积公式的意义。

通过多种练习让学生逐步加深面积与长、宽的密切联系。

培养学生的数学应用意识，发展了学生的推理能力和空间观念，让学生体会到面积在生活中的现实意义。