人教版小学数学三年级下《5面积长方形正方形面积的计算》公开课教案2.docx

人教版小学数学三年级下《5面积长方形正方形面积的计算》公开课教案2.docx

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人教版小学数学三年级下《5面积长方形正方形面积的计算》公开课教案2

《长方形和正方形的面积计算》

一、教材分析

“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。

首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。

在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

二、说学法

学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。

小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：

通过摆一摆，你们有什么发现？

小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。

让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：

引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：

理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学用具：

1平方厘米的正方形、尺子、课件等。

教学设想：

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

1、复习中设置障碍，引出问题。

激发学生内在的学习动机，引发学生对数学

学习的兴趣乃是求知的前提。

在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

2、在动手操作中，解决问题。

学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。

长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。

在操作交流之后，让学生对面

积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

4、在变化中，推导出正方形面积公式。

充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。

顺理成章地得出正方形面积公式。

这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。

本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。

长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。

综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。

最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

教学过程：

一、针对练习

1．复习导入，提出问题。

师：

同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

（他们大概有多大呢？

）

2.下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，比较两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

3.创设情境，引出新知

师：

我们已经学会了用数方格（也就是用单位面积）去度量图形的面积了，如果用这种方法去度量更大图形的面积，如篮球场（出示图片），大家觉得合适吗？

师：

今天我们就一起来学习求长方形和正方形面积的计算。

板书课题在；长方形、正方形面积的计算

二、组织探究

1.实验

师：

为了研究方便，我们先从这样一个简单的长方形开始。

（白板出示，教师也出示长方形教具）这个长方形长是5厘米，宽是3厘米，你知道它的面积是多少吗？

学生回答，有的说是16平方厘米，有的说是15平方厘米。

根据学生对计算方法的描述，引导学生展开实验探究。

师：

看练习卡上的长方形，小组合作，用学具（小正方形）摆一摆，说说你的发现。

2.学生小组活动，教师巡视指导。

3．反馈。

为了显示更直观，指名同学到白板前操作演示摆法。

请学生描述操作过程，教师板书：

15个1平方厘米每行5个3行

师：

一共摆了15个1平方厘米，也就是15平方厘米，上面的信息可以得到怎样的关系式呢？

生：

15个1平方厘米=每行5个×3行

师：

不错。

那个小组还有不同的摆法？

生上台在白板上实践操作。

根据学生对操作过程的分析，再次说明这个长方形的面积等于每行个数乘行数。

师：

同学们用不同的方法测量并计算出了这个长方形的面积，请大家仔细观察，为什么一行正好能摆5个面积单位呢？

为什么又正好能摆3行？

引导学生认知得出：

5厘米对应的是每行5个，3厘米对应的是3行

2.猜想：

长方形的面积与什么有关？

与长和宽有怎样的关系呢？

学生初步感知长方形的面积与长和宽有关，长方形的面积=长×宽

3.验证

师：

这个长方形可以用长×宽来计算他的面积，是不是所有的长方形都可以用长×宽来计算面积呢？

请同学们拿出学具，任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。

（出示活动要求）

（1）分组活动，出示活动要求。

组长主持活动，活动中互相配合,控制音量；用小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。

思考讨论：

长方形的面积与长和宽有什么关系？

（2）活动反馈。

操作完毕，展示个别小组拼摆结果，请学生说说拼摆情况几所拼成长方形的面积。

结合反馈结果师板书黑板上的表格。

3、抽象概括：

引导学生通过观察、比较，你发现了什么？

归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：

长方形的面积＝长×宽

4体验感知

1、出示图形，让学生快速计算说出它的面积。

4厘米3厘米2厘米

2厘米2厘米2厘米

2、观察讨论正方形的面积公式。

师：

这是什么图形？

正方形的面积可以怎样计算呢？

学生解答。

师引导分析：

2厘米一个表示每行摆2个，一个表示可以摆2行，正方形的面积也可以用每行的个数乘行数。

由此可见正方形面积计算和长方形面积计算的道理师一样的。

正方形本身就是特殊的长方形，只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长（板书：

正方形的面积=边长×边长）

5．回顾总结研究方法

师：

非常不错！

同学们通过动手动脑研究出了长方形、正方形面积的计算方法，现在我们来回顾一下长方形面积公式是如何找到的？

我们首先通过一个简单的长方形进行实验，进而产生猜想：

长方形的面积是不是用长×宽来计算呢？

然后我们通过拼出不同的长方形进行验证，最后概括得出现在的这个结论（讲述的过程中随时板书：

实验、猜想、验证、概括）。

下面我们就用我们研究出来的方法来解决一些实际问题。

三、巩固应用。

1、计算下面图形的面积（单位：

厘米）

2、出示课始提出的求篮球场的问题：

现在你有办法解决了吗？

生：

要先量出篮球场的长和宽，再用长方形的面积计算公式长×宽来计算。

师：

老师已将篮球场长和宽的数据带来（出示题图）。

篮球场的长是28米，宽是15米。

它的面积是多少？

学生先独立练习，再指名反馈计算过程，强调答题。

3.一张A4纸（如下图，单位：

厘米），它的面积是多少？

30

21

学生独立分析解答，再指名反馈。

追问：

如果在这个纸上剪下一个最大的正方形，它的面积是多少？

（重点让学生分析最大正方形是什么样的，边长是多少？

为什么？

）

四、全课小结：

说说你这节课的收获。

1.指名学生说说自己的收获。

2教师以思维导图展示，辅以简单讲解。

五、拓展与延伸

这张桌子的面积是90平方分米，宽是6分米，长是多少？

六、引导学生运用学到的知识和研究方法解决生活中更多的实际问题，宣布下课。

板书设计

长方形、正方形面积的计算

15个1平方厘米=每行5个×3行

15平方厘米=5厘米×3厘米

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

《长方形、正方形面积的计算》教学反思

宁夏石嘴山市第五小学王娟

《长方形和正方形的面积计算》这一内容是人教版小学数学三年级下册第六单元内容，本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。

这节课我运用了“实验——猜测----验证----概括（结论）”的学习方法，把学生的生活经验和数学学习结合起来。

上课结束，我回顾自己的几个重要教学环节，有以下几点反思：

一、有针对性的铺设练习，激发学生探究情绪

课始，有针对性的铺设了3个练习：

首先让学生回顾刚刚学过的常用面积单位，熟悉它们的大小，并能准确描述；接着，在学生明确了这些面积单位作用后，教师及时出示练习，用1平方厘米的面积单位判断两个不规则图形大小，完成对面积单位作用的初步认识，也为后面的操作探究做了铺垫。

接着，教师出示篮球场的图，引发学生思考：

如何知道它的面积？

当有学生提出用1平方厘米正方形一块一块去铺着计算时，教师及时引导学生思考：

这样的方法合适吗？

学生也突然意识到这样的方法不合适，很麻烦。

从而激发了学生探究新知的情绪。

二、让学生体验知识的“再创造”过程。

本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积计算方法”，学生经历了“实验——猜想——验证”的科学研究过程。

即先引导学生尝试求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积，逐步产生形成猜想；然后引导学生自己动手拼各种长方形进行验证，逐步归纳出了长方形面积计算公式；最后再推广到身边的长方形面积的测量。

这样，渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

同时，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促进学生获得对数学的理解。

在这研究与学习过程中，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

事实上，任何学习都是一种经历，都能获得经验。

学习过程是一种经历，关注学生的学习经历和经验，我觉得十分重要。

为了使学生们的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，我在设计时都是让学生自己发现自己总结，每个小组安排一名组织能力较强的学生作为小组长，协同老师做好本组活动的安排与记录。

虽然部分学生在描述时语言不是很准确，但基本都能把自己的意思表达出来，而这也有利于培养学生的思维及语言表达能力

三、练习设计体现应用性与开放性。

通过学生自主探究，获得长方形、正方形面积计算公式后，我在练习中设计了一些应用性练习，引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。

首先是基本练习的考察，及时检测巩固了新知，接着让学生独立解决课始提出的问题，完成生活应用的目的。

为防止学生思维定势，妨碍学生思维的发展，我还设计了开放性练习。

如让学生计算常用A4纸面积，并思考如果从A4纸上剪下最大正方形，正方形的面积是多少？

其设计意图一是让学生明白此时的正方形边长要合理分析，才能正确计算出结果来。

拓展与应用的题目是让学生思考已知长方形的面积和其中一条边，如何求另一条边，通过逆向思考，使学生的思维得到有效发散。

这样一道紧密联系实际生活的问题的解决，既可以丰富学生的生活经验，又提高了学生解决实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

五．利用电子白板技术，融进课堂互动性与生动化

为了更好的发挥师生的互动性，本次教学我利用了希沃白板5软件进行活动设计与安排。

为了让学生能直观看到一些操作过程，我在第一次学生操作活动结束后，安排两名学生上台操作演示，白板中的克隆技术极大的方便了学生对学具的利用，也让学生充满好奇而津津有味的观看演示；利用平板电脑将学生的操作活动和练习拍发到白板上，让检测与反馈更快速、更直观；运用白板技术中的动画演示出长方形和正方形内在的联系，形象、生动地由长方形到正方形的演变，类推出正方形面积的计算公式，为课堂教学节省了很多时间；插播音乐，让学生在悠扬的轻音乐中，说说本节课的收获，跟着思维导图逐步回顾知识要点，让紧张的大脑在此时得到缓解，给学生创造轻松、人文的学习氛围，让学生对以后的学习也充满向往。