电场知识点.docx

电场知识点.docx

《电场知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电场知识点.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

电场知识点

电场

知识点1　电荷与电荷守恒定律

▶1．元电荷：

最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.6×10－19C，最早由美国物理学家密立根测得。

所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。

▶2．点电荷

当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做是带电的点，叫做点电荷。

类似于力学中的质点，也是一种理想化的模型。

▶3．电荷守恒定律

（1）内容：

电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

（2）三种起电方式：

摩擦起电、接触起电、感应起电。

（3）带电实质：

物体得失电子。

（4）电荷的分配原则：

两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。

（5）感应起电：

感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。

①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

②当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。

知识点2　库仑定律

▶1．内容：

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

▶2．表达式：

F＝

，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量。

▶3．适用条件：

真空中的点电荷。

（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；

（2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。

▶4．库仑力的方向：

由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。

拔高—库仑力及其作用下的平衡

▶1．库仑定律适用条件的三点理解

（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

（3）库仑力在r＝10－15～10－9m的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：

当r→0时，F→∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

▶2．应用库仑定律的四条提醒

（1）在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

（2）作用力的方向判断根据：

同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

（4）库仑力存在极大值，由公式F＝k

可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

▶3．求解带电体平衡的方法

分析带电体平衡问题的方法与力学中分析平衡的方法相同。

（1）当力在同一直线上时，根据二力平衡的条件求解；

（2）三力作用下物体处于平衡状态，一般运用勾股定理，三角函数关系以及矢量三角形等知识求解；

（3）三个以上的力作用下物体的平衡问题，一般用正交分解法求解。

▶4．三个自由电荷的平衡问题

（1）模型构建

①三个点电荷共线。

②三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力。

③任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力。

（2）三电荷平衡模型的规律

①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。

②“两同夹异”——正负电荷相互间隔。

③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。

④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

★★★特别提醒

库仑力作用下的平衡问题，高考中多以选择题的形式出现，关键是做好受力分析与平衡条件的应用，把库仑力当成一个普通力，通过合成法或正交分解法解决此类问题。

知识点3电场强度、点电荷的场强

▶1．定义：

放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。

▶2．定义式：

E＝

。

单位：

N/C或V/m

▶3．点电荷的电场强度：

真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：

E＝

。

▶4．方向：

规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。

▶5．电场强度的叠加：

电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。

拔高—电场、电场强度

▶1．电场强度三个表达式的比较

表达式

比较　　

E＝

E＝k

E＝

公式意义

电场强度定义式

真空中点电荷电场强度的决定式

匀强电场中E与U的关系式

适用条件

一切电场

①真空②点电荷

匀强电场

决定因素

由电场本身决定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵守平行四边形定则单位：

1N/C＝1V/m

▶2.电场强度的叠加

（1）叠加原理：

多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）运算法则：

平行四边形定则。

▶3．特殊带电体场强的处理方法

对于一些特殊的带电体，由于不满足公式E＝

的适用条件，我们不能利用此公式直接进行计算，处理此类问题一般要采用诸如：

等效法、对称法、补偿法、微元法等方法来求解。

（1）等效法：

在保证效果相同的前提条件下，将复杂的物理情景变换为简单的或熟悉的情景。

如图甲所示，一个点电荷＋q与一个很大的薄金属板形成电场，可以等效为如图乙所示的两个异种等量点电荷形成的电场。

（2）对称法：

利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，将复杂的电场叠加计算简化。

如图丙所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。

均匀带电薄板在a、b两对称点处产生的场强大小相等、方向相反，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为Eb＝

，方向垂直于薄板向左。

（3）补偿法：

将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易。

如图丁所示，将金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小于r，将电荷量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上。

设原缺口环所带电荷的线密度为ρ，ρ＝

，则补上的那一小段金属丝带电荷量Q′＝ρd，则整个完整的金属丝AB在O处的场强为零。

Q′在O处的场强E1＝

＝

因O处的合场强为零，则金属丝AB在O点场强E2＝－

负号表示E2与E1反向，背向圆心向左。

（4）微元法：

将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。

如图戊所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L。

设想将圆环看成由n个小段组成，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量Q′＝

，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝

＝

由对称性知，各小段带电体在P处的场强E沿垂直于轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强Ep，Ep＝nEx＝nk

cosθ

★★★特别提醒

（1）电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小只由电场本身的特性决定，与F、q的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为E∝F或E∝

。

（2）对于比较大的带电体的电场，可把带电体分为若干小块，每小块看成一个点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。

（3）均匀带电球体（或球壳）外某点的电场强度E＝k

，式中r是球心到该点的距离，Q为整个球体（或球壳）所带的电荷量。

知识点4电场线

▶1．定义：

为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。

▶2．电场线的特点

（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处。

（2）电场线在电场中不相交。

（3）电场线不是电荷在电场中的运动轨迹。

▶3．电场线的应用

（1）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大。

（2）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。

（3）沿电场线方向电势逐渐降低。

（4）电场线和等势面在相交处互相垂直。

拔高—电场线

▶1．几种典型电场的电场线

▶2．重要电场线的比较

比较

等量异种点电荷

等量同种点电荷

电场线分布图

连线中点O点的电场强度

最小，指向负电荷一方

为零

连线上的电场强度大小

沿连线先变小，再变大

沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外电场强度大小

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称的A与A′、B与B′的电场强度

等大同向

等大反向

▶3.电场线的用途

（1）判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。

（2）判断电场强度的大小（定性）——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。

（3）判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。

（4）判断等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏。

知识点5　静电力做功与电势能

▶1．静电力做功

（1）特点：

静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

（2）计算方法：

①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。

②WAB＝qUAB，适用于任何电场。

▶2．电势能

（1）定义：

电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

（2）静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。

（3）相对性：

电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

拔高—电势高低与电势能大小的判断方法

▶1．电势高低的四种判断方法

判断角度

判断方法

依据电场线方向

沿电场线方向电势逐渐降低

依据电场力做功

根据UAB＝

，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

依据场源电荷的正负

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电势能的高低

正电荷的电势能大处电势较高，负电荷的电势能大处电势较低

▶2.电势能高低的四种判断方法

判断角度

判断方法

做功判断法

不论是正电荷还是负电荷电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大

电荷电势法

正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

公式法

由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大

能量守恒法

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之电势能增大

★★★特别提醒

（1）电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能大，而电势差的正负表示两点电势的相对高低。

（2）电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高。

知识点6　电势与等势面

▶1．电势

（1）定义：

试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

（2）定义式：

φ＝Ep/q。

（3）矢标性：

电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）。

（4）相对性：

电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

▶2．等势面

（1）定义：

电场中电势相等的各点组成的面。

（2）特点：

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功（选填“做功”或“不做功”）。

③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

拔高—常见等势面及等势面的特点

▶1．几种常见的典型电场等势面的对比分析

电场

等势面（实线）图样

重要描述

匀强电场

垂直于电场线的一簇等间距平面

点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面，沿电场线方向电势降低

等量异种点电荷的电场

两电荷连线上沿电场线方向电势降低，连线的中垂面上的电势相等且为零

等量同种正点电荷的电场

连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。

关于中点左右对称或上下对称的点电势相等

枕形导体形成的电场

整个导体是等势体，表面是等势面。

导体表面越尖锐的位置，电场线越密集，等势面分布也越密集

▶2.等势面的特点

（1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；

（2）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；

（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；

（4）等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面分布的疏密程度可以描述电场的强弱。

★★★特别提醒

熟记常见的几种典型等势面的形状及特点，有利于快速解决相关问题，大大提高解题速度及正确率。

知识点7　电势差、匀强电场中电势差与电场强度的关系

▶1．电势差

（1）定义：

电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。

（2）定义式：

UAB＝

。

（3）电势差与电势的关系：

UAB＝φA－φB，而UBA＝φB－φA。

（4）影响因素：

电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。

▶2．匀强电场中电势差与电场强度的关系

（1）关系式

UAB＝Ed,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。

（2）电场强度的另一表达式

①表达式：

E＝

。

②意义：

在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。

拔高—电场强度、电势、电势差、电势能的比较

物理量

项目

电场强度

电势

电势差

电势能

意义

描述电场的力的性质

描述电场的能的性质

描述静电力做功的本领

描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领

定义式

E＝

φ＝

（Ep为电荷的电势能）

UAB＝

Ep＝qφ

矢标性

矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向

标量，但有正负，正负只表示大小

标量，但有正负，正负只表示电势高低

正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：

正正得正。

同理有：

负正得负，负负得正

决定因素

场强由电场本身决定，与试探电荷无关

电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性

由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关

由电荷量和该点电势共同决定，与参考点的选取有关

关系

场强为零的地方电势不一定为零

电势为零的地方场强不一定为零

零场强区域两点间的电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零

场强为零，电势能不一定为零；电势为零，电势能一定为零

联系

匀强电场中UAB＝Ed（d为A、B间沿场强方向上的距离）；电势沿着场强方向降低最快；UAB＝φA－φB；φ＝

；UAB＝

；WAB＝－ΔEpAB＝EpA－EpB＝qUAB（电场力做功与路径无关，与初、末位置的电势差和电荷量有关）

★★★特别提醒

（1）电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势差和电势能的变化具有绝对性，与电势零点的选取无关。

（2）电势、电势差、电势能、电场力做的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向。

（3）零电势点、零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。

（4）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。

拔高—电势差与场强的关系

▶1．匀强电场中电势差与场强关系的四个特点

（1）电场线为平行等间距的直线。

等差等势面为平行等间距平面，与电场线垂直。

（2）沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。

（3）沿电场线方向电势降落得最快。

（4）在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。

▶2．E＝

在非匀强电场中的妙用

（1）解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集。

（2）定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。

（3）利用φx图象的斜率判断沿x方向场强Ex随位置的变化规律。

在φx图象中斜率k＝

＝

＝Ex，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向。

★★★特别提醒

匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝

，如图所示。

拔高—

电场力做功与功能关系

▶1．电场力做功的特点

电场力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。

▶2．电场力做功的计算方法

▶3．电场中的功能关系

（1）电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即W＝－ΔEp。

（2）如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能Ek和电势能Ep的总和不变，即：

ΔEk＝－ΔEp。

★★★特别提醒

（1）W＝qElcosθ只适用于匀强电场中，WAB＝qUAB适用于任意电场中。

（2）电势能不属于机械能，电场力做功不是零，机械能不守恒。

知识点8　常见电容器　电容器的电压、电荷量和电容的关系

▶1．常见电容器

（1）组成：

由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

（2）带电荷量：

一个极板所带电荷量的绝对值。

（3）电容器的充、放电

充电：

使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

放电：

使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

▶2．电容

（1）定义：

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。

（2）公式。

①定义式：

C＝

。

②推论：

C＝

。

（3）单位：

法拉（F），1F＝106μF＝1012pF。

（4）物理意义：

表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

（5）电容与电压、电荷量的关系：

电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量无关。

不随Q变化，也不随电压变化。

▶3．平行板电容器及其电容

（1）影响因素：

平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。

（2）决定式：

C＝

，k为静电力常量。

ε为相对介电常数，与电介质的性质有关。

拔高—电容器问题

▶1．公式C＝

＝

与C＝

的不同

（1）公式C＝

＝

是电容的定义式，对任何电容器都适用。

对一个确定的电容器，其电容已确定，不会随其带电荷量的改变而改变。

对一个确定的电容器，Q∝U。

（2）公式C＝

是平行板电容器的决定式，只对平行板电容器适用。

反映了影响电容器大小的因素C∝εr，C∝S，C∝

。

▶2．平行板电容器的动态分析

（1）电容器动态分析的基本思路

①确定不变量，分析电压不变或电量不变。

②用决定式C∝

分析平行板电容器电容的变化。

③用定义式C＝

分析电容器所带电量或两极板间电压的变化。

④用E＝

分析电容器极板间场强的变化。

（2）两类典型的动态变化分析

①第一类动态变化：

两极板间电压U恒定不变。

（与电源始终相连接）

Ød变大→C变小→Q变小→E变小

ØS变大→C变大→Q变大→E不变

Øε变大→C变大→Q变大→E不变

②第二类动态变化：

电容器所带电荷量Q恒定不变。

（与电源接通后断开）

ØS变大→C变大→U变小→E变小

Ød变大→C变小→Q变大→E不变

Øε变大→C变大→Q变小→E变小

★★★特别提醒

（1）电容器在不高于额定电压下工作都是安全可靠的，不要误认为电容器只有在额定电压下工作才是正常的。

（2）由E＝

＝

＝

可知，平行板电容器两极板间的场强大小由极板上电荷分布的密度决定。

极板上电荷的密度越大，两极板间电场线的分布越密集，极板间的场强越大。

知识点9　带电粒子在电场中的运动

▶1．带电粒子在电场中的加速

（1）在匀强电场中：

W＝qEd＝qU＝

mv2－

mv

。

（2）在非匀强电场中：

W＝qU＝

mv2－

mv

。

▶2．带电粒子在匀强电场中的偏转

（1）运动情况：

如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。

（2）处理方法：

将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。

根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。

（3）基本关系式：

运动时间t＝

，加速度a＝

＝

＝

。

偏转量y＝

at2＝

。

偏转角θ的确定：

tanθ＝

＝

＝

。