泉州中考数学试题及答案.docx
《泉州中考数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泉州中考数学试题及答案.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
泉州中考数学试题及答案
2.
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题
（满分：
150分；考试时间：
120分钟）
友情提示：
所有答案必须填写到答题卡相应的位置上
姓名考生号每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
jX■11«
dXk11A丁
IIXiJi
L4...
J01
“01
-
101
01
D.
把不等式x
1的解集在数轴上表示出来，则正确的是
（
）.
4.
5.下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）
6.新学年到了，爷爷带小红到商店买文具•从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文
具后，用了15分钟回到家里•下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是
7.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张
AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平,
1+2（）
&方程2x80的解是.
9.据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为
10.四边形的外角和等于度.
11.
某小组5名同学的体重分别是（单位：
千克）：
40,43,45,46,46,
0X5时，y的最小值为.
16.现有四条钢线，长度分别为（单位：
cm）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可
以为.（写出一种即可）
17.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1,则弦长AB=;若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径
为.（结果保留根号）|
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.（9分）计算：
|3|（3）0.8242
2
19.（9分）先化简，再求值:
（x1）（x1）x（x1），其中X2.
20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计,
绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频率分布表中a、b、c的值；并补全频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5〜79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？
分组
49.5〜59.5
59.5〜69.5
69.5〜79.5
79.5〜89.5
89.5〜100.5
合计
频数
3
a
10
26
6
b
频率
0.06
0.10
0.20
0.52
c
1.00
21.（9分）如图,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上且DEBF.|
（1）求证：
ADE也ABF;
（2）问：
将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合，旋转中心是什么？
22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球
只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球果，并求两次都摸出白球的概率.
23.（9分）如图，在梯形ABCD中，AB90,AB
AED45,DE6,CE7.
求：
AE的长及sinBCE的值.
.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结
5.2,点E在AB上,
24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：
每天可以精加工3吨
或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元•已知公司售完这批加工后的蔬
菜，共获得利润100000元请你根据以上信息解答下列问题：
（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写下列表格:
精加工
粗加工
加工的天数（天）
x
y
获得的利润（元）
（2）求这批蔬菜共多少吨.
25.（12分）我们容易发现：
反比例函数的图象是一个中心对称图形•你
可以利用这一结论解决问题•
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：
将x轴
所在的直线绕着原点0逆时针旋转a度角后的图形•若它与反比例函
A（m,0）、C（m,O）.
（1）直接判断并填写：
不论a取何值，四边形ABCD的形状一定是
（2）①当点B为（p,1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、a、和m有值;
②观察猜想：
对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？
（不必说理）
（3）试探究：
四边形ABCD能不能是菱形？
若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由•
26.（14分）如图所示，已知抛物线y】x2xk的图象与y轴相交于点
4
B（0,1），点C（m,n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的OM恰好经过顶点A.
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴|上运动，试探
索:
①当3SS2时，求t的取值范围（其中：
SPAB的面积，S1OAB的面积，S2为四边
形OACB勺面积）；
②当t取何值时，点P在OM上.（写出t的值即可）
90分
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
友情提示：
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况•如果你全卷得分低于
90分，则本题的得分不计入全卷总分.
填空:
1.（5分）计算：
2x3x.
2.（5分）如图，在△ABC中，BC=2则中位线DE
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
5.A;6.D;7.D.
、选择题（每小题
1.C;2.C;
、填空题（每小题
3分，共21分）
3.A;4.B;
4分，共40分）
13.90
8.x4;9.1.01105;10.360;11.45;12.65
14'1；15增大，3；16-7、63（或八62）；17弦AB的长为2、逗底面半径为待；
（6分）
…（7分）
（8分）
9分）
（3分）
三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
解：
原式=31J-4丄（7分）
\42
=422（8分）
=4（9分）
19.（本小题9分）
解：
原式=x21x3x2（4分）
当x2时，原式=
（2）31
=81=9
20.（本小题9分）
解：
（1）a5,b50,c0.12
（6分）
（2）成绩在69.5~79.5范围内的扇形的圆心角的度数为36020%72
（9分）
21.（本小题9分）
（1）证明：
在正方形ABC呼
DABC90,ADAB（1分）
ABF90,DABF（3分）
又DEBF（4分）
•••ADE也ABF（5分）
（2）将ADE顺时针旋转—90后与ABF重合，
旋转中心是点A.（9分）
（7分）
22.（本小题9分）
（4分）
1
解：
（1）摸出白球的概率是丄（或0.5）;
2
列举所有等可能的结果，画树状图:
a白丁红黑
（8分）
/AxxTK/Ax/Ax
创白.纣处白，a幻憾山白」：
丨也
•••两次都摸出白球的概率为P（两白）
164
9分）
（解法二）列表如下：
（略）
23.（本小题9分）
解：
（1）如图，在
RtDAE中,
cos
•••AE
=6
AB
AED
DEcos45
=32
AE
•••BE5.2
3,2
在RtBCE中,
EC
24.（本小题9分）
解:
（1）
A
AE
DE
cos
90,AED45,DE6
2分）
AED
2、2
7,sinBCEs
2.2
3分）
4分）
5分）
6分）
7分）
（8分）
（9分）
精加工
粗加工
加工的天数（天）
x
y
获得的利润（元）
6000x
8000y
（4分）
（2）由
（1）得:
xy15
6000x8000y100000
（6分）
解得:
x10
（
•••3108570
答：
这批蔬菜共有
吨（9分）
25.（本小题12分）
解：
（1）平行四边形（3分）
J3
（2）①•••点B（P,1）在y—的图象上，「.1
x
8分）
3108570
3
P
肚丈宅£戲讓;
p、3（4分）
过B作BEx轴于E,则0E.3,BE1
在RtBOE中,tanH13捋
a=30°（5分）
•OB2
又•••点BD是正比例函数与反比例函数图象的交点，
•••点B、D关于原点0成中心对称（6分）
•OB=OD=
•••四边形ABCD为矩形，且A（m,0）C（m,0）
•OAOBOCOD2（7分）
•m2;（8分）
②能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个；（9分）
（3）四边形ABCD不能是菱形•（10分）
法一：
•••点A、C的坐标分别为（m,0）、（m,0）
•四边形ABCD的对角线AC在x轴上.
又•••点B、D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点•对角线AC与BD不可能垂直.
•四边形ABCD不能是菱形
法二：
若四边形ABCD%菱形，则对角线ACLBD,且AC与BD互相平分,
因为点AC的坐标分别为（-m,0）、（m,0）
所以点AC关于原点O对称，且AC在x轴上.（11分）
所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，
所以四边形ABCE不可能为菱形.（12分）
26.（本小题14分）
•k=1（3分）
（2）由
（1）知抛物线为：
yxx1即y（x2）
44
•顶点A为（2,0）（4分）
•OA=2OB=1
过C（m,n）作CD!
x轴于D,贝UCD=nOD=m•AD=m-2由已知得/BAC=90（5分）
•/CAD#BAO=90,又/BAO#OBA=90•/OBANCAD
•Rt△OAB^Rt△DCA
•ADCD,即n（或tan#OBA=tan#CADOACD,即2）•••（6分）
OBOA
12
OBAD1m2
•n=2（m-2）;
又点C（m,n）在y
12
（x2）上,•n
4
1（m2）2
4
1
•2（m2）-（m
4
2）2,即8（m2）（m
10）0
m=2或m=10当m=2时，n=0,当m=10时，n=16;（7分）
•••符合条件的点C的坐标为（2,0）或（10,16）-（8分）
（3）①依题意得，点C（2,0）不符合条件，•点C为（10,16）
1
此时S1-OAOB1
2
又点P在函数y!
（x2）2图象的对称轴x=2上，•P（2,t）,AP=
4
•当t>0时，S=t,•1•••当t<0时，S=-t,•-21•t的取值范围是：
1②t=0,1,17.（14分）
四、附加题（共10分，每小题5分）
1.-X;2.1.
升级会员 