精通开关电源设计笔记Word格式文档下载.docx
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Ipk=Io/（1-D）*（1+r/2）;
对于升压变换器，总是优先从VinMIN（即Dmax）开始电感设计；
升降压Buck-Boost
对于升降压变换器，总是优先从VinMIN（即Dmax）开始电感设计；
选择电感流程
L*I方程
即LxI=伏秒积/电流纹波率;
（1）确定最恶劣电压；
（2）计算占空比；
[D=Voff/（Von+Voff）]
（3）计算周期T=1/f;
（4）计算伏秒积（Von*ton）；
（5）设r=0.4，计算LxI；
（6）根据负载电流Io和占空比D计算，电感电流IL；
（IL=Io（buck）;
IL==Io/（1-D）（Boost和Buck-Boost）；
（7）根据Et、IL，计算但电感值（uH）；
时间单位（us）；
（8）计算Ipk，电感额定值电流不小于Ipk；
校验磁芯是否饱和
B=L*I/N*A；
（电流型方程）
Bac=Von*D/（2*N*A*f）;
（电压型方程）
B为磁通密度（或磁感应强度），单位为特斯拉（T）或韦伯每平方米（Wb/m2）;
H为磁场强度、磁场密度、磁化力、外加场等，单位是A/m;
B=uH;
（u是材料的磁导率，MKS单位制中B=uc*H更合适，uc材料磁导率，u0空气磁导率（MKS：
4π*10-7H/m;
CGS:
1）,u是相对磁导率。
）
L电感量（单位H），I电流（单位A），N匝数，A面积（单位m2）；
Bpk=L*Ipk/N*A
Bpk一般不能大于0.3T，否则会出现磁饱和；
反之可以通过0.3T反推Ipk，当电流达到反推出Ipk时不能通过增加匝数提高电感量。
根据所选择的电感反推是否合适
1.电流纹波率（约0.3-0.5之间）
由（L*IL）=Et/r得r=Et/（L*IL）;
实际r接近（并小于）要求的r，则可以接受；
r小于0.4，电感体积要求越大，超过0.4后，提高r电感体积并不会减少太多；
r大于0.4后，电容电流明显增加，发热严重需要选用更低ESR或更低壳对空气热阻的电容（更贵，更大型）。
2.峰值电流
实际运用Ipk（r和IL由实际条件计算得到）要小于标定Ipk（r和IL由数据手册得到计算得到）；
3.磁通密度
用伏秒积来分析电压方程
△B=（L*△I）/（N*A）=Et/（N*A）（单位：
T）；
（MKS单位制，面积A的单位是m2）
△B=100*Et/（N*A）（单位：
G）；
（CGS单位制，面积A的单位是cm2）
举例：
Et100=10.12Vus则意着产生100G的Bac需要伏微秒积为10.12。
因为Bac=△B/2,所以相应的△B为200G（每10.12Vus）。
注意，G代表的单位是高斯。
前面介绍过的△B和Et的关系式：
△B=100*Et/（N*A）（所有拓扑）；
既然（对于给定电感）△B和Et成正比，可以断定所选成品电感的设计磁通密度变化量为
△B=Et/Et100*200=59.4/10.12*200=1174G（所有参数见电感规格表）；
设计的峰值磁通密度为
Bpk=[（r+2）/（2*r）]*200（所有参数见电感规格表）
（
推导：
由r=2Iac/Idc=2Bac/Bdc得
Bpk=[（r+2）/（2*r）]*△B；
Ipk=[（r+2）/（2*r）]*△I；
计算实际应用中△B和Bpk（Et，r，△B由应用条件求得）
根据L/NA=Bpk/Ipk计算的比例常数（参数由应用条件求得）；
根据匝数、电感量、面积反推验证结果。
4.铜损、线圈损耗
电流有效值的平方方程
IRMS2=△I2/12+Idc2=Idc2（1+r2/12）;
（所有拓扑）；
铜损
Pcu=IRMS2*DCR；
5、磁芯损耗
Pcore
见规格书的磁芯损耗方程，与B和f有关。
（需要分清楚B，Bac，△B的关系）；
铁氧体电感占总损耗的5％-10％，铁粉电感占20％-30％；
铁粉芯饱和特性更软，可以承受很大的非正常电流而不导致开关管瞬间损坏。
但其中粘合铁粒子的有机粘合剂会降解，存在寿命问题。
6、温升
Rth=△T/W（单位：
℃/W）（所有拓扑，参数见电感数据手册）
P=Pcu+Pcore；
△T=Rth*P；
验证完成。
计算其他最恶劣应力
见P97；
反激式变压器基础
匝比n=np/ns;
np一次绕组匝数，ns二次绕组匝数；
反激变换器直流传递函数
原边侧
副边侧
Von
Vin
VINR=Vin/n
Voff
VOR=（Vo+VD）/n
Vo+VD
占空比D
D=VOR/（VIN+VOR）
D=Vo/（VINR+Vo）
D=nVo/（VIN+nVo）
反击式变换器的等效升降压模型
原边侧等效（Buck-Boost）
副边侧等效（Buck-Boost）
输入电压Vin
VIN
VINR=VIN/n
输入电流i-in
IIN
IINR=IIN*n
输入电容Cin
CIN
n2*CIN
电感
Lp
Ls=Lp/n2
开关压降Vsw
Vsw
Vsw/n
输出电压Vo
VOR=Vo*n
Vo
输出电流i-out
IOR=IO/n
Io
电感电流（IDC）（中心值）
ILR=IOR/（1-D）=Io/[n*（1-D）]
IOR=Io/（1-D）
输出电容Co
Co/n2
Co
二极管压降Vd
VD*n
VD
占空比
D
电流纹波率
r
实例：
设计反激变压器
1.确定VOR和Vz；
交流电整流后的直流电压VINMAX=√2*VACMAX=1.414*270=382V;
600V的MOSFET管，留30V的安全裕量；
漏极电压VIN+VZ=382+Vz≤570VVz≤188V；
选择180V的稳压管（齐纳管钳位）；
由于Vz/VOR=1.4为消耗曲线上的明显下降点，所以选择此值为最优比。
VOR=Vz/1.4=180/1.4=128V;
2.匝比；
若二极管正向压降为0.6V，则有
n=VOR/（Vo+VD）=128/5.6=22.86;
3.理论最大占空比；
VINMIN最恶劣情况（Buck-BOOST对电感和变压器）
VINMAX=√2*VACMIN=1.414*90=127V;
D=VOR/（VOR+VINMIN）=128/（128+127）=0.5;
（100％效率，最终将忽略）；
此D为正常工作时的DMAX，掉电时会进一步增加，所以要选择合适的输入电容和占空比限制DLIM（越70％）。
电容按3uF/W的经验法则选择，若预估效率为70％，则74W/0.7=106W,选106*3=318uF（标准值330uF）
4.原副边侧的有效负载电流
将总功率归算到一个等效的单输出上，则有负载电流为
IO=74/5≈15A；
原边侧负载电流IOR=Io/n=15/22.86=0.656A;
5.实际占空比
输入功率PIN=Po/效率=74/0.7=105.7W;
平均输入电流IIN=PIN/VIN=105.7/127=0.832A;
由原边侧电流斜坡中心值ILR=IIN/D=IOR/（1-D）;
得D=IIN/（IIN+IOR）;
D=0.832/（0.832+0.656）=0.559;
6.实际原副边侧电流斜坡中心值
副边侧：
IL=Io/（1-D）=15/（1-0.559）=34.01A;
原边侧：
ILR=IL/n=34.01/22.86=1.488A;
7.峰值开关电流
Ipk=（1+r/2）*ILR=1.28*0.5/2=1.86A;
可根据此估计值设置控制器的电流限制。
8.伏秒积
在VINMIN有Von=VIN=127V（忽略Vsw）；
开关导通时间ton=D/f=0.559/（150*103）=3.727us;
伏秒积Et=Von*ton=127*3.727=473V.us;
9.原边侧电感值
注意：
设计离线式变压器时，出于降低高频铜损及减小变压器尺寸等原因，经常把r值设置在0.5左右。
因此，（按照L*I法则）原边侧电感值一定是：
=473/（1.488*0.5）=636uH;
10.选择磁芯
磁性元件需加入气隙来改善储能能力。
但气隙若太大，为保证L值，铜线绕组会变多。
折中方案（适用于铁氧体磁芯和所有拓扑）:
cm3（f的单位是kHz）；
Ve=0.7*（2.52/0.5）*（105.7/150）=6.17cm3;
根据数据手册找到稍大的EI-30。
参数有效面积Ae=1.11cm2；
有效长度le=5.8cm；
有效体积Ve=Ae*le=5.8*1.11=6.438cm3;
11.绕组匝数
结合电压型方程
T加r=△I/IL；
LxI方程（L*IL）=Et/r；
加上Bpk=[（r+2）/（2*r）]*△B；
得到关于r的电压方程（用MKS单位制表示）：
（适用所有拓扑）
磁通密度B不能超过0.3T，所以
Np=（1+2/0.5）*（127*0.559）/（2*0.3*1.11*10-4*150*103）=35.5匝
验证尺寸是否合适，若需要减少匝数N，可采取以下方法:
增大r值，或是减少占空比（例如选择较低的Vor），选择更高的磁通密度变化值（选择新材料），还可以增加磁芯面积。
5V输出的二次绕组匝数为
Ns=Np/n=35.5/25.86=1.55匝;
取整ns=2匝；
反推np=ns*n=2*22.86≈46匝；
12V输出匝数ns-aux=（12+1）/（5+0.6）*2≈5匝；
设5V输出二极管有0.6V的压降，12V输出二极管有1V的压降；
12.实际磁通密度B
T
实际上可以按比例反推35.5匝对应0.3T，则Bpk=（35.5/46）*0.3=0.2315T;
磁通变化量和其峰值的关系为（见第2章）
=0.0926T
13.气隙
电感L与磁导率的关系式
（单位H）
Z是气隙系数（能量处理量的倍数）（取10~20为较好的折中选择）
=16
Lg=0.435（uc材料磁导率，u0空气磁导率（MKS：
1）,u是相对磁导率，Ae有效面积，le有效长度见数据手册，N为匝数）（注意：
中心柱打磨总长为上值，垫片厚度和为上值，见图5-17）
3.1.10选择线规
先由频率决定集肤深度，再选择线规，再根据电流大小选择是否需要并绕及并绕股数；
线规选择参见图3-4，P95；
3.2正激变换器的磁性元件
3.2.1占空比
相当于Buck电路，折算副边侧，VINR=VIN/n,n=Ns/Np;
复位绕组匝数等于一次绕组匝数，截止MOSFET漏极升压到2VIN，AC220V下，开关耐压至少要800V。
占空比必须小于0.5，保证变压器完全复位；
最恶劣条件
对正激变换器变压器，VINMIN是最恶劣条件；
（电流纹波值不变，考虑铜损）
对输出电感，VINMAX是最恶劣条件；
实例8-正激变换器
f=200kHz，输入电压90-270V，输出5V和50A；
效率0.83
输入功率
PIN=Po/效率=5*50/0.83≈300W；
AP法选择磁芯
计算规则
{（面积乘积AP=Ae*Wa（单位cm4））见图3-7，P100；
Ae磁芯面积，Wa磁芯窗口面积。
CGS单位制中有
G
假设△B=1500G（有助于降低磁芯损耗），窗口利用系数K为0.3，电流密度Jcmil/A=600cmil/A.}
ETD-34磁芯面积乘积AP=1.66cm4；
根据条件算的实际AP=1.0134cm4；
集肤深度
mm（T单位℃，f单位Hz，）
设最高温度80℃，则
=0.185mm；
有效热阻
EE-EI-ETD-EC型经验公式
Rth=53*Ve-0.54℃/W;
ETD34有效体积Ve=7.64cm3；
Rth=17.67℃/W；
最大磁通密度变化范围
设最大温升40℃，变压器最大可允许损耗功率为：
P=PCU+PCORE=degC/Rth=40/17.67=2.26W
铜损PCU和磁芯损耗PCORE对半，PCU=1.13W；
PCORE=1.13W；
磁芯允许的单位体积损耗磁心损耗/体积=1.13/7.64=148mW/cm3;
查表2-5，B类，
磁心损耗/体积=C*Bp*fd（B的单位为Gs，f的单位为Hz）
C常数1，P常数2，d常数3
表2-5描述磁芯损耗时使用的不同单位制（及其转换关系）
常数1
B的指数
f的指数
B
f
Ve
单位
单位制A
Cb=p
Cf=d
T
Hz
cm3
W/cm3
单位制B
p=Cb
d=Cf
G
mW/cm3
单位制C
n=p
m=d
表2-4磁系统的单位制及其转换关系
CGS单位
MKS单位
转换关系
磁通
线（或麦克斯韦）
韦伯
1Wb=106Line
磁通密度（B）
高斯
特斯拉
1T=104G
磁通势
吉伯
安匝
1Gilbert=0.796A
磁场强度（H）
奥斯特
安匝/米
1Oe=1000/4π=79.577A/m
磁导率
高斯/奥斯特
韦伯/米*安匝
μMKS=μCGS*（4π*10-7）
若采用3C85铁氧体磁芯（Ferroxcube公司），表2-6得知p=2.2，d=1.8，C=2.2*10-14.
B=[148*1/（2.2*10-14*21.8*105*1.8）]1/2.2=720G
此处的B是指BAC。
所以△B=2*B=2*720=1440G
6.伏微秒积
正激D设为0.35，（考虑到20ms保持时间和避免尺寸过大的输入电容）
Et=Vin*D/f=90*√2*0.35/（2*105）=222.25V*us；
匝数
=100*222.25/（1440*0.97）=15.9匝
（注：
原边侧匝数与电感值无关）；
设二极管压降0.6V，匝比
n=Np/Ns=Vin/VINR=VIN/（VO+VD）/D=127*0.36/（5+0.6）=7.935；
取整n=8，Np=16匝，Ns=2匝；
重新计算原边侧匝数，磁通密度，和磁芯损耗。
二次铜箔厚度与损耗
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