精通开关电源设计方案笔记.docx
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精通开关电源设计方案笔记
《精通开关电源设计》笔记
三种基础拓扑（buckboostbuck-boost）的电路基础：
1，电感的电压公式
＝
，推出ΔI＝V×ΔT/L
2，sw闭合时，电感通电电压VON，闭合时间tONsw关断时，电感电压VOFF，关断时间tOFF
3，功率变换器稳定工作的条件：
ΔION＝ΔIOFF即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。
那么由1，2的公式可知，VON＝L×ΔION/ΔtON，VOFF＝L×ΔIOFF/ΔtOFF，则稳定条件为伏秒定律：
VON×tON＝VOFF×tOFF
4，周期T，频率f，T＝1/f，占空比D＝tON/T＝tON/（tON＋tOFF）→tON＝D/f＝TD
→tOFF＝（1－D）/f
电流纹波率rP5152
r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值
ΔI＝Et/LμHEt＝V×ΔT（时间为微秒）为伏微秒数，LμH为微亨电感，单位便于计算
r＝Et/（IL×LμH）→IL×LμH＝Et/r→LμH＝Et/（r*IL）都是由电感的电压公式推导出来
r选值一般0.4比较合适，具体见P53
电流纹波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2见P51
r＝ΔI/IL＝VON×D/LfIL＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL→L＝VON×D/rfIL
电感量公式：
L＝VOＦＦ×（1－D）/rfIL＝VON×D/rfIL
设置r应注意几个方面：
A,IPK＝（1＋r/2）×IL≤开关管的最小电流，此时r的值小于0.4，造成电感体积很大。
B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26，
最大负载电流时r’＝ΔI/ILMAX,当r＝2时进入临界导通模式，此时r＝ΔI/Ix＝2→
负载电流Ix＝（r’/2）ILMAX时，进入临界导通模式,例如：
最大负载电流3A，r’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A时，进入临界导通模式
避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI，则减小r）3，增加输入电压P63
电感的能量处理能力1/2×L×I2
电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L×I2PK，避免磁饱和。
确定几个值:
r要考虑最小负载时的r值负载电流ILIPK输入电压范围VIN输出电压VO
最终确认L的值
基本磁学原理：
P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC和变压器
H场：
也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。
单位A/m
B场：
磁通密度或磁感应。
单位是特斯拉（T）或韦伯每平方MWb/m2
恒定电流I的导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB＝k×I×dl×aR/R2
dB为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，aR为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量为R，R为从电流元dl到点p的距离，k为比例常数。
在SI单位制中k＝μ0/4
，μ0=4
×10-7H/m为真空的磁导率。
则代入k后，dB＝μ0×I×dl×R/4
R3对其积分可得B＝
磁通量：
通过一个表面上B的总量Φ＝
，如果B是常数，则Φ＝BA，A是表面积
H＝B/μ→B＝μH，μ是材料的磁导率。
空气磁导率μ0=4
×10-7H/m
法拉第定律（楞次定律）：
电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率
V＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt
线圈的电感量：
通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*NΦ/I
磁通量Φ与匝数N成正比，所以电感量L与匝数N的平方成正比。
这个比例常数叫电感常数，用AL表示，它的单位是nH/匝数2（有时也用nH/1000匝数2）L=AL*N2*10-9H
所以增加线圈匝数会急剧增加电感量
若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量
Hdl＝IA，安培环路定律
结合楞次定律和电感等式
可得到
V＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt＝L×dI/dt
可得功率变换器2个关键方程：
ΔB＝LΔI/NA非独立电压方程→B＝LI/NA
ΔB＝VΔt/NA独立电压方程→BAC＝ΔB/2＝VON×D/2NAf见P72-73
N表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae）
BPK＝LIPK/NA不能超过磁心的饱和磁通密度
由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和
磁场纹波率对应电流纹波率r
r＝2IAC/IDC＝2BAC/BDC
BPK＝（1＋r/2）BDC→BDC＝2BPK/（r＋2）
BPK＝（1＋2/r）BAC→BAC＝rBPK/（r＋2）→ΔB＝2BAC＝2rBPK/（r＋2）
磁心损耗，决定于磁通密度摆幅ΔB，开关频率和温度
磁心损耗＝单位体积损耗×体积，具体见P75-76
Buck电路
5，电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：
IL＝Io
6，二极管只在sw关断时流过电流，所以ID＝IL×（1－D）
7，则平均开关电流Isw＝IL×D
8，由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
VIN＝VON＋VO＋VSW→VON＝VIN－VO－VSW
≈VIN－VO假设VSW相比足够小
VO＝VIN－VON－VSW
≈VIN－VON
Sw关断时：
VOFF＝VO＋VD→VO＝VOFF－VD
≈VOFF假设VD相比足够小
9，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）
＝VOFF/（VOFF＋VON）
由8可得：
D＝VO/{（VIN－VO）＋VO}
D＝VO/VIN
10，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝Io见5
11，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN（1－D）D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf
由1，3、4、9得，
ΔI＝VON×tON/L
＝（VIN－VO）×D/Lf＝（VIN－DVIN）×D/Lf＝VIN（1－D）D/Lf
ΔI/tON＝VON/L＝（VIN－VO）/L
ΔI＝VOFF×tOFF/L
＝VOT（1－D）/L
＝VO（1－D）/Lf
ΔI/tOFF＝VOFF/L＝VO/L
12，电流纹波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2见P51
r＝ΔI/IL＝VON×D/LfIL＝（VIN－VO）×D/LfIL
＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL＝VO×（1－D）/LfIL
13，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL
14，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO
最恶劣输入电压的确定：
VO、Io不变，VIN对IPK的影响：
D＝VO/VINVIN增加↑→D↓→ΔI↑,IDC＝IO,不变，所以IPK↑
要在VIN最大输入电压时设计buck电路p49-51
例题：
变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。
如果开关频率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？
解：
也可以用伏微秒数快速求解，见P69
（1）buck电路在VINMAX=20V时设计电感
（2）由9得到D＝VO/VIN＝5/20＝0.25
（3）L=VO×（1－D）/rfIL＝5*（1-0.25）/（0.4*200*103*5）=9.375μH
（4）IPK＝（1＋r/2）×IO＝（1+0.4/2）*5＝6A
（5）需要9.375μH6A附近的电感
例题：
buck变换器，电压输入范围是18-24v，输出电压为12v，最大负载电流是1A。
期望电流纹波率为0.3（最大负载电流处），假设VSW＝1.5V，VD＝0.5V，并且f＝150KHz。
那么选择一个产品电感并验证这些应用。
解：
buck电路在最大输入电压VIN＝24V时设计
15，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以ID＝IL×（1－D）＝IO
16，则平均开关电流Isw＝IL×D
17，由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
VIN＝VON＋VSW→VON＝VIN－VSW
VON≈VIN假设VSW相比足够小
Sw关断时：
VOFF＋VIN＝VO＋VD→VO＝VOFF＋VIN－VD
VO≈VOFF＋VIN假设VD相比足够小
VOFF＝VO＋VD－VIN
VOFF≈VO－VIN
18，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）
＝VOFF/（VOFF＋VON）
由17可得：
D＝（VO－VIN）/{（VO－VIN）＋VIN}
＝（VO－VIN）/VO
→VIN＝VO×（1－D）
19，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC＝IO/（1－D）
20，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN×D/2Lf＝VO（1－D）D/2Lf
由1，3、4、17，18得，
ΔI＝VON×tON/L＝VIN×TD/L
＝VIN×D/Lf
ΔI/tON＝VON/L＝VIN/L
ΔI＝VOFF×tOFF/L
＝（VO－VIN）T（1－D）/L
＝VO（1－D）D/Lf
ΔI/tOFF＝VOFF/L＝（VO－VIN）/L
21，电流纹波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2见P51
r＝ΔI/IL＝VON×D/LfIL＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL→L＝VON×D/rfIL
r＝VON×D/LfIL＝VIN×D/LfIL
=VOＦＦ×（1－D）/LfIL＝（VO－VIN）×（1－D）/LfIL
电感量公式：
L＝VOＦＦ×（1－D）/rfIL＝VON×D/rfIL
r的最佳值为0.4，见P52
22，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL
23，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO/（1－D）
最恶劣输入电压的确定：
要在VIN最小输入电压时设计boost电路p49-51
例题：
输入电压范围12-15V，输出电压24V，最大负载电流2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？
峰值电流分别是多大？
能量处理要求是什么？
解：
只考虑最低输入电压时，即VIN＝12V时，D＝（VO－VIN）/VO＝（24-12）/24＝0.5
IL＝IO/（1－D）＝2/（1-0.5）＝4A
若r＝0.4，则IPK＝（1＋r/2）×IL＝（1+0.5/2）×4＝4.8A
电感量L＝VON×D/rILf＝12*0.5/0.4*4*100*1000＝37.5μH＝37.5*10－6H
f＝200KHzL＝18.75μH，f＝1MHzL＝3.75μH
24，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以ID＝IL×（1－D）＝IO
25，则平均开关电流Isw＝IL×D
26，由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
VIN＝VON＋VSW→VON＝VIN－VSW
≈VIN假设VSW相比足够小
Sw关断时：
VOFF＝VO＋VD→VO＝VOFF－VD
≈VOFF假设VD相比足够小
VOFF≈VO
27，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）
＝VOFF/（VOFF＋VON）
由26可得：
D＝VO/（VO＋VIN）
→VIN＝VO×（1－D）/D
28，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝IO/（1－D）
29，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN×D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf
由1，3、4、26，27得，
ΔI＝VON×tON/L＝VIN×TD/L
＝VIN×D/Lf
ΔI/tON＝VON/L=VIN/L
ΔI＝VOFF×tOFF/L
＝VOT（1－D）/L
＝VO（1－D）/Lf
ΔI/tOFF＝VOFF/L＝VO/L
30，电流纹波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2见P51
r＝ΔI/IL＝VON×D/LfIL＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL→L＝VON×D/rfIL
r＝VON×D/LfIL＝VIN×D/LfILr＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL=VO×（1－D）/LfIL
31，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL
32，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO/（1－D）
最恶劣输入电压的确定：
要在VIN最小输入电压时设计buck-boost电路p49-51
第3章离线式变换器设计与磁学技术
在正激和反激变换器中，变压器的作用：
1、电网隔离2、变压器“匝比”决定恒比降压转换功能。
绕组同名端，当一个绕组的标点端电压升至某一较高值时，另一个绕组标点端电压也会升至较高值。
同样，所有标点端电压也可以同一时间变低。
因为它们绕组不相连，但在同一个磁心上，磁通量的变化相同。
P89
漏感：
可看作与变压器一次电感串联的寄生电感。
开关关断的时刻，流过这两个电感的电流为IPKP，也即为一次电流峰值。
然而，当开关关断时，一次电感所存储的能量可沿续流通路（通过输出二极管）传递，但是漏感能量却无传递通路，所以就以高压尖峰形式表现出来。
一般把尖峰简单的消耗掉
反激变换器
P93
一次等效模型
二次等效模型
Vin
VIN
VINR=VIN/n
i_in
IIN
IINR=IIN*n
Cin
CIN
n2*CIN
l
Lp
Ls=Lp/n2
Vsw
Vsw
Vsw/n
Vo
VOR=VO*n
VO
i_out
IOR=IO/n
IO
中心值
IOR/（1-D）=IO/[n*（1-D）]
IO/（1-D）
Co
Co/n2
Co
Vd
VD*n
VD
占空比
D
D
纹波率
r
r
反激在轻负载时进入DCM，在重载时进入CCM模式
例子：
P96
74w的常用输入90VAC～270VAC反激变换器，欲设计输出为5A/10A和12V/2A。
设计合适的反激变压器，假定开关频率为150KHz，同时，尽量使用较经济的额定值为600V的MOSFET。
解：
反激可简化为buck－boost拓扑
1，确定VOR和VZ
最大输入电压时，加在变化器上的整流直流电压是VINMAX＝
*VACMAX=270
=382V
Mosfet的额定电压600v，裕量取30v，漏极的尖峰电压为VIN＋VZ＝382+VZ≤570
VZ≤188V，需选取标准的180v稳压管
VZ/VOR＝1.4时，稳压管消耗明显下降，则VOR＝VZ/1.4＝128V
匝比
假设5V输出二极管正向压降为0.6V，则匝比为：
n＝VOR/（VO＋VD）＝128/（5+0.6）＝22.86
最大占空比（理论值）
VINMIN＝
*VACMAX=90
=127V
D=VOR/（VOR+VINMIN）=128/（128+127）=0.5这时为100％效率
一次与二次有效负载电流
若输出功率集中在5V，其负载电流为
IO＝74/5≈15A
一次输入负载电流为IOR＝IO/n＝15/22.86＝0.656A
占空比
输入功率PIN＝Po/效率＝74/0.7＝105.7W
平均输入电流IIN＝PIN/VIN＝105.7/127＝0.832A
IIN/D＝ILR因为输入电流只在开关导通时才有
IOR/（1－D）＝ILR因为输出电流只在开关断开时才有
IIN/D＝IOR/（1－D）→D＝IIN/（IIN＋IOR）＝0.832/（0.832+0.656）＝0.559
一次和二次电流斜坡实际中心值
二次电流斜坡中心值为（集中功率时）
IL＝IO/（1－D）＝15/（1－0.559）＝34.01A
一次电流斜坡中心值
ILR＝IL/n＝34.01/22.86＝1.488A
峰值开关电流
取r＝0.5
则IPK＝（1＋r/2）×ILR＝1.25×1.488＝1.86A
伏秒数
输入电压为VINMIN时，VON＝VIN＝127V
导通时间tON＝D/f＝0.559/150*103＝3.727µs
所以伏秒数为Et＝VON×tON＝127×3.727＝473Vµs
一次电感
LμH＝Et/（r*ILR）＝473/（0.5*1.488）＝636µH
离线式变压器，需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种原因，r通常取0.5
磁心选择P99，为经验公式，待实践
磁心面积Ae＝1.11CM2
匝数
如前面的电压相关方程B＝LI/NA，则N＝LI/BA，此时的B应该为ΔB
LI＝伏秒数Et，ΔB＝2BAC＝2rBPK/（r＋2）铁氧体磁心BPK≤0.3T
则有一次绕组匝数（和书上的计算公式不一样，需要公式变换）
np＝LI/（ΔB*Ae）
＝Et/{[2rBPK/（r＋2）]*A}
＝（1+2/r）*Et/（2BPK*Ae）
＝473*10-6（1+2/0.5）/（2*0.3*1.11*10-4）
＝35.5匝
则5V输出的匝数是ns＝np/n＝35.5/22.86＝1.55匝≈2匝取整数
反过来计算np＝ns*n＝2*22.86＝45.72≈46匝
12V绕组的匝数是[（12＋1）/（5＋0.6）]*2=4.64≈5匝，二极管压降分别取1V和0.6V
实际的磁通密度变化范围
ΔB＝LI/NA＝Et/NA＝0.0926T
BPK＝ΔB（r＋2）/2r＝0.2315T
磁隙
磁芯间距
导线规格和铜皮厚度选择
是个问题，后续看
反激电源设计实例：
34006820的待机部分，变压器11003877
20w待机电源5V/4A，超薄电源用，要求变压器体积小，待机电流小于30mA，开关频率67KHz，电压输入范围85-264VAC，650V的芯片内置MOSFET
1，假设效率η＝0.75
Po＝20W
Pin＝Po/η＝20/0.75＝26.667W
2，DC电压输入范围：
最小输入电压VDCMIN＝
*85＝120.19V，如下图，电容充电的问题，电压有10％－15％的变化，所以VDCMIN＝120.19*0.9＝108.2VVDCMAX＝
*264＝373.3V
3，确定最大占空比DMAX
在CCM下，一般D小于0.5，避免谐波振荡。
取典型值DMAX＝0.43
反射电压VRO＝[DMAX/（1－DMAX）]×VDCMIN＝0.43/（1-0.43）*120.19＝90.67V
公式原理是初级次级绕在同一个磁心上，其磁通总量△Φ相等P90
变压器的磁心面积一样，不同的就是匝数
初级的△Φp＝△Bp*Ae＝△Bs*Ae＝△Φs次级的磁通总量
△Bp＝VΔt/NA＝VINtON/NpAe＝VDCMIN*DMAX/fNpAe在开关导通时间
△Bs＝Vo*tOFF/NsAe＝（Vo+VF）*（1－DMAX）/fNsAe在开关断开时间
推出VDCMIN*DMAX/Np＝（Vo+VF）*（1－DMAX）/Ns
匝比n＝Np/Ns=VDCMIN*DMAX/[（Vo+VF）*（1－DMAX）]＝15.4实际为14
VRO＝n（Vo+VF）=VDCMIN*DMAX/（1－DMAX）＝108.2*0.43/0.57＝81.625V
4，变压器的初级电感Lp
反激有CCM和DCM两种工作模式，随负载和输入电压的变化而变化，超薄电源为将变压器最小化，将初级电感取小，在最小输入电压时，将电路工作在临界导通模式，则正常工作时都是在DCM模式。
此时电流的纹波率r＝2
L＝VON×tON/△I＝VIN×D/frIL＝VIN×D/fr（PIN/DVIN）＝（VINMIN×DMAX）2/frPIN
＝（108.2*0.43）2/（26.667*2*67*103）＝605.8μH实际600μH
5，确定磁芯和初级线圈的最小匝数
选择磁心有有几种不同的公式，有算磁心体积的，有算磁心截面积和开窗面积乘积的。
总之，要适应本电源的实际应用，就要选择扁平的磁心。
《精通开关电源设计》提供的公式磁心体积Ve＝[0.7*（2+r）2/r]*PIN/ff单位为KHzp99
Ve＝2229mm3实际选择变压器，要求是扁平的形状，压低高度，利于超薄电源设计。
Np＝（1+2/r）*VON*D/（2*BPK*Ae*f）＝（1+2/r）*VINMIN*Dmax/（2*BPK*Ae*f）P100P72
＝（1+2/2）*120.19*0.43/（2*0.3*141*10-6*67*103）＝16.4如取B＝0.2，则Np＝24.6匝
规格书没有磁心的Ae，实际测量的为Ae＝141mm2，供应商提供的实际变压器为28匝
6确定输出匝数
匝比n＝Np/Ns＝VRO/（Vo＋VF）＝90.67/（5.1+0.6）＝15.91实际为14
则5V输出的匝数为Ns＝24.6/15.91＝1.55则为2匝，1匝漏感大，实际是2匝
则Np＝2*15.91＝31.82＝32匝，实际28匝
VCC匝数为n＝（VCC＋VF）/（Vo＋VF）＝（16+0.6）/（5.1+0.6）＝2.91
NVCC＝2*2.91＝5.82＝6匝，实际为7匝
磁心气隙计算，也有不同的计算方式
第5章导通损耗和开关损耗
开关损耗与开关频率成正比
Vgs电压增大，到超过MOSFET提供的最大负载电流值后，则是“过驱动”，有助于减小导通电阻。
MOSFET导通关断的损耗过程P145
1、导通过程中，开关两端电压，直到电流转换完成才开始变化。
即VI有交迭
2、关断过程中，直到开关两端电压转换完成，其电流转换才开始
导通损耗，mosfet的导通损耗与占空比有关，与频率无关
寄生电容
有效输入电容Ciss，输出电容Coss，反向传输电容Crss，他们与极间电容的关系如下：
Ciss＝Cgs＋Cgd
Coss＝Cds＋Cgd
Crss＝Cgd
则有下式（Ciss，Coss，Crss在产品资料中有）
Cgd＝Crss
Cgs＝Ciss－Crss
Cds＝Coss－Crss
门极开启电压Vt，mosfet的栅极有开启电压，只有栅极电压超过开启电压，才能使mosfet完全导通，即把流过mosfet的电流超过1mA时的状态定义为导通状态。
所以传导方程要改g＝Id/Vgs→g＝Id/（Vgs－Vt）
如上图简化模型，mosfet导通和关断各有4个阶段P150
导通是Id电流先增加t2，Vd电压后减小t3。
电流增加时间是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g的时间。
电压减小的时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流
关断是Vd电压先增加t2，Id电流后减少t3。
电压增加时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流；电流减少是Cg放电从Vt＋Io/g到Vt的时间
t1阶段
导通过程t1，
Vgs从0上升到开启电压Vt，对Cg＝Cgs＋Cgd充电
关断过程t1，
Vgs下降到最大电流时电压Vt＋Io/g，Cg＝Cgs＋Cgd放电
t2阶段，有交越损耗
导通过程t2，
Id从0上升到Io＝g*（Vgs－Vt），
Vgs继续上升到Vt＋Io/g，对Cg＝Cgs＋Cgd充电
Vd因漏感出现小尖峰，其余Vd＝Vin不变。
t2是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g的时间。
关断过程t2，
Vgs被钳位于Vt＋Io/g不变，因为Io不变，Vg
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