用统计量描述数据习题.docx
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用统计量描述数据习题
集团标准化工作小组#Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
用统计量描述数据习题
第3章习题
一、选择题
1.一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．均值
2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．均值
3.n个变量值乘积的n次方根称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．几何平均数
4.标准差与均值的比值称为（）。
A．异众比率B．离散系数
C．平均差D．标准差
5.一组数据的最大值与最小值之差称为（）。
A．平均差B．标准差
C．极差D．四分位差
6.如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。
A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差
C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差
7.一组数据的标准分数，其（）。
A．均值为1，方差为0B．均值为0，方差为1
C．均值为0，方差为0D．均值为1，方差为1
8.经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。
A．68%的数据B．95%的数据
C．99%的数据D．100%的数据
9.离散系数的主要用途是（）。
A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平
C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平
10.两组数据相比较（）。
A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小
C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小
11.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。
在上面的描述中，众数是（）。
A．1200B．经济管理学院
C．200D．理学院
12.对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。
A．众数B．异众比率
C．标准差D．均值
13.对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。
A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数
C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数
14.在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：
万元）分别为72，，，，29，，25，，23，20。
该组数据的极差为（）。
A．22B．32
C．42D．52
15.某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。
如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占（）。
A．95%B．89%
C．68%D．99%
16.若一组数列为112591363，则该组数据的中位数为（）
17.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。
A．对称的B．左偏的
C．右偏的D．无法确定
18.对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。
A．78公里/小时B．82公里/小时
C．91公里/小时D．98公里/小时
19.一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。
这组数据的中位数是（）。
A．3B．13
C．D．7
20.当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。
A．均值B．中位数
C．几何平均数D．众数
21.一组数据的离散系数为，均值为20，则标准差为（）。
A．80B．
C．4D．8
22.在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（）。
A．均值B．几何平均数
C．调和平均数D．中位数
23.两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。
A．均值小的，离散程度大B．均值大的，离散程度大
C．均值小的，离散程度小D．两组数据的离散程度相同
24.测度数据对称性的统计量是（）。
A．偏态系数B．峰态系数
C．离散系数D．标准差
25.下列叙述正确的是（）。
A．众数可以用于数值型数据
B．中位数可以用于分类数据
C．几何平均数可以用于顺序数据
D．均值可以用于分类数据
26.调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。
则缺勤天数的（）
A.中位数为2B中位数为2.5C中位数为4D众数为4
27、对数据实行标准化之后得到的z分数（）。
A．没有计量单位B．服从正态分布
C．取值在0-1之间D．取值在-1到1之间。
28、一个对称分布的峰度系数等于，则该数据的统计分布（）。
A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布D、为右偏分布
二、填空题
1.对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表：
传球偏差（m）
3
6
4
4
2
0
1
3
2
2
点球命中率（10次射门入球个数）
7
9
8
6
8
9
8
7
10
8
在比较两个测试指标差异大小时，用_____离散系数____统计量度量较合适。
差异性最大的技术指标是_____传球偏差______。
2.某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_众数<中位数<均值_______
3.对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75，标准差为5。
那么有____95____名学生的考试成绩在65-85之间。
4.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。
在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。
一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是_____A__________。
5.对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是___众数_____。
6.对比率的数据求其平均，适用的测度值是_____几何平均数_______.
7.众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为_____
_______.
8.数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择____众数或中位数______。
9.总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为_______
_______。
10.A、B两个班英语期末成绩的标准差分别为8，9；A班的平均成绩为70，B班的平均成绩为72，请问成绩差异较大的班是__B_____。
11.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg。
请问男生的体重差异___小于____女生的体重差异（大于、小于、等于），男生中有___68__%的人体重在55kg到65kg之间。
三、计算题
1.警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下：
冬季
18201516212012161920
夏季
28182432182923382818
（1）计算每个季节犯罪报告数的极差
冬季的极差＝21-12＝9夏季的极差＝38-18＝20
（2）计算每个季节犯罪报告数的标准差
冬季的平均数
冬季犯罪报告数的标准差
夏季的平均数
夏季犯罪报告数的标准差
（3）比较两个季节犯罪报告数的变异程度
冬季
夏季
因为
，所以冬季差异小
2.现有如下数据：
242727292523242326252626323122
（1）计算均值，中位数，众数
对数据排序：
222323242425252626262727293132
众数
（2）计算上、下四分位数，并画出箱线图
下四分位数
上四分位数
（图略）
（3）计算极差和标准差
极差＝32-22＝10
标准差
＝
（4）是否有异常值
最小值的z分数＝
最大值的z分数＝
绝对值都小于3，所以无异常值。
3.某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得数据如下：
男推销员销售额
（千元）
女推销员销售额
（千元）
31
35
12
27
52
24
51
22
20
55
19
49
28
14
29
44
（1）绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。
图略
（2）并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。
男推销员销售额的均值=中位数=
女推销员销售额的均值=中位数=31
结论：
女推销员的销售额略高于男推销员。
4.某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。
为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。
下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：
个）的描述统计量：
方法1
方法2
方法3
平均
中位数
众数
标准差
峰值
偏斜度
极差
最小值
最大值
165
164
8
162
170
平均
中位数
众数
标准差
峰值
偏斜度
极差
最小值
最大值
129
128
7
125
132
平均
中位数
众数
标准差
峰值
偏斜度
极差
最小值
最大值
126
126
12
116
128
（1）从统计角度看（即不考虑其他经济因素），你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣试说明理由。
从集中趋势的测度值来看，方法1的平均值大于其它两种方法，且众数，中位数也是方法1最高。
从离散程度角度讲，由于三种方法的平均水平不一样，应该用变异系数来进行比较，方法1的离散系数为，方法2的离散系数为，方法3的离散系数为。
（2）如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择试说明理由。
应该选择方法1，因为方法1的平均水平高，且离散系数最小，因此更加一致可靠。
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