八年级物理上《运动的快慢》拓展训练.docx
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八年级物理上《运动的快慢》拓展训练
《运动的快慢》拓展训练
一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）
1．（10分）如图小华同学从家中出发到达小明家，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间图象如图所示。
则下列说法正确的是（ ）
A．小华步行的是OA段
B．小华到小明家的距离是1800m
C．小华走完全程的时间是25s
D．小华骑自行车的速度是6m/s
2．（10分）甲、乙两车，从同一起点出发，沿平直公路行驶到相同终点。
甲车在前二分之一时间里以速度v1做匀速直线运动，后二分之一时间里以速度v2做匀速直线运动；乙车在前二分之一路程中以速度v1做匀速直线运动，后二分之一路程中以速度v2做匀速直线运动，v1≠v2，则（ ）
A．乙车先到达B．甲车先到达
C．甲、乙同时到达D．不能确定
3．（10分）如图所示，是甲乙两人运动的路程随时间变化的图象。
根据该图象能够获得的信息不正确的是（ ）
A．两人都在做匀速直线运动
B．甲的速度大于乙的速度
C．两人通过的路程都是60m
D．运动3s时两人相距20m
4．（10分）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（ ）
A．两同学在t＝10min时相遇
B．相遇前甲的速度是乙的4倍
C．相遇后乙的速度是原来的1.5倍
D．整个过程甲的平均速度是乙的2.5倍
5．（10分）如图所示，电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭时间分别为5s和2s，当小强正通过关卡1左侧9m远的A处时，关卡刚好放行，若他全程以2m/s的速度做匀速直线运动，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡4B．关卡3C．关卡2D．关卡1
二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）
6．（10分）从高空下落的物体，速度会越来越快，而所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。
研究发现，在相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力与球的半径和球的速度都有关系，下表为某次研究的实验数据：
小球编号
1
2
3
4
小球质量/g
2
5
45
40
小球半径/cm
0.5
0.5
1.5
2
小球收尾速度/（m/s）
16
40
40
20
（1）4号小球在收尾速度时受到的阻力是 N。
（2）分析表格中的数据规律可推断：
当半径为1cm、质量为10g的小球下落时，其收尾速度是 m/s。
7．（10分）下表为南通开往南京的D5538次动车运行时刻表，根据列车运行时刻表回答下列问题：
站名
南通
泰州
江都
扬州
南京
到站时刻
18：
40
19：
00
19：
20
20：
10
发车时刻
17：
35
18：
42
19：
02
19：
22
路程/km
0
118
183
279
（1）列车全程运行时间是 min，列车全程的平均速度是 km/h。
（2）若列车由泰州开往江都段的平均速度为120km/h，则表格中江都段的里程数应为 km。
（3）若列车以108km/h的速度通过长为4744m的大桥，列车全长244m，列车全部在大桥上的时间为 s。
8．（10分）物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度。
依据该定义，若某物体在t时间内速度从v1增加到v2，则加速度为 ，现有一小球从静止开始以3m/s2的加速度加速运动2s，则2s末小球的速度为 。
9．（10分）心电图仪（如图所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。
医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。
同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。
若医生测量时记下被检者甲的心率为66次/min。
则：
根据甲的心率为66次/min可知，被体检者甲每秒钟跳动的次数为 次：
这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为 mm/s：
乙的心率为 次/min。
10．（10分）列车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥。
通过1.5km的甲桥用时24s，通过3.0km的乙桥用时44s，列车通过甲桥的速度是 m/s，列车中座椅上的某位乘客通过乙桥的时间为 s。
《运动的快慢》拓展训练
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）
1．（10分）如图小华同学从家中出发到达小明家，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间图象如图所示。
则下列说法正确的是（ ）
A．小华步行的是OA段
B．小华到小明家的距离是1800m
C．小华走完全程的时间是25s
D．小华骑自行车的速度是6m/s
【考点】速度公式及其应用．
【分析】通过对s﹣t图象的分析可知，在OA段，路程为1800m，时间为5分钟，也就是300秒，速度为6m/s，在AB段，路程为3600m﹣1800m＝1800m，时间为20分钟，也就是1200s，速度为1.5m/s，OA段的速度大于AB段的速度，所以步行的是图中AB段，骑车的是OA段，从图中可看出小华家到小明家的路程为1800m。
【解答】解：
根据公式v＝
可计算两段路程的速度：
（1）OA段：
v1＝
＝
＝6m/s
（2）AB段：
v2＝
＝
＝1.5m/s
因为6m/s＞1.5m/s
所以步行的是图中AB段，骑车的是OA段；骑车速度6m/s，步行速度1.5m/s，小华走完全程的时间是25min＝1200s。
从图中可看出小华家到小明家的路程为3600m。
故选：
D。
【点评】本题考查物体运动图象与速度公式的综合运用，考查了学生的分析问题和解决问题的能力。
2．（10分）甲、乙两车，从同一起点出发，沿平直公路行驶到相同终点。
甲车在前二分之一时间里以速度v1做匀速直线运动，后二分之一时间里以速度v2做匀速直线运动；乙车在前二分之一路程中以速度v1做匀速直线运动，后二分之一路程中以速度v2做匀速直线运动，v1≠v2，则（ ）
A．乙车先到达B．甲车先到达
C．甲、乙同时到达D．不能确定
【考点】速度公式及其应用．
【分析】将两地设为A、B；A、B两地间的距离看成1，再设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，分别列出t1和t2的表达式，最后作差比较它们的大小即得。
【解答】解：
将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，
因为甲车在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，后一半时间里以速度v2做匀速直线运动；
所以根据v＝
可得：
t1v1+
t1v2＝1
则甲从A地出发到达B地所用的时间t1＝
，
因为乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动；
所以乙从A地出发到达B地所用的时间t2＝
+
＝
，
则t1﹣t2＝
﹣
＝
＜0，
即t1＜t2
所以甲车先到达。
故选：
B。
【点评】本题主要考查速度公式的应用和函数模型的选择与应用、比较法等基础知识，考查数学建模能力，有一定难度。
3．（10分）如图所示，是甲乙两人运动的路程随时间变化的图象。
根据该图象能够获得的信息不正确的是（ ）
A．两人都在做匀速直线运动
B．甲的速度大于乙的速度
C．两人通过的路程都是60m
D．运动3s时两人相距20m
【考点】速度公式及其应用；匀速直线运动．
【分析】
（1）匀速直线运动时速度是定值，即通过的路程与时间成正比，由此根据甲乙s﹣t图象分析它们的运动状态；
（2）相同时间通过的路程越大物体的速度越快，由此判断甲和乙的速度关系；
（3）根据图象分析两人通过的路程；
（4）根据速度公式算出甲河乙的速度，由图象可知两小车运动3s内的路程，由此可判断两小车的位置关系。
【解答】解：
A、由图象知，甲和乙的s﹣t图线都是正比例图线，它们通过的路程与时间成正比，即甲、乙都在做匀速直线运动，故A正确；
B、由图知，相同时间内甲通过的路程大于乙，所以甲的速度大于乙，故B正确；
C、由图知两人通过的路程都是60m，故C正确；
D、由图知两车同时、同地做匀速直线运动，甲的速度为：
v甲＝
＝
＝20m/s，乙的速度为：
v乙＝
＝
＝12m/s，
运动3s时，甲车路程为s甲′＝v甲t＝20m/s×3s＝60m，乙车路程为s乙′＝v乙t＝12m/s×3s＝36m，
甲车在乙车的前方s＝s甲′﹣s乙′＝60m﹣36m＝24m处，故D错误。
故选：
D。
【点评】这是一道图象题，由物体的s﹣t图象，我们可以求：
①物体在一定时间内的路程，②物体通过一定路程所用时间，③判断物体的运动状态，④求物体的运动速度。
4．（10分）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（ ）
A．两同学在t＝10min时相遇
B．相遇前甲的速度是乙的4倍
C．相遇后乙的速度是原来的1.5倍
D．整个过程甲的平均速度是乙的2.5倍
【考点】速度公式及其应用．
【分析】首先使学生明确图象中横纵坐标表示的物理量分别表示是什么，然后从图象中找到需要的路程、时间，再利用速度公式求解，对各个选项进行判断。
【解答】解：
A、由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，在10min时两同学相遇，故A正确；
B、由图象可知，甲同学10min经过的路程为3km，相遇前甲的速度：
v甲＝
＝
＝0.3km/min；
乙同学10min经过的路程为1km，相遇前乙的速度：
v乙＝
＝
＝0.1km/min，
则v甲＝3v乙，故B错误；
C、由图象可知，相遇后乙在15min﹣10min＝5min经过的路程为1km，
此时乙的速度：
v乙′＝
＝
＝0.2km/min，则v乙′＝2v乙，故C错误；
D、由图象可知，整个过程中，甲经过的总路程为4km，总时间为15min，
则甲的平均速度为v甲平＝
；
乙经过的总路程为2km，总时间为15min，
则乙的平均速度为v乙平＝
。
所以v甲平＝2v乙平，故D错误。
故选：
A。
【点评】本题考查速度公式及其应用，同时考查学生应用图象来分析解决物理问题的能力。
解答此类题目的关键是读懂图象，能从图象中获取相关信息。
5．（10分）如图所示，电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭时间分别为5s和2s，当小强正通过关卡1左侧9m远的A处时，关卡刚好放行，若他全程以2m/s的速度做匀速直线运动，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡4B．关卡3C．关卡2D．关卡1
【考点】速度与物体运动．
【分析】计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果。
【解答】解：
由题知，关卡放行和关闭时间分别为5s和2s，小强正通过A处时，关卡刚好放行，
由v＝
可得，小强到达关卡1时所用的时间：
t1＝
＝
＝4.5s＜5s，所以关卡1不会挡住他；
每两个关卡间距离8m，所以小强通过相邻两关卡所用的时间t＝
＝
＝4s，
小强到达关卡2的时间：
t2＝t1+t＝4.5s+4s＝8.5s，5s+2s＜t2＜5s+2s+5s，所以关卡2不会挡住他；
小强到达关卡3的时间：
t3＝t2+t＝8.5s+4s＝12.5s，5s+2s+5s＜t3＜5s+2s+5s+2s，所以关卡3会最先挡住他。
故选：
B。
【点评】本题考查速度公式的应用，关键是计算出小强到每个关卡所用的时间。
二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）
6．（10分）从高空下落的物体，速度会越来越快，而所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。
研究发现，在相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力与球的半径和球的速度都有关系，下表为某次研究的实验数据：
小球编号
1
2
3
4
小球质量/g
2
5
45
40
小球半径/cm
0.5
0.5
1.5
2
小球收尾速度/（m/s）
16
40
40
20
（1）4号小球在收尾速度时受到的阻力是 0.4 N。
（2）分析表格中的数据规律可推断：
当半径为1cm、质量为10g的小球下落时，其收尾速度是 2 m/s。
【考点】速度与物体运动．
【分析】
（1）小球在收尾速度时，受到的是平衡力，则阻力等于自身的重力，据此解答；
（2）根据前面的数据，归纳得出小球的质量、半径和收尾速度之间的关系，再根据给出的数据计算收尾速度的大小。
【解答】解：
（1）因为4号小球在收尾速度时做匀速直线运动，所以阻力等于自身重力，
即f＝G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
（2）比较小球2和3可归纳出：
小球所受空气阻力f与球的半径r的关系是当收尾速度一定时，f与球的半径的平方成正比关系；
比较小球1和2可归纳出：
小球所受空气阻力f与球的收尾速度v的关系是当球的半径一定时，f与收尾速度成正比关系；
故归纳得出f＝mg＝kr2v，将编号1中数据代入得：
f＝mg＝2×10﹣3kg×g＝k×（0.5×10﹣2m）2×16，
解得：
k＝500；
所以f＝mg＝500r2v，
当半径为1cm、质量为10g的小球下落时，其收尾速度是：
0.01kg×10N/kg＝500×（1×10﹣2m）2×v，
解得：
v＝2m/s。
故答案为：
（1）0.4；
（2）2。
【点评】本题考查收尾速度、小球半径以及阻力的关系，关键知道物体达到收尾速度时重力等于阻力，要学会应用控制变量法解题，还要学会分析数据。
最后一问归纳得出关系式是解答的难点。
7．（10分）下表为南通开往南京的D5538次动车运行时刻表，根据列车运行时刻表回答下列问题：
站名
南通
泰州
江都
扬州
南京
到站时刻
18：
40
19：
00
19：
20
20：
10
发车时刻
17：
35
18：
42
19：
02
19：
22
路程/km
0
118
154
183
279
（1）列车全程运行时间是 155 min，列车全程的平均速度是 108 km/h。
（2）若列车由泰州开往江都段的平均速度为120km/h，则表格中江都段的里程数应为 154 km。
（3）若列车以108km/h的速度通过长为4744m的大桥，列车全长244m，列车全部在大桥上的时间为 150 s。
【考点】速度公式及其应用．
【分析】
（1）D5538次列车由南通开往南京发车的时间与到达南京的时间差就是列车的运行时间；
已知列车运行的距离和所用时间，利用v＝
可以得到运行的平均速度。
（2）由表格可得列车由泰州开往江都段的时间，根据v＝
可以得到运行的路程，加上118km即为表格中江都段的里程数；
（3）列车车尾在桥上开始计时，到车头刚好离开桥停止计时，此时车尾离桥244米，还没到桥边，所以走了4744米﹣244米，根据列车的速度可求得列车全部在桥上时的时间。
【解答】解：
（1）D5538次列车由南通开往南京运行的时间是20：
10﹣17：
35＝2h35min＝155min＝2
h，
列车运行的平均速度：
v＝
＝
＝108km/h。
（2）列车由泰州开往江都段的时间：
t′＝19：
00﹣18：
42＝18min＝0.3h，
由v＝
可得，泰州开往江都段的路程：
s′＝v′t′＝120km/h×0.3h＝36km，
表格中江都段的里程数应为：
118km+36km＝154km，
（3）列车全部在桥上时的需要通过的路程：
s″＝4744m﹣244m＝4500m，
列车全部在大桥上的时间：
t″＝
＝
＝150s。
故答案为：
（1）155；108；
（2）154；（3）150。
【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，两个地方要注意：
①知道列车完全通过大桥的路程是大桥与列车长度之和是解题的关键；②看清到站时间和发车时间，正确计算用时，此题属于易错题。
8．（10分）物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度。
依据该定义，若某物体在t时间内速度从v1增加到v2，则加速度为
，现有一小球从静止开始以3m/s2的加速度加速运动2s，则2s末小球的速度为 6m/s 。
【考点】速度与物体运动．
【分析】加速度是物体速度的变化量与对应时间的比值。
根据加速度的公式，可以得出末速度的计算式。
【解答】解：
由题知，物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度，
由加速度的定义可得加速度的公式为：
a＝
，
变形可得：
v2＝v1+at（v1表示初速度），
由题知小球的初速度是零，则2s末小球的速度：
v2＝at＝3m/s2×2s＝6m/s。
故答案为：
；6m/s。
【点评】本题考查的是匀变速运动﹣加速度公式的应用，根据公式求解即可。
9．（10分）心电图仪（如图所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。
医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。
同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。
若医生测量时记下被检者甲的心率为66次/min。
则：
根据甲的心率为66次/min可知，被体检者甲每秒钟跳动的次数为 1.1 次：
这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为 33 mm/s：
乙的心率为 60 次/min。
【考点】速度与物体运动．
【分析】
（1）根据甲的心率为66次/min判断出被体检者甲每秒钟跳动的次数；
（2）由图甲所示求出坐标纸在1min内的路程，然后由速度公式求出坐标纸的速度；
由图乙求出乙每次心跳时间间隔内的路程，然后由速度公式的变形公式t＝
求出每次心跳的时间间隔，然后求出乙的心率。
【解答】解：
（1）甲的心率为66次/min，即甲每秒钟心脏跳动的次数为
次＝1.1次；
（2）甲心脏每次跳动的时间间隔是
＝
s；
由图甲可知，在
s时间内心电图仪输出坐标纸的路程是s＝30mm，
则输出坐标纸的走纸速度：
v＝
＝
＝33mm/s；
同一台心电图仪出纸速度v相同，
由图乙可知，乙每次心跳时间间隔内出纸的路程s′＝33mm，
则乙每次心跳的时间间隔：
t′＝
＝
＝1s，
所以乙1min内心脏跳动的次数为60次，即乙的心率为60次/min。
故答案为：
1.1；33；60。
【点评】本题把理论知识与实际联系起来，是一道好题；对于这类速度公式应用的题目，要根据题意结合速度公式进行求解。
10．（10分）列车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥。
通过1.5km的甲桥用时24s，通过3.0km的乙桥用时44s，列车通过甲桥的速度是 75 m/s，列车中座椅上的某位乘客通过乙桥的时间为 40 s。
【考点】速度公式及其应用；速度的计算．
【分析】
（1）火车过桥时，路程等于桥长加车长，根据时间结合速度计算公式v＝
列方程组，就可以计算出火车长和火车的速度；
（2）计算乘客过桥的时间时，用桥长除以火车的速度即可。
【解答】解：
（1）火车过桥时，路程等于桥长加车长，由题知v甲＝v乙
列车通过甲桥的速度：
v甲＝
＝
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
列车通过乙桥的速度：
v乙＝
＝
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：
L＝300m，
则列车通过甲桥的速度v甲＝
＝
＝
＝75m/s；
（2）列车中座椅上的某位乘客通过乙桥的时间为：
t＝
＝
＝40s。
故答案为：
75；40。
【点评】该题考查速度公式的应用等知识点，关键是知道火车过桥（过隧道、过山洞）时，经过的路程等于桥长加车长，这是最容易出错的地方。
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