第四单元 分数的意义和性质docx.docx

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第四单元分数的意义和性质

一、教材简析：

1、教学内容：

本单元内容有分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分和统分、分数和小数的互化。

2、教学重、难点：

重点：

1,使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小.

2,使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部

分，能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

3,使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分.

难点：

1,使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.

2,使学生认识真分数,假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题.

二、教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

2,使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分.

3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.

教学方法、措施：

1、充分利用教材资源，用好直观手段；

2、及时抽象，

课时安排：

总18课时左右

1,分数的意义……6课时

2,真分数和假分数……4课时

3,分数的基本性质……2课时

4,约分和通分……4课时

整理和复习……2课时

教学内容：

分数的意义p60-62

教学目标：

使学生了解''分数"产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母，分数单位的含义

教学重点：

使学生理解''分数"的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义.

教学难点：

使覃生理解''分数"的意义，弄清分数单位的含义.

教学准备：

课件

教学设计：

一、出示课题，学习目标

使学生了解"分数''产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母，分数单位的含义.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数是怎样产生的、理解分数

的意义

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,提问:

A,说一说分数是怎样产生的？

说一个分数。

你能举个实例说说这个分数的意义吗

2,探究深化，进一步理解分数的意义.

（1）填空.

1把一条线段平均分成5份,1份是它的（）/（）;4份是它的（）/（）.

2把一块饼平均分成2份，每份是它的（）/（）.

3把一个正方形平均分成4份.1份是它的（）/（）;3份是它的（）/（）

（2）用一张长方形的纸，折出它的1/4,并涂上阴影.

用一张正方形的纸，折出它的3/8,并涂上阴影.

3,小结.

我们可以把许多物体看作一个整体，比如:

一堆苹果，一批玩具，一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位"1".

单位”1”是一个物体、一些物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.

五、加强练习，深化概念

1、比赛:

请两位同学站起来.

提问:

A,这两位同学是这组人数的几分之几？

B,这两位同学是两组人数的几分之几？

C.这两位同学是全班人数的-几分之几？

2、p62做一做

六、总结：

这节课你学到了哪些知识？

七，作业

1,P6323

板书设计:

分数的意义

一个物体、一些物体等可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数

教学反思：

6

这节课是在听了靳老师课后上的，且用了他的课件。

教学中我汲取了靳老师的优点，分数意义学生掌握较好，练习量较大。

我也适当调整、补充一些内容,如紧紧抓住“平均分”，补充把一个计量单位作一个整体等，教学效果较好。

我想教师要多听课，汲取、应用他人优点，再根据学情、他人不足等适当调整、补充内容，教学效果一定较好，也能不断提高自己的教学水平。

第二课时23

一教学内容:

分数单位p62

二教学目标

1.使学生理解分数单位。

2.引导学生学会抽象概括。

3.培养学生初步的逻辑思维能力。

三重点难点

理解分数单位。

四教具准备:

小圆片、课件

五教学设计

（一）导入

1.用分数表示下面各图中的阴影部分。

（图见课件）

2.下列分数表示图中的阴影部分对不对？

3.写一写，想一想。

请学生任意写3个分数，说一说每个分数的意义。

老师板书学生写出的分数。

老师：

它们各有几个几分之一？

（二）新授

1•字习分数单位。

2.出示。

一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的几分之几？

平均分成3份，2份是这堆糖的几分之几？

平均分成4份，3份是这堆糖的几分之几？

平均分成6份，5份这堆糖的分之几？

然后把结果填在课本上。

（1）动手操作

学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

（2）集体订正。

请学生说出这几个分数分别表示什么意思：

（3）引导学生明确分数单位的意义。

师：

表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。

）谁是单位“1”？

（这堆糖是单位“1”。

）表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

）谁是单位“1”？

（还是这堆糖是单位“1”。

）师引导学生发现：

这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成的份数。

）分子又表示什么意思？

（表示这样的一份或者几份。

）

讲述：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。

老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。

相互说一说自已写出的三个分数的分数单位。

（4）发现分数单位的特点。

师：

你们发现这些分数的分数单位有什么特点？

（它们都是几分之一。

）为什么？

（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。

）

说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

2.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？

为什么？

（1）学生思考，同桌讨论。

（2）学生交流后，老师引导学生明确：

分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

（三）课堂小结

今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？

（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

你能说出几个分数的分数单位吗？

每个分数又有几个这样的分数单位呢？

请你与同桌互说3个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？

是由几个这样的分数单位组成的。

看哪组同学说得又对又快。

）

板书：

分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位

第三课时24

教学内容：

分数与除法教p65、66例1和例2

教学目标：

使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：

圆片、课件

教学设计

（1）导入

1、口答

（1）4/7；数单位是什么？

它有几个这样的分数单位？

（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？

你们把谁看作单位1

（2）新授

1.学习教材第65页的例1。

（1）出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）请学生读题。

（3）分组讨论，如何解决这个问题。

（4）指名学生把讨论结果告诉大家。

解答这道题列式是1：

3,从分数的意义上理解1：

3,就是把1个蛋糕看成单位“1",把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示，1块的就是1/3块。

板书：

1：

3=

师：

从图中可以看出1：

3和1/3都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2.学习例2。

（1）出示例题。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

34-4

师：

3：

4的计算结果用分数表示是多少？

请同学们用圆片分一分。

师：

根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?

（把3块月饼看作单位“1”。

）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？

请同学演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：

可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。

每个学生分得3个，合在一起是3/4块月饼。

方法二：

可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3块月饼，所以每人分得3/4块。

讨论这两种分法哪种比较简单？

（相比较而言，方法二比较简单。

）

（3）理解。

老师：

3/4个饼表示什么意思：

学生甲：

表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。

学生乙：

表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。

现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？

（表示把单位“1‘平均分成4份,表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。

）（4）练习。

说说下面分数的两种意义。

4/56/820/25

3.归纳分数与除法的关系。

（1）观察讨论。

请学生观察14-3=-----（米）3:

4=--（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

分子

用文字表示是：

被除数：

除数=——

分母

师讲述：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

分子

在被除数：

除数=——

分母

中，要注意什么问题？

（除数不能是零，分数的分母也不能是零。

）

（3）用字母表示分数与除法的关系。

师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

a

老师依据学生的总结板书：

a4-b=——（b/0）

b

师：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）

师：

现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5:

9的商是多少？

你会做了吗？

（三）练习做一做1

（四）总结：

这节课你学到了什么知识？

还有不懂的吗？

（五）作业：

p67123

板书:

分数与除法

分子

被除数：

除数

分母

教学反思：

7

本节上之前补了一节复习课，主要复习加减

第四课时25

教学内容：

分数与除法教材第66页的例3及做一做。

教学目标：

1.使学生掌握分数与除法的关系。

2o培养学生的应用意识。

重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：

圆片、课件

教学设计

（一）引入。

老师：

5除以9,商是多少？

（板书：

5：

9=）如果商不用小数表示，还有

其他方法吗？

（二）新授

1.学习例3。

（1）出示例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。

养鹅的只数是鸭的几分之几？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

74-10

（3）利用除法和分数的关系得出结果。

74-10=

所以养鹅的只数是鸭的几分之几？

2）练习

1.把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

（五）课堂小结

板书：

求一个数是另一个数的几分之几

7

例三：

7：

10=一

10

关键找准单位“1”的量

第五课时26

教学内容：

真分数和假分数p69-70

教学目标:

使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征，学会把假分数化成整数

教学重点:

真分数和假分数的意义及特征.

教学难点:

等于1的假分数.

教具准备:

课件

教学设计：

一，激发兴趣，引出概念

1,真分数和假分数的意义及特征

（1）观察比较下列每个分数中分子，分母的大小，并试着按一定的原则把这些分数分组.

1/33/33/41/55/62/53/5

4/55/57/49/510/511/515/5

1板述:

分子比分母小的分数叫做真分数.

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.

2观察比较:

A,说一说第二组中的5/5和10/5两个分数的意义这样的分数等于多少

B,再请观察第一，二组的分数的分子与分母的大小关系,分数值

与1的关系，你发现有没有规律

板书:

真分数小于1；假分数等于或大于1.

（2）揭示课题：

由图上可以清楚地看到,真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系，而实质却是真分数和假分数.

板书课题:

真分数和假分数的意义及特征

1下面分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件3]

1/33/35/31/66/67/613/6

2把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上

2,把假分数化成整数.

观察下列分数，它们有没有共同的特点

3/35/510/515/5

提问：

A,这些假分数还可以用什么数来表示

B,我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么

（分子除以分母，分数与除法的关系.）

C,说一说怎样把假分数化为整数

⑶练习:

把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.

二，巩固练习，提高能力

1,说出四个分母是7的真分数.

2,说出3个分数值是1的假分数.

3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

4,把下面这些分数化为整数

24/425/572/454/6100/25

5,判断正误，并说明理由.[课件8]

（1）分母比分子大的分数是真分数.

（2）假分数的分子比分母大.数时，它为真分数

三，全课总结：

略

四，作业

P7212.

板书设计：

真分数和假分数的意义及特征

分子比分母小的分数叫做真分数

.真分数＜1

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.

假分数N1.

第六课时27

教学内容：

把假分数化成带分数

教学目标:

使学生理解和掌握带分数的意义及特征，掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

教学重点:

理解和掌握带分数的意义及特征，能正确地把假分数化成带分数.

教学难点:

学会正确地把假分数化成带分数.

教具准备:

课件

教学设计：

一，复习引入，做好铺垫.

1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数

3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50

2,把下面的假分数化成整数

6/625/545/1567/6765/13

3,下面的假分数哪些能化成整数哪些不能

16/49/218/1823/735/12

板书课题:

把假分数化成带分数

二，合作交流，探究新知

1,教学带分数的概念.

（1）分析:

A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数？

8/2化成整数是多少？

那么,9/2

是否可以写成4?

B,4中4是什么数1/2是什么数

C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢？

21/7化成整数是多少？

那么,23/7

是否可以写成3

D,3中3是什么数2/7是什么数

观察讨论:

从上面的分析中，我们发现:

假分数的分子不是分母的倍数

归纳:

假分数的分子不是分母的倍数的，可以写成整数和真分数合成的

数，通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

2,介绍带分数各部分的名称和读法.

读作：

四又二分之一

整数部分分数部分

3,教学把假分数化成带分数的方法.

述:

用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.

⑴教学71.例4:

（2）思考:

能不能根据分数与除法的关系，通过计算来改写呢

板书:

7/3=7：

3=2・".1

4,练习下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数

7/38/215/59/413/1311/630/11

（2）总结假分数化成整数或者带分数的方法.

提问:

A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法

:

把假分数化成带分数，用分母去除分子，得到的商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，分母不变.

B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点

（共同点:

都是用分母去除分子.不同点:

商不同.一种无余数可以写成整数;一种有

余数，可以写成带分数.）

三，巩固练习，提高能力

1,P71.做一做

2,P72.4

rm全［里幺士

Aj十么富船数什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

强调:

带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

五，作业

P73789

板书设计：

把假分数化成带分数

整数和真分数合成的数，通常叫做带分数.

带分数是一部分假分数的另一种书写形式.

例4713=7—3=2---'

教学内容：

把整数或带分数化成假分数

教学目标：

使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.

教学重点：

熟练地进行整数或带分数化成假分数.

教学难点：

能进行知识运用,培养实践能力

教具准备：

课件

教学过程：

一，复习铺垫，准备迁移

1,用分数的意义说明下列分数，以及每个分数的分母，分子和分数单位.

3/42/21/65/57/78/23

2,在括号里填上适当的数.

2个1/3是（）/（）6个1/6是（）/（）

8个1/8是（）/（）14个1/2是（）/（）

18个1/5是（）分之（）17个1/4是（）/（）

二，探究新知，激发思维

1,补充例题把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.

板书：

1=272=3/3=4/4=5/5=

其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢？

2,补充例题把2和5分别化成分母是3的假分数.

（1）同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.

（2）集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数

（3）小结:

把整数（0除外）化成假分数,用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子.

3,教学P104.例7:

把2…化成分母是5的假分数.

（1）提问:

A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的

B,那么，由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢

（2）板书：

2=5X2+4/5=14/5

（3）小结:

把带分数化成假分数，用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.

二，总结反馈，巩固提周

1,总结:

今天我们学习的内容是什么

四，作业

补充板书设计:

把整数或带分数化成假分数

把整数（0除外）化成假分数,用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的

乘积作分子.

把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，把分母和整数的乘积再加上原来的分

子作分子.

第八课时29

教学内容：

整数,假分数和带分数的互化练习

教学目标：

使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数

与带分数,整数的互化.

教学重点：

加深理解真分数和假分数的意义.

教学难点：

综合运用所学知识.

教具准备:

课件

教学过程：

一，基本练习

1,判断下列分数哪些是真，假,带分数

2/38/513/2435/223/18156/7

2,把下面的假分数化成整数或带分数.

36/1812/524/448/1564/1650/29

3,用分数表示商，能化成带分数的化成带分数.

157635H827:

29132:

35

4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.

27/8326/731/722/825/9

5,填数

3=（）/87=（）/16=（）/12=18/（）

9=（）/85=（）/74=4/（）=24/（）

6,把下面的带分数化成假分数.

二，综合练习

基础训练练习十二

三：

总结略

课九课时30

教学内容：

分数的基本性质

教学目标：

1,使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系”的辩证唯物

主义观点

教学重掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.

教学难点：

理解分数的基本的性质.

教具准备：

课件

教学设计：

~复习

1,120-30的商是多少被除数和除数都扩大3倍，商是多少？

被除数和除数都缩

小10倍呢？

2,比较下列每组数的大小.

3/4（）3/515/20（）4/20

3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.

2/3=（H）5/8=（）-（）

二，探索新知

1,学生操作:

将手中的正方形纸片平均分成若干份。

2,反馈.

（1）提问:

A,若要求剪下其中的一半，想想剪下的份数各自占纸片的几分之几

B,虽然每个同学所剪的份数不同，但它们之间大小关系怎样

板书：

1/2=2/4=4/8

C,观察一下:

这些分数的分子，分母变化有什么规律

（2）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应.

（3）小结:

这里的"相同的数"，是不是任何数都可以呢？

（零除外）

板书:

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变.

3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.

提问:

在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质.想一想:

根据分数与

除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

4,巩固练习.

（1）P76.1

（2）说数接龙.

5/6=5+5/（）

三，运用延伸，深化概念

1,要求大小不变

1/3=（）/610/15=（）/61/4=5/（）

2,下面分数中哪两个分数相等

3/421/3215/201/54/20

提问:

A,依据是什么

B,3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的？

C,那么，从中你又有什么新发现你的新发现是什么？

四总结

A,套节课你学习了什么

B,运用分数的性质，你能做什么

C,本节课你还有哪些疑问你还想从哪些方面去探索分数的知识呢

五：

作业

P77235

板书设计：

分数的基本性质

例一1/2=2/4=4/8

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变.

第十课时31

教学内容：

分数基本性质的应用p76例2

教学目标:

使学生进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.

教学重点:

应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数

教学难点:

能正确应用