蒙特梭利数学教案全教学教材.docx
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蒙特梭利数学教案全教学教材
蒙特梭利数学教案
数理教案
Montessori感觉教育中的三种基本的操作是:
1、配对（成对的配对）
2、序列（排成顺序或阶段）
3、分类（区别各种类）
这些操作可协助孩子对数学的逻辑思考，（给孩子自由性）即从反复的感觉器官刺激中，培养孩子了解数量概念时必须具备的逻辑思考能力。
所谓的“名称练习”（三段式练习法）就是：
１、第一阶段——名称与实物的一致辞（名称与量物一致） “这是１。
”
２、第二阶段——找出与名称对等的实物（找出配合名称的量物）“那个是１？
”。
３、第三阶段——记忆名称与实物（记忆名称与量物）“这是多少？
”。
蒙台梭利的数学教育特色
a、以感觉教育作为算术教育的基础。
b、由数量计算着手。
c、重视数量、数字与数词三者之间的关系。
d、采用塞根的名称练习（三段式练习）。
e、使用阿拉伯数字，并统一字体。
f、重视零的概念与十进法的演算。
g、一般将合成、分解的打打操作基准确定“１０”。
h、“错误的订正”项目在算术教育中，以“验算”或“订正表（板）”的形式，来表示提示的功能。
i、在操作算术教具时，先掌握基本概念再朝［统合］的方向进行。
j、操作蒙台梭利教具遵循一定的流程。
数学的教材．教科概念图
〃使用串珠的平方〃立方
日常生活练习
教学直接目的：
进行数学学习前的认知和数理思维的基础练习，感知数理概念，养成利用一切学习工具进行学习的良好习惯，使幼儿对事物的概念最大清晰化，引发幼儿学习的主动性和积极性
教学间接目的：
培养幼儿独立的思考能力，培养自主的、反复实践的学习习惯，培养幼儿的想象力和创造力教学内容：
1、感官基础教育
2、数前教育：
序列、分类、对应、组合与分解
3、数概念练习：
10以内数与量的认识，几何图形
4、10的合成
5、百、千以内的数与量的认识
6、运算
7、平方、立方
8、数学在生活中的实际运用
课堂流程（60分钟）
1、走线（帮助幼儿迅速进入上课状态，养成上课的学习习惯），问好，同教师搬取工作桌，在桌边坐好，与教师同侧（5分钟）
2、教师出示上次课的主教具，请幼儿逐个进行主操作和延伸操作的练习，复习上次课内容。
（10分钟）（温故而知新，保证幼儿学习的连贯和系统性，使学习稳步前进），收回
3、教师出示主教具，介绍主教具名称，操作本次课主教具（5分钟），完成操作后教具不动，请幼儿模仿操作
4、幼儿取教具，操作主教具，教师引导（10分钟）（填写幼儿观察进度表）
（反复操作练习，加强实践的机会，达到真实的学习效果）
5、请幼儿送回教具
6、教师介绍延伸练习，幼儿取教具进行学习（15分钟）（教师充分观察幼儿，填写幼儿观察进度表，及时把握幼儿进度和学习阶段，及时进行引导，每一个幼儿都能根据自己的能力得到相应的指导和发挥），收回
7、布置作业并引导幼儿完成部分，其余课后完成（5分钟）
8、混龄活动，介绍自己，个人展示（家中准备的节目，包括文艺类、手工、技能等，或在大家面前展示教具操作）、体能游戏等（10分钟）（混龄活动加强幼儿独立性和培养开朗性格，感受集体氛围，调动家庭学习的积极性，鼓励家长日常陪伴幼儿）
每12次课后加一次复习课,复习前12次课内容,请家长参观.复习课不计课时
参考书：
数学心智开发（简称数）
第一课：
粉红塔
直接目的：
进行序列学习的第一步，幼儿在这一教具的学习中，通过视觉，强化大小概念，同时观察和理解由大及小和由小到大的渐变顺序（三次元空间差异变化），培养逻辑思考能力（顺序性）
间接目的：
手眼协调和手腕的控制力
注意力的集中和敏锐的观察力
学习立方体的概念
课前准备：
粉红塔，工作桌
从托盘中将粉红塔放于桌子右侧
操作：
（一）、三阶段教学最大的和最小的
教师取出最大的和最小的，放在桌的上方，1、命名最大的、最小的；2、请小朋友指认，哪个是最大的，哪个是最小的；3、请小朋友说出，这个是什么（最大的），那个是什么（最小的）
（二）、按由大到小的顺序搭高
粉红塔散放在教师右侧，教师右手示意，在粉红塔中选取最大的一块，（在每个正方体上面做停顿，示意幼儿是在挑选），然后按大小次序居中堆高，指出形状象塔，强调每一块的颜色和形状、材质是一样的，只有大小变化。
让幼儿清楚看到塔的除掉方法，一个一个取下，散放在右侧。
从最大的开始收回托盘
（三）延伸练习：
1、
2、
3、对正立方体的两边及夹角，垂直向上积高10个立方体呈水平的序列排放从倒数第二个正方体开始变换角度90˙，依次向上，引导幼儿从上向下观察其形状特点，教师询问幼儿象什么
4、教师没有按照大小顺序垒搭，让幼儿纠正
5、（伴随记忆的练习）请幼儿闭上眼睛，教师从中间抽出一块，问：
“这一块从哪里抽出来的”；
6、再从中间抽出另外一块，藏起来，请幼儿找出原来的位置
（遵循序列练习中重叠、并列等循序渐进的学习步骤）
作业：
用粉红色纸做十个大小渐减的正方形。
课堂完成对图样的部分裁剪，课后完成裁剪及大小渐次排序
第二课：
棕色梯
直接目的：
进行序列学习，从视觉的辨别感知粗细的变化（即理解二次元的差异），培养逻辑思考能力间接目的：
发展手眼协调、培养专注力和观察力、学习长方体的概念
教具准备：
棕色梯、工作桌
教具分散放置在工作桌右侧
操作：
1．对教具中最粗的和最细的三阶段教学
2．教师示意，右手在每一块教具上停顿，示意每一次在取最粗的一块，并按照从左到右按粗——细的顺序排好。
取一颗珠子从上向下滑落，验证一层比一层矮
3．让幼儿从工具架上取下棕色梯操作
延伸：
1、（改变排列方式的序列变化）从下到上由粗到细对齐一面依次垒搭
2、把棕色梯纵排在地上，幼儿在上面走，感知粗细变化
3、做各种排列后可以问像什么？
4、通过各种游戏如掂重量来感知粗细不同
5、（伴随记忆的练习）抽出一块，请幼儿指出其位置
作业：
用棕色卡纸做立体的棕色梯
第三课粉红塔与棕色梯组合
直接目的：
将两种教具结合在一起，在幼儿拼搭的过程中，通过造型的变化和颜色的对比，同时做配对和序列的练习，加深对渐变的分析能力
教具：
粉红塔、棕色梯，工作桌
操作：
1．先把粉红塔中最大的和棕色梯中最粗的配对
2．找出与每一个粉红塔对应的棕色梯一一对应，与粉红塔由大到小由左到右并行排列，引导幼儿观察形状的
变化
延伸：
1、棕色梯与粉红塔对应积高
2、用棕色梯的最细的比较排列后的差异
3、粉红塔和棕色梯成90度角交错积高
作业：
（数2册/27页）
第四课长棒
直接目的：
通过视觉练习，感知长度（一次元）的差异，同时为数学的数棒学习做基础
间接目的：
训练手眼协调、发展长度可以进行测量的概念
教具：
长棒，工作毯
（从第5根开始幼儿可双手竖拿）
操作：
1、对最长的和最短的三阶段教学
2、由最长的到最短的排序，最左端对齐
3、在地上摆迷宫，摆好后带幼儿走一走迷宫（从最短的开始到最长）
4、蛇形（从最长的开始到最短曲折摆）
5、光线型（先并列平放好，再把每一根挪开一定的角度，成放射的光线）
延伸：
1、把10根长棒按长短顺序排列，最长的一根和第二长的之间用1做衡量，（即用1来作订正）
2、请幼儿选出最长棒，放在另一张工作桌上，再选出第2长的棒，与最长棒左端对齐紧贴在一起。
观察其中的差距并找出相应的长棒排在第2长的旁边
3、依次排出长棒，并以最长棒为基准依次填满长度的差距
4、随意取一根长棒为基准，与较短的另一根做比较并找出适合差异的长棒
5、以基准棒二分之一长的长棒进行倍数的练习
作业：
制作长棒，并按长短顺序并排粘好
第五课插座圆柱体B的练习
插座圆柱体A直径一定高度渐减，属一次元的高度变化语言：
高的低的
插座圆柱体B高度一定直径渐减，属二次元的粗细变化语言：
粗的细的
插座圆柱体C直径和高度渐减，属三次元的高度和直径同时变化语言：
大的小的
插座圆柱体C'直径渐减高度渐增，属三次元的高度和直径成反比变化语言：
粗而低的细而高的
直接目的：
培养辨别大小的视觉能力，进行配对练习
间接目的：
作为写字前的准备、培养敏锐的观察能力和逻辑思考能力
教具：
插座圆柱体B，工作桌
操作：
一、配对练习
1、引导幼儿双手托住插座的两侧，把教具放在桌上，最粗的一端在左边
2、右手三指捏起圆柄，抽出圆柱体，散放在右侧
3、取其中的一个圆柱，（右手食指中指并拢贴圆柱绕一周，利用肌肉记忆形状）提示找出与圆柱相同的圆穴的方法：
翻转圆柱，把底面和圆穴进行比较，然后嵌入（幼儿熟练后可以省略翻转的步骤）
延伸：
1、最粗的和最细的三阶段名称练习
2、左手三指捏起圆柱体圆柄，右手食指、中指并拢摸圆周和高，右手二指摸圆穴，对应放入圆柱体并摸齐（摸边缘）
3、对圆柱体C、C'、A进行配对练习
作业：
数1/18
第六课插座圆柱体B的练习二、序列练习
1、取圆柱体B，抽出圆柱体，散放在右侧，根据圆穴的大小把圆柱体由大到小排列
2、拿走底座，按大小顺序依次排列圆柱体
延伸：
1、请幼儿闭上眼睛，教师从排列好的圆柱体中抽出一个，问幼儿中间缺了哪一个？
请小朋友还原
2、蒙住幼儿眼睛，用手进行练习摸圆柱、摸穴，并一一对应放入
3、取4组圆柱体按C-B-A-C'的顺序由左到右围成正方形，先找出5组大小相同的圆柱，再把所有圆柱体放回圆穴
作业：
数1/19
第七课彩色圆柱体
直接目的：
复习垂直、水平的序列练习，培养视觉对大小辨别的进一步明确
间接目的：
训练手眼协调、敏锐的观察力及注意力
教具：
彩色圆柱体，工作桌
操作：
1、取红色圆柱体盒，打开盒盖，提示幼儿盒内圆柱体与盒盖颜色一致
2、做水平序列排列
3、做垂直序列排列
4、请幼儿闭上眼睛，依靠触觉进行序列练习
延伸：
1、分别对其他圆柱体进行水平、垂直序列练习
2、把四组中同粗细的圆柱重叠 红-黄黄-绿红-绿-黄蓝色首尾重叠成5组
3、找出不同颜色但同次元（同样大小）的圆柱的配对练习
注意：
彩色圆柱体放入盒内时，由最大块沿对角线放起
作业：
数1/24
第八课色板
直接目的：
在配对和序列的基础上培养分别颜色的能力
间接目的：
学习颜色的对比培养对色彩的美感
教具：
色板一、二
操作：
1、用右手拇食指捏一枚红色色板的一角从盒中拿出，放在桌上
2、对红色进行命名练习红色
3、在盒中找出与之相同颜色的色板
4、再分别取蓝色、黄色色板，请幼儿进行配对
5、对红、黄、蓝进行三阶段练习
延伸：
1、取第二盒色板，先请幼儿进行红、黄、蓝的配对
2、进行橙、绿、紫色的配对
3、进行桃红、棕、灰色的配对
4、黑、白的配对
5、给幼儿介绍各组的颜色名称
作业游戏：
分别用红黄蓝三色色水调出橙、绿、紫的颜色
第九课色板三
操作：
1、请幼儿挑选他最喜欢的一种颜色并取出
2、将7枚同色色板中最暗的和最亮的三阶段教学
3、顺次由最暗的到最亮的排列，请幼儿欣赏明暗度形成的差异
4、同样操作其他颜色的色板
延伸：
序列变化
1、把7枚色板按明暗顺序排好，请幼儿闭上眼睛，取出任意一块，让幼儿找出哪个位置少了
2、将9色成放射状向外按由暗到明的顺序排列
3、将9色成回旋状由中心向外顺次排列
4、同时排列9色色板，一端对齐以上各种变化请幼儿观察和欣赏
作业：
数3/10郁金香花园
第十课触觉板（圆柱体之后，与视觉教具练习同步）
教师准备一盆温水让幼儿将手泡一下后擦干
直接目的：
培养辨别粗糙和光滑，发展触觉
间接目的：
训练手眼协调、培养手部肌肉的控制力为学习书写做间接的准备
教具：
触觉板、工作桌
操作：
一、序列练习
1、取粗糙面和光滑面各占一半的木板，左侧为粗糙面
2、左手按住木板一角，右手四指并拢在粗糙部分抚摩，同时讲：
粗糙的
3、同样操作光滑部分，之后对粗糙和光滑做名称练习
4、同样方法操作粗糙和光滑相间的木板，语言：
粗糙的、光滑的
5、同样方法操作粗糙渐减的木板，语言：
最粗糙的、粗糙的、比较粗糙的、比较光滑的、光滑的、最光滑的注意让幼儿反复重复名称
二、配对练习
1、教师从方形板中找到最粗的，抚摩后在剩余板中找到与之一样粗细的
2、同样配对其他的木版
延伸：
1、将配对的方形板按由粗到细的顺序排列
2、请幼儿闭上眼睛（或戴上眼罩）给木版做配对和排列
作业：
制作砂纸作横竖点撇四个笔画
第十一课音筒
直接目的：
培养辨别声音强弱的听觉能力
间接目的：
发展腕部肌肉的柔韧性和控制力培养倾听的兴趣
教具：
音筒、工作桌
操作：
一、配对（音量相同的红蓝音筒底部贴相同形状的符号）
1、在6个音筒中抽出红色筒中最强的，右手握住，放在耳旁上下摇动，让幼儿练习
2、在蓝色筒中取音最强的，请幼儿比较声音是否一样，把两个音筒放在一起
3、同样操作音最弱的红蓝音筒
4、同样操作音量中间的
延伸：
1、戴眼罩进行红蓝音筒配对
2、请幼儿戴上眼罩，教师用杯子倒水、捏响玩具、用小棒敲桌子，幼儿说出教师在做什么
二、序列（红蓝共12个音筒，在两组底面贴按顺序渐减的圆点，表示音的强弱，圆点相同即音的大小相同）
1、把红色6个音筒按声音的强弱顺序排列，检查底部记号进行订正
2、借着红色音筒的帮助，找出相同音量的蓝色筒并排在红色筒旁边，利用配对进行序列的练习
延伸：
1、抽取一个音筒，调整序列的间距，请幼儿（戴眼罩）找出它的位置（通过左右音量的对比），除掉眼罩，根据记号订正
2、听过三角铁、碰铃、打琴的声音后，幼儿戴眼罩听声音说出乐器的名称
3、在钢琴上辨别高音和低音，熟练后可以减少音阶的距离
作业：
听各种由远及近的声音并说出名称，如汽车行驶的声音
第十二课温觉板
直接目的：
通过触觉感知温度及其差异
间接目的：
建立温度的概念、提高对周边事物的兴趣
教具：
温觉板、工作桌
操作：
1、对温觉板中的大理石板和化纤板进行比较，右手抚摩大理石板说：
冷的，化纤板说：
温的，对两个名称做名称练习
2、对温的、冷的进行配对（收回时候提醒幼儿不同格子不同东西）
3、按照大理石、钢板、木版、化纤的顺序，分别为幼儿介绍冷的、有点冷的、有点温的、温的
延伸：
1．蒙住眼睛为四组材料做配对练习
2．用手抚摩，为四组材料做排序，并复习名称
3．这是什么呀？
教师为幼儿介绍材料名称：
化纤的、大理石的、钢板的、木板的
作业：
找家中最冷与最热的东西
第十三课几何图形
直接目的：
通过视觉和触觉认识平面几何图形
间接目的：
发展手眼协调、发展手部肌肉的控制力加强专注力和观察力、作为平面几何学的学习预备，也为立体几何建立基础为写字做预备练习
教具：
几何图形柜中圆形嵌板及实心、粗、细边对应卡片，工作桌
操作：
1．从柜中抽出圆形嵌板的抽屉，放在工作桌上，将6个圆形嵌板取出散放
2．左手三指捏起圆柄，右手二指摸圆周，感知圆形，语言：
圆形
3．通过辨别，找到与嵌板对应的框，右手二指轻抚内侧，将图形板放入
延伸：
1、同样方法操作三角形和正方形嵌板
作业：
数4/2
第十四课几何图形卡片
教具：
大、中、小圆、正方、三角、卵、椭圆几何图形卡片第一系列（实心）、第二系列（粗边）、第三系列（细边），工作桌
操作：
1、为大、中、小圆形的实心卡片排序
2、请幼儿拿出第二系列卡片，背放在工作桌上
3、取其中一张，翻过来，在第一系列卡片中找出图形相似的排在下面
4、配对后，用图形嵌板放在各个卡片上，以做订正
延伸：
1、同样操作其他图形
2、同样操作第三系列卡片与第一系列卡片的配对
3、同样操作第二系列卡片与第三系列卡片的配对
让幼儿得出一个结论：
三个系列的图形卡片与对应嵌板都是一样大小的
作业：
数4/3机器兵
第十五课分类1
直接目的：
学习分类
间接目的：
为数学学习做准备
教具：
图卡
操作：
一、按形状分类
1）颜色相同,形状不同,如6张卡片中各有2张正方形、三角形、圆,把相同图形连在一起.
2）颜色形状各不同例如红黄蓝三种颜色的12张卡片，包括,圆、椭圆、正、长方形，要求把形状相同的摆在一起
3）颜色、大小、形状不完全相同的物体，如153类
3.按物体的大小、长短、粗细、厚薄、宽窄分类,教幼儿学习按物体的大小、长短等分类的同时，继续发展幼儿分类能力,另一方面使幼儿学会进行量的比较
1）按物体的大小、长短分类，如:
3根长棒和3根短棒，幼儿按长短分类
4.按物体的两个特征进行分类,提供幼儿8张卡片,4张圆,4,让幼儿既按颜色又按形状分类.
作业：
家中复习图卡；
第十六课几何学立体
直接目的：
认识各种立体几何，并了解其特征、培养对立体事物的认识和空间建构能力
间接目的：
进入几何学的准备,刺激触觉
教具：
几何立体组、工作桌
操作：
一、重叠
1、从托盘中取出立体，仔细观察，逐个双手抚摩，感知特性（尖的、圆的、平面的等）
2、几何立体的名称练习：
球体、椭圆体、卵形体、立方体（正方体）、长方体、三棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥（每三个一组进行三阶段教学）
延伸：
做几何体的重叠
A上下重叠：
1长方体+立方体2长方体+三角柱3立方体+四棱锥4长方体+四棱锥5长方体+立方体+四棱锥6圆柱+圆锥7、三棱锥+三棱柱
B侧面相合：
1长方体+立方体2长方体+三棱柱
C上下、侧面重合1长方体+三棱柱+立方体+三棱锥2长方体+三棱柱+立方体+四棱锥+三棱锥
作业：
闭上眼睛，从袋中摸出几何立体，依靠触觉感知立体，说出其名称
第十七课立体几何的学习
直接目的：
认识各种立体几何，并了解其特征、培养对立体事物的认识和空间建构能力
间接目的：
进入几何学的准备、刺激触觉
教具：
几何立体及其投影板
操作：
1、取出立体和投影板，做配合的练习
圆柱、圆锥（底）——圆立方体、长方体、四棱锥（底）——正方形
长方体、三棱柱（侧面）——长方体三棱柱、三棱锥（三角形）——正三角形四棱锥、三棱锥（侧面）——等腰三角形
延伸：
1、给几何立体的各个侧面配上投影板
正方体——正方形两枚长方体——正方形和长方形三棱柱——正三角形和长方形四棱锥——正方形和等腰三角形圆柱、圆锥——圆形
2、感知各立体的运动特点：
在工作桌上滚动几何立体，仔细观察并比较，尤其是球体、椭圆体和其他立体的比较
作业：
1、用橡皮泥捏出各种形状
2、请幼儿模仿各立体的滚动特点
第十八课构成三角形
直接目的：
学习三角形的组成与分解、认识基础的平面几何图形、建立平面几何图形之间的相等概念
间接目的：
学习图形的对称、学习平面几何图形的预备
构成三角形之三角形盒
目的：
学习各种三角形的构成和分解，并了解等值的关系
操作
1．出示三角形盒，从盒子里取出一个大三角形，做名称练习，
2．把盒中颜色一样、形状一样的三角形摆在一起
3．出示一对绿色直角不等边三角形，黑边相对构成一个大三角形
4．出示3个黄色的钝角等腰三角形，同样方法构成大三角形
5．出示4个红色的小正三角形，构成大三角形
6．用第一个三角形分别和后三个重叠，说：
一样大
延伸：
1、各个三角形背面朝上，（没有黑线的引导），拼出大三角形
2、把四个大三角形合成一个最大的三角形
作业：
数3/14找朋友涂色
第十九课构成三角形之长方形盒
目的：
使用各种三角形构成和分解四边形
操作：
1、把盒中颜色一样、形状一样的三角形摆在一起
2、按照黑边对黑边的方法分别拼成7种图形
绿色直角——正方形灰色直角——长方形；3对直角不等边——3个平行四边形；红色不同——梯形黄色正三角形——菱形
3、分别介绍图形名称
延伸：
将三角形翻过来以背面做练习
作业：
用卡纸做以上形状的手工作品
第二十课构成三角形之大六边形盒
直接目的：
认识六边形
间接目的：
复习平行四边形
教具：
大六边形盒
操作：
学习六边形的组成和分解
1．做形状配对组成
2．拿三角形大块放最左边→3个三角形组成一个大三角形→把大块三角形平移拿下排再组合成六边形
3．两个三角形组成平行四边形
延伸：
把三角形反过来拼摆
作业：
数3/23
第二十一课构成三角形（小六边形盒）
直接目的：
认识六边形
间接目的：
复习其他图形
教具：
小六边形盒
操作：
1．把黄色三角形作基础→红色三角形两个组成菱形→3个菱形拼成六边形
2．红色三角形两个拼成菱形→3个绿色拼成梯形→灰色三角形六个拼成六边形
延伸：
复习不同形状的构成
构成三角形（长方形盒）
1．两个不同的三角形拼成梯形→平行四边形→菱形
2．平行四边形→平行四边形→长方形→正方形
3．长方形和正方形是特殊的平行四边形
作业：
数3/26
第二十二课重量板
直接目的：
培养辨别重量
间接目的：
培养辨别判断的能力
教具：
重量板、工作桌
操作：
1、教师从盒中取出重的和轻的木板各两块
2、请幼儿平伸出两手，教师将轻的和重的木板分别放在幼儿两手上
3、教师示意幼儿上下摆动，同时问幼儿哪一个重
4、用重的换掉轻的木板，问幼儿是否一样重
5、教师对重的、轻的做名称练习
6、把四块木板配成两对
延伸：
1、请幼儿闭上眼睛，配对重的和轻的（不依靠木色判别）
2、依靠木色进行订正
3、把中等重量的木板与重的和轻的木板做组合进行比较，介绍名称：
重的、中等的、轻的
作业：
帮妈妈做家务
第二十三课音阶的练习
直接目的：
培养辨别高低音的能力
间接目的：
为欣赏音乐做准备
教具：
7音打琴、三角铁、碰钟等金属打击乐器
操作：
1、首先教师以手势请幼儿保持安静
2、教师背对幼儿，轻敲打琴的最低音和最高音，请幼儿反复辨别
3、请每一个幼儿在琴上敲打，找出他们听到的音
4、按顺序由低到高听每一个音
延伸：
1、幼儿背对教师，教师随意敲出一个音，请幼儿凭记忆找出它的位置
2、随着打琴唱音阶名：
D0、RE、MI、FA、SOL、LA、SI
作业：
找出钢琴上的音阶
第二十四课嗅觉筒
直接目的：
发挥嗅觉，辨别各种味道
间接目的：
了解生活中的各种气味
教具：
嗅觉筒6个（两两装有干花、肥皂、胡椒粉）（相同气味的嗅觉筒底部贴有
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