四年级数学上第七单元.docx
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四年级数学上第七单元
第七单元数学广角
第一课时：
数学广角
谈话：
进过厨房吗？
哪些同学进过，进去做什么？
厨房里有什么数学问题？
算钱，时间最短……
揭题：
烙饼的问题
一、情境导入
1、出示主题图，能获得哪些数学信息：
两面烙，每面3分钟，一只锅只能烙两只饼。
2、如果妈妈要烙一张饼，最少要几分钟。
生：
6分钟（生演示）
师：
如果要烙两张饼，最少要几分钟，（6）为什么只需要6分钟？
（演示）
师：
为什么一张饼和两张饼时间一样（生：
同时开始）
3、小红进来了，现在一共要烙几张饼，（三张）妈妈怎样烙时间最少？
生：
讲--演示（很清楚）--我的思考：
学生基本上已经会了，怎么办？
现实：
奥数班，家庭教育，信息多渠道。
二、探究新知
1、师：
你能烙给你的同桌看看吗？
（同桌讨论）
2、这样一共要几分钟？
（学生演示说明，9分钟）
3、师：
老师不太明白，为什么要这样烙。
生：
如果先烙两张，再烙一张要12分钟，这样比较省时。
师：
看来这样的方法看起来很简单，但这样的方法确实能省时间，取名：
快速烙饼法。
4、师：
为什么能省时间呢？
个人独立静静地思考
四人小组讨论。
5、反馈与跟进：
生1：
两张饼一起烙可以节省时间，一张饼烙的话也要6分钟。
生2：
……（说得不太清楚）
生3：
因为一同时烙一张饼的时间和两张一样
师：
你们是不是说这个锅本来可以放两张饼，现在只放一张饼浪费了是吗？
只要是两张饼一起烙就不会浪费时间。
三、拓展延伸。
1、师：
如果妈妈要烙四张饼，怎样烙最省时间？
生：
两张两张地烙
师：
为什么这样省时
生：
这样烙锅里都有2张饼。
2、如果要烙5张饼，几分钟？
生：
前面3张用快速烙饼法，后面加上两张饼的时间就行了。
9+6=15分钟。
3、师：
如果烙6张，几分钟？
生1：
用两次快速烙饼法。
生2：
可以用两张6分钟两张6分钟地烙。
也是18分钟。
哪种方法比较好，四人小组讨论。
师：
如果要烙7张饼，怎样烙？
10张，20张，50张，56张，100张，如果是11张饼呢？
如果是19张饼呢？
师：
有什么规律呢？
在这样过程逐步形成表格：
饼的张数
方法
时间
3
快速烙饼法
9
4
两张两张地烙
6+6=12
5
一次快速烙饼法+两张
9+6=15
6
两次快速烙
两张两张烙
9+9=18
6+6+6=18
生1：
单数要用快速烙饼法，接着两张两张就可以了。
双数就可以不用。
生2：
要3或3以上的单数。
师：
有句话叫不同的问题不同的解决方法，我们要学会用不同的方法去解决不同的问题。
4、师：
仔细观察这张统计表，还能发现什么问题？
生1：
这些时间3分钟3钟地增加。
生2：
时间都是3的倍数
生3：
时间是饼的数量的倍数（几倍）3倍。
师：
那妈妈要烙20张饼，100张饼各要几分钟。
如果妈妈只有30分钟，最多能烙几张饼。
四、练习
1、题目：
假设我们两个厨师做每个菜的时间都相等，按怎样的顺序上菜比较合理？
（三桌客人，每桌点了两个菜）
引领理解题意。
生1：
要给1号桌和2号桌一道，再给3号和2号上一道。
生2：
1号和3号各一道，2号两道。
为什么？
生3：
2号老爷爷要照顾。
五、小结。
这节课你学到了什么？
（生活中处处有数学问题，我如果吃饼的话一定要用快速烙饼法）
教学反思:
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？
展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
第二课时：
数学广角
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角
板书课题：
数学广角
二、探究新知
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3）可以有哪些卸货的顺序？
每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：
从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4）找出最优方案
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
学生自由汇报
观察情境图，找出题中的信息
学生分小组讨论
学生汇报方案，算出每种方案等候的时间
如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。
依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
学生完成设计，小组交流，在班上交流。
使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
15
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。
前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。
若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习
独立完成后，小组交流结果
教学反思:
通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
第三课时：
数学广角
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？
田忌是怎样赢了齐王的？
谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：
田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？
这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。
板书课题：
数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
出示表格
齐王
田忌
本场胜负
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
2、思考：
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？
讨论
3、引导学生：
看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？
把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏：
学生讲田忌赛马的故事
思考问题
学生将表格填写完整
学生分组讨论
学生通过对照表找到答案
汇报讨论结果
学生举生活中的实例
如乒乓球团体比赛等
通过讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
使学生体会对策论在生活中的应用。
教学反思:
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。
前天，教学《数学广角——田忌赛马》是关于“对策问题”教学中我从同学们熟悉的故事入手，借助小组合作，学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。
在自主探讨应对策略中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，通过游戏，进一步激发了学生的学习热情，使学生有良好愉悦的学习情绪，接下来我充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。
不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。
在练习的设计上偏重于解决生活实际问题等情景，提高了学生完成练习的积极性。
如课堂上我设计“排球比赛”，让学生体验用数学的方法解决生活中的简单问题的成功感。
再如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，使学生感受数学与生活的紧密联系。
同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
单元小结及反思
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
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