基于聚类分析法与分层分析法对于教学质量的评估.docx
《基于聚类分析法与分层分析法对于教学质量的评估.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于聚类分析法与分层分析法对于教学质量的评估.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
基于聚类分析法与分层分析法对于教学质量的评估
基于聚类分析法与分层分析法对于教学质量的评估
一、摘要
教学质量的评估与评价是我们日常教学总结中必不可少的环节。
随着社会的发展，对于教师教学质量的评价系统与方法日趋多样，其中尤为常用的是通过调查问卷的方法对于学校的办学水平、教师的教学质量以及学生的学习情况进行全面综合评价。
但是，对于调研报告的分析，我们多采用主观分析的方法，只能对其进行定性分析。
根据以上情况，我们建立了一系列的教学评分体系，将主观分析中掺入数学模型的科学成分，实现由定性分析到定量精确分析的转变。
对于问题一，我们用了单一的数学评价法，对于调研结果进行人为的评分，运用EXEL对于数据进行简单计算，对于整体教学质量做基本评价。
对于问题二，我们运用了数学中常用的分类方法聚类分析法，并且建立了聚类分析模型。
我们运用在第一问中基本评价分数的数据，运用SPSSstatistics软件对于数据进行分析，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，得到我们所要的距离矩阵。
根据距离矩阵绘制聚类谱系图。
实现对于相似班级的分类。
对于问题三，我们运用了数学中计算权重的基本方法，建立了分层分析模型。
首先将调研题目中涉及学习态度、学习方法和师资水平的题目认为归类，运用分层分析模型对各个题目的权重进行评定，通过YAAHP0.5.2软件进行数据计算，再通过评分机制对于教学质量等方面做出具体评分。
对于问题四，我们针对研究结果，将其成果绘制成报告，以便有关部门直接了解教学情况。
关键词：
教学评估聚类分析法分层分析法
二、问题重申：
为了掌握学生数学学习情况，教学管理人员拟定可一份调查问卷（附件一）分别对一年级、二年级学生进行了问卷调查。
问卷调查时，一年级学生正在学习高等数学下册，二年级学生已经学习完高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
请根据调查数据（附件二中给出了调查统计数据），回答下面的问题：
1、从总体上分析学生的学习状况；
2、建立一定的标准，对调查的教学班进行分类；
3、从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行量化分析；
4、撰写一份学生数学学习调查报告，以便向有关部门介绍调查结果。
附件一：
数学学习调查表
附件二：
调查数据汇总表
三、符号说明：
四、模型的建立与题目的求解：
问题一：
1）筛选数据：
题目4、6、18对我们教学质量评估的贡献不大，将其排除。
对于剩下16道题目给予一定分数，即1、0、-1三类分数。
如下
1.你喜欢数学课程学习吗？
a．喜欢1b.一般0c.不喜欢-1
2.你对自己的数学课程学习满意吗？
a．满意1b.不满意0c.基本满意-1
3.你听过院外专家的数学讲座吗？
a．听过1b.没听过-1
4.你花在数学学习上的时间与教师讲课相比有多少？
a1:
10b.1:
1.5-1c.2:
11d.超过21
5.教师批改你的作业吗？
a．批改1b.不批改-1c.很少批改0
6.教师到教室答疑辅导吗？
a．经常1b.偶尔0c.不来-1
7.教师讲课认真吗？
a．认真1b.一般0c.不认真-1
8.你认为数学学习重要吗？
a．重要1b.不重要-1c.不是很重要0
9.你愿意和教师交流吗？
a．愿意1b.无话可说-1c.没有机会0d.害怕教师0
10.你的数学作业能按时完成吗？
a．能完成1b.不能完成-1c.勉强完成0
11.你都能听懂教师讲课内容吗？
a．能1b.不能-1c.基本上听懂0
12.教师讲完课后，你认为有必要先看书明白教师所讲内容，再做作业吗？
a．非常必要1b.必要1c.没必要-1d.都听懂了可以不看0
13.数学学好了对你的未来有影响吗？
a．非常大1b.没有影响-1c.考试及格即可0d.有影响1
14.周末有时间做数学功课吗？
a．有1b.没有-1c.有时间但做的不多0
15.你对数学教学是否满意？
a．满意1b.基本满意0c.不满意-1
16.在数学学习的过程中，你手边是否有参考资料？
a．有1b.没有-1c.有，但是不多0
2）通过EXEL软件对于数据进行统计计算。
计算出各个班每道题目的分数以及所有题目的总分数。
如表一所示：
表一
3）分析：
根据表一我们可以明显看出十二个班级每个班的得分都是>0，尤其是四班、十班和十二班得分都超过了500，意味着此学校数学课程教学效果整体水平较为良好。
问题二：
1）聚类分析法：
聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。
它是一种重要的人类行为。
聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。
2）聚类分析模型的建立：
聚类分析的基本思想是先假定各个样品自成一类，这时各类间的距离就是个样品之间的距离，将距离最近的两类合并成一个新类。
再计算新类与其他类的距离，如此每次缩小一类，知道所有样品都成为一类为止。
然后根据需要或者根据阈值确定最终所要的分类。
①假设：
有n个样品，看作是n维空间;每个空间有p个指标，看作是n维空间的P个点。
②条件校核：
Dij≥0,对于一切i,j；
Dij=0，说明两样品各个指标相同；
Dij=Dji，对于一切i,j；
Xij表示第i样品的第j指标；Dij便是第i样品和第j样品的距离。
③计算n个样品两两见的距离{Dij}，运用欧式（Euclidian）距离计算公式
④建立距离矩阵，并初始认为每个样品自成一类；
⑤合并距离最近的两类为一类；
⑥回到步骤3，一次计算直到归为一类；
⑦绘制聚类谱系图；
⑧决定最终分类；
3）聚类分析模型在问题二中的运用：
1经过数据的整理与筛选，我们将十二个班作为十二个样品n=12；有十六个调查问卷中问题的得分情况作为每个样品的指标p=16；数据整理后如表二
表二
2运用最短距离法计算12个样本间的距离{Dij},采用欧几里根距离平方和求解距离
D21=（X21-X11）
+（X22-X12）
+……+（X
-X
）
;
D31=（X31-X11）
+（X32-X12）
+……+（X
-X
）
;
…………
3为了方便运算，我们运用SPSSstatistics软件对于表二中的数据进行计算，计算出各个班之间的距离矩阵，如表三所示：
表三
4根据距离矩阵（表三），绘制聚类谱系图，如图一所示；
⑤根据聚类谱系图所示，我们可以看出我们可以将他们根据相似程度分为3类，第一类（1、2、3、5、6、7、8）；第二类（4、9、10、11）；第三类（12）；
4）总结分析
结合问题一我们不难分析出，第一类为数学普通班级（1、2、3、5、6、7、8），第二类为数学加强班级（4、9、10、11），第三类为数学重点班级（12）；
问题三：
1）整理分类：
根据学习态度、学习方法以及师资水平三个方面将调查问卷中的16个问题根据相关性原则进行筛选分类。
分类如下：
学习态度（问题1、5、10、11、15、16）；
学习方法（问题12、13、14、19）；
师资水平（问题3、7、8、9、17）。
2）建立分层分析模型
层次分析法是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较）把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。
而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。
①建立评价指标函数F（X,Y）；
②建立权重因子集C={C1、C2、C3……Cn}；
③根据分层远侧建立分层结构模型，如图二。
分层原则：
最高层（决策的目的、要解决的问题）；
中间层：
（考虑的因素、决策的准则）；
最底层（决策时的备选方案）。
图二
④对于权重因子集中的风险因子进行两两对比评价，构成判断矩阵C={Cij}
根据表四，确定判断矩阵Cij元素的标度
表四
根据公式Ci:
Cj=Cij
⑤对于权重因子的权重计算W
对判断矩阵进行如下处理
W就是各个权重因子所占权重的矩阵形式。
3）分层分析模型在问题三中的应用
以学习方法为例：
①首先确定与学习方法有关的调研题目是（12、12、14、19）即
12.你的数学作业能按时完成吗？
13.你都能听懂教师讲课内容吗？
14.教师讲完课后，你认为有必要先看书明白教师所讲内容，再做作业吗？
19.在数学学习的过程中，你手边是否有参考资料？
重新排序为（1、2、3、4）四道题目。
这四道题目就是影响学习方法的权重因子集{C1、C2、C3、C4}
②建立教学评分模型系统：
S是教学的评分，s1是第一个权重因子的评分，w1是第一个权重因子所占权重
③权重w的计算：
建立分层结构模型如下图
④对于权重因子集中的风险因子进行两两对比评价，评价结果如下：
C1:
C2=
C2:
C3=
C3:
C4=1
C1:
C3=
C2:
C4=
C1:
C4=
⑤构成判断矩阵C={Cij}
C=
⑥对于判断矩阵我们运用YAAHP0.5.2软件进行计算权重W，如下图：
所以W=（0.1095、0.1634、0.3636、0.3636）
⑦根据问题一中的评分挑选出这些问题的评分Si，如下图：
⑧根据公式S=s1*w1+s2*w2+s3*w3+s4*w4
计算出各个班级评分如下图
⑨同理可以计算出学习态度和师资水平的评分。
问题四：
学生数学学习调查报告
素质教育推进到现在，我们常常想问数学的素质教育的内涵到底是什么？
如何来评价？
一边高声赞美数学竞赛获奖者，或者高考数学状元，一边却目睹着一批学生因为厌恶数学而放弃对数学学科的学习。
到底怎样才能让孩子们都喜欢上数学，能够学好数学？
这一系列现实的问题，如何解决？
特别是新高一的学生，刚刚从紧张的中考中过来，就要面临更紧张更复杂的高中阶段的学习。
数学作为学生学习的一门重要学科，如果在高一伊始遇到困难不能及时解决的话，那将对学生学习数学的兴趣，数学成绩的好坏产生很大的影响。
为了比较全面的了解高一新生的数学学习情况，为了帮助学生比较快的适应高中阶段数学的学习，为了教师把握初高中教学的衔接性，理清初中与高中数学教学的关系，我们对两个学校的新高一学生数学学习状况进行了调查，并对调查结果进行了分析总结。
调查对象：
北京市知春里中学（以下简称A校），北京大学附属中学（以下简称B校）。
700名高一新生。
其中A校205名，B校495名。
调查方式：
以问卷调查的形式，对高一新生进行无记名调查。
（调查问卷见附录）
调查结果和分析：
（1）生源情况：
两校高一年级共700人。
初中就读的学校为市、区重点学校的为344人，占49.1％；城镇普通中学为187人，占26.7％；民办学校为115人，占16.4％；农村中学为19人，仅占2.7％,还有9人来自其他学校，占1.3％.
两校地处中关村腹地，所以生源多来自于市区的学校。
周围有许多的重点中学，因而来自重点学校的学生也颇多，他们中的一些人已经在初中阶段养成了一定的良好的学习习惯，但是可能没有很快的适应高中的学习。
两校来自城镇普通校的学生，他们在以前就没有形成科学的学习方法，现在面对高中的数学，主观上希望能够改变现状，但是又无从下手。
（2）初中课外学习情况
调查中：
在初中学习时，45.3％的学生有时看参考书，17％的学生基本不看，10.6％的在老师的要求下才看，经常看的占22％。
初中参加的数
学课外学习，26.7％没有参加过，19.1％参加了数学奥赛辅导，14.4％参加数学研究性学习，29.6％是家教的形式，13％是其他的形式。
这些数据表明，总的来说，一半以上的人觉得参考书对自己课外知识的补充有益，但是不能做到持之以恒。
据我与学生的谈话了解，很多家长在开学初，就买了大量的参考资料，但是学生没有充足的时间来完成这些资料。
以至于学生对这些资料产生逆反心理，把这些资料扔在一边。
有的老师会布置一些课外的学习，学生被动的去看资料，仅仅把这个当成是一种负担，因而缺乏主动性。
而真正有余力来完成课外的学习的，只占四分之一。
同时通过对课外学习的调查也不难发现很多家长对孩子的学习只是盲目的认为应该多找家教补习，这样做往往是治标不治本的。
调查过程中，我们在初中课外学习方面，A,B两校在学习自主性，主动性方面有较大差异，A校能够经常看参考书自学的只有12%，B校约有26%；但是两校学生基本不看数学参考书，没有参加过数学活动的比重差不多，说明不少学生对数学的兴趣冷淡，或者学习数学有较大困难。
从学生参加数学课外活动的形式来看，家教依然稳居榜首，说明对大多学困生来说请家教依然是主要手段。
（3）作业的处理
作业如何完成？
选择直接做作业的高达64.7％，而选择先看书、笔记复习，再做作业的仅占24.6％，还有一些其他作业处理方式。
作业处理方面，两校没有多大差异。
由于高一的课程多，相对于初中来说，每门功课的作业量增大。
学生急于完成作业，采取直接来做作业，他们认为这样能节约时间。
其实，“磨刀不误砍柴工”，这样反而在处理作业时不能准确、熟练地完成，造成事倍功半。
其实也反映大多数学生还没有适应高中学习，学习方法还停留在初中阶段，或者在初中就没有养成好的学习习惯，面对高中繁重而紧张的学习，任重而道远。
（4）习题的处理
①做数学习题的操作方式：
47.3％的人都是先开始做题，必要时翻书查找概念。
能想到先完成，再找老师、同学问的，有22％。
能真正做到现弄清概念，再开始做题的占到20.8%。
甚至有3.2%个同学是“做得了的做一做，做不了的就得了。
”的无所畏的态度。
升级会员 