湖北省孝感市孝南区九年级第二次学业水平监测数学试题及答案.docx

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湖北省孝感市孝南区九年级第二次学业水平监测数学试题及答案

九年级数学答案

1—10   CBBDC   ABADC

11、a（a+2）2  12、15013、45°

14、b≥415、8     16、6

17、0

18、证明：

（1）∵∠BCE=∠ACD=90°

∴∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE

∴∠BCA=∠ECD

又∵∠BAC=∠DBC=CE

∴△ABC≌△DEC（AAS）

∴AC=CD.........................5分

（2）∵△ABC≌△DEC（AAS）

∴AC=CD,∠ACD=90°

∴△ACD是等腰直角三角形

∴∠D=45°.......................3分

19、解：

（1）相同......................................2分

（2）2.......................................2分

（3）画树图为：

红绿白白

绿白白红白白红绿白红绿白

共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球颜色不同的结果共有10种

P（摸出的2个球颜色不同）=

.................4分

20、解：

（1）如图，线段BC为所求...............2分

（2）如图，正方形ABCD即为所求  ......................3分         

（3）如图，线段EF即为所求.............................3分

21、解：

（1）若x1≠x2            

则方程有两个不相等的实数根

∴

解得：

a≠0且a≠1...................4分

（2）当x12=x22时，有两种情况

①x1=x2 ，则有

解得：

a=1

②x1+x2 =0，则有

解得：

a=-1

综上所述：

a=1或a=-1.....................4分

22、解：

（1）设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为x

2000（1+x）2=12500

解得：

x1=1.5=150%x2 =-3.5（舍去）

答：

该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150%

.................................................................................4分

（2）设公司生产A型无人机a架，B型无人机（100-a）架，需要成本W元

a≤3（100-a）

a≤75

W=200a+300（100-a）=-100a+30000

∵-100﹤0

∴W随a的增大而减小

当a=75时，W最小，W最小=-100×75+30000=22500

∴公司生产A型无人机75架，B型无人机25架，成本最小

.......................................6分

23、证明：

（1）OA=0B

∴∠OAB=∠0BA

又∵0A⊥CD

∴∠AEG=90°

∴∠0AB+∠AGE=90°

又∵∠AGE=∠FGB∠FGB=∠FBG

∴∠AGE=∠ABG

∴∠OBA+∠FBG=90°

∴∠FBO=90°

∴0B⊥FB

又∵OB是⊙O的半径

∴BF是⊙O的切线..................4分

（2）连接OC

∵AC∥BF

∴∠ACF=∠F

又∵0F⊥CDCD=48

∴

又∵tan﹤F=tan﹤AEF

∴

∴

∴AE=18

设OA=OC=x，则OE=x-18

在Rt△OEC中，OE2+CE2=OC2

∴（x-18）2+242=x2

解得：

x=25

∴⊙O的半径为25..........................6分.

24、解：

（1）a=1b=-1...................2分

（2）

如图，过D点作OH⊥x轴，垂足为H，交BC于点F，在y=x2-x-6中，则x=0

则y=-6

∴C（0，-b）

设直线BC解析式为：

y=kx+b

把（3，0），（0，-6）代入得：

∴直线BC的解析式为y=2x-6

设D（x,x2-x-6）,F（x,2x-6）

∴OC=6,DF=2x-6-（x2-x-6）=-x2+3x

又∵OH⊥x轴

∴OH∥y轴

∴△OEC∽△DEF

∴

设

的比值为W，则有

W=

（x2–3x）=

（x

）2+

∴当x=

时，W有最大值，最大值为

∴

的最大值为

..................................6分

（3）如图，作BC的垂直平分线交y轴于点D点，连接BD，则有DC=DB

∴∠DCB=∠DBC

∴∠BDO=2∠BCO

再在y轴正半轴上取一点E，使∠EBO=∠BDO

∴∠EBO=2∠BCO

又∵∠BCO=

∠PBA

∴直线BE与抛物线交于点P

A（-2，0）B（3，0）C（0，-6）

∴OA=2OB=3OC=6

设CD=BD=x，OD=6-x

∴（6-x）2+32=x2

x=

∴OD=

又∵∠BOD=∠BOE=90°

∴△BOD∽△EOB

∴

∴

∴0E=4

①设直线BE解析式为y=kx+b，把（3，0），（0，4）代入得

∴直线BE的解析式为y=-

∴

解得：

（舍去）

∴

②若E点在y轴负半轴上，则坐标为（0，-4），直线BE解析式为y=

则可得方程组

解得：

（舍去）

∴

综上所述P

............................4分