梁模板扣件钢管高支撑架计算书3133F.docx
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梁模板扣件钢管高支撑架计算书3133F
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)。
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为12.6m,
梁截面B×D=600mm×900mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.50m,立杆的步距h=1.20m,
梁底增加2道承重立杆。
面板厚度12mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×80mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距1.20m。
梁底按照均匀布置承重杆4根计算。
模板自重0.50kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3,施工活荷载4.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.90+0.50)+1.40×2.00=30.940kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.90+0.7×1.40×2.00=32.943kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×0.900×0.500=11.475kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.500×0.500×(2×0.900+0.600)/0.600=1.000kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.000+2.000)×0.600×0.500=1.200kN
均布荷载q=1.35×11.475+1.35×1.000=16.841kN/m
集中荷载P=0.98×1.200=1.176kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=50.00×1.20×1.20/6=12.00cm3;
I=50.00×1.20×1.20×1.20/12=7.20cm4;
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.259kN
N2=4.381kN
N3=4.381kN
N4=1.259kN
最大弯矩M=0.085kN.m
最大变形V=0.313mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.085×1000×1000/12000=7.083N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取15.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3×2272.0/(2×500.000×12.000)=0.568N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.313mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
(一)梁底木方计算
按照简支梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=4.381/0.500=8.763kN/m
最大弯矩M=0.125ql2=0.125×8.76×0.50×0.50=0.274kN.m
最大剪力Q=0.5×0.500×8.763=2.191kN
最大支座力N=1.0×0.500×8.763=4.381kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3;
I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.274×106/42666.7=6.42N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.5ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2191/(2×40×80)=1.027N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到5.489kN/m
最大变形v=5/3.84×5.489×500.04/(100×9000.00×1706667.0)=0.291mm
木方的最大挠度小于500.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.106kN.m
最大变形vmax=0.068mm
最大支座力Qmax=5.288kN
抗弯计算强度f=0.106×106/4491.0=23.55N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用,无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=5.29kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=5.29kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.35×1.786=2.412kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.35×0.213=0.287kN
非顶部立杆段N=5.288+2.412=7.700kN
顶部立杆段N=5.288+0.287=5.575kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.217;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.30m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.869,l0=3.639m;λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140
σ=5575/(0.140×423.9)=93.791N/mm2
a=0.5m时,u1=1.403,l0=3.756m;λ=3756/16.0=235.510,φ=0.132
σ=5575/(0.132×423.9)=99.298N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=95.627N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.492,l0=3.639m;λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140
σ=7700/(0.140×423.9)=129.534N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.250×1.000×0.127=0.032kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,1.20m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.50m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.032×1.200×1.200×1.200/10=0.007kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=5.288+1.350×0.213+0.9×0.980×0.007/0.500=5.587kN
非顶部立杆Nw=5.288+1.350×1.786+0.9×0.980×0.007/0.500=7.712kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.869,l0=3.639m;λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140
σ=5587/(0.140×423.9)+7000/4491=95.535N/mm2
a=0.5m时,u1=1.403,l0=3.756m;λ=3756/16.0=235.510,φ=0.132
σ=5587/(0.132×423.9)+7000/4491=101.055N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=97.375N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.492,l0=3.639m;λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140
σ=7712/(0.140×423.9)+7000/4491=131.278N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
模板支撑架计算满足要求!