梁模板扣件钢管高支撑架计算书3133F.docx

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梁模板扣件钢管高支撑架计算书3133F

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为12.6m，

梁截面B×D=600mm×900mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.50m，立杆的步距h=1.20m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距1.20m。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.90+0.50）+1.40×2.00=30.940kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.90+0.7×1.40×2.00=32.943kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.900×0.500=11.475kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.500×0.500×（2×0.900+0.600）/0.600=1.000kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.000+2.000）×0.600×0.500=1.200kN

均布荷载q=1.35×11.475+1.35×1.000=16.841kN/m

集中荷载P=0.98×1.200=1.176kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=50.00×1.20×1.20/6=12.00cm3；

I=50.00×1.20×1.20×1.20/12=7.20cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.259kN

N2=4.381kN

N3=4.381kN

N4=1.259kN

最大弯矩M=0.085kN.m

最大变形V=0.313mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.085×1000×1000/12000=7.083N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3×2272.0/（2×500.000×12.000）=0.568N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.313mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

（一）梁底木方计算

按照简支梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=4.381/0.500=8.763kN/m

最大弯矩M=0.125ql2=0.125×8.76×0.50×0.50=0.274kN.m

最大剪力Q=0.5×0.500×8.763=2.191kN

最大支座力N=1.0×0.500×8.763=4.381kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3；

I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.274×106/42666.7=6.42N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.5ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2191/（2×40×80）=1.027N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到5.489kN/m

最大变形v=5/3.84×5.489×500.04/（100×9000.00×1706667.0）=0.291mm

木方的最大挠度小于500.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.106kN.m

最大变形vmax=0.068mm

最大支座力Qmax=5.288kN

抗弯计算强度f=0.106×106/4491.0=23.55N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=5.29kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=5.29kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×1.786=2.412kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.35×0.213=0.287kN

非顶部立杆段N=5.288+2.412=7.700kN

顶部立杆段N=5.288+0.287=5.575kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.217；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.869,l0=3.639m；λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140

σ=5575/（0.140×423.9）=93.791N/mm2

a=0.5m时，u1=1.403,l0=3.756m；λ=3756/16.0=235.510,φ=0.132

σ=5575/（0.132×423.9）=99.298N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=95.627N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.492,l0=3.639m；λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140

σ=7700/（0.140×423.9）=129.534N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=0.250×1.000×0.127=0.032kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆迎风面的间距，1.20m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.50m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.032×1.200×1.200×1.200/10=0.007kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=5.288+1.350×0.213+0.9×0.980×0.007/0.500=5.587kN

非顶部立杆Nw=5.288+1.350×1.786+0.9×0.980×0.007/0.500=7.712kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.869,l0=3.639m；λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140

σ=5587/（0.140×423.9）+7000/4491=95.535N/mm2

a=0.5m时，u1=1.403,l0=3.756m；λ=3756/16.0=235.510,φ=0.132

σ=5587/（0.132×423.9）+7000/4491=101.055N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=97.375N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.492,l0=3.639m；λ=3639/16.0=228.170,φ=0.140

σ=7712/（0.140×423.9）+7000/4491=131.278N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

模板支撑架计算满足要求！