数学教材小知识.docx

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数学教材小知识

数学拓展与延伸实施方案

一、拓展与延伸的意义

数学知识的产生与发展源于人类生活的需要，漫长的数学发展史，在人类发展历史中的巨大作用需要学生进一步了解，这样既能激发学生学习数学的兴趣，更能让学生体会学习数学的目的。

课本中虽然为学生提供了一些生动活泼的故事情境，但仅这些学习素材是远远不够的，甚至许多学生在课程学习中往往缺少生活经验的体验，因此，有必要进行数学的拓展性训练，展现数学教学过程的形象而生动，让学生亲身体验数学的乐趣。

因为有了延伸与拓展,课堂才能真正做到开放,学生才能明白知识的来龙去脉和与社会的广泛联系,数学课才能真正上得生动活泼、民主和谐,数学的意义也能得到真正的体现。

我们在立足“四本”，即以课本为本，以学生为本，以学校为本，以教师为本基础上，对本册教材教学内容进行有效的拓展与延伸。

二、活动目标

1、教师在教材相关的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，鼓励学生读一些数学课本以外的读物和阅读思考活动，提高学生数学的学习兴趣、引发学生的求知欲。

2、让学生在学习书本知识后通过实践活动，获得一些数学活动经验，了解数学在日常生活中的应用，调动学生学习数学的情感。

促进学生的学习兴趣，提升学生的活动能力，扩展学生的视野。

3、发动学生收集、选择学生身边感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习兴趣，感受数学与日常生活的密切关系让学生写下自己学数学的体会。

活动的安排，根据教材的内容。

内容如下

1.图形的变换，让孩子们感受到了，图形的美，同时也提高了孩子们的审美观点。

在此基础上，让孩子自己动手，创造自己心中最美的图形，并在全班展示，以增强孩子们的自信心和自豪感。

2.因数与倍数的学习，让孩子们知道了，更多的数学知识。

但是100以内的质数，我想通过儿歌的方式，让孩子们记住。

也能增强孩子们的学习兴趣。

我在孩子们学完这个单元后，想对他们进行更深的练习。

就是对孩子们进行过分解质因数的练习，为孩子今后的学习打基础。

3.在学了长方体和正方体的表面积后，让孩子们根据具体的情况去求五个面的后四个面的表面积。

在学了体积之后，去求一些特殊的不规则图形的体积。

4.通过分数的学习拓展，让孩子知道什么样的最简分数能化成有限小数。

5，通过分数的计算学习，让孩子能根据具体的情况进行简便计算和探究规律。

分数加减法计算1

一、出示题

1\3-1\4    1\2+1\5     1\6-1\7    1\5+1\6

1\7-1\8    1\8+1\9     1\2-1\3     1\9+1\10

（1）    学生完成后展示学生作业，交流计算结果。

（2）    指导探索规律

 教师提问：

这组题中的分数有什么共同特点？

分母的最大公因数是1的两个数通分时的公分母有什么特征？

每道题得数的分子与原来两个分数的分母又有什么关系？

教师指出：

分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分子的和；分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分子的差。

 （3）请学生举出几个类似的可以用这样的规律计算的算式。

找规律，并计算。

3

1-1/2=1/21/2-13=1/3-1/4=1/4-1/5=

从上题中你能发现什么？

用你的发现计算。

1/2+16+1/12+1/20=

观察1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4

填空：

-1/2=______+______，-1/6=______+______，-1/12=______+______；

你发现了什么规律？

计算（-1/2）+（-1/6）+（-1/12）+……+（-1/132）.

-1+1/2,-1/2+1/3,-1/3+1/4.

答案补充

=-1+1/12=-11/12.

试运用你发现的规律计算:

（-1x1/2）+（-1/2x1/3）+...+（-1/2008x1/2009

观察下列各等式：

1/1乘2=1-1/2,1/2乘3=1/2-1/3,1/3乘4=1/3-1/4......用你发现的规律计算1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90

1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-。

。

。

。

。

。

+1/9-1/10

=1-1/10

质数与倍数的练习分解质因数

分解质因数；就是把一个合数分解成几个质数相乘的形式。

如：

把14分解质因数14=2×7

把20分解质因数20=2×5×2

还可以用短除法，进行分解质因数。

如：

30

教师演示，让学生观察。

让学生用自己喜欢的方式，去分解质因数。

123254

562586

342860

157236

100以内质数歌。

二，三，五，七和十一，

十三、后面是十七。

十九，二三，二十九。

三一，三七，四十一。

四三，四七，五十三。

五九，六一，六十七。

七一，七三，七十九。

八三，八九，九十七。

（共25个）

二、分类记忆法

我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

第一类：

20以内的质数，共8个：

2、3、5、7、11、13、17、19。

第二类：

个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：

23、29、53、59、83、89。

第三类：

个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：

31、37、61、67。

第四类：

个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：

41、43、47、71、73。

第五类：

还有2个质数是79和97。

用你喜欢的方法记忆吧。

长方体和正方它的表面积计算。

1

1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？

2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？

3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？

4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？

5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

6、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。

这只铁箱的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方它的表面积计算。

2

1、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？

如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

2、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。

共需多少平方米铁皮？

3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？

如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥

4、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

5、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？