初中数学一元二次方程应用商品销售问题专题训练8附答案详解文档格式.docx

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每降低一元一年可多卖该种电器出10台．如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按几折销售？

5．福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售

（1）求平均每次下调的百分率

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.9折销售；

②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1元．请问哪种方案更优惠？

6．水果中的牛油果和桔子的维生素含量很高，因此深受人们喜爱，“农夫果园”水果商家11月份购进了第一批牛油果和桔子共300千克，已知牛油果进价每千克15元，售价每千克30元，桔子进价每千克5元，售价每千克10元．

（1）若这批牛油果和桔子全部销售完获利不低于3500元，则牛油果至少购进多少千克？

（2）第一批牛油果和桔子很快售完，于是商家决定购进第二批牛油果和桔子，牛油果和桔子的进价不变，牛油果售价比第一批上涨a%（其中a为正整数），桔子售价比第一批上涨2a%；

销量与

（1）中获得最低利

润时的销量相比，牛油果的销量下降a%，桔子的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的牛油果和桔子的销售总额比

（1）中第一批牛油果和桔子销售完后对应最低销售总额增加了2%，求正整数a的值．

7．经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

8．今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．

（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？

（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售

m%；

为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．

9．某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：

当每只售价为40元时，平均每月售出600个；

若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

（1）若售价上涨m元，每月能售出　　　个排球（用m的代数式表示）．

（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．

10．为了准备科技节创意销售，宏帆初2018级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元．

（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？

（2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其他费用共花520元，销售当天，该同学在成本价（购买小元件的费用+其他费用）的基础上每件提高2a%（10＜a＜50）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了

a%，求a的值．

11．一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，若售价30元，能卖200台/月，若售价35元，能卖150台/月．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）为清理库存，在不赔钱的情况下，售价定为多少元时，每月可获得最大销售量？

（3）如果想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

12．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？

商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？

13．某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；

定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元．

（1）该商店应考虑涨价还是降价？

（2）应进货多少个？

定价为每个多少元？

14．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：

（1）每千克茶叶应降价多少元？

（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

15．某服装店专营一批进价为每件200元的品牌衬衫，每件售价为300元时，每天可售出40件，若每件降价10元，则第天多售出10件，请根据以上信息解答下列问题：

（1）为了使销售该品牌衬衫每天获利4500元，并且让利于顾客，每件售价应为多少元；

（2）该服装店将该品牌的衬衫销售完，在补货时厂家只剩100件，经协商每件降价a元，全部拿回。

按

（1）中的价格售出80件后，剩余的按八折销售。

售完这100件衬衫获利20%，求a的值。

答案：

1．

（1）每件衬衫应降价20元；

（2）选择的领带的成本至少100元．

解：

（1）设每件衬衫应降价x元，则每天多销售2x件，由题意，得

（40﹣x）（20+2x）=1200，

解得：

x1=20，x2=10，

∵要增加盈利并尽快减少库存，

∴每件衬衫应降价20元；

（2）设选择的领带的成本为y元，由题意，得

（40﹣20）+（0.8×

2y﹣y）≥（100+y）×

40%，

解得y≥100．

答：

选择的领带的成本至少100元．

2．

（1）至少购3000袋；

（2）a=30.

（1）设每袋品牌麻花进价为m元，每袋火锅底料进价为n元，由题意得：

，

设商店购进品牌麻花x袋，

由题意得：

4x+3（5000﹣x）≥18000，

x≥3000，

∴商店至少要购进品牌麻花3000袋；

（2）由题意得：

10·

×

3000+15·

a%·

2000（1+

）=21750，

a=30或a=﹣270（舍去），

∴a=30.

3．

（1）10%；

（2）当上涨0.2万元．

（1）设2015年至2017年平均每间店面房年租金的平均增长率为x，

根据题意得：

1（1+x）2＝1.21，

x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．

2015年至2017年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%．

（2）设每间店面房的年租金上涨y万元，则可租出（100﹣100y）间店面房，

（1.21+y）（100﹣100y）﹣0.1（100﹣100y）﹣0.05×

100y＝103.8，

化简得：

500y2+80y﹣36＝0，

y1

＝0.2，y2＝﹣0.36（舍去）．

当每间店面房的年租金上涨0.2万元时，该商业街的年收益为103.8万元．

4．

（1）该电器每台的进价是162元，定价是210元；

（2）如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按九折销售．

（1）设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得，

该电器每台的进价是162元，定价是210元；

（2）设商场降低a元销售，由题意，得

（48﹣a）（1000+10a）=32670，

整理，得a2+52a﹣1533=0，

解得a1=21，a2=﹣73（不合题意舍去）．

=0.9=9折．

如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按九折销售．

5．

（1）10%；

（2）第①种方案更优惠.

（1）设平均每次下调的百分率为

依题意得：

（不合题意舍去）

平均每次下调的百分率为10%

（2）第①种方案：

（元）

第②种方案：

∵804300＜810000

∴第①种方案更优惠

6．

（1）牛油果至少购进200千克；

（2）正整数a的值为10

（1）设购进牛油果x千克，则购进桔子（300﹣x）千克，

（30﹣15）x+（10﹣5）（300﹣x）≥3500，

x≥200．

牛油果至少购进200千克．

（2）根据题意得：

30（1+a%）×

200（1﹣a%）+10（1+2a%）×

100

=[30×

200+10×

100]×

（1+2%）

整理得：

-

a2+20a=140，

a1=10，a2=

（不合题意，舍去）．

正整数a的值为10．

7．

（1）60；

（2）将售价定为200元时销量最大.

（1）45+

7.5=60；

（2）设售价每吨为x元，

根据题意列方程为：

（x-100）（45+

7.5）=9000，

化简得x2-420x+44000=0，

解得x1=200，x2=220（舍去），

因此，将售价定为200元时销量最大.

8．

（1）最多打8.8折；

（2）6.

（1）设打x折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%，

≥10%，

x≥8.8，

最多打8.8折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%；

5000（1+

m%）[50（1﹣3m%）+m﹣40]=49000，

5（1+

）（50﹣

m+m﹣40

）=49，

m2﹣5m﹣6=0，

m1=6，m2=﹣1（舍）．

9．

（1）

；

（2）每个排球的售价为37元．

（1）依题意得：

600-20x；

（2）设每个排球的售价为x元．

根据题意，得（x-30）[（40-x）×

200+600]=8400

解得x2=36，x2=37,

当x=36时，销量为1400>

1300,舍去；

当x=37，销量为1200<

1300,适合题意。

答：

每个排球的售价为37元．

10．

（1）该同学最多可购买40个甲型小元件；

（2）a的值为25．

（1）设该同学购买x个甲型小元件，则购买2x个乙型小元件，

6x+3×

2x≤480，

x≤40．

该同学最多可购买40个甲型小元件．

（2）设y=a%，

（520+480）×

（1+2y）（1﹣y）=（520+480）×

（1+

y），

4y2﹣y=0，

y=0.25或y=0（舍去），

∴a%=0.25，a=25．

a的值为25．

11．

（1）y＝﹣10x+500；

（2）在不赔钱的情况下，售价定为20元时，每月可获得最大销售量；

（3）每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元．

（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，

，得

即y与x的函数关系式是y＝﹣10x+500；

（2）∵y＝﹣10x+500，

∴该函数y随x的增大而减小，

又∵x≥20，

∴当x＝20时，y取得最大值，此时y＝300，

即在不赔钱的情况下，售价定为20元时，每月可获得最大销售量；

（3）2000＝（x﹣20）（﹣10x+500），

解得，x1＝30，x2＝40，

每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元．

12．

（1）每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元．

（2）每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元.

（1）当每件商品售价为140元时，比每件商品售价130元高出10元，

即140﹣130=10（元），

则每天可销售商品60件，即70﹣10=60（件），

商场可获日盈利为（140﹣120）×

60=1200（元）．

每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元．

（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x元，

则每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元，

每日销售商品为70﹣（x﹣130）=200﹣x（件），

依题意得方程（200﹣x）（x﹣120）=1500，

整理，得x2﹣320x+25600=0，

x1=150，x2=170．

每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元；

13．

（1）该商店应考虑涨价；

（2）应进货100个，定价为每个60元．

（1）由题意，可知该商店应考虑涨价；

（2）设每个商品的定价是x元，根据题意得

（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]＝2000，

整理，得x2﹣110x+3000＝0，

解得x1＝50，x2＝60．

当x＝50时，进货180﹣10（50﹣52）＝200个＞180个，不符合题意，舍去；

当x＝60时，进货180﹣10（60﹣52）＝100个＜180个，符合题意．

应进货100个，定价为每个60元．

14．

（1）每千克茶叶应降价30元或80元；

（2）该店应按原售价的8折出售．

（1）设每千克茶叶应降价x元．根据题意，得：

（400﹣x﹣240）（200+

40）=41600．

化简，得：

x2﹣10x+240=0．

x1=30，x2=80．

每千克茶叶应降价30元或80元．

（2）由

（1）可知每千克茶叶可降价30元或80元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶某应降价80元．

此时，售价为：

400﹣80=320（元），

．

该店应按原售价的8折出售．

15．

（1）该品牌衬衫每件售价应为250元；

（2）a的值是40

（1）设该品牌衬衫每件售价应为x元，根据题意，得

解，得

因为要让利于顾客，所以应采用降价销售且降得越多越好，

∴x=250.

该品牌衬衫每件售价应为250元.

（2）方法一：

根据题意，得

解，得a=40

a的值是40

方法二：

根据题意：

得

解，得a=40

经检验a=40是原方程的解。