三角形分类教案.docx

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三角形分类教案

《三角形分类》的教学实录与反思

执教人：

熊瑛

教学目标：

1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

教学重点：

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：

理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备：

三角形卡片若干张

一、创景导入

师（出示一个三角形卡片）：

这是我们的好朋友三角形，你能向大家介绍一下你对好朋友的认识吗？

生：

三角形有三个顶点，三条边，三个角。

师：

你们同意这个同学的介绍吗？

生：

同意。

【抓住新旧知识的联系引入新课，为下面的教学重难点按三角形角和边的特点进行分类打下坚实的基础，促进学生进行有效的数学思考。

】

二、探究新知

㈠出示主题图创设情景

1、发现问题

师（课件出示由三角形组成的轮船图案）：

请大家看这是由我们的老朋友三角形拼成的什么？

生：

由三角形拼成了一艘轮船。

师：

对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细观察，这些老朋友完全一样吗？

生：

不完全一样。

师：

那么你们能对这些三角形进行分类吗？

生：

能。

师：

好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。

（板书课题）

2、研究分类标准

①师：

你打算按什么标准给这些三角形分类呢？

先独立思考然后同桌之间互相说一说。

②师：

谁来说说你们是怎样想的？

生1：

可以根据这些三角形角的特点来分类。

生2：

也可以根据边的特点给这些三角形分类。

㈡三角形的分类

1、自主探究学习，进行三角形的分类

师：

老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。

请同学们拿出课前从数学书后面的附页中剪下来的装在信封里的三角形，小组长组织小组成员商量好按哪　那个标准进行分类，然后分好工，一起合作完成三角形的分类活动。

开始吧。

（学生分小组进行三角形的分类活动。

）

2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

师：

同学们分好了吗？

先请哪个小组派同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的？

①初步认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

（学生汇报展示如何根据角的特征将三角形分类）

组1：

我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。

所以我们将三个角都是锐角的三角形图3号、4号、5号、6号、7号分为一类，把有一个角是直角的三角形1号、2号分为一类，把有一个角是钝角的三角形8号、9号、10号、11号、12号分为一类。

师：

和他们组分的一样的举手？

恩，你说的真好。

实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。

（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

师：

什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？

请你自己练习说一说。

师：

谁来说给全班听？

（指名两个学生说。

）

②理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点

师：

请同学们仔细观察这三种三角形，你发现它们最大的区别是什么？

生：

我发现锐角三角形有三个锐角；直角三角形有一个直角，两个锐角；钝角三角形有一个钝角，两个锐角。

师：

所以一个三角形至少有几个锐角？

最多有几个锐角？

生：

一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。

③做一做加深理解这三种三角形。

师：

让我们来做个小练习。

请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特征对三角形分类）。

④小结

师：

（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。

同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？

生：

没有。

师：

那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？

（生说师画图）

生：

根据角的特征，我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

3、认识等腰三角形、等边三角形

师：

根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。

我们再来看看其他同学是怎样分的。

请哪个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样按边的特点对这些三角形进行分类的？

学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。

组2：

通过折一折和测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：

将三条边都相等的4号、5号、6号分为一类，有两条边相等的2号、10号、11号分为一类，其他的分为一类。

①认识等腰三角形

师：

你们同意他们的分法吗？

生：

同意。

师：

我也同意他们的分法。

（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。

（板书）

师：

我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。

（课件出示一个等腰三角形）

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

同学们看，等腰三角形有几个底角？

生：

等腰三角形有两个底角。

师：

这两个底角有什么关系呢？

请同学们动手研究研究。

生：

我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。

师：

有没有不一样的方法？

生：

我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相等。

师：

谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？

生1：

看这个三角形中是否有两条边相等。

生2：

看这个三角形中是否有两个角相等。

②认识等边三角形，了解它的特点

师：

刚才同学们找出的4号、5号、6号三角形，它们三条边都相等我们把这样的三角形叫做等边三角形。

谁能完整地说说等边三角形有什么特点？

生：

等边三角形三条边都相等，三个角都相等。

师：

也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

（画图）

师：

你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？

请拿出题卡，完成第二题。

③认识等腰和等边三角形的区别与联系

师：

等腰和等边三角形有什么区别与联系呢？

同桌讨论。

（学生讨论）

师：

谁来交流一下。

生：

等腰三角形是只有两条边相等，还有两个角也相等；等边三角形是三条边都相等，三个角也都相等。

等边三角形符合等腰三角形的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：

你们同意吗？

生：

同意。

师：

我也非常同意他的说法。

（并在黑板上画图帮助学生理解）

【在这个教学环节里，我创设了一系列的教学活动：

通过让学生讨论确定分类的标准，分小组选择标准对三角形进行分类，在汇报与交流中认识各类三角形的特点，以及各类三角形之间的联系与区别。

从而让学生在动手、动脑的自主探究中，亲身经历知识的形成过程，并在这个过程中促进学生进行数学思考，得到提高学生解决问题的能力。

】

三、反思总结

师：

今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。

谁再来说说怎样对三角形分类？

生：

根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。

师：

其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。

同学们可以在课后尝试尝试。

【让学生在反思方法中掌握数学学习的一些方法，提高学生解决实际问题的能力。

让学生在总结中提升对本节课的知识认识，形成能力。

】

四、拓展运用

㈠举例说一说生活中什么地方用到等腰三角形，为什么？

㈡信封游戏

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

教师分别出示露出一个直角、一个钝角和一个锐角的信封，让学生猜一猜信封里装的是什么三角形。

㈢折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

【我设计有层次有趣味的巩固练习题，让学生在趣味中牢固掌握知识，激发学生的兴趣，促进学生进行数学思考，提高解决问题的能力。

】

《三角形分类》的课后反思：

经历知识的形成过程促进学生进行数学思考提高解决问题的能力

　　　思维是数学的体操，数学思考是数学教学的核心。

让学生在具体的教学情境中进行分析、对比的数学思考；让学生在自主探究中进行归纳、整理的数学思考；让学生在实践运用中进行判断、推理的数学思考，是提高学生解决实际问题的能力的有效措施。

新课程标准强调：

数学教学是数学活动的教学，有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

这就要求数学教学要从学生的已有经验出发，让学生亲身经历在情境中发现问题、在动手实践中自主探究解决问题的方法、在拓展运用中获取解决问题的数学经验。

从而在知识的形成过程中促进学生进行各种有效的数学思考，真正提高学生解决实际问题的能力。

一、在童趣化的教学情境中促进学生进行数学思考，发现数学问题。

数学情境是学生发现问题，进行有效数学思考的重要源泉。

教师在教学过程中，必须根据小学生的年龄特点、心理特征，创设一些童趣化的教学情境，才能使数学变得更为学生乐意接受和思考的学习素材。

所以我在教学《三角形分类》时，课件出示由许多个不完全相同的三角形组成的轮船图，让学生在老师创设的带有童趣的数学情景中，通过观察发现这些三角形不完全相同，但又有某些相似之处。

从而促进学生在认真观察的基础上进行分析、对比的有效数学思考——按什么标准把这些不完全相同的三角形进行分类呢？

让学生在数学思考中发现数学问题，既激发了学生探究的愿望和兴趣，又为下面学生自主探究把三角形按角和边的特点进行分类作好充分的准备。

二、在动手实践中自主探究丰富学生的体验，促进学生进行数学思考和解决问题。

记得有一句名言是这样说的：

你看见了的，就记住了；你做过了的，就理解了！

我们的数学教学应注重引导学生进行实践活动，在动手操作中理解知识、发展思维。

在自主探究中丰富学生的数学体验，提高解决问题的能力。

如我在教学《三角形分类》时，在学生通过讨论交流得出可以按三角形角和边的特点进行分类的基础上，让学生在小组内先商量按什么标准进行分类，再小组成员分好工，最后小组成员合作按商量好的标准进行分类，分好后小组成员在组内说一说这样分类的理由，让学生在动手把三角形进行分类的过程中，经历按三角形角的特点可以把三角形分成锐角、钝角和直角三角形，以及初步体会这三种三角形的区别与联系；按三角形的边的特点，可以把三角形分成等腰、等边和任意三角形，以及它们之间的联系与区别。

在全班汇报交流的过程中进一步理解各类三角形的本质特点，从而使学生亲身经历知识的形成过程，真正体现了“做中学”、“做中悟”的新课程教学理念。

从而使学生在自主探索与合作交流的过程中不但解决了问题，对数学知识进行了再创造，而且通过小组成员之间的交流以及组与组之间的交流，进一步促进学生进行归纳、整理的数学思考，并体验到了解决问题的不同策略，增强学生解决问题的意识和提高学生解决问题的能力。

三、在拓展运用中获取数学经验，促进学生进行数学思考提高解决问题的能力。

　　运用所学的知识去解决生活中的实际问题是数学学习的最终目的，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，得到提高学生解决问题的能力。

如我在教学《三角形分类》时，在拓展运用中，让学生举例说一说生活中什么地方用到等腰三角形，为什么？

从而进一步促进学生进行数学思考，理解等腰三角形的特点。

对于学生在学习中容易犯错误的地方：

三个角都是锐角的三角形才能是锐角三角形，有一个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。

我采取有趣的游戏拓展运用，安排了根据露出的一个角猜一猜信封里装的是什么三角形的游戏。

这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜信封里装的是什么三角形上，这个答案不是唯一的，它可能是锐角、直角、钝角三角形这三种可能。

通过这个游戏的拓展运用，让学生获取解决问题的数学经验，促进学生在运用中进行判断、推理的数学思考。

从而得到提高学生解决问题的能力。

总之，在《三角形分类》的教学中，我为学生创设了有利于学生发现问题的教学情境，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼、和谐发展的过程；给学生创设感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动过程，才能激发、调动学生学习数学的积极性；给学生创设实践运用的空间，让学生真正亲近数学，让数学真正走进学生生活，使学生体会到数学学习的价值所在。

使学生在经历知识的形成过程中，体验到数学学习的乐趣，激活学生的思维。

才能真正做到在课堂教学中促进学生进行有效的数学思考，得到提高学生解决数学问题的能力。