届高三物理一轮复习同步练习题卷曲线运动.docx
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届高三物理一轮复习同步练习题卷曲线运动
曲线运动
1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L.则下列说法正确的是（ ）
A．v增大时，L减小 B．v增大时，L增大
C．v增大时，t减小D．v增大时，t增大
2.（2019·江西省赣州市十四县市期中）下列关于力与运动的叙述中正确的是（ ）
A．物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，加速度也变化
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向夹角小于90°
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动物体一定受到变力作用
3.（2019·山东省青岛市模拟）如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1N的恒力F突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．做变加速曲线运动B．任意两段时间内速度变化大小都相等
C．经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1sD．1s末速度大小为
m/s
4.（2019·四川新津中学摸底）如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直于
河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，
最后安全靠岸．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，
则快艇实际运动的轨迹可能是图中的（ ）
A．① B．②
C．③D．④
5.（2019·广西南宁模拟）下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为
小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是（ ）
6．（2019·金华模拟）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重
物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的
连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ ）
A．v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝0
7.（2019·河南名校联考）如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．C点的速率小于B点的速率
B．A点的加速度比C点的加速度大
C．C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
8.（2019·天津河西区模拟）如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好（ ）
A．A、B均向对方游（即沿图中虚线方向）而不考虑水流作用
B．B沿图中虚线向A游；A沿图中虚线偏上方向游
C．A沿图中虚线向B游；B沿图中虚线偏上方向游
D．A、B均沿图中虚线偏上方向游；A比B更偏上一些
9．（2019·鄂州模拟）一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，B球的速度大小为v2，则（ ）
A．v2＝
v1B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝
v1
10.如图甲、乙所示，一根长L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为α）时，速度为v，则甲图中小球的速度大小vA和乙图中小球的速度大小v′A应为（ ）
A．vA＝
，v′A＝vsinαB．vA＝
，v′A＝vsinα
C．vA＝vsinα，v′A＝
D．vA＝
，v′A＝
sin2α
11.如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA＞vBB．vA＜vBC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力
12.如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙与水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ）
A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ
13.如图所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
14.如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡
胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度
v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升
的速度大小为（ ）
A．vsinθB．vcosθC．vtanθD.
参考答案
1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L.则下列说法正确的是（ ）
A．v增大时，L减小 B．v增大时，L增大
C．v增大时，t减小D．v增大时，t增大
【答案】B
【解析】由合运动与分运动的等时性知，红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间不变，管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，选项B正确．
2.（2019·江西省赣州市十四县市期中）下列关于力与运动的叙述中正确的是（ ）
A．物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，加速度也变化
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向夹角小于90°
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动物体一定受到变力作用
【答案】 C
【解析】 物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，但加速度不一定变化，如平抛运动，A错误；若物体做变速圆周运动，则存在一个切向加速度，合力不指向圆心，B错误；合力方向与运动方向夹角小于90°时合力做正功，速度增大，C正确；如果变力与速度方向不共线，则做曲线运动，但做曲线运动的物体受到的合力可以为恒力，如平抛运动，D错误．
3.（2019·山东省青岛市模拟）如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1N的恒力F突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．做变加速曲线运动B．任意两段时间内速度变化大小都相等
C．经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1sD．1s末速度大小为
m/s
【答案】 D
4.（2019·四川新津中学摸底）如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直于
河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，
最后安全靠岸．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，
则快艇实际运动的轨迹可能是图中的（ ）
A．① B．②
C．③D．④
【答案】D
【解析】在垂直于河岸方向上先做匀加速直线运动，即合力沿垂直于河岸方向并指向要驶向的对岸，且指向轨迹的内侧，然后做匀速直线运动，轨迹是一条与河岸有夹角的直线，再做减速运动，合力沿垂直于河岸方向并指向驶出的河岸，所以轨迹为④，故D正确．
5.（2019·广西南宁模拟）下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为
小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是（ ）
【答案】AB
【解析】当船头垂直指向河岸时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向偏向下游，故A正确，C错误；当船头偏上游时，若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直河岸，则船的运动轨迹垂直河岸，故B正确；当船头偏向下游时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游，故D错误．
6．（2019·金华模拟）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重
物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的
连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ ）
A．v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝0
【答案】D
【解析】如图所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零，D正确．
7.（2019·河南名校联考）如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（ ）
B．C点的速率小于B点的速率
B．A点的加速度比C点的加速度大
C．C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
【答案】C
【解析】.质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误．
8.（2019·天津河西区模拟）如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好（ ）
A．A、B均向对方游（即沿图中虚线方向）而不考虑水流作用
B．B沿图中虚线向A游；A沿图中虚线偏上方向游
C．A沿图中虚线向B游；B沿图中虚线偏上方向游
D．A、B均沿图中虚线偏上方向游；A比B更偏上一些
【答案】A
【解析】.游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动．游泳的方向是人相对于水的方向．选水为参考系，A、B两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A.
9．（2019·鄂州模拟）一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，B球的速度大小为v2，则（ ）
A．v2＝
v1B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝
v1
【答案】C
【解析】.球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin30°＝
v1，球B此时速度方向与杆夹角α＝60°，因此v21＝v2cos60°＝
v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确．
10.如图甲、乙所示，一根长L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为α）时，速度为v，则甲图中小球的速度大小vA和乙图中小球的速度大小v′A应为（ ）
A．vA＝
，v′A＝vsinαB．vA＝
，v′A＝vsinα
C．vA＝vsinα，v′A＝
D．vA＝
，v′A＝
sin2α
【答案】D
【解析】.图甲中，杆绕O转动，球A的速度vA垂直于杆，将速度vA沿水平和竖直两方向正交分解，则垂直于接触面的水平分速度与立方块的速度相等，如图（a）所示，得vAsinα＝v，故vA＝
，故B、C错误；
图乙中，杆绕O转动，杆顶端小球的速度v′A和杆与立方块接触点的速度v1的方向都垂直于杆，杆上各点的角速度ω相同，则有
＝
.将立方块的速度v沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，如图（b）所示，则杆与立方块接触点的速度v1应与立方块垂直杆的方向的分速度相等，即v1＝vsinα，联立以上两式得v′A＝
sin2α，故A错误，D正确．
11.如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA＞vBB．vA＜vBC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力
【答案】 AD
【解析】小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vB＝vAcosθ，则vB＜vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力．故选项A、D正确．
12.如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙与水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ）
A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ
【答案】C
【解析】.将A、B两点的速度分解为沿AB方向与垂直于AB方向的分速度，沿AB方向的速度分别为v1∥和v2∥，由于AB不可伸长，两点沿AB方向的速度分量应相同，则有v1∥＝v1cosθ，v2∥＝v2sinθ，由v1∥＝v2∥，得v1＝v2tanθ，选项C正确．
13.如图所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
【答案】 AC
【解析】 将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人＝vcosθ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcosθ－f＝ma，得a＝
，C对，D错．
14.如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（ ）
A．vsinθB．vcosθC．vtanθD.
【答案】A
【解析】由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线方向的运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有v线＝vsinθ；而悬线速度的大小，即为小球上升的速度大小，故A正确．
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