数与代数复习导学练案.docx
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数与代数复习导学练案
六下数学六、1数的认识
（一）导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
数的意义、数的读法和写法、数的改写
【复习目标】
1、使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数、百分数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。
2、理解掌握整数、分数、小数、百分数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。
【复习重难点】
整数、分数、小数、百分数的读写；数的改写
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
一、回顾整理，建构知识框架（15分钟）
}自然数
1、数的分类
正整数：
用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数0：
一个物体也没有，用0表示
负整数：
比0小的数
有限小数
小数无限循环小数
数无限小数
无限不循环小数
真分数
分数
假分数
百分数
2、数位顺序表
数位顺序表
数级
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
3、整数的读法：
先分级，再从最高位起起依次读出各级里的数和级名。
每级末尾的0不读，除最高位外每级的开头和中间有一个0或几个0，都只读一个零。
4、整数的写法：
从高位到低位，一级一级的写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
5、数的改写
改写成用“万”或“亿”作单位的数时，在万位或亿位的后面点上小数点，并写上“万”或“亿”字；用=号连接；
省略“万”或“亿”后面的尾数时，先看万位或亿位后面一位上的数，再用“四舍五入”法舍去尾数，写出近似数，然后加上“万”或“亿”字，用≈号连接。
二、合作探究，强化提高（20分钟）
1、思考：
相邻的计数单位之间进率是多少？
2、27046.84=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）+8×（）+4×（）
3一个数由1个百，3个一，5个十分之一，8个千分之一组成，这个数是（）。
3、整数的个数是（），自然数是整数的一部分，自然数的单位是（）。
4、读出下列各数
106000000读作：
0.006读作：
25.08读作：
5、写出下列各数
九十万三千写作：
二十亿五千零十八写作：
零点二零零八写作：
6、练习十三1-4题
7、把下列数改写成以“万”作单位的数：
54000098465057942
把下列数改写成以“亿”作单位的近似数：
249400000008765449006784320066543
学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
四、课堂小结（5分钟）
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问？
五、板书设计
数的认识
（一）
1、数的分类
2、数位顺序表练习（略）
3、数的读写
4、数的改写
六、课后反思
第二课时
一、自主检评，完善提高
二、学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
2、第一课时检测题
六下数学六、2数的认识
（二）导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
数的大小比较、分数、小数、百分数的互化
【复习目标】
1、使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；
2、能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
3、进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比
【复习重难点】
整数、分数、小数、百分数的改写与互化
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
一、回顾整理，建构知识框架（15分钟）
1、比较数的大小
先看位数，位数多的数大；位数相同时，从高位比起，高位上数大的那个数大。
2、小数的基本性质
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……
4、分数的基本性质
分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、分数、小数、百分数的互化
小数化分数：
写成分母是10，100，1000……这样的分数，再化简。
分数化小数：
分子除以分母。
小数化百分数：
小数点右移两位，去掉小数点前面的0，加上百分号。
百分数化小数：
小数点左移两位，去掉百分号。
分数化百分数：
先化成小数，再化成百分数。
百分数化分数：
先写成分母是100的分数，再约分。
6、因数与倍数
（1）什么是因数？
什么是倍数？
举例说明。
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
本身
——
无限
（2）、2，3，5倍数的特征
2的倍数的特征：
3的倍数的特征：
5的倍数的特征:
（3）、质数与合数
什么是质数？
最小的质数是什么？
什么是合数？
最小的合数是什么？
1是什么数？
（4）公因数和公倍数
二、合作探究，强化提高（20分钟）
1、练习十三5-9题
2、
=
=
=
3、把下面的小数改写成两位小数。
0.3002.54.30000.6
4、分数、小数、百分数的互化
分数
小数
百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
四、课堂小结（5分钟）
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问？
五、板书设计
数的认识
（二）
1、分数、小数、百分数的互化练习（略）
2、比较数的大小
3、因数与倍数
六、课后反思
第二课时
一、自主检评，完善提高
二、学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
第二课时检测题
六下数学六、3数的认识（三）导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
最大公因数和最小公倍数；约分与通分
【复习目标】
1、能正确熟练地求几个数的最大公因数和最小公倍数；
2、能正确熟练地进行分数的约分与通分。
【复习重难点】
约分与通分
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
一、回顾整理，建构知识框架（15分钟）
1、什么是几个数的最大公因数？
2、什么是几个数的最小公倍数？
3、怎样求几个数的最大公因数？
4、怎样求几个数的最小公倍数？
例：
12和20的最大公因数12和20的最小公倍数
2122021220
26102610
3535
12和20的最大公因数是2×2=412和20的最小公倍数是2×2×3×5=60
5、约分
方法：
分数的分子分母同时除以它们的最大公因数。
例：
==
6、通分
方法：
分数的分子分母同时乘以它们的最小公倍数。
例：
与
==
==
二、合作探究，强化提高（20分钟）
1、找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
36和2422和336和9
3和127和129和10
2、约分
3、通分
和
和
、
和
学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
四、课堂小结（5分钟）
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问？
五、板书设计
六、3数的认识（三）
例：
12和20的最大公因数
21220
==
2610例：
与
35
12和20的最大公因数是2×2=4
12和20的最小公倍数是2×2×3×5=60
六、课后反思
六下数学六、4数的运算
（一）导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
四则运算的意义和法则
【复习目标】
通过复习，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
【复习重难点】
进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
一、回顾整理，建构知识框架（15分钟）
加法减法
定义计算法则
四乘法除法
则混合运算运算顺序
运加法交换律、结合律
算乘法交换律、结合律、分配律
简便计算运算律、性质减法、除法的运算性质
和、差、积、商的变化规律
1、复习四则运算的意义
（1）、我们在小学阶段学过了哪几种运算？
举例说说它们的意义各是什么？
一个数乘整数、小数、分数的意义
（2）、进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
2、复习四则运算法则
（1）、整数的加法（数位对齐）；小数的加法（小数点对齐）；分数的加法（通分）
（2）、小数的乘法（数小数的位数）；分数的乘法（约分）
（3）、整数的除法（哪一位上不够除就写0占位）
小数的除法（除数变成整数，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数位数不够，添0补足）
分数的除法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数）
（4）、四则运算各部分间的关系
一个加数+另一个加数=和一个因数×另一个因数=积
被减数-减数=差被除数÷减数=商
二、合作探究，强化提高（20分钟）
1、P80“做一做”
2、练习十四1-2题
3、订正
45.2+2.74=72.622.1-1.56=6.5
+
=
-
=
3118.6÷6.2=70.3÷10%=
4、计算
57204÷63=2.25×0.134=
÷
+
学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
四、课堂小结（5分钟）
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问？
五、板书设计
数的运算
（一）
1、四则运算法则练习（略）
2、一个加数+另一个加数=和
一个因数×另一个因数=积
被减数-减数=差
被除数÷减数=商
六、课后反思
第二课时
一、自主检评，完善提高
二、学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
第二课时检测题
六下数学六、5数的运算
（二）导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
运算定律与简便算法、四则混合运算
【复习目标】
通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
【复习重难点】
运算定律与简便算法
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
一、回顾整理，建构知识框架（10分钟）
1、四则混合运算的顺序
（加减是第一级运算，乘除是第二级运算）
（1）、同级运算，从左往右计算；
（2）、如果有两级运算，先算第二级，再算第一级；
（3）、有括号先算括号里面的。
2、运算定律与简便算法
（1）、加a+b=b+a
（2）、ab=ba（3）、a÷b÷c=a÷（b×c）
法（a+b）+c=a+（b+c）乘法（ab）c=a（bc）除法a÷（b×c）=a÷b÷c
减法a-b-c=a-（b+c）（a+b）c=ac+bc
二、合作探究，强化提高（20分钟）
1、计算
2.5×12.5×4×84×
+4×
（21-
）×
5.03-2.14-1.86
2、混合运算
（710-18×4）÷2
×【
-（
-
）】
4/7+4÷4/7+48×（6+1/4）
（5+8/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7
学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
四、课堂小结（5分钟）
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问？
五、板书设计
数的运算
（二）
1、四则混合运算的顺序
练习（略）
2、加a+b=b+a
（2）、ab=ba（3）a÷b÷c=a÷（b×c）
法（a+b）+c=a+（b+c）乘法（ab）c=a（bc）除法a÷（b×c）=a÷b÷c
减法a-b-c=a-（b+c）
六、课后反思
第二课时
一、自主检评，完善提高
二、学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
第二课时检测题
六下数学六、6分数乘除法应用题导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
运用分数乘除法解决问题
【复习目标】
1，通过复习，使学生进一步理解、掌握运用分数乘除法解决有关问题，发展应用意识。
2，形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【复习重难点】
运用分数乘除法解决问题有主要步骤
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【复习过程】
【一、复习导入】
1、算一算
20×
100×
450×
×
12×（1+
）540×（1-
）630×（1+
）
要求：
说一说计算的过程、方法。
2．列式计算
（1）200的
是多少？
（2）200减少
后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的
，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多
，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数多
，乙数比甲数多多少？
【二、知识梳理】
1、说一说解决问题时，有哪些主要步骤
2、说一说分析数量关系的方法
【三、合作探究】
1、六年级举行“小发明”比赛，六
（1）班同学上交32件作品，六
（2）班比六
（1）班多交
。
六
（2）班交了多少件作品？
（1）、问题中的单位“1”是什么？
此题用什么计算方法？
（2）、求一个数的几分之几是多少，请列出算式，并计算结果？
32×（1+
）
=32×
=40（件）
【四、课堂小结】
求一个数的几分之几是多少：
一个数×几分之几
已知单位“1”，用乘法
一个数比单位“1”多或少几分之几，求这个数：
一个数×（1±几分之几）
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”：
数量÷几分之几
未知单位“1”，用除法
已知一个数比单位“1”多或少几分之几，求单位“1”：
数量÷（1±几分之几）
【五、课堂检测】
2、一批练习本共有4000册，用去
，还剩下多少册？
3、一件衣服降价20%后是120元，原价是多少元？
4、计划种树5400棵，平均每天可种总棵树的
，9天可种树多少棵？
5、学校有科技书800本，占总本数的
，学校共有图书多少本？
6、小汔车的速度是每小时180千米，比飞机慢
，飞机速度是多少？
【六、板书设计】
求一个数的几分之几是多少：
一个数×几分之几
已知单位“1”，用乘法
一个数比单位“1”多或少几分之几，求这个数：
一个数×（1±几分之几）
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”：
数量÷几分之几
未知单位“1”，用除法
已知一个数比单位“1”多或少几分之几，求单位“1”：
数量÷（1±几分之几）
【七、课后反思】
六下数学六、7式与方程导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
用字母表示数，解方程等
【复习目标】
1、比较系统的掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
2、培养归纳能力，比较能力、分析能力和解决问题的能力，掌握一些整理知识的方法。
3、体会方程的应用价值，从中获得价值体验。
【复习重难点】
运用分数乘除法解决问题的主要步骤
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
【一、带疑自学】
我们前面学过哪些方程的知识？
用字母表示运算定律
用字母表示数用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
方程的意义
简易方程解方程的方法
用简易方程解决生活中的简单问题
等量关系
稍复杂的方程
用稍复杂的方程解决生活中的问题
【二、合作探究】
（一）用字母表示数
1、用字母表示数有什么好处？
2、在有字母的式子中，书写数与字母，字母与字母相乘时，应注意什么？
3、a乘4.5应该记作（）；s乘h应该记作（）。
5、路程、速度、时间的数量关系是（）。
6、你知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
7、用字母表示运算定律：
用字母表示公式：
加法交换律：
（）长方形面积公式：
（）
加法结合律：
（）正方形面积公式：
（）
乘法交换律：
（）长方体体积公式：
（）
乘法结合律：
（）正方体体积公式：
（）
乘法分配律：
（）圆柱体积公式：
（）
圆锥体积公式：
（）
圆的周长：
（）圆的面积：
（）
（二）方程
1、什么是方程？
（一，未知数；二，等式。
）
2、判断下列式子，哪些是方程？
100-35=65x+2=16x-13>724.5x=13.5
x÷
=30x+36
x-6.2=4.832=16×2
3、什么叫方程的解？
什么叫解方程？
4、解上面几个方程
小结归纳：
等式的基本性质
5、用方程解决生活中的问题
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的
，小云踢了多少下？
（1）说出题中的等量关系：
（）
（2）按步骤解上面的应用题
学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？
（1）说出题中的等量关系：
（）
（2）按步骤解上面的应用题
【四、课堂小结】
列方程解决问题的一般步骤：
1、弄清题意，设未知数
2、找出题中数量间的相等关系，根据等量关系列方程
3、解方程，作答
【五、课堂检测】
练习十五3，4题
【六、延伸拓展】
张亮从甲城到乙城，第一个小时行了全程的40%，第二个小时行了全程的
，距乙城还有900米，甲、乙两城相距多少米？
【七、课后反思】
第二课时
一、自主检评，完善提高
二、学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
第6课时检测题
六下数学六、8用不同知识解答应用题导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
用不同知识解答应用题
【复习目标】
通过复习用不同的知识解答应用题，使学生更深入地理解题中的数量关系，进而达到熟中生巧，灵活运用知识，进一步提高解答应用题能力，使知识间融会贯通，形成网络。
。
【复习重难点】
运用各种方法解决问题
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
【一、带疑自学】
我们前面学过哪些解决问题的方法？
【二、合作探究】
1、列方程解应用题
（1）、想一想：
列方程解应用题的关键是什么？
（找准题中的等量关系，或者说找出数量间相等的关系。
）
根据例子找出数量间相等的关系。
例：
一个足球的价钱等于5个排球的价钱。
刘老师买了7个足球和9个排球，一共用去528元。
一个足球和一个排球各多少元？
数量是相等的关系是：
足球的单价×足球的个数+排球的单价×排球的个数=528
学生独立解答。
然后说主自己的分析解题思路，最后理清下面问题。
在什么情况下用算术方法解答较简便？
在什么情况下列方程解比较简便？
（2）、巩固练习
学校图书室有文艺书2280本。
比科技书本数的3倍还多48本，科技书有多少本？
2、分数应用题
（1）、加工一批零件，第一天完成40%，第二天完成37.5%，还剩90个。
这批零件共有多少个？
｛分析｝用剩下的零件数除以剩下的占总量的百分比，就得到这批零件的个数。
90÷（1-40%-37.5%）=400个
（2）、巩固练习
小军看一本240页的书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。
1）240×1/5求的是（）。
2）240×（1/4-1/5）求的是（）。
3）240×（1/4+1/5）求的是（）。
4）240×（1-1/4-1/5）求的是（）。
（3）、解答下面各题
一根铁丝第一次截去全长的3/7，第二次截去3/7米，还剩下全长的3/7。
这根铁丝有多长？
光明学校的男生数占全校学生的33%，比女生少170人，女生有多少人？
3、用比例知识解应用题
（1）、说说用比例知识解应用题的关键是什么？
（2）、从100千克海水中可以晒出2.5千克盐，海水5200吨可以晒出盐多少吨？
｛分析｝盐：
海水=盐：
海水
2.5：
100=X：
5200
（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）
算术解法和比例解法的比较和联系。
（3）、巩固练习
A、生产4500个零件，前3天生产1500个，照这样的速度生产，还要几天才能完成任务
B、一间教室铺地，用边长4分米的方砖要用216块，如果改用边长3分米的方砖需要多少块？
【四、课堂小结】
解决问题的一般方法
【五、课堂检测】
复习卷
【六、板书设计】
1、列方程解应用题
2、分数应用题
3、用比例知识解应用题
【七、课后反思】
第二课时
一、自主检评，完善提高
二、学生独立完成，分小组测评并汇报，师查漏补缺。
复习卷
六下数学六、9常见的量导学练案
执教人：
班级：
时间：
【复习内容】
长度、面积、体积单位，质量单位，时间单位等
【复习目标】
1、通过系统的整理和复习小学数学中学过的计量单位，准确把握每种相邻单位之间的进率，以及不同量的计量之间的联系和区别。
2．进一步培养学生的空间观念。
【复习重难点】
每种相邻单位之间的进率
不同量的计量之间的联系和区别
【学法指导】
回顾、整理、合作探究。
【课时安排】
2课时
【复习过程】
第一课时
【一、带疑自学】
长江作业本第9课时
【二、合作探究】
1、常见的量与计量单位
（1）、长度、面积、体积单位
长度单位
毫米厘米分米米
（）（）（）（）
面积单位
平方毫米平方厘米平方分米平方米
（）（）（）（）
体积单位
立方毫米立平方厘米立方分米立方米
（）（）（）（）
容积单位
毫升升
（）（）
（2）、什么是长度？
什么是面积？
什么是体积？
（3）、单位之间的进率是多少？
有什么联系？
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
（2）、质量单位
1吨=1000千克1千克=1000克
（3）、时间单位
1年=12个月
1个月有31天，30天，28天或29天
1年=365天（闰年有366天）
1日=24时
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