数与代数总复习导学案.docx
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数与代数总复习导学案
数与代数总复习导学案
题：
数的认识复习
学案
教案
活动一：
回顾小学阶段，我们学过的数。
1小学阶段我们都学过哪些数？
（分类举例说明）
答：
2用适当的方式整理我们所学的数及它们之间的关系。
活动二：
在数轴上表示数的大小
1看书2页
（1）数轴可以表示什么数？
（2）把数轴上的数按照从小到大的顺序排列起。
（3）通过给这些数排大小，你有什么发现。
（4）将活动中举出的数在数轴上表示出
活动三：
感受数在实际生活产生的必要性及其意义的理解
阅读万花筒，组内交流数的产生
活动四：
复习数位顺序表和计数单位
活动五：
回顾今天的复习内容
教学目标：
1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：
掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：
多媒体，练习纸等
学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法
指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。
提问：
计数单位“一”所占的位置是什么数位?
计数单位“十”和“十分之一”呢
说明本节的复习内容和知识要点
题：
整数的整理复习
学案
教案
活动一：
理解整数的意义
1书本3页1题
基数（表示物体的个数的整数）有
序数（表示顺序的整数）有
表示测量的结果和编码的：
活动二：
正整数的多种表示方法：
1书3第2条
书上有什么方法表示1234这个数
你还有什么方法吗
完成本数位顺序表
2完成书本第一题
写数写数
写数
活动三多位数大小的比较方法
举例说明怎样比较两个多位数的大小。
1举例：
方法：
数位相同，（）
2举例：
方法：
数位不相同，（）
活动四：
0的妙用。
举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应
写下0的四种意义
活动五：
整理与复习因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、公倍数等概念。
？
请你整理一下。
1用自己喜欢的方法整理倍数和因数的内容。
整理方法不是唯一的，形成自己的知识体系。
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2完成6页第四条写书上
3填空。
完成后各个小组先交流，然后有机质疑
A写出1~20的所有质数是（），
1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。
（）既不是质数，也不是合数。
B、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。
D、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。
E一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。
F）根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数（）和（）。
两个数都是合数（）和（）。
两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。
G一个数的最大约数是36，这个数是（），它的所有约数有（），这个数的最小倍数是（）。
H（a＝2×3×，b＝2××11，a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）。
解决问题
有一种电子钟，每到正点响一次铃，每走18分钟亮一次灯。
中午12点正，它既响铃又亮灯。
问下一次既响铃又亮灯时是几点钟？
一块长方形的布长7米分米、宽6米现在要把它裁成一块块正方形的布，有几种裁法？
如果要使裁得的正方形布最大，那么这个正方形的边长是多少？
可以裁多少块？
活动六：
感受大数的含义
1两个不同的角度解释1万有多大、1亿有多大。
教学时，
说一说1万有多大，可利用身边熟悉的事物体会大数意义
说一说1亿有多大
2完成书7页第条
活动七：
整数的读法、写法和改写方法
1完成第2题
根据表中的数据，按人数排列大小
（2）写数时注意什么
（3）说出改写与省略万或亿位后面尾数的不同点
2完成7页第6题
找出该题的易错点
活动八：
正负数的表示方法和意义
完成书本题目
教学目标：
1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。
了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。
多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
教师应注意引导举例的普遍性。
引导学生用自己的语言表达清楚
培养数感
三检测与反馈
教学反思：
题：
小数、分数、百分数和比的复习
学案
教案
活动一：
体会引入分数和小数的必要性
1看书8页1题：
当用纸条量桌子的宽和黑板的长，有剩余时，就不能用整数表示了，这样就产生了（）
把一个单位平均分成10份，一份是（）小数或（）分数。
把一个单位平均分成100份，一份是（）小数或（）分数。
2完成书9页第4条
活动二：
体会分数、除法、比的意义
1看书8页第2条
怎样理解四分之三
答：
我喝了一杯饮料的十分之五。
（2）我喝了一杯饮料的。
（3）我却喝了一杯饮料的0%。
理解以上分数或百分数
四分之三=（）÷（）=（）：
（）=（）%=（）小数
说一说分数、小数、百分数的关系
答：
（）
活动三：
体会分数、小数、百分数之间的关系
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
小数分为有限小数（举例）
无限小数（举例）
分数可以表示两种含义：
表示一个具体的量（举例）（）表示两个量的倍数关系（举例）（）
百分数表示（）易错题
分数、小数、百分数之间可以互相转换（举例说明）
3举例说明什么是商不变的规律和分数基本性质，你有什么发现
活动四：
利用分数、小数、百分数的意义解决实际问题。
1看书60页1题
在组内说一说这些数据的意义
2独立完成60页第3条，61页第4条
二堂小测
完成61页662页7条
61页写在书上
你想提醒同学注意（）
61页6写在书上
你想提醒同学注意（）
62页7写在书上
你想提醒同学注意（）
教学目标：
1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。
4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
教学重点和难点：
利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
教具准备:
小黑板投影片
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题；也可以让学生前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。
重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律和分数基本性质是一致的
三检测与反馈
教学反思：
题：
常见的量的复习
学案
教案
活动一：
常见的几种量
看书62页，回顾我们学过的单位
时间单位：
长度单位：
面积单位：
体积单位：
重量单位：
货币单位：
活动二整理同类单位之间的关系
请整理时间、长度、面积、体积、重量
货币单位之间的进率。
活动三：
体验时间的长短、重量的轻重
1举例说明1时大约有多长，1千克大约有多重
2举例说明24时计时法与普通计时法的区别
二堂小测
完成63页第1、2、3条
63页1写在书上
你想提醒同学注意（）
63页2写在书上
你想提醒同学注意（）
63页3写在书上
你想提醒同学注意（）
教学目标：
1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2、能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
3、认识年、月、日，了解他们之间的关系。
4、在具体生活情境中，感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换算。
、结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题。
教具准备：
小黑板投影片
教学重点与难点
在实际生活中亲自体验
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
收集一些有单位现实情境，注重亲自体验单位的实际意义
新标第一网
应鼓励学生实际调查，再次体会1分的实际意义。
面积单位进率多强调
三检测与反馈
教学反思：
题：
运算的意义复习
型：
复习主备人：
刘美红
学案
教案
活动一：
体会四则运算的一意义
提示：
四则运算包括：
加法、减法、乘法、除法。
1看书64页1条
提出数学问题并解答。
（至少提出4个不同的问题）
（1）问题：
（）
列式计算：
（2）问题：
（）
列式计算：
（3）问题：
（）
列式计算：
（4）问题：
（）
列式计算：
你使用了什么运算（）
2在小组内举例说一说生活中哪些地方会用到加法、减法、乘法、除法。
书本6第2条
活动二体会加减法、乘除法之间的关系
1举例说明加减法之间的关系
答：
2举例说明乘除法之间的关系
答：
3举例说明加减乘除法之间的关系
例如2+3=-3=2-2=3
各部分的关系是：
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
和-另一个加数=一个加数
减法：
乘法：
除法：
活动三;四则运算的实际运用
看书6第一条
1、请将奖牌榜补充完整。
2、你还能提出哪些问题？
尝试解答。
（提出2个两步计算的问题）
（1）问题:
列式：
（2）问题：
列式：
二堂小测
独立完成66页234条
66页第2条123
66页第3条123
66第4条
2+36提出的问题（）
100-78提出的问题（）
90乘以三分之一提出的问题（）
36除以9提出的问题（）
0-3×4提出的问题（）
教学目标：
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
教学重点和难点：
注重数学与现实的联系
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。
教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。
理清加减法互为逆运算，乘除法互为逆运算
加减乘除各部分的关系有利于解方程
三检测与反馈
教学反思：
题：
估算复习
学案
教案
活动一：
体会估算的作用
情境一：
在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？
请总结一下。
学生1：
买东西的时候要估算带的钱购买几商品。
学生2：
计算题时要估算结果是少
再想一想还有哪些地方用到了估算
活动二：
估算的方法
1看书67第2条
（1）估一估应该到哪个电影院看电影
答：
（20估一估六年级大约有多少人（写出你的估算方法，比一比谁的方法多）
（3）把你估算的结果与准确结果进行比较，说一说不同的估算方法估计出的结果与准确结果之间的区别
活动三：
选择合理的估算策略解决实际问题
看书68第一、二条
1独立完成
1条2条
2上面两题你分别用了什么估算策略（在组内交流你用这种策略的理由）
答
二堂小测
1独立完成68页第3条69页第4条
小组交流策略。
点名质疑
2看书69页条回答：
为什么出现比精确结果大？
比精确结果小呢？
教学目标：
1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学重点和难点
培养学生运用估算解决问题的能力
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。
教材通过对话展示出估算的用处：
解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度）
估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量级是重要的
三检测与反馈
教学反思：
题：
计算与运用复习
学案
教案
一自学导航
活动一在计算中体会四种运算的算法
完成70页1条
你想提醒同学在计算时注意什么？
活动二在计算中体会四则运算的运算顺序
1完成70页第2条在组内说一说先算什么，再算什么
你想提醒同学在计算时注意什么？
2上面两条你分别用了哪些估算策略？
在组内交流你用这种估算策略的理由。
活动三学会解决问题
阅读本70页第条组内交流学到了哪些知识，有哪些收获。
活动五运用解决问题的方法解决问题
完成本71页6条学会在生活运用比例尺
什么是比例尺？
怎样求比例尺、图上距离、实际距离?
你想提醒同学注意什么？
二堂小测
1独立完成71第1条写在书上
2用单页纸完成72第2条
教学目标、；
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
3、经历与他人交流各自算法的过程。
4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
适当为学生补充一些实际问题，也可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，鼓励他们再次经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识加以解决的过程。
要引导学生根据所求的问题和情境中的条，运用图、表格等多种形势分析数量关系，将数量关系表达出，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。
教材鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。
这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
教师可以根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题
三检测与反馈
教学反思：
题：
计算与运用复习
学案
教案
一自学导航
活动一在实际解决问题中体会整数、小数、分数、百分数及比的相同之处
1画线段图并列式解答
（1）男生20人，女生10人，男生人数是女生人数的几倍？
提示：
从男生人数是女生人数的几倍可以看出女生人数是1倍数，所以先画女生人数。
线段图：
列式：
（2）男生20人，女生8人，男生人数是女生人数的几倍？
线段图：
列式：
（3）男生8人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？
提示：
从男生人数是女生人数的几分之几可以看出女生人数是单位1，所以先画女生人数。
线段图：
列式：
（4）男生8人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？
列式：
（）男生8人，女生20人，男生人数与女生人数的比是多少？
（6）通过以上道题的解决，你有什么发现？
答
活动二通过画线段图，理解分数、百分数应用题的解题策略。
1已知单位1的量和分率，求部分量
（1）小华身高是13厘米，小龙的身高比小华高，？
提出问题并画出线段图，列式解答
分析：
此题中，标准量是（），部分量是（），分率是（）
线段图：
列式：
（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在花了9折的钱，比原价便宜了多少钱？
列式：
2已知部分量和分率，求标准量。
（1）小龙身高是13厘米，小华的身高比小龙高，？
提出问题并画出线段图，列式解答
分析：
此题中，标准量是（），部分量是（），分率是（）
线段图：
列式：
（3）小明有一本故事书，第一天看了16页，第二天看了20%，还剩下4页，这本书共有多少页？
列式：
3已知部分量和标准量，求分率
（1）小龙身高是10厘米，小华的身高10厘米，？
提出问题并列式解答
（2）科技组有2人，合唱组有40人，科技组比合唱组少百分之几？
列式：
活动三交流解决问题的策略
与小组同学交流你解决上述问题的好方法，你想提醒同学注意什么？
参考70页条
三检测与反馈
主要完成72页3、4条73页-76页内容
提醒每道题注意每道题的知识点、关键点、易错点。
可以点名质疑
教学目标
1在实际解决问题中体会整数、小数、分数、百分数及比的应用题解答的相同之处
2学会画线段图解决问题
3、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
4、在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点和难点
养成良好的计算习惯、审题习惯、学会解决问题。
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
按类解决分数应用题
检测与反馈注意
3首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，是累积读数，而不是每月分别显示
4条提醒三角形特点
6非常重要的策略是：
将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。
7要付2千克茶叶的钱，02千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），
8将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。
16计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积
三检测与反馈
教学反思：
题：
计算与运用复习
学案
教案
活动一回顾学过的运算律
1举例说明我们学过哪些整数运算的运算律？
用字母表示出。
参考76页1
（2）条
（1）加法2个运算律
举例：
字母表示：
（2）乘法3个运算律
举例字母表示
2整数运算律在分数、小数运算中成立吗？
举例说明
3运算律在我们解决问题时和计算时有什么帮助？
答
活动二了解数的扩充的必要性
请同学们看书77和数学万花筒，在这部分你知道了什么、
答
二检测与反馈
用单页纸完成77页1、2条
独立完成后上交给老师，然后反馈不会与易错题
教学目标：
探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点和难点
学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。
教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。
三检测与反馈
教学反思：
题：
计算与运用复习
学案
教案
一自学导航
活动一经历用字母表示数的过程
1看书78页1题
（1）你发现淘气是按什么规律摆扣子的？
答
（2）淘气按照这一规律继续摆下去，能摆得完吗？
如果用式子表示这一规律，怎么表示？
答
2生活中还有哪些规律能用这个式子表示？
（参考78页2题）
2请同学们摆一个有规律的图案，然后用含有字母的式子表示出，（在小组内与同学共同分享你的创造）
活动二理解用字母表示数的意义
1用字母、含有字母的式子可以表示数或数量关系。
如A-既可以表示两个数的差（一个结果），又可以表示A与相差的关系。
你能举出两个这样的例子吗
2我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子表示出。
运算律
面积公式
体积公式
3用字母表示数对我们有什么帮助
二检测与反馈
1完成79页1、2、3（独立完成后，反馈不会的题和易错点）
1、填一填
（1）比x少2的数是。
（2）n的倍与的差是。
（3）一衬衫a元，一毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是元。
2、小汽车每小时行a千米，小轿车每小时行b千米；两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇。
（1）两地相距多少千米？
（2）当a=4，b=60时，求两地的距离。
3、在下图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
4、摆正方形。
2完成80页4题（小组合作，然后点名质疑）。
教学目标：
经历探索规律的过程，运用字母表示规律，体会用字母表示数能表达一般规律，增强运用规律解决实际问题的意识
探索和理解运算律，在具体情境中会用字母表示数，能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点和难点
学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。
培养学生抽象概括总结能
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：
每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
经历转变思维，从具体——抽象，从特殊——一般，从静止——变化。
利用直观唤起学生对用字母表示数的记忆，接着教师鼓励学生联想还有哪些利用这一规律可以解决的问题，从多个方面寻找符合规律的“原型”，以使学生进一步体会到数学规律的一般性。
教师也可以调整以前所做过的有关题目，针对学生不熟悉的数量关系进行有针对性地练
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